Kuch uchun hamma tomonidan qabul qilingan standart ta’rif mavjud emas — na yetarlicha tushuntiruvchi og‘zaki ta’rif, na matematik formula shaklida. Bu masala Nyutondavridan buyon yirik olimlar o‘rtasida munozaralarga sabab bo‘lib kelmoqda. Kuchning umumiy qabul qilingan semantik ta’rifi yo‘qligini uning o‘lchash va hosil qilish usullarini tushuntirish hamda xossalarini tavsiflash orqali qoplash mumkin. Mantiq nuqtayi nazaridan shu yo‘l bilan operatsion ta’rif hosil qilinadi.

Kuch Nyutonning ikkinchi qonuniga ko‘ra massa bilan tezlanish ko‘paytmasiga teng ${\displaystyle m\overrightarrow{a}}$ — bu Nyutonning ikkinchi qonuni ifodasidir. Boshqa tomondan, kuchni elastiklik koeffitsiyenti bilan deformatsiya ko‘paytmasi orqali ham ifodalash mumkin: ${\displaystyle k\mathrm{\Delta }l\cdot {\overrightarrow{e}}_x}$ (${\displaystyle {\overrightarrow{e}}_x}$ — birlik vektor) — bu Guk qonuniifodasidir. Keltirilgan ifodalar ko‘pincha kuchni o‘lchash uchun asos bo‘lib xizmat qiladi, biroq uning ta’rifi bo‘la olmaydi, aks holda tegishli qonunlar tavtologiyaga aylanib qolardi.

Kuch vektor kattalikdir. U moduli, yo‘nalishi va qo‘yilish nuqtasibilan tavsiflanadi. Shuningdek, kuchning ta’sir chizig‘idegan tushuncha qo‘llanadi; bu kuch qo‘yilgan nuqtadan o‘tuvchi va kuch yo‘nalishi bo‘ylab yotuvchi to‘g‘ri chiziqdir.

Kuchning jismlar orasidagi masofaga bog‘liqligi turlicha bo‘lishi mumkin. Biroq, odatda, masofa katta bo‘lganda kuch nolga intiladi. Shuning uchun jismni boshqa jismlardan uzoqlashtirish orqali «tashqi kuchlar yo‘q» holatini yuqori aniqlikda hosil qilish mumkin. Istisnolar ba’zi kosmologiyamasalalarida, xususan, qorong‘i energiya bilan bog‘liq holatlarda uchrashi mumkin.

Fundamental o‘zaro ta’sir turlariga ko‘ra ajratishdan tashqari, kuchlarning boshqa tasniflari ham mavjud. Jumladan: tashqi va ichki kuchlar (ya’ni mazkur mexanik sistemaga kirmaydigan moddiy nuqtalar yoki jismlarning sistema nuqtalari yoki jismlariga ta’siri hamda sistemaning o‘zidagi nuqtalar yoki jismlar o‘rtasidagi o‘zaro ta’sir kuchlari), potensial va potensial bo‘lmagan kuchlar (o‘rganilayotgan kuchlar maydoni potensialmi ), elastik vadissipativ, bir nuqtaga jamlangan vataqsimlangan (bir yoki ko‘p nuqtaga qo‘yilgan), shuningdek vaqt bo‘yicha doimiy yoki o‘zgaruvchan kuchlar.

Bir inersial sanoq sistemasidan boshqasiga o‘tilganda kuchlar tegishli tabiatdagi maydonlar (masalan, elektromagnit kuchlar uchun elektromagnit maydonlar) kabi o‘zgaradi. Klassik mexanikada kuch invariant hisoblanadi ( Galiley almashtirishlarida).

Kuchlar sistemasi deb qaralayotgan jismga yoki mexanik sistema nuqtalariga ta’sir qiluvchi kuchlar yig‘indisiga aytiladi. Ikki kuchlar sistemasi, boshqa sharoitlar bir xil bo‘lganda, ayni bir qattiq jism yoki moddiy nuqtaga alohida ta’sir ettirilganda bir xil natija bersa, ular ekvivalent deyiladi.

Muvozanatlashgan kuchlar sistemasi (yoki nolga ekvivalent kuchlar sistemasi) deb qattiq jism yoki moddiy nuqtaning kinematik holatini o‘zgartirmaydigan kuchlar sistemasiga aytiladi.

