Inersiya radiusi nima?
Inersiya radiusini kesim yuzasi markazidan (centroid) shunday xayoliy masofa deb ta’riflashimiz mumkinki, bunda kesim yuzasi aynan shu nuqtada jamlangandek tasavvur qilinadi va natijada o‘sha bir xil inersiya momenti hosil bo‘ladi. U k bilan belgilanadi.
Inersiya radiusi formulasi
Inersiya momentining inersiya radiusi orqali ifodalanish formulasi quyidagicha:
I = mk2 (1)
bu yerda I — inersiya momenti, m esa jism massasi.
Shunga ko‘ra, inersiya radiusi quyidagicha beriladi:
Inersiya radiusining birligi mm hisoblanadi. Inersiya radiusini bilish orqali istalgan murakkab jismning inersiya momentini (1) tenglama yordamida ortiqcha qiyinchiliksiz topish mumkin.
m massali n ta zarrachadan tashkil topgan jismni qaraylik. Aylanish o‘qidan perpendikulyar masofalar r1, r2, r3, …, rn bilan berilgan bo‘lsin. Biz bilamizki, inersiya radiusi orqali ifodalangan inersiya momenti (1) tenglama bilan beriladi. Qiymatlarni tenglamaga qo‘ysak, jismning inersiya momenti quyidagicha bo‘ladi:
Agar barcha zarrachalarning massasi bir xil bo‘lsa, u holda (3) tenglama quyidagicha bo‘ladi:
Biz mn ni M deb yozishimiz mumkin, bu jismning umumiy massasini bildiradi. Endi tenglama quyidagicha bo‘ladi:
(4) tenglamadan quyidagini olamiz:
Yuqoridagi tenglamadan shuni xulosa qilishimiz mumkinki, inersiya radiusini jismdagi turli zarrachalarning aylanish o‘qigacha bo‘lgan masofalarining o‘rtacha kvadratik qiymati ildizi (root-mean-square) sifatida ham ta’riflash mumkin.
Inersiya radiusi nima uchun ishlatiladi?
Inersiya radiusi turli konstruktiv shakllarning o‘q bo‘ylab siqilish ta’sirida qanday tutishini taqqoslash uchun ishlatiladi. U siqilishdagi to‘sin yoki konstruksiya elementida bukilish (buckling) hodisasini oldindan aniqlash uchun qo‘llanadi.
Ko‘p so‘raladigan savollar – FAQ
Q1
Inersiya radiusini ta’riflang.
Inersiya radiusi kesim yuzasi markazidan shunday xayoliy masofa deb ta’riflanadiki, bunda kesim yuzasi aynan shu nuqtada jamlangandek tasavvur qilinadi va natijada o‘sha bir xil inersiya momenti hosil bo‘ladi.
Q2
Inersiya radiusi qanday belgilanadi?
Inersiya radiusi k bilan belgilanadi.
Q3
Inersiya radiusi formulasi qanday?
Inersiya radiusi quyidagicha beriladi:
Bu yerda I — inersiya momenti, m esa jism massasi.
Q4
Inersiya radiusining qo‘llanish sohalari qanday?
Inersiya radiusi turli konstruktiv shakllarning o‘q bo‘ylab siqilish ta’sirida qanday tutishini taqqoslash uchun ishlatiladi. U siqilishdagi to‘sin yoki konstruksiya elementida bukilish hodisasini oldindan aniqlash uchun qo‘llanadi.
Q5
Inersiya radiusining birligi nima?
Inersiya radiusining birligi mm.
