Mantiq (qad. yunoncha: λογική — “to‘g‘ri fikrlash haqidagi ta’limot”, “mulohoza yuritish qobiliyati”; λόγος — “ta’limot, fan”) — falsafiy fan va formal normativ fan bo‘lib, aqliy faoliyatning qonunlari, shakllari va usullarini o‘rganadi.

Mantiq fan sifatida qadimgi yunon falsafasi bag‘rida paydo bo‘lgan. Keyingi qariyb ikki yarim ming yil davomida, XIX asrning ikkinchi yarmigacha mantiq falsafa va notiqlikning (ritorika) bir qismi sifatida o‘qitilgan. Zamonaviy (hisoblash ko‘rinishida qurilgan) mantiqning boshlanishiga G. Fregening “Begriffsschrift” (“Tushunchalarda yozuv”, boshqa tarjimada — “Tushunchalar hisobi”, 1879) asari sabab bo‘lgan.

Mantiqning asosiy maqsadi va vazifasi: avvalgi tasdiqlardan keyingi tasdiqlarni chiqarish qonunlarini o‘zgarmas holda saqlash. Bunda xulosaning rostligi faqat xulosada ishtirok etgan tasdiqlarning rostligi va ularning o‘zaro to‘g‘ri bog‘lanishiga bog‘liq. Bir fikr boshqasidan qanday kelib chiqishini o‘rganar ekan, mantiq tafakkur qonunlarini ochib beradi.

“Mantiq” so‘zi, fikrlar mazmunidan ko‘ra ularning shakliga doir tafakkur qonunlarini o‘rganuvchi fan ma’nosidan tashqari, yaqin, ammo torroq ma’nolarda ham qo‘llanadi: “ma’lum hodisalarga xos ichki qonuniyat” yoki “to‘g‘ri, oqilona mulohaza yuritish”. Xususan, quyidagilarga nisbatan “mantiq” deyilishi mumkin:

• Fikrlash jarayonida — mantiqli va nomantiqli fikrlash haqida gapirilganda; bunda tasdiqlar ketma-ketligi mantiqda o‘rganilgan sxemalarga mos keladi, muallifga yoqqan ixtiyoriy obrazlar yoki stereotiplarga asoslangan butunlay aloqasiz mulohazalardan farqli ravishda.
• Elektronikada — ma’lumotni qayta ishlash va boshqarishga mo‘ljallangan sxemalar turi (energiya o‘tkazish-taqsimlashning “kuch” sxemalaridan farqli ravishda), past quvvatli bo‘lsa-da, atomar signallarni (filtrlash, ro‘yxatga olish, generatsiya) qayta ishlovchi.
• Turli hodisalarda — ularning ishlashida ma’lum sxema yoki takrorlanuvchi naqsh borligi aniqlanganda; bu holatlar holat, bo‘ysunish, aks ettirish, qaramlik kabi mantiqiy kategoriyalar orqali tasvirlanishi mumkin.

Asosiy ma’lumotlar

Aqliy faoliyat — tafakkurni ko‘plab fanlar, xususan psixologiya, epistemologiya, psixolingvistika o‘rganadi. Shular orasida mantiq alohida o‘rin tutadi: unda tafakkur qonunlari fikrlarning shakli nuqtai nazaridan, mazmunidan emas, o‘rganiladi.

Mantiq fikr shakllarini hamda ularning verbal va simvolik (belgili) tasvirlarini o‘rganadi; bular real olamdagi holatlarga nisbatan rostlik, tasodifiylik, imkoniyat, zaruriyat va h.k. kabi to‘g‘ri munosabatda bo‘ladi; va shaklan to‘g‘ri fikrlar to‘plamiga qo‘llanganda yana to‘g‘ri fikrlarga olib keladi. Mantiqda o‘rganiladigan asosiy shakllarga isbot va rad etish singari tarkibiy qismlarini o‘z ichiga olgan to‘g‘ri mulohazalar kiradi. Demak, mantiq yangi rost bilimlarni to‘g‘ridan-to‘g‘ri sezgiy tajribadan emas, balki avval olingan bilimlardan chiqarish yo‘llarini o‘rganadi.