Kuchning o‘lchamligi quyidagi sistemalarda ifodalanadi: Xalqaro kattaliklar sistemasi (ingl. International System of Quantities, ISQ), unga Xalqaro birliklar sistemasi (SI)asoslanadi; shuningdek, LMTkattaliklar sistemasida ham, u SGS, — LMT⁻²birliklar sistemasiga asos bo‘lib xizmat qiladi. SI dagi o‘lchov birligi — nyuton (ruscha belgisi: Н; xalqaro belgisi: N), SGS sistemasida esa — dina (ruscha belgisi: дин, xalqaro belgisi: dyn).

Agar mahkamlanmagan jismga bir necha kuch qo‘yilsa, har bir kuch jismga qolgan kuchlar bo‘lmaganda qanday tezlanish bersa, shunday tezlanish beradi. Tajriba natijalariga asoslangan bu qoida kuchlar ta’sirining mustaqilligi prinsipi (superpozitsiya prinsipi) deyiladi. Shu sababli jism tezlanishini hisoblashda unga ta’sir qiluvchi barcha kuchlar natijaviy kuch deb ataluvchi yagona kuch bilan almashtiriladi, ya’ni ta’sir etayotgan kuchlarning vektor yig‘indisi olinadi. Xususan, natijaviy kuch nolga teng bo‘lsa, jismning yaxlit holdagi tezlanishi ham nol bo‘ladi. Moddiy nuqta uchun natijaviy kuchning nolga tengligi kuchlar sistemasi muvozanatlashganini anglatadi; o‘lchamlari chekli jism uchun esa muvozanat bo‘lishi uchun qo‘shimcha ravishda kuch momentlarining yig‘indisi ham nolga teng bo‘lishi kerak (aks holda jism burchak tezlanishiga ega bo‘lishi mumkin, batafsil qarang).

Kuchlarni o‘lchashning ikki usuli mavjud: statik va dinamik.

• Statik usul o‘lchanayotgan kuchni qiymati ma’lum boshqa kuch bilan muvozanatlashdan iborat. Masalan, tekshirilayotgan kuch ta’sirida deformatsiyalangan darajalangan prujinaning elastiklik kuchidan muvozanatlovchi kuch sifatida foydalanish mumkin. Statik usulga asoslangan asboblar dinamometrlar deb ataladi.
• Dinamik usul Nyutonning ikkinchi qonuni tenglamasidan foydalanishga asoslanadi ${\displaystyle m\overrightarrow{a}=\overrightarrow{F}}$. Tenglama jismga ta’sir qiluvchi kuchni ${\displaystyle \overrightarrow{F}}$aniqlash imkonini beradi, agar jismning massasi ${\displaystyle m}$ va inersial sanoq sistemasiga nisbatan ilgarilanma harakatining tezlanishi ${\displaystyle \overrightarrow{a}}$ ma’lum bo‘lsa.

Insoniyat dastlab kuch tushunchasini og‘ir buyumlarni ko‘chirishdagi bevosita tajribasi orqali anglay boshlagan. Bunda «kuch», «quvvat» va «ish» sinonim hisoblangan (tabiiy fanlardan tashqarida, hozirgi tilda ham shunday). Inson o‘z sezgilarini tabiat obyektlariga ko‘chirishi antropomorfizmgaolib kelgan: boshqa narsalarga ta’sir ko‘rsata oladigan barcha obyektlar (daryolar, toshlar, daraxtlar) tirik bo‘lishi va ularda inson o‘zida sezadigan kuch mavjud bo‘lishi kerak, deb qaralgan.

Insoniyat taraqqiyoti bilan kuch ilohiylashtirildi. Misr va Mesopotamiyadagi kuch xudolari nafaqat shafqatsizlik va qudratni, balki koinotda tartib o‘rnatishni ham ifodalagan. Bibliyadagi qudratli Xudo nomlari va sifatlashlarida ham kuch bilan bog‘liq ma’nolar mavjud.

