Termodinamikaning ikkinchi qonuni (yoki termodinamikaning ikkinchi qonuni) odatda entropiya deb ataluvchi holat funksiyasining termodinamik tizimda mavjudligi tamoyili sifatida ta’riflanadi hamda mutlaq termodinamik harorat tushunchasini kiritadi. Shunday qilib, ikkinchi qonun entropiya va uning xossalari haqidagi qonundir.

Izolyatsiyalangan tizimda entropiya o‘zgarmas qoladi yoki nomuvozanat jarayonlarda ortib boradi va eng katta qiymatiga termodinamik muvozanat o‘rnatilganda erishadi (entropiyaning ortish qonuni)

«Entropiya» atamasi R. Klauzius tomonidan yunoncha τροπη — «o‘zgarish» va ἐν — «ichida», «ichkariga» ma’nolarini anglatuvchi old qo‘shimchadan yasalgan. Entropiya, aniqrog‘i, termodinamik yoki issiqlik entropiyasi tushunchasi ko‘rgazmali emas, mavhum va bevosita idrok etish qiyin bo‘lgan tushunchadir, chunki uning fizik mazmuni matematik ifodasidan to‘g‘ridan-to‘g‘ri kelib chiqmaydi. Entropiyaning chuqur fizik mohiyatini termodinamikaning ikkinchi qonuniga berilgan dastlabki ta’riflar orqali tushunish osonroq: ular zamonaviy, umumiyroq ta’rifning xususiy holatlaridir.

Termodinamikaning ikkinchi qonuni oqilona harorat shkalasini yaratishga imkon beradi; bu shkala termometrik xossani yoki termodinamik jismni va haroratni o‘lchash asbobini (termometrni) tanlashdagi ixtiyoriylikka bog‘liq emas. Birinchi va ikkinchi qonun birgalikda fenomenologik termodinamikaning asosini tashkil etadi; uni shu ikki qonundan kelib chiqadigan natijalarning rivojlangan tizimi deb qarash mumkin. Bunda birinchi qonun ruxsat etadigan barcha termodinamik jarayonlar orasidan ikkinchi qonun amalda sodir bo‘lishi mumkin bo‘lgan, termodinamika qonunlariga zid bo‘lmagan jarayonlarni ajratish, o‘z-o‘zidan kechadigan jarayonlar yo‘nalishini aniqlash, energiyaning termodinamik jarayonda foydali tarzda olinishi yoki sarflanishi mumkin bo‘lgan chegaraviy (eng katta yoki eng kichik) qiymatini topish va termodinamik jarayondagi muvozanat mezonlarini ifodalash imkonini beradi.

Ikkinchi qonunning dastlabki ta’riflari XIX asr o‘rtalarida paydo bo‘lgan. O‘sha paytda termodinamika asosan energiyaning eng oddiy aylanish jarayonlarini, xususan, issiqlikning ishga aylanishini o‘rganardi. Keyinchalik termodinamika qonunlarining qo‘llanish sohasi kengayib, fizik, kimyoviy, biologik, yadroviy, kosmik va boshqa jarayonlarni ham qamrab oldi. Shu sababli ikkinchi qonunning ta’rifi yanada umumiy va rasmiylashgan tus oldi hamda keng o‘quvchilar ommasi uchun tushunish qiyinlashdi. Termodinamikaning ikkinchi qonuni eng murakkab, chalkash va bahsli masalalardan biri hisoblanadi. Bunga bir tomondan tadqiqot obyektining — umuman olganda nomuvozanat tizimni tashkil etuvchi termodinamik tizimlar majmuasining murakkabligi, ikkinchi tomondan esa termodinamikaning boshqa bo‘limlari va unga yaqin fanlarda kiritilib, ikkinchi qonunni bayon qilishda qo‘llaniladigan asosiy tushunchalar atamalarining ko‘p ma’noliligi sabab bo‘ladi.