Zamonaviy mantiqning xos belgisi — antipsixologizm. XIX asrda mantiq ko‘pincha psixologiyaning bir qismi sifatida ko‘rilgan bo‘lsa (T. Lipps, Xr. Zigvart), G. Frege bunday emasligini ko‘rsatdi, E. Gusserl esa buni ishonarli tarzda tasdiqladi: mantiq psixologik bo‘lmagan o‘z asoslariga ega. Shu bilan birga, subyekt tomonidan ifodalanadigan baholovchi gaplarni tahlil etishda uning bilimi, e’tiqodi, ishonchini inobatga olish zarur; bunday gaplarni o‘rganish uchun subyektni qamrab oluvchi maxsus mantiqlar qurish talab etiladi.

Simvolik mantiq — qoidalar va operatsiyalarni formallashtirilgan tuzilmalarda ifodalaydi; ularni formal mantiq o‘rganadi. Formal jihatlarni aks ettirib, matematik tuzilmalarning talablariga javob beradigan formallashtirilgan tuzilmalar (hamda yaqin matematik tuzilmalar) esa matematik mantiqda tadqiq etiladi. Aflotundan beri (ayniqsa Aristotel va undan keyingi mantiqshunoslar) belgilar qo‘llagan. “Simvolik mantiq” atamasini birinchi bo‘lib J. Venn 1880 yilda ishlatgan bo‘lishi mumkin. Ba’zan “simvolik mantiq” atamasi “matematik mantiq” sinonimi sifatida ham ishlatiladi. I. Kant “formal” atamasini mulohazalar va isbotlar tuzilmasining formal tomonini tahlil qiluvchi mantiqqa tegishlab, uni boshqa mantiqlardan bosh belgisi bilan farqlash uchun kiritgan.

Matematik mantiq — mantiqiy masalalarni matematik vositalar orqali o‘rganadigan matematikaning bo‘limi; bu, to‘g‘ri va uzluksiz fikrlashning formal tomonini yanada aniqroq tadqiq etishga imkon beradi. “Zamonaviy mantiq” deganda odatda matematik mantiq tushuniladi. Shuningdek: “zamonaviy mantiq — mavzu jihatidan mantiq, metod jihatidan matematika”; shu bois, mantiq matematikaning bir qismi emas, alohida mohiyat sifatida ko‘riladi. Bugun simvolik, formal va matematik mantiq atamalari, ayniqsa “zamonaviy” so‘zi qo‘shilganda, ko‘pincha sinonim sifatida ishlatiladi.

Shu sabab, mantiqiy masalalar bo‘yicha tabiiy til vositalari bilan olib boriladigan falsafiy tadqiqotlar davom etmoqda, biroq endi matematik mantiqning g‘oya va apparati bilan boyitilgan holda. Bu mantiq asoslarini yanada chuqurroq yoritishga, falsafadagi ayrim tushuncha va muammolarni yanada chuqur va aniq tahlil qilishga yordam beradi; bunday izlanishlar zamonaviy mantiqning rivojlanishiga yangi turtki beradi.

Zamonaviy falsafadagi mantiqiy tadqiqotlar yaxlit sohani emas, balki alohida logiko-falsafiy ishlar majmuasini tashkil qiladi; biroq bular “falsafiy mantiq” nomli bo‘limda birlashtiriladi. Yangi Falsafiy Ensiklopediyada (YFE, RFA Falsafa instituti) bunday “falsafiy mantiq” ikki qismga ajratiladi: “falsafiy mantiq” — zamonaviy mantiq vositalari bilan falsafiy muammolarni o‘rganadi; va “mantiq falsafasi” — mantiq asoslarini falsafa vositalari bilan tadqiq etadi.

Ko‘pincha biri boshqasi bilan almashtirib yuborilishi qayd etiladi, garchi ular ikki turli yo‘nalishdir. Boshqa tadqiqotchilar “falsafiy mantiq(lar)” deganda noan’anaviy mantiqlarni tushunadilar; bu yerda bahs turli modal­liklarni (klassik, ikki qiymatli mantiqlarda hisobga olinmaydigan) qo‘llashni talab qiladi. Shu bilan birga, YFEda “falsafiy mantiq” dastlab modal mantiq (noan’anaviy mantiqlar majmuasining bir qismi) sifatida talqin qilinganini; turli mutaxassislar bu tushunchani turlicha — ko‘proq o‘zlaricha — tushunishlarini qayd etadi. Uni alohida ilmiy intizom sifatida ajratganda ham, uning predmeti, qo‘llanish doirasi va metodlarini bir qiymatli belgilash mushkul.