Yunon olimlari harakatning mohiyati haqida mulohaza yurita boshlaganda, kuch tushunchasi Geraklitning qarama-qarshiliklar muvozanati sifatidagi statika haqidagi ta’limotida paydo bo‘ldi. Empedokl va Anaksagor harakat sababini tushuntirishga harakat qilib, kuch tushunchasiga yaqin g‘oyalarga kelishgan. Anaksagorda «aql» o‘zidan tashqaridagi materiyani harakatlantiradi. Empedoklda harakat «muhabbat» (filiya) va «adovat» (fobiya) deb ataladigan ikki ibtidoning kurashi bilan izohlanadi. Platon ularni tortishish va itarilish deb talqin qilgan. Platon o‘zaro ta’sirni to‘rt unsur (olov, suv, yer va havo) orqali tushuntirgan: o‘xshash narsalar bir-biriga tortiladi — yer yerga, suv suvga, olov olovga. Qadimgi yunon ilmida har bir unsur tabiatda o‘z o‘rniga ega va shu o‘rinni egallashga intiladi, deb hisoblangan. Shunday qilib, masalan, og‘irlik kuchi ikki xil tushuntirilgan: o‘xshash narsalarning o‘zaro tortilishi hamda unsurlarning o‘z tabiiy o‘rnini egallashga intilishi. Platondan farqli ravishda, Aristotel izchil ravishda ikkinchi qarashni yoqlagan. Bu esa yer va osmon jismlari harakatini tushuntiruvchi umumiy tortishish kuchi g‘oyasining yuzaga kelishini Nyuton davrigacha kechiktirdi.

Kuch tushunchasini ifodalash uchun Platon «dinamis» («harakat qilish imkoniyati») atamasini qo‘llagan. Bu atama keng ma’noda, hozirgi quvvattushunchasiga yaqin tarzda qo‘llangan: kimyoviy reaksiyalar, issiqlik va yorug‘lik ham dinamislar hisoblangan.

Aristotel ikki xil kuchni farqlagan: jismning o‘ziga xos («tabiat», «fyusis») kuchi va bir jismning boshqasini tortishi yoki itarishi bilan bog‘liq kuch (bunda jismlar bir-biriga tegib turishi kerak). Ana shu kuch tushunchasi Aristotel mexanikasining asosiga aylangan. Lekin bu ikkiyoqlama yondashuv ikki jismning o‘zaro ta’sir kuchini miqdoriy aniqlashga to‘sqinlik qilgan, chunki og‘irlik o‘zaro ta’sir bilan bog‘liq bo‘lmagan tabiiy kuch deb qaralgan va uni mezon sifatida qo‘llab bo‘lmagan. Tabiiy harakat — og‘ir jismning tushishi yoki yengil jismning ko‘tarilishi — uchun Aristotel tezlikni harakatlanayotgan A jismning zichligining u harakatlanayotgan B muhit zichligiga nisbati sifatida ifodalagan: v=A/B (zichliklar teng bo‘lgandagi yaqqol muammo VI asrdayoq qayd etilgan).

Kuchlarni o‘rganish bilan oddiy mexanizmlarni loyihalash jarayonida miloddan avvalgi III asrda Arximedshug‘ullangan. Arximed kuchlarni statika doirasida va sof geometrik tarzda ko‘rib chiqqan, shu bois kuch tushunchasi rivojiga uning hissasi uncha katta bo‘lmagan.

Kuch tushunchasining rivojiga stoiklarham hissa qo‘shgan. Ularning ta’limotiga ko‘ra, kuchlar ikki jismni masofadan ta’sir qiluvchi «hamdardlik» orqali yoki ( Posidoniyqarashicha) butun fazoga singib ketgan umumiy kuchlanishorqali uzviy bog‘laydi. Stoiklar bu xulosaga dengiz suvining ko‘tarilishi va qaytishinikuzatish orqali kelganlar. Oyning, Quyoshning va okean suvining o‘zaro ta’sirini Aristotelning bevosita yaqin masofadan ta’sir qarashi orqali tushuntirish qiyin edi (Aristotelning o‘zi Quyosh okeanga botayotganda shamollar hosil qilib, suvning ko‘tarilishiga sabab bo‘ladi, deb hisoblagan).

Bekon va Okkam fanga masofadan ta’sir ko‘rsatish g‘oyasini qaytardilar.

Bekon masofadan ta’sir qiluvchi kuchlarni species deb atagan (Bekonga xos bo‘lgan bu atama odatda tarjima qilinmaydi) va ularning muhitda tarqalishini bevosita yaqin o‘zaro ta’sirlar zanjiri sifatida qaragan. Bekon fikricha, bunday kuchlar moddiy tabiatga ega bo‘lib, zamonaviy fizikadagi eng yaqin muqobili to‘lqindir.

Okkam birinchi bo‘lib Aristotelning o‘zaro ta’sirni bevosita tegish deb tushuntirishidan voz kechdi va harakatlantiruvchi jism harakatlanayotgan jismga masofadan ta’sir ko‘rsata olishini ta’kidladi. Bunga misollardan biri sifatida magnitlarni keltirdi.