Termodinamikaning ikkinchi qonuni kashf etilishi tarixi fan tarixining eng e’tiborga molik va dramatik sahifalaridan biridir. Bu tarixning so‘nggi sahifalari hali yozib tugatilmagan. Bugun biz termodinamikaning ikkinchi qonuni deb ataydigan tabiatning sirli qonuniyatini ochish uchun birgina emas, ko‘plab mamlakatlarning buyuk olimlari sa’y-harakat qilgan. Klassik termodinamika ikkinchi qonunining dastlabki asoslari issiqlik dvigatellarining umumiy nazariyasini ishlab chiqishga urinishlar natijasida yuzaga kelgan. Issiqlikning ishga aylanishini belgilovchi alohida tamoyil mavjudligi haqidagi dastlabki fikrni Sadi Karno «Olovning harakatlantiruvchi kuchi va bu kuchni hosil qila oladigan mashinalar haqida mulohazalar» (1824-yil) asarida ilgari surgan. Bu asar ekvivalentlik tamoyili kashf etilishidan va energiyaning saqlanish qonuni umum tomonidan tan olinishidan oldin yozilgan. Sadi Karno unda harorati o‘zgarmas ikki manba — isitgich va sovitgich mavjud bo‘lganda issiqlik dvigatellarining eng samarali ishlash sharoitlarini o‘rgangan (Karno teoremasi). U ushbu ta’sirning, ya’ni foydali ish koeffitsiyentining (FIK) kichikligi issiqlik dvigatellarining texnik nomukammalligi bilan emas, balki issiqlikning ishga aylanishini belgilaydigan alohida qonuniyat — tamoyil bilan bog‘liq degan xulosaga kelgan:

Harorat o‘zgarmas bo‘lganda, jismdan olingan issiqlikni jismning o‘zida yoki uni o‘rab turgan boshqa jismlarda hech qanday o‘zgarish yuz bermasdan ishga aylantirish mumkin emas. .

Sadi Karno o‘z mulohazalarida aylanma jarayonlar (sikllar) g‘oyasini rivojlantirib, o‘z nomi bilan atalgan sikl sxemasini ishlab chiqqan, qaytar jarayonlar tushunchasini kiritgan va Karno teoremasini ifodalagan:

Qaytar issiqlik mashinalarining FIK termodinamik sikl turi va ishchi moddaning tabiatiga bog‘liq bo‘lmaydi; u faqat tashqi manbalar — isitgich (${\displaystyle t_1}$) va sovitgich (${\displaystyle t_2}$)

Karno o‘z xulosalarini issiqlikning moddiy suyuqlik ekanligi haqidagi xato nazariya va gidravlik o‘xshatishga tayangan holda chiqargan. Issiqlikni vaznsiz suyuqlik deb tasavvur qilish Karno asari nashr etilganidan ko‘p o‘tmay batamom rad etilgan. Karno g‘oyalarini rivojlantirgan R. Klauzius (1850-yil) va U. Tomson (1852-yil) Karno teoremasini energiyaning saqlanish qonuni bilan muvofiqlashtirgan; shu bilan birga R. Klauzius klassik termodinamikaning ikkinchi qonuni mazmunini tashkil etuvchi yangi natijalarni olgan. Termodinamikaning ikkinchi qonuni ham birinchi qonun singari insoniyat tajribasining umumlashmasidir. (Keyingi o‘rinlarda alohida tilga olinadigan kam uchraydigan «g‘ayrioddiy» spin tizimlaridan farqli ravishda, eng keng tarqalgan «odatdagi» termodinamik tizimlar haqida so‘z yuritiladi.)