V. A. Bocharov va V. I. Markinga ko‘ra, mantiq fan sifatida son-sanoqsiz ko‘plab xususiy mantiqlardan iborat. Ular turli munosabat turlari va tahlil usullari, turlicha farazlar, abstraksiyalar, ideallashtirishlarga tayangan holda quriladi. Hech bir nazariy konstruktsiya reallikni to‘liq qamrab ololmaydi — reallik har qanday nazariyalardan boyroq va dinamikroqdir. Shu bois yangi mantiqlar va yangi mantiqiy nazariyalar tinmay paydo bo‘ladi; ular yangi ochilgan mulohaza turlari, hukmlar, qoidalar va qonunlarni, turli asosiy farazlar majmuiga tayangan holda o‘rganadi. Shunday qilib, mantiq doimiy ravishda rivojlanadi.

Mantiq barcha fanlarning asosida yotadi va ularning asosiy vositalaridan biri sifatida qo‘llanadi. Yuqorida aytilganidek, mantiq falsafa va matematikaning bo‘limlarini shakllantiradi; bul algebrasi — klassik matematik mantiqning bo‘lagi — informatikaning asoslaridan biridir.

V. A. Bocharovga ko‘ra, mantiqda quyidagi asosiy bo‘limlar ajratiladi: mulohazalar nazariyasi (unda deduktiv mulohazalar nazariyasi va ehtimollikka asoslangan mulohazalar nazariyasi), metamantiq va mantiqiy metodologiya.

Mantiqda aqliy faoliyatni o‘rganish mantiqiy semiotikada fikrlarning verbal tasvirlari til konstruksiyalarini tadqiq etish bilan bog‘liq; bunda sintaksis masalalari mantiqiy sintaktikada, semantika masalalari mantiqiy semantikada, pragmatika masalalari esa mantiqiy pragmatikada ko‘riladi.

Mantiq tarixi

Qanday qilib nutq san’ati grammatika fanidan oldin bo‘lgan bo‘lsa, to‘g‘ri fikrlash san’ati ham mantiq fanidan ancha oldin mavjud bo‘lgan. Ta’rif, klassifikatsiya, isbot, rad etish kabi mantiqiy amallar odamlar tomonidan fikrlashda doimo qo‘llanadi; ko‘pincha bexosdan va xatolar bilan. Ayrimlar o‘z tafakkurini tabiiy jarayon deb, uni analiz va nazoratga muhtoj emas, deb hisoblaydilar (xuddi nafas olish yoki harakat kabi); ammo real fikrlash shunchaki mantiqiy ketma-ketlikka teng emas. Muammolarni hal etishda intuitsiya, hissiyot, obrazli tasavvur, evristika va boshqalar ham muhim. Fikrlashning yetarlicha qat’iy emasligi, unda mantiq qo‘llanmaydi, degani emas.

Ko‘plab madaniyatlar murakkab mulohaza tizimlarini ishlab chiqqan bo‘lsada, mulohaza usullarining eksplicit tahlili sifatidagi mantiq dastlab uch an’anada jiddiy rivoj topdi: xitoy, hind va yunon an’analarida. Aniq sanalar va bosqichlar (ayniqsa Hindistonda) ishonchli emas. Zamonaviy, yuqori darajada formallashgan mantiq pirovardida yunon (aristotelcha) an’anadan kelib chiqqan; biroq u to‘g‘ridan-to‘g‘ri emas, arab-musulmon faylasuflari va o‘rta asr Yevropa mantiqchilarining sharhlari orqali qabul qilingan.

Quyidagi tarixiy va mintaqaviy mantiq shakllarini ko‘rsatish mumkin (formal mantiq tarixi adabiyotida ishlatilgan nomlar ham keltiriladi):

• Qadimgi xitoy mantiqi.
• Hind mantiqi.
• Yevropa va Yaqin Sharq mantiqi: an’anaviy mantiq (keng ma’noda)
  • Antik va ilk o‘rta asr mantiqi: dialektika;
  • O‘rta asr mantiqi:
    • Arab va yahudiy o‘rta asr mantiqi;
    • Sharqiy xristian o‘rta asr mantiqi;
    • G‘arbiy Yevropa o‘rta asr mantiqi: sxolastik mantiq, dialektika;
  • Uyg‘onish davri Yevropa mantiqi; dialektika;
  • Yangi davr mantiqi: an’anaviy mantiq (tor ma’noda), formal mantiq.
• Zamonaviy mantiq (butunjahon, XIX asrning ikkinchi yarmidan): matematik mantiq, simvolik mantiq, logistika (so‘nggisi odatda g‘arb adabiyotida).