Aristotelning v=A/B formulasi ham qayta ko‘rib chiqildi. VI asrdayoq Ioann Filopon formulaning o‘ng tomonini A−B ayirmasi deb olishni taklif qilgan. Bu zichliklar teng bo‘lgandagi muammoni bartaraf etish bilan birga vakuumdagi harakatni ham ifodalashga imkon bergan. XIV asrda Bredvardin v=log(A/B) formulasini taklif etdi.

Olim Keplerning kuch haqidagi qarashlari tez o‘zgargan. Hali 1600-yilda Kepler kuchlarni osmon jismlarining harakatini boshqaradigan ruhga o‘xshash xususiyat deb hisoblagan. Biroq 1605-yilga kelib, tortishish ta’sir emas, balki aks ta’sir ekani, tortishish kuchlari moddiy olamga mansubligi va matematik o‘rganilishi kerakligi haqidagi xulosaga keldi. 1607-yilda u suv ko‘tarilishi va qaytishiga Oyning okeanlarga tortishish kuchi ta’sir qilishi sabab bo‘ladi, deb xulosa qilgan. M. Jammerfikricha, Kepler jismlarning tushishi va Oyning harakatini qamrab oluvchi yagona tortishish nazariyasi g‘oyasiga hali Nyutondan oldin kelgan.

Yangi shakllanayotgan klassik mexanika davrida Bekman va Dekart tomonidan harakat miqdorining saqlanish qonuniifodalandi. Kuch bilan tezlik o‘rtasidagi Aristotelcha bog‘liqlikni inkor etgan bu qonun anglangach, tadqiqotchilar oldida ikki yo‘l qoldi: kuchni tezlikning o‘zgarishi sababi deb ta’riflash yoki kuch tushunchasidan umuman voz kechish. Dekart dastlab jismning Yerga tezlanib tushishini izohlash uchun kuch tushunchasini qo‘llagan, biroq vaqt o‘tishi bilan fizikani geometriyaga keltirishga urinar ekan, kuch tushunchasini sun’iy deb hisoblay boshlagan va 1629-yilda erkin tushishni «kuch»ni tilga olmasdan tavsiflagan. Boshqa tomondan, Galiley kuchni erkin tushish tezligining ortishi sababi deb aniq hisoblagan.

Olim Nyutonning asarlarida kuch tushunchasi tortishish bilan chambarchas bog‘liq bo‘lgan, chunki o‘sha vaqtda sayyoralar harakatiga oid Kepler natijalarini talqin qilish olimlarning diqqat markazida edi. Kuch tushunchasi (lotincha vis) Nyutonning «Prinsiplar» asarida dastlab ikki ma’noda uchraydi: «jismga xos kuch» (lotincha vis insita), Nyutoncha inersiya kuchi va «qo‘yilgan kuch» (lotincha vis impressa), ya’ni jism harakatining o‘zgarishiga sabab bo‘luvchi kuch. Nyuton shuningdek, markazga intilma kuchni (tortishishni ham unga kiritib) bir necha turga ajratgan: mutlaq kuch (zamonaviy gravitatsion maydongao‘xshash), tezlantiruvchi kuch (birlik massaga tortishish ta’siri, hozirgi tezlanish) va harakatlantiruvchi kuch (massa va tezlanish ko‘paytmasi). Nyuton kuchning umumiy ta’rifini bermagan. M. Jammer qayd etganidek, Nyutonning ikkinchi qonuni qonun muallifining o‘zida kuchning ta’rifi emas (u ta’rif bilan qonunni aniq farqlagan). Nyuton uchun kuch avvaldan mavjud, intuitiv jihatdan mushak kuchiga tenglashtiriladigan tushuncha edi.

XX asr oxirida fanda kuch tushunchasiga ehtiyoj bormi va kuchlar aslida mavjudmi yoki bu faqat qulaylik uchun kiritilgan atamami, degan masalada bahslar kechdi.