Tajriba shuni ko‘rsatadiki, energiya uzatilishining ikki shakli bo‘lgan issiqlik va ish bir-biriga teng qiymatli emas. Agar ish ${\displaystyle A}$ ishqalanish orqali, masalan, bevosita issiqlikka aylanishi va bunda bitta jismning holati o‘zgarishi mumkin bo‘lsa, issiqlik miqdori ${\displaystyle Q}$ bunday xususiyatga ega emas. Issiqlik berilishi tizimning faqat ichki energiyasini, ya’ni harorat, bosim, hajm va hokazo parametrlarini oshiradi. Uzatilgan issiqlik hisobiga bajariladigan termodinamik ish faqat bilvosita, ya’ni yuqoridagi parametrlarni o‘zgartirish (masalan, ishchi jismning kengayishi) orqali olinishi mumkin. Bunda issiqlik manbasining o‘zi sovishidan tashqari, ochiq jarayonda bir (ishchi) jismning termodinamik holati o‘zgaradi, yopiq aylanma jarayonda esa ishchi jism o‘zi olgan issiqlikning bir qismini berishi lozim bo‘lgan bir necha jismlarning holati o‘zgaradi. Issiqlik dvigatelida issiqlikni qabul qiluvchi jism sovitgichdir. Issiqlikning bir qismini boshqa jismlarga berish jarayoni kompensatsiya deb ataladi. Tajribaga ko‘ra, issiqlikni ishga kompensatsiyasiz aylantirish mumkin emas: kompensatsiya mazkur aylanish uchun «to‘lanadigan» badaldir.

Buni misolda tushuntiramiz. Issiqlik dvigatellarida ish ishchi jismning kengayishi orqali bajariladi. Dvigatel uzluksiz ishlashi uchun ishchi jismni dastlabki holatiga qaytarish zarur. Buning uchun uni siqishga ish sarflanadi. Agar siqish kengayish bilan bir xil haroratda amalga oshirilsa, kengayishda olingan ishning hammasi siqishga sarflanadi va dvigatel samaradorligi nolga teng bo‘ladi. Siqishga sarflangan ish kengayishda olingan ishdan kam bo‘lishi uchun siqishni pastroq haroratda amalga oshirish kerak. Ishchi jism haroratini pasaytirish uchun issiqlikning bir qismi uchinchi jismga — sovitgichga beriladi. Ta’rifga ko‘ra, issiqlik dvigatelining foydali ish koeffitsiyenti bir siklda foydali ishga aylantirilgan issiqlik miqdorining ishchi jismga berilgan jami issiqlik miqdoriga nisbatidir.

$${\displaystyle \eta =\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}=1-\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{A}{Q_1},}$$

bu yerda ${\displaystyle Q_1}$ — isitgichdan olingan issiqlik miqdori, ${\displaystyle Q_2}$ — sovitgichga berilgan issiqlik miqdori, ${\displaystyle A}$ — termodinamik ish.

1. Klauzius ta’rifi (1850).

Issiqlik sovuqroq jismdan issiqroq jismga o‘z-o‘zidan o‘ta olmaydi. .

Klauzius ta’rifi sodda va ko‘rgazmali bo‘lgani sababli fizika va termodinamika darsliklarida keng tarqalgan. Ammo uning soddaligi faqat tashqi ko‘rinishdadir. Aslida, Klauzius keyinchalik postulatni yuqoridagidan biroz boshqacha shaklda ifodalab, o‘z-o‘zidan iborasi nimani anglatishini aniqlashtirgan; bu ibora ko‘pincha tushirib qoldiriladi. Ko‘plab mualliflar Klauzius ta’rifida, avvalo, jismlar yoki termodinamik tizimlar o‘rtasida tabiiy issiqlik almashinuvining yo‘nalishi haqidagi savolga javobni ko‘radi. Biroq modda, energiya va issiqlik ko‘chishining yo‘nalishi ilgari kashf etilgan gradient qonunlari, xususan, Furyening issiqlikni issiq jismdan sovuq jismga o‘tkazish qonuni orqali belgilanadi. Shu ma’noda ikkinchi qonun Furye qonuniga o‘z-o‘zidan so‘zlaridan boshqa hech narsa qo‘shmaydi. Klauzius o‘z maqolalarida bu iboraga aniq izoh bergan. Ma’lum sharoitda issiqlik sovuq jismdan issiq jismga o‘tishi mumkin, agar tizimda bir vaqtning o‘zida issiqlik yoki ish uzatilishi bilan bog‘liq boshqa, qarama-qarshi jarayon ham yuz bersa. Klauzius ta’biricha, bunday jarayon issiqlikning sovuqroq jismdan issiqroq jismga o‘tishining kompensatsiyasi hisoblanadi. Keyingi asarlarida Klauzius o‘z ta’rifini aniqlashtirgan:

Issiqlik sovuqroq jismdan issiqroq jismga o‘z-o‘zidan (kompensatsiyasiz) o‘ta olmaydi.