Mantiq rivojida uchta bosqich (porog‘)dan o‘tdi:

• mulohazalarning formallashtirilishi (uch an’anada ham);
• shartli (simvolik, harfiy, sonli) belgilashlar joriy etilishi (faqat yevropa an’anaviy mantiqida);
• ilmiy inqilob — mantiqqa matematik metodlarning kiritilishi (matematizatsiya) bilan boshlanadigan zamonaviy mantiq.

Qadimgi Xitoyda mantiq

Qadimgi xitoy falsafasidagi mantiqiy-muammoviy tadqiqotlar logiko-lingvistik tahlil va polemika muammolariga yo‘naltirilgan edi: atamalarni belgilash, kategoriyalar iyerarxiyasi, paradokslarni aniqlash, to‘g‘ri hukmlarni klassifikatsiya qilish va b. Umuman, bu izlanishlar protologik xususiyatga ega bo‘lib, “bian” (balog‘at, bahs, dialektika) tushunchasi bilan ifodalangan. Eng muhim hissa “ism maktabi” (min jia), moistlar maktabi (mo jia) va faylasuf Syun-szi tomonidan qo‘shilgan.

Konfutsiy zamondoshi Mo-szi (V–IV asrlar miloddan avval) moizm (mo jia maktabi) asoschisi sifatida mashhur. Ular ishonchli mulohaza manbalari va uning to‘g‘rilik shartlarini izlashgan. Argumentatsiyada ular deduksiyani rivojlantirishdan ko‘ra analogiyaviy mulohazani afzal ko‘rishgan. Til semantikasini tahlil etishda ism­larni umumiylik darajasiga ko‘ra tasniflash va narsalarni turlarga ajratish usulini (“uch qoida”, “uch fa”) ishlab chiqqanlar.

Moizmning “mantiqchilar” (min jia, “ism maktabi”, V–III asrlar mil. av.) deb ataluvchi tarmog‘i formal mantiqni bevosita o‘rganishga kirishgan (katigorik sillogizmni Aristotel formulalashidan avval yoki bir paytda unga yaqin kelishgan). Keyinroq, Sin sulolasi davrida, boshqa falsafiy maktablarni shafqatsiz bostirgan legizm falsafasi ta’siri bilan bu yo‘nalish Xitoyda yo‘qoldi. Mantiq Xitoyga qayta faqat buddist hind mantiqi kirib kelishi bilan paydo bo‘ldi va Yevropa hamda Yaqin Sharq mantiqiga nisbatan sezilarli orqada qoldi.

Hind mantiqi

Hindistonda mantiqning ildizlari mil. avv. V asrdagi grammatik matnlargacha boradi. Oltita vediy-ortodoks hind falsafiy maktabidan ikkitasi — nyoya va vayxesika — bilish metodologiyasi bilan shug‘ullangan va shu doiradan mantiq ajralib chiqqan. “Nyooya” nomi ham “mantiq” deganidir. Uning asosiy yutug‘i — keyinchalik umumiy mulkka aylangan mantiq va metodologiyani ishlab chiqish (Yevropadagi aristotel mantiqi singari) edi. Maktabning asosiy matni — Akshapada Gautamaning “Nyoya-sutra”lari (mil. II asr). Nyooyachilar azobdan qutulishning yagona yo‘li ishonchli bilimga erishish, deb bilganliklari uchun, ishonchli bilim manbalarini soxta fikrlardan ajratishning nozik usullarini ishlab chiqdilar. Bilimning faqat to‘rtta manbai (to‘rt pramana) bor: idrok, xulosa, qiyoslash va guvohlik. Besh bo‘g‘inli xulosa sxemasi: dastlabki posilka, asos, misol, tatbiq va xulosadan iborat.