1988-yilda Bigelou va hammualliflari kuchlar aslida sabab-oqibat munosabatlarini belgilashi, shu bois ulardan voz kechib bo‘lmasligini asoslashga urindi. M. Jammer bunga qarshi chiqib, Standart model va boshqa fizik nazariyalarda kuch shunchaki impuls momentialmashinuvi sifatida talqin qilinishi, shuning uchun kuch tushunchasini zarralar o‘rtasidagi oddiyroq «o‘zaro ta’sir»ga keltirish mumkinligini aytdi. Bu o‘zaro ta’sir qo‘shimcha zarralar (fotonlar, glyuonlar, bozonlar va ehtimol, gravitonlar) almashinuvi orqali tavsiflanadi. Jammer buni quyidagicha sodda misol bilan tushuntiradi: ikki konkichi muzda yelkama-yelka sirpanmoqda, har birining qo‘lida bittadan to‘p bor. Ular to‘plarni tez va bir vaqtda almashsa, bir-birini itaruvchi o‘zaro ta’sir paydo bo‘ladi.

Stinnerning ta’kidlashicha, Eynshteynning gravitatsiya va inersiya kuchlari ekvivalentligi prinsipi aslida kuch tushunchasini yo‘qqa chiqaradi, chunki umumiy nisbiylik nazariyasida tashqi kuchlar (F=ma tenglamasidagi F) mavjud emas.

Nyutonning birinchi qonuni shuni ta’kidlaydiki, sanoq sistemalarimavjud bo‘lib, ularda jismlar boshqa jismlar ta’siri bo‘lmaganda yoki bu ta’sirlar bir-birini qoplaganda tinch holatini yoxud tekis to‘g‘ri chiziqli harakatini saqlaydi. Bunday sanoq sistemalari inersialdeb ataladi. Nyuton har bir massali (bu yerda « massaga ega» degani, «hajmi katta» degani emas) obyekt ma’lum inersiyazaxirasiga ega bo‘lib, u obyekt harakatining «tabiiy holati»ni tavsiflaydi deb taxmin qilgan. Bu g‘oya Aristotelning faqat tinchlikni obyektning «tabiiy holati» deb bilgan qarashini rad etadi. Nyutonning birinchi qonuni Aristotel fizikasiga qarama-qarshi: Aristotelcha qarashga ko‘ra, jism faqat kuch ta’sirida doimiy tezlik bilan harakatlana oladi. Nyuton mexanikasida inersial sanoq sistemalarida tinch holat bilan tekis to‘g‘ri chiziqli harakatning farqlanmasligi Galileyning nisbiylik prinsipigaasos bo‘ladi. Jismlar to‘plamida qaysi biri «harakatda», qaysi biri «tinch» ekanini mutlaq tarzda aniqlash mumkin emas. Harakat haqida faqat aniq bir sanoq sistemasiga nisbatan gapirish mumkin. Mexanika qonunlari barcha inersial sanoq sistemalarida bir xil bajariladi, boshqacha aytganda, ularning barchasi mexanik jihatdan ekvivalentdir. Bu esa Galiley almashtirishlaridan.

Nyutonning ikkinchi qonuni quyidagi ko‘rinishga ega:

${\displaystyle m\overrightarrow{a}=\overrightarrow{F},}$

bu yerda ${\displaystyle m}$ — moddiy nuqtaning massasi, ${\displaystyle \overrightarrow{a}}$ — uning tezlanishi, ${\displaystyle \overrightarrow{F}}$ — unga qo‘yilgan kuchlarning natijaviy kuchi. Bu «fizikadagi ikkinchi eng mashhur formula» deb hisoblanadi («birinchi» o‘rinda massa va energiya ekvivalentligiformulasi turadi). Holbuki Nyutonning o‘zi ikkinchi qonunini hech qachon aynan shu ko‘rinishda yozmagan. Bu shakl ilk bor K. Makloren va L. Eyler asarlarida uchraydi.

Har qanday ikkita jism (ularni 1-jism va 2-jism deb ataymiz) uchun Nyutonning uchinchi qonuni shuni bildiradiki, 1-jismning 2-jismga ta’sir kuchiga javoban moduli teng, yo‘nalishi esa qarama-qarshi bo‘lgan, 1-jismga 2-jism tomonidan ta’sir qiluvchi kuch paydo bo‘ladi. Matematik jihatdan qonun quyidagicha yoziladi:

${\displaystyle {\overrightarrow{F}}_{1,2}=-{\overrightarrow{F}}_{2,1}.}$

Bu qonunga ko‘ra, kuchlar doimo «ta’sir — aks ta’sir» juftligida paydo bo‘ladi.