Termodinamikaning ikkinchi qonuni gradient qonunlaridan, avvalo, shu jihati bilan farqlanadi.

2. U. Tomson ta’rifi (1851).

Jonsiz moddiy vosita yordamida biror modda massasini atrofdagi eng sovuq jism haroratidan ham pastroqqa sovitish orqali undan mexanik ish olish mumkin emas. .

Bu fikrni M. Plank:

3. Tomson–Plank ta’rifi (1851-yil)

Faqat biror yukni ko‘tarish va issiqlik manbasini sovitishdan iborat bo‘lgan davriy ishlovchi mashinani yaratish mumkin emas.

Tomson–Plank ta’rifi Tomson ta’rifidan aniqroq, chunki ayrim hollarda issiqlik manbasini atrof-muhit haroratidan pastroq sovitish hisobiga ish olish mumkin. Masalan, atrof-muhit haroratidagi rezervuardan siqilgan gaz silindr porsheni ostiga yoki turbina soplosiga chiqarilsa, gaz kengayish jarayonida ish bajaradi, harorati esa pasayib, atrof-muhit haroratidan ham past bo‘ladi. Ammo bu misol termodinamikaning ikkinchi qonuniga zid emas: tavsiflangan jarayon yopiq sikl emas. Uni siklga aylantirib, ishchi jismni dastlabki holatiga qaytarsak va jarayonni takrorlasak, bunday dvigatel hech qanday foydali ish bermaydi. Tomson, Tomson–Plank, shuningdek, Vilgelm Ostvald ta’riflari mohiyatan ikkinchi tur abadiy dvigatelni yaratish mumkin emasligini bildiradi. Ya’ni bunday dvigatel bitta issiqlik rezervuari (masalan, okean) hisobiga uzluksiz (siklik) ishlaydigan va harorati o‘zgarmas atrof-muhitdan olingan butun energiyani ishga aylantiradigan izotermik issiqlik mashinasi bo‘lar edi. Klauzius va Tomson–Plank ta’riflarining ekvivalentligi isbotlangan. Biroq ularning ekvivalentligi to‘liq emas. Klauzius ta’rifi issiqlik dvigatellari faoliyatiga (siklga) bog‘lanmagani bilan Tomson va Plank ta’riflaridan ajralib turadi. Shu bois u umumiyroqdir. Tomson–Plank ta’rifini istalgan tizimga tatbiq etib, quyidagicha bayon qilish mumkin:

Hech qanday tizimning nomuvozanatlik darajasini (uni muvozanatga yaqinroq holatdan muvozanatdan uzoqroq holatga o‘tkazishni) kompensatsiyasiz oshirish mumkin emas. .

4. Plank ta’rifi (1926-yil) (M. Plank postulati)

Ishqalanish natijasida issiqlik hosil bo‘lishi qaytmas jarayondir..

M. Plank postulati nihoyatda ixcham. Shunga qaramay, unda issiqlikni to‘liq ishga aylantirish mumkinligi qat’iyan inkor qilinishi bilan birga, ishni ishqalanish orqali to‘liq issiqlikka aylantirish mumkinligi ham ko‘rsatilgan.

Bu ta’riflar anchadan beri mutlaqo to‘g‘ri emas deb hisoblanadi. Tafsilotlar maqolaning keyingi qismida bayon etilgan.

Issiqlik mashinalari — termodinamikada ularga issiqlik dvigatellari, sovitish mashinalari va issiqlik nasoslari kiradi — uzluksiz ishlashi uchun yopiq aylanma jarayon (sikl) bo‘yicha ishlashi kerak. Bunda issiqlik mashinasining ishchi jismi davriy ravishda o‘zining dastlabki holatiga qaytadi. Issiqlik mashinasining ideallashtirilgan sikllaridan biri Sadi Karno tomonidan mashinalar samaradorligini oshirish maqsadida ularning ishini tahlil qilish uchun taklif qilingan Karno siklidir.