Buddaviy falsafa (olti ortodoks maktabga kirmaydi) mantiqda nyooyachilarning asosiy raqibi bo‘lgan. Nagarjuna, madhyamika (“o‘rtacha yo‘l”) asoschisi, “chatuxkoti” yoki tetralemma deb mashhur uslubni rivojlantirdi: tasdiq, inkor, tasdiq-inkor birligi va oxirida tasdiq hamda inkorni birgalikda inkor qilishni tizimli tekshiradi. Dignaga va uning shogirdi Dharma­kirtiga kelib buddaviy mantiq yuksak cho‘qqiga chiqdi. Ularning tahlil markazida “vyapti” — zaruriy mantiqiy tegishlilikni (ta’rifga kiritilganlik) belgilash turardi; bu “o‘zgarmas ergashish” yoki “ishontirish” deb ham yuritilgan. Shu maqsadda ular “apoha” — farqlash, alomatlarni ta’rifga kiritish yoki chiqarish qoidalarini ishlab chiqdilar. Navya-nyoya (“yangi nyoya”, “yangi mantiq”) maktabi XIII asrda Ganesha Upadhyaya (Mitila) tomonidan asoslangan; u o‘z oldingi (X asr) ishlarga ham tayangan.

Yevropa va Yaqin Sharqda mantiq

Yevropa mantiqi tarixida quyidagi bosqichlar ajratiladi:

• Aristotelcha (an’anaviy) davr — yuzlab yillar davom etgan, juda sekin rivojlangan;
• Sxolastik bosqich — cho‘qqisi XIV asrga to‘g‘ri keladi;
• Yangi davr bosqichi.

Antik davr mantiqi

Qadimgi yunon falsafasida mantiq asoschisi sifatida Aristotel tilga olinadi: u birinchi mantiqiy nazariyani ishlab chiqqan shaxs, deb qaraladi. Undan avval Parmenid, Elealik Zenon, Sokrat va Aflotun mantiq rivojiga hissa qo‘shgan. Aristotel mantiq haqidagi mavjud bilimlarni sistemalashtirib, mantiqiy fikrlashning shakl va qoidalarini asoslab berdi. Uning “Organon” turkumi mantiqqa bag‘ishlangan olti asardan iborat: “Kategoriyalar”, “Tafsirdan”, “Topika”, “Birinchi Analitika”, “Ikkinchi Analitika”, “Sofistik raddiyalar”.

Aristoteldan keyin ham Qadimgi Yunonistonda mantiq stoiklar maktabi tomonidan rivojlantirildi. Tsitseron (notiq) va qadimgi rim notiqlik nazariyotchisi Kvintilian bu sohaning rivojiga katta hissa qo‘shgan.

O‘rta asrlarda mantiq

O‘rta asrlarga yaqinlashar ekan, mantiq kengroq tarqaldi. Uni arabiyzabon tadqiqotchilar — masalan, Abu Nasr Forobiy (taxm. 870–950) — rivojlantirdilar. O‘rta asr mantiqiga sxolastik mantiq deyiladi; uning XIV asrdagi gullab-yashnashi Uilyam Okkam, Albert Saksoniyalik, Uolter Berli nomlari bilan bog‘lanadi [manba ko‘rsatilmagan 1983 kun].

Uyg‘onish va Yangi davr

Bu davr mantiqda nihoyatda muhim ko‘plab nashrlar bilan ajralib turadi. Frensis Bekon 1620 yilda “Yangi Organon”ni e’lon qilib, induktiv metodlar asoslarini berdi; keyinroq J. S. Mill ularni takomillashtirib, Bekon–Mill sababiy bog‘lanish metodlari nomini oldi. Induksiya (umumlashtirish) — bilishda yakka holatlardan umumiy qoidalarga ko‘tarilishdir; o‘z xatolarining sabablarini izlash ham muhim. 1662 yilda Parijda “Por-Royal mantiqi” (P. Nikol va A. Arno) nashr etildi — u R. Dekart metodologik prinsiplari asosida mantiqiy ta’limotni yaratdi[1].

Eng yangi davr

XIX asr ikkinchi yarmi — XX asr boshlarida matematik mantiq asoslari yaratildi: unda tabiiy tildagi hukmlarning rostligini o‘rganishda matematik metodlar qo‘llanadi. Aynan shu — zamonaviy mantiqni an’anaviy mantiqdan farqlovchi belgidir. Matematik mantiq asoschisi — G. Frege. Bu davrda J. Bul, O. de Morgan, Ch. Pirс va boshqalar katta hissa qo‘shdilar. XX asrda matematik mantiq mantiq va matematika doirasida mustaqil intizomga aylandi.