Gravitatsiya (tortishish kuchi) — materiyaninghar qanday turlari o‘rtasidagi universal o‘zaro ta’sirdir. Klassik mexanikada u butun olam tortishish qonunibilan tavsiflanadi. Bu qonun Nyuton tomonidan avvalroq tilga olingan «Natural falsafaning matematik asoslari» asarida ifodalangan. Nyuton Oyning Yer atrofidagi harakat tezlanishini hisoblagan. Bunda tortishish kuchimasofaning kvadratiga teskari proporsional ravishda kamayadi, deb hisoblagan. Bundan tashqari, bir jism boshqasini tortishi natijasida yuzaga keladigan tezlanish jismlar massalari ko‘paytmasiga to‘g‘ri proporsional ekanini aniqlagan. Shu ikki xulosaga asoslanib, tortishish qonuni ifodalangan: har qanday moddiy zarralar bir-birini o‘zaro yo‘nalgan ${\displaystyle F}$kuch bilan tortadi; bu kuch massalar (${\displaystyle m_1}$ va ${\displaystyle m_2}$) ko‘paytmasiga to‘g‘ri, ular orasidagi masofa ${\displaystyle R}$ kvadratiga esa teskari proporsional:

${\displaystyle F=G\frac{m_1{m}_2}{R^2}.}$

Bu yerda ${\displaystyle G}$ — gravitatsion doimiynazarda tutilgan bo‘lib, uning qiymatini dastlab tajribada Genri Kavendishaniqlagan. Bu qonun yordamida ixtiyoriy shakldagi jismlarning tortishish kuchini hisoblash formulalarini chiqarish mumkin. Nyutonning tortishish nazariyasi Quyosh sistemasi sayyoralari va boshqa ko‘plab osmon jismlari harakatini yaxshi tavsiflaydi. Ammo uning asosida masofadan ta’sir ko‘rsatishg‘oyasi yotadi va bu nisbiylik nazariyasigazid. Shu bois klassik tortishish nazariyasini tezligiyorug‘lik tezligiga yaqin jismlar, o‘ta katta massali obyektlar (masalan, qora tuynuklar) yaqinidagi gravitatsion maydonlar, shuningdek harakatlanayotgan jismlar hosil qiladigan uzoq masofalardagi o‘zgaruvchan tortishish maydonlarini tavsiflashga qo‘llab bo‘lmaydi.

Gravitatsiyaning yanada umumiy nazariyasi bo‘lgan umumiy nisbiylik nazariyasini Albert Eynshteynyaratgan. Bu nazariyada gravitatsiya sanoq sistemasiga bog‘liq bo‘lmagan invariant kuch bilan tavsiflanmaydi. Buning o‘rniga gravitatsion maydondagi jismlarning erkin harakati kuzatuvchiga egri trayektoriyalar bo‘ylab uch o‘lchamli fazo-vaqtda o‘zgaruvchan tezlik bilan sodir bo‘ladigan harakatdek ko‘rinsa-da, aslida inersiya tufayli geodezik chiziq bo‘ylab egri to‘rt o‘lchamli fazo-vaqtda kechadigan harakat deb qaraladi; bu fazo-vaqtda vaqt turli nuqtalarda turlicha o‘tadi. Bunda mazkur chiziq ma’lum ma’noda «eng to‘g‘ri» chiziqdir: u jismning ikki fazo-vaqt holati orasidagi fazo-vaqt oralig‘i (xususiy vaqt) eng katta bo‘ladigan chiziqdir. Fazoning egriligi jismlar massalariga va sistemada mavjud barcha turdagi energiyagabog‘liq.

Elektrostatik maydon (harakatsiz zaryadlar maydoni)

Nyutondan keyingi fizika rivojida uchta asosiy kattalik (uzunlik, massa, vaqt) qatoriga «kulon» (C) o‘lchovli elektr zaryadi qo‘shildi. Biroq amaliy talablar tufayli asosiy o‘lchov birligi sifatida zaryad birligi emas, balki elektr toki kuchibirligi olindi. Shunday qilib, SI sistemasida asosiy birlik — amper, zaryad birligi esa — kulon — undan hosil qilingan birlikdir.