1-diagrammada ikkita issiqlik manbasi o‘rtasida amalga oshiriladigan qaytar Karno sikli tasvirlangan. Manbalarning harorati o‘zgarmas. Sikl ikkita qaytar izotermik (1—2 va 3—4) va ikkita qaytar adiabatik (2—3 va 4—1) jarayondan iborat. Ushbu issiqlik mashinasining ishchi jismi ideal gazdir. (Asosiy maqola: Karno sikli).

Karno teoremasiga ko‘ra, qaytar Karno siklining issiqlik FIK ishchi jismning tabiatiga bog‘liq bo‘lmaydi va faqat isitgich harorati ${\displaystyle T_1}$ hamda sovitgich harorati ${\displaystyle T_2}$:

$${\displaystyle \eta =\frac{T_1-T_2}{T_1}=1-\frac{T_2}{T_1}}$$

Karno teoremasining isbotini asosiy maqoladan qarang: Karno teoremasi (termodinamika).

Qaytar Karno siklining FIK tenglamasini

$${\displaystyle \eta =\frac{T_1-T_2}{T_1}=1-\frac{T_2}{T_1}}$$

istalgan siklning FIK tenglamasi bilan taqqoslashdan

$${\displaystyle \eta =\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}}$$

quyidagi nisbat kelib chiqadi:

$${\displaystyle \frac{Q_1}{T_1}=\frac{Q_2}{T_2},}$$

bundan qabul qilingan ishora qoidasini (berilgan issiqlik uchun musbat, chiqarilgan issiqlik uchun manfiy) hisobga olsak, quyidagini olamiz:

$${\displaystyle \frac{Q_1}{T_1}+\frac{Q_2}{T_2}=0}$$

yoki

$${\displaystyle \sum \frac{Q}{T}=0.}$$

Ushbu nisbatning ${\displaystyle \frac{Q}{T}}$nomi — keltirilgan issiqlik; qaytar Karno sikli uchun keltirilgan issiqliklarning algebraik yig‘indisi nolga teng. Keyin Klauzius ixtiyoriy qaytar siklni adiabatalar yordamida cheksiz ko‘p elementar Karno sikllariga ajratib, quyidagi tenglamani chiqaradi:

$${\displaystyle \underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{Q_n}{T_n}=0.}$$

Quyidagi belgilashni kiritib,

$${\displaystyle \oint \frac{\delta Q}{T}\equiv \underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{Q_n}{T_n},}$$

hosil qilamiz:

$${\displaystyle \oint \frac{\delta Q}{T}=0.}$$

Ushbu ifoda integral yoki Klauzius tengligi deb ataladi. Ba’zan unga Klauziusning birinchi integrali deyiladi. Qaytar jarayon uchun sikl konturi bo‘ylab olingan Klauzius integrali nolga teng. Demak, uning qiymati jarayon yo‘liga bog‘liq emas, balki faqat jismning boshlang‘ich va oxirgi holati bilan belgilanadi. Bu integral ostidagi ifoda qandaydir ${\displaystyle (S)}$ jism (tizim) holatining funksiyasining to‘liq differensiali ekanini bildiradi. Klauzius uni entropiya, aniqrog‘i, termodinamik yoki issiqlik entropiyasi deb atagan. (Keyingi o‘rinlarda alohida ko‘rsatilmagan bo‘lsa, entropiya deganda termodinamik entropiya tushuniladi.)