XX asr boshida noan’anaviy mantiq g‘oyalari shakllandi; ularning ko‘p muhim qoidalari N. A. Vasil’ev va I. E. Orlov tomonidan oldindan ilgari surilgan.

XX asr o‘rtalarida hisoblash texnikasining rivoji mantiqiy elementlar, bloklar va qurilmalar paydo bo‘lishiga olib keldi; bu esa mantiq va matematika tutashgan sohalarda — mantiqiy sintez, mantiqiy loyihalash, hisoblash qurilmalari va moslamalarining mantiqiy modellashtirish muammolarini qo‘shimcha ishlab chiqishni talab qildi.

1980-yillarda sun’iy intellekt sohasida mantiqiy dasturlash tillari va tizimlari asosida tadqiqotlar boshlandi; ekspert tizimlari, teoremalarni avtomatik isbotlash vositalari yaratildi; beshinchi avlod kompyuterlari uchun mantiqiy dasturlash prinsiplari, predikatlar hisobi tilini bilimlar bazalarini loyihalashda qo‘llash tadqiq etildi; dasturlarni verifikatsiya qilish uchun isbotli dasturlash usullari ishlab chiqildi. 1980-yillarda ta’limda ham o‘zgarishlar boshlandi: o‘rta maktablarga shaxsiy kompyuterlar kirib kelishi bilan mantiqiy sxemalar va hisoblash qurilmalari ishlash prinsiplari uchun matematik mantiq elementlarini o‘rgatuvchi informatika darsliklari yaratildi.

Noformal, formal, simvolik va dialektik mantiq

Noformal mantiq (asosan ingliz tilidagi adabiyotda) — tabiiy tilda argumentatsiyani o‘rganadi. Uning vazifalaridan biri — mantiqiy xatolarni tadqiq etish (qarang: Mantiqiy semantika, Falsafiy mantiq, Argumentatsiya nazariyasi, Tilning mantiqiy tahlili). Tabiiy tildagi har qanday xulosa sof formal mazmunga ega (mulohaza ma’nosi shakl va mazmunga ajratilishi mumkin), agar u konkret predmet, xossa yoki munosabatdan abstraktsiyalanuvchi universal qoidaning xususiy qo‘llanilishi ekanini ko‘rsatish mumkin bo‘lsa. Ana shu sof formal mazmundagi xulosa — mantiqiy xulosa deb ataladi va mantiqning asosiy predmetidir. Bu formal mazmunni ochib beruvchi xulosa tahlili — formal mantiq deyiladi.

Simvolik mantiq — mantiqiy xulosaning formal tuzilmasini qayd etuvchi simvolik abstraksiyalarni o‘rganadi.

Dialektik mantiq — marksizmdagi tafakkur haqidagi ta’limot. Bu yerda tafakkur qadimgi falsafadagi Logos ma’nosida ishlatiladi; dialektik mantiq esa fizika yoki formal mantiq singari alohida fan sifatida tushuniladi. Dialektik mulohaza formal mantiq qonunlarini hisobga oladi; shu bilan birga, qarama-qarshiliklarning birligiga yo‘naltirilgan, dialektika qonunlariga tayanadi.

Formal mantiq doirasida noan’anaviy (alternativ) mantiqlar guruhi mavjud: ular istislolangan uchinchi qonunini bekor qilish, rostlik jadvallarini o‘zgartirish va b. yo‘llar bilan klassik mantiqlardan farq qiladi. Bu variatsiyalar tufayli mantiqiy natijalar va mantiqiy rostlikning turli modellarini qurish mumkin.

Mulohazalar nazariyasi

Mantiqning eng muhim bo‘limi — mulohazalar nazariyasi; unda deduktiv mulohazalar nazariyasi asosiy o‘rinda turadi. Bu yerda mantiqiy qonun va mantiqiy ergashish tushunchalari aniqlanadi va xulosa chiqarish qoidalari tuziladi. Bu qoidalar rost posilkalardan foydalanilganda rost xulosa berishini kafolatlaydi. Ularning to‘g‘riligi faqat mantiqiy formaga bog‘liq, mulohazalarning mazmuniga bog‘liq emas.