Zaryad uni tashuvchi jismdan mustaqil holda mavjud bo‘lmagani uchun jismlarning elektr o‘zaro ta’siri mexanikada qaraladigan, tezlanish keltirib chiqaruvchi kuch ko‘rinishida namoyon bo‘ladi. Vakuumda joylashgan qiymatlari ${\displaystyle q_1}$ va ${\displaystyle q_2}$bo‘lgan ikki nuqtaviy zaryadning elektrostatik o‘zaro ta’siri uchun Kulon qonuniqo‘llanadi. SI sistemasiga mos shaklda u quyidagicha yoziladi:

${\displaystyle {\overrightarrow{F}}_{12}=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\cdot \frac{q_1\cdot q_2}{r_{12}^2}\frac{{\overrightarrow{r}}_{12}}{r_{12}}}$,

bu yerda ${\displaystyle {\overrightarrow{F}}_{12}}$ — 1-zaryadning 2-zaryadga ta’sir etuvchi kuchi, ${\displaystyle {\overrightarrow{r}}_{12}}$ — 1-zaryaddan 2-zaryadga yo‘nalgan, moduli zaryadlar orasidagi masofaga teng vektor, ${\displaystyle {\epsilon }_0}$ — elektr doimiysi— taxminan 8,854187817•10⁻¹² F/m ga teng. Zaryadlar bir jinsli va izotrop muhitga joylashtirilganda o‘zaro ta’sir kuchi ${\displaystyle \epsilon }$ marta kamayadi, bu yerda ${\displaystyle \epsilon }$ — dielektrik singdiruvchanlik — muhit xossasidir.

Kuch nuqtaviy zaryadlarni tutashtiruvchi chiziq bo‘ylab yo‘naladi. Elektrostatik maydon grafikda odatda kuch chiziqlariko‘rinishida tasvirlanadi; bu chiziqlar bir zaryaddan boshlanib, boshqasida tugaydi.

Magnitostatik maydon (doimiy toklar maydoni)

Magnit maydon mavjudligi o‘rta asrlardayoq xitoyliklarga ma’lum bo‘lgan: ular «sevgiroq tosh» deb atalgan magnitdan magnit kompasining dastlabki ko‘rinishi sifatida foydalangan. Magnit maydonni grafikda yopiq kuch chiziqlari tarzida tasvirlash odat tusiga kirgan. Ularning zichligi (elektrostatik maydondagidek) maydon intensivligini belgilaydi. Tarixan magnit maydonni ko‘rgazmali tasvirlash uchun temir qirindilariqo‘llanilgan; ular, masalan, magnit ustiga qo‘yilgan qog‘oz varag‘iga sepilgan.

Ersted o‘tkazgichdan oqayotgan tok magnit strelkasini og‘dirishini aniqlagan.

Faradey tok o‘tayotgan o‘tkazgich atrofida magnit maydon hosil bo‘ladi, degan xulosaga kelgan.

Amper magnit maydon paydo bo‘lishini tushuntiruvchi, fizikada model sifatida qabul qilingan farazni ilgari surgan. Unga ko‘ra, materiallarda tabiiy yoki induksiyalangan magnitlanish ta’sirini birgalikda yuzaga keltiradigan mikroskopik yopiq toklar mavjud.

Shuningdek, Amper vakuumdagi, unga nisbatan zaryad harakatlanayotgan, ya’ni elektr tokisifatida namoyon bo‘layotgan sanoq sistemasida magnit maydon paydo bo‘lishini aniqlagan. Uning intensivligi magnit induksiya vektori ${\displaystyle \overrightarrow{B}}$bilan belgilanadi; bu vektor zaryadning harakat yo‘nalishiga perpendikulyar tekislikda yotadi.

Aynan Amper birinchi bo‘lib tok o‘tayotgan ikki parallel o‘tkazgichning o‘zaro ta’sir kuchini o‘lchagan. O‘tkazgichlardan biri atrofida magnit maydon hosil qilgan, ikkinchisi esa bu maydonga yaqinlashish yoki uzoqlashish orqali, o‘lchash mumkin bo‘lgan kuch bilan javob bergan. Shu kuch va tok qiymati ma’lum bo‘lsa, magnit induksiya vektori modulini aniqlash mumkin edi.

Bir-biriga nisbatan harakatlanmaydigan elektr zaryadlariningkuch orqali o‘zaro ta’siri Kulon qonuni bilan tavsiflanadi. Biroq o‘zaro harakatlanayotgan zaryadlar magnit maydonlarham hosil qiladi; ular orqali zaryadlar harakati hosil qilgan toklar umumiy holda kuch bilan o‘zaro ta’sirlashadi.

Bir-biriga nisbatan harakatlanayotgan zaryadlar orasida vujudga keladigan kuchlarning harakatsiz zaryadlar holatidan asosiy farqi kuchlar geometriyasidadir. Elektrostatikada ikki zaryadning o‘zaro ta’sir kuchi ularni tutashtiruvchi chiziq bo‘ylab yo‘naladi. Shu bois masala geometriyasi ikki o‘lchamli bo‘lib, tahlil ushbu chiziqdan o‘tuvchi tekislikda olib boriladi.