Cheksiz kichik qaytar jarayon uchun

$${\displaystyle d{S}_{\text{обр}}=\frac{\delta Q_{\text{обр}}^{\ast }}{T},}$$

bundan

$${\displaystyle \delta Q_{\text{обр}}^{\ast }=Td{S}_{\text{обр}}}$$

Elementar issiqlik miqdori ${\displaystyle \delta Q}$ to‘liq differensial bo‘lmagani, ${\displaystyle dS}$ esa to‘liq differensial bo‘lgani sababli, mutlaq harorat ${\displaystyle T}$ bu yerda integrallovchi bo‘luvchi vazifasini bajarib, to‘liq bo‘lmagan differensialni ${\displaystyle \delta Q}$ to‘liq differensialga aylantiradi. Quyidagi ifoda ${\displaystyle \delta Q_{\text{обр}}^{\ast }=Td{S}_{\text{обр}}}$ qaytar jarayonlar uchun termodinamikaning ikkinchi qonunining matematik ifodasi yoki entropiyaning mavjudlik tamoyili.

Qaytmas jarayonni 2-rasm asosida ko‘rib chiqamiz.

U ikkita tarmoqdan iborat: qaytmas AIB jarayoni va qaytar BIIA jarayoni; ikkinchisi orqali jism dastlabki holatga qaytadi. AIBIIA sikli AIB jarayoni qaytmas bo‘lgani uchun qaytmasdir. Klauziusning birinchi integralini quyidagicha yozish mumkin:

$${\displaystyle \oint \frac{\delta Q}{T}={\int }_{AIB}\frac{\delta Q}{T}+{\int }_{BIIA}\frac{\delta Q}{T}<0}$$

Qaytar AIIB qism bo‘ylab olingan ikkinchi integral A va B nuqtalari orasidagi ${\displaystyle \mathrm{\Delta }S}$ entropiyalar farqini ifodalaydi. Bundan istalgan tizimdagi har qanday qaytmas jarayon uchun quyidagisi kelib chiqadi:

$${\displaystyle {\int }_A^B\frac{\delta Q}{T}<\mathrm{\Delta }S}$$

Bu ifoda Klauziusning ikkinchi integrali yoki tengsizligi

Differensial shaklda:

$${\displaystyle dS>\frac{\delta Q}{T}}$$

Demak, ${\displaystyle \delta Q^{\ast }=0}$ (1)

${\displaystyle dS>0}$ (2)

bo‘lgan izolyatsiyalangan tizimda, ya’ni barcha qaytmas jarayonlarda izolyatsiyalangan tizim entropiyasi doimo ortib boradi.

Ushbu ifoda ${\displaystyle dS>0}$ — entropiyaning ortish tamoyili bo‘lib, izolyatsiyalangan tizimlar uchun yoki nomuvozanat jarayonlar uchun termodinamikaning ikkinchi qonunining matematik ifodasi. .

Klassik termodinamikaning ikkinchi qonuni izolyatsiyalangan tizimlarda entropiyaning mavjudligi va ortishini birlashtirgan tamoyil sifatida ta’riflanadi. (1) tenglama va (2) tengsizlikdan :

$${\displaystyle dS=\frac{\delta Q^{\ast }}{T}\ge 0.}$$

L. Bolsman «Issiqlikning mexanik nazariyasi ikkinchi qonuni va issiqlik muvozanati teoremalaridagi ehtimollar nazariyasi o‘rtasidagi bog‘lanish haqida» nomli asarida entropiya bilan statistik og‘irlik (termodinamik ehtimollik) o‘rtasidagi bog‘liqlikni ko‘rsatgan. Bolsman talqinida entropiyaning ortish qonuni oddiy statistik izohga ega: tizim eng ehtimolli holatga intiladi; faqat tizim kamroq ehtimolli holatdan ko‘proq ehtimolli holatga o‘tadigan jarayonlargina o‘z-o‘zidan yuz beradi. Bolsman taklif qilgan entropiyani atom-molekulyar miqyosdagi tartiblilik yoki tartibsizlik o‘lchovi sifatida talqin etish bir qator muhim qonuniyatlarni aniqlashga imkon berdi; bu qonuniyatlar «entropiya» atamasi o‘rniga «tartibsizlik» so‘zini qo‘yganda yaqqolroq namoyon bo‘ladi.