Turli mantiqiy mulohazalar nazariyalari tahlil etiladigan mulohazalar turlari, mantiqiy qoidalar va mantiqiy qonunlar bilan farqlanadi. Tahlil chuqurligiga ko‘ra hukmlar mantiqi (propozitsional mantiq) va predikatlar mantiqi (kvan­torli nazariyalarni o‘z ichiga oladi) ajratiladi. Hukmlar mantiqi — oddiy hukmlarning ichki tuzilmasiga bog‘liq bo‘lmagan mulohaza turlarini o‘rganadi. Birinchi tartibli predikatlar mantiqi esa yuqori tartibli mantiqlarga kengaytiriladi.

Mantiq qonunlari

Mantiq qonuni — ma’lum mantiqiy nazariyaning umumiy ahamiyatli prinsipi bo‘lib, undagi formulalar bu nazariyada ruxsat etilgan nologik simvollarning istalgan qiymatlarida ham “rost” qiymatini oladi. Mantiqiy hisoblardagi teoremalar (deduktiv vositalar bilan isbotlanuvchi) ham mantiqiy qonunlar deb e’tirof etiladi. An’anaviy mantiqda to‘rtta asosiy qonun mavjud edi:

• Identiklik qonuni — mulohaza jarayonida tushuncha va hukmlar bir xil ma’noda qo‘llanishi kerak.
• Zidlikka yo‘l qo‘ymaslik qonuni — qarama-qarshi ikki hukm bir vaqtda rost bo‘la olmaydi; kamida bittasi yolg‘ondir.
• Yetarli asos qonuni — har qanday mazmunli ifoda (tushuncha, hukm) isbot qilinib, uni rost deb hisoblash uchun yetarli asoslar keltirilgan taqdirdagina ishonchli sanaladi.
• Istisno qilingan uchinchi qonuni — har qanday hukm yoki rost, yoki yolg‘on; uchinchi hol yo‘q.

Zamonaviy mantiqning ayrim nazariyalarida barcha an’anaviy qonunlar qo‘llanavermaydi.
Shuningdek qarang: De Morgan qonunlari, Klavi qonuni, Bo‘lish qonunlari.

Metamantiq

Mantiqning metateoretik muammolari:

• Formallashtirilgan nazariyalarning zidliksizligi.
• Formallashtirilgan nazariyalar to‘liqligi.
• Formallashtirilgan nazariyalar yechiluvchanligi.
• Formallashtirilgan nazariyalar aksiomalarining mustaqilligi.
• Formal tizimning to‘g‘riligi.
• Aniqlanish (definitsiyalanish).
• Mantiqiy nazariyalarni qiyosiy tahlil qilish.

Mantiq konsepsiyalari

Mantiq konsepsiyalari, avvalo, matematika asoslariga oid mantiqning metateoretik muammolarini hal etish usullari bilan farqlanadi:

• Psixologizm.
• Logitsizm.
• Formalizm (matematika).
• Intuitsionizm.
• Konstruktiv matematika.
• Konservatizm (mantiqda).

An’anaviy mantiq

An’anaviy mantiq — matematik mantiqning formallashtirilgan tillarini qo‘llamaydigan deduktiv mantiq tizimlari majmui. Uning mohiyati sillogistikada mujassam. Mil. avv. IV asrdan XIX asr oxiri — XX asr boshigacha rivojlandi.

Klassik matematik mantiq

Klassik an’anaviy mantiq, avvalo, matematika ehtiyojlari uchun yaratilgan; shu bois uni matematik mantiq deb ham ataydilar. Klassik mantiqiy nazariya mukammal emas: uning asosiy mazmuni o‘ziga xos tilda ifodalanadi, predmetiy tafakkurga tayanadi. Unda pragmatik xatolarni nazorat qilish, noaniqliklar, hisoblash tizimlaridagi nozik chiziqlar, tasvir chegarasi xatolari, masshtablash nisbiyligi (masalan: odam chumoliga nisbatan katta, fillarga nisbatan kichik) kabilarni inobatga olish ko‘zda tutilmagan. Shuning uchun tilida paradokslar, apriori tasdiqlar, lug‘atning chulg‘amli effektlari va shunga o‘xshash holatlar mavjudligining “normal”ligi qabul qilingan.