Toklar holatida tok hosil qiladigan magnit maydonni tavsiflovchi kuch tokka perpendikulyar tekislikda joylashadi. Shu sababli hodisa manzarasi uch o‘lchamli bo‘ladi. Birinchi tokning uzunligi cheksiz kichik elementi hosil qilgan magnit maydon ikkinchi tokning shunday elementi bilan o‘zaro ta’sirlashib, umumiy holda unga kuch bilan ta’sir qiladi. Bunda har ikkala tok uchun manzara mutlaqo simmetrik: toklarni qanday raqamlashning farqi yo‘q.

Toklarning o‘zaro ta’sir qonuni doimiy elektr tokini etalonlashda qo‘llanadi.

Kuchli o‘zaro ta’sir — adronlar va kvarklaro‘rtasidagi qisqa masofali fundamental o‘zaro ta’sirdir. Atom yadrosida kuchli o‘zaro ta’sir musbat zaryadlangan (elektrostatik itarilishni boshdan kechiradigan) protonlarni birga ushlab turadi. Bu nuklonlar orasida pi-mezonlar almashinuvi orqali yuz beradi. Pi-mezonlar juda qisqa yashaydi; ularning umri yadro radiusi doirasida yadro kuchlarini ta’minlashga yetadi, shuning uchun yadro kuchlari qisqa masofali deyiladi. Neytronlar sonining ortishi yadroni «suyultirib», elektrostatik kuchlarni kamaytiradi va yadro kuchlarini oshiradi. Lekin neytronlar juda ko‘payganda ular fermion bo‘lgani uchun Pauli prinsipigako‘ra bir-birini itara boshlaydi. Nuklonlar haddan tashqari yaqinlashganda ham W-bozonlar almashinuvi yuz berib, itarilish hosil qiladi; shuning hisobiga atom yadrolari «qulab ichkariga yig‘ilib ketmaydi».

Adronlarning o‘zida kuchli o‘zaro ta’sir kvarklarni — adronlarning tarkibiy qismlarini birga ushlab turadi. Kuchli maydon kvantlari glyuonlardir. Har bir kvark uch xil «rang» zaryadidanbiriga ega; har bir glyuon esa «rang — antirang» juftligidan iborat. Glyuonlar kvarklarnikonfaynmentdeb ataluvchi holatda bog‘laydi. Shu sababli hozirgacha tajribalarda erkin kvarklar kuzatilmagan. Kvarklar bir-biridan uzoqlashganda, yadro o‘zaro ta’siridan farqli ravishda, glyuon bog‘lanishlarining energiyasi kamaymaydi, balki ortadi. Juda ko‘p energiya sarflab (tezlatkichda adronlarni to‘qnashtirib) kvark-glyuon bog‘lanishiniuzish mumkin, lekin bunda yangi adronlar oqimi yuzaga chiqadi. Shunga qaramay, erkin kvarklar kosmosda mavjud bo‘lishi mumkin: agar qandaydir kvark Katta portlashpaytida konfaynmentdan qochib qolgan bo‘lsa, uning tegishli antikvark bilan annigilyatsiyalanishi yoki rangsiz adronga aylanish ehtimoli nihoyatda kichikdir.

Kuchsiz o‘zaro ta’sir qisqa masofada ta’sir qiluvchi fundamental o‘zaro ta’sirdir. Ta’sir radiusi 10⁻¹⁸ m. U fazoviy inversiya va zaryad konjugatsiyasining birgalikdagi almashtirilishiga nisbatan simmetrik. Kuchsiz o‘zaro ta’sirda barcha fundamental fermionlar (leptonlar va kvarklar) ishtirok etadi. Bu neytrinolar ishtirok etadigan yagona o‘zaro ta’sirdir (laboratoriya sharoitida nihoyatda kuchsiz bo‘lgan gravitatsiyadantashqari). Shu sababli neytrinolarning modda ichidan o‘tish qobiliyati nihoyatda yuqori. Kuchsiz o‘zaro ta’sir leptonlar, kvarklar va ularning antizarralari o‘rtasida energiya, massa, elektr zaryadi va kvant sonlari almashinib, shu orqali bir-biriga aylanish imkonini beradi. Uning namoyon bo‘lishlaridan biri — beta-yemirilish.