Statistik fizikada tizimning ${\displaystyle (S)}$entropiyasi uning holati ${\displaystyle (W)}$ ehtimolligining funksiyasi sifatida qaraladi («Bolsman tamoyili»).

$${\displaystyle S=k\ln W,}$$

bu yerda ${\displaystyle k}$ ─ Bolsman doimiysi, ${\displaystyle W}$ — holatning termodinamik ehtimolligi, ya’ni mazkur makroholatni amalga oshiradigan mikroholatlar soni.

Shu o‘rinda muhim bir jihatga e’tibor qaratish lozim. entropiya tushunchasi kiritilganidan beri, uning ortish tamoyiliga beriladigan mazmun sezilarli darajada o‘zgardi. Dastlab entropiya faqat issiqlik jarayonlariga taalluqli bo‘lgan bo‘lsa, keyinchalik u boshqa, issiqlik bilan bog‘liq bo‘lmagan jarayonlarga ham umumlashtirildi. Xususan, Bolsman va Gibbsning statistik entropiyasi, shuningdek, holatning (makro)ehtimolligi sifatidagi statistik entropiya tushunchalari shakllandi. Kengaytirilgan entropiya tushunchasiga tatbiq etilganda uning ortish qonuni to‘liq entropiyaning ortish qonuni ko‘rinishini oladi. Qaysi entropiya nazarda tutilayotganiga e’tibor berilmasa, paradoksal xulosalarga kelish mumkin. Masalan, mutlaq harorati musbat odatdagi tizimlar uchun termodinamik entropiyaning ortish qonuni belgilagan ikkinchi tur abadiy dvigatellarni taqiqlash asossiz degan fikr tug‘ilishi mumkin. Ammo to‘liq entropiyaning ortish qonuni haqiqiy deb qabul qilinsa, issiqlik entropiyasining ortish qonuni amal qilmaydi va natijada ikkinchi tur abadiy dvigatellarni taqiqlash ham kuchga ega emas, deb tan olishga to‘g‘ri keladi.

Termodinamik tizim holatini belgilaydigan kattaliklar orasida entropiya alohida o‘rin tutadi. Klauzius bergan entropiyaning matematik talqinidan ${\displaystyle \delta Q_{\text{обр}}^{\ast }=Td{S}_{\text{обр}}}$ ko‘rinadiki, istalgan cheksiz kichik kvazistatik jarayonning elementar issiqlik miqdori entropiya differensiali bilan termodinamik harorat ko‘paytmasiga teng. Boshqacha aytganda, entropiya istalgan cheksiz kichik kvazistatik jarayon va har qanday chekli kvazistatik izotermik jarayon uchun keltirilgan issiqlik miqdorining o‘lchovidir. Kirishda ta’kidlanganidek, entropiyaning fizik ma’nosi uning matematik ifodasidan bevosita kelib chiqmaydi va uni oddiy intuitiv idrok etish qiyin. Shu sababli entropiyaning fizik mohiyatini tushuntirishga ko‘p bor urinishlar qilingan. Masalan, entropiyani tushunish osonroq bo‘lgan tushunchalarga qiyoslashga harakat qilingan. Agar elementar ish kuch bilan elementar siljishning ko‘paytmasi bo‘lsa, ishning o‘xshashi sifatida issiqlik miqdori, kuchning o‘xshashi sifatida mutlaq harorat va siljishning o‘xshashi sifatida entropiyani olish mumkin. Biroq bunday o‘xshatishlar sun’iy ekani ravshan va ular entropiyani tushuntirishda qanchalik foydali ekani shubhali. Entropiyani issiqlik sig‘imiga qiyoslash ham asossizdir. Jismning solishtirma entropiyasi ifodasini taqqoslaymiz:

${\displaystyle ds=\frac{\delta q}{T}}$

solishtirma issiqlik sig‘imi ifodasi bilan:

${\displaystyle c=\frac{\delta q}{dT}}$.

Bu ifodalar o‘xshashligi bir xil kattaliklardan foydalanilishi va issiqlik sig‘imi bilan entropiyaning o‘lcham birligi bir xilligidadir. Ikkalasi ham birlik massa va birlik haroratga to‘g‘ri keladigan issiqlik miqdorini bildiradi. Lekin issiqlik sig‘imi formulasida harorat differensial shaklda qatnashadi, uni istalgan harorat shkalasida o‘lchash mumkin; entropiya formulasida esa mutlaq harorat ${\displaystyle T}$. Entropiyadan farqli o‘laroq, issiqlik sig‘imi tizimning holat funksiyasi emas (chunki ${\displaystyle \delta Q}$ to‘liq differensial emas), balki jarayon funksiyasidir. Zero, u issiqlik qanday uzatilishiga (masalan, o‘zgarmas bosimda, o‘zgarmas hajmda va hokazo) bog‘liq. Entropiya esa birlik massa va birlik mutlaq haroratga ${\displaystyle T}$ to‘g‘ri keladigan issiqlik miqdoridir. U termodinamik tizimning holat funksiyasi bo‘lib, qiymati berilgan holat yaqinida tizim qanday o‘zgarganiga bog‘liq emas. Demak, issiqlik sig‘imi o‘zgaruvchan kattalik, entropiya esa holatga xos statik kattalikdir. Entropiyaning fizik ma’nosini quyidagicha ifodalash mumkin:

Entropiyaning fizik ma’nosini quyidagicha ifodalash mumkin:

Entropiya (birlik massaga nisbatan) — adiabatik va qaytar jarayon natijasida boshlang‘ich holat haroratiga mos haroratga yetgan ishchi jismni qaytar yo‘l bilan dastlabki holatiga qaytarish uchun zarur bo‘lgan solishtirma issiqlik miqdoridir.

(Qaytarlik sharti eng kichik solishtirma issiqlik miqdori nazarda tutilganini bildiradi.) Bundan shunday xulosa kelib chiqadi: issiqlik uzatiladigan harorat qancha yuqori bo‘lsa, uzatilayotgan issiqlikning qiymati shuncha katta bo‘ladi. Ishchi jismga ${\displaystyle \delta Q}$ miqdordagi issiqlikni ${\displaystyle T}$ haroratda berish entropiya uzatilgan issiqlik miqdoriga ${\displaystyle \delta Q}$ mos ravishda ortishini bildiradi; bu ishchi jismni boshlang‘ich holatiga qaytarish uchun zarur bo‘lgan issiqlikdir. Lekin berilgan ${\displaystyle \delta Q}$ qiymatda bu issiqlik miqdori ${\displaystyle T}$ harorat qancha yuqori bo‘lsa, shuncha kichik bo‘ladi. Shundan kelib chiqadiki, ${\displaystyle T}$ harorat ortishi bilan ${\displaystyle \delta Q_0}$ kattalik kamayadi va shunga mos ravishda ishga aylantiriladigan issiqlik miqdori, ya’ni ${\displaystyle \delta Q-\delta Q_0}$ kattalik ortadi. Bu esa entropiyaning fizik ma’nosini issiqlikning ishga aylanishga yaroqliligi nuqtayi nazaridan uning sifatini baholash o‘lchovi sifatida ochib beradi. .

Fizik va falsafiy nuqtayi nazardan termodinamik entropiya haqiqiy termodinamik jarayonning nomuvozanatligi, qaytmasligi va ideallikdan og‘ish darajasini ham tavsiflaydi. Xuddi energiya fizik kattalik sifatida harakatning miqdoriy tavsifi bo‘lgani kabi, entropiya (aniqrog‘i, entropiyaning o‘zgarishi) ham materiyaning muayyan xossasidagi o‘zgarishni — termodinamik jarayonning nomuvozanatligini. .

Ikkinchi qonunning klassik ta’riflari va uni asoslash usuli termodinamikaning tarixiy rivojlanishi davomida shakllangan. Dastlab olimlar termodinamikaning ikkinchi qonuni mantiqiy jihatdan birinchi qonun kabi mukammalmi, degan savol ustida o‘ylamaganlar. Birinchi qonun energiyaning saqlanishi va aylanishi haqidagi umumiy qonunning xususiy holatidir. XIX asrning 70-yillari oxiridayoq bu qonunning umumiyligi va universalligiga deyarli hech kim shubha qilmagan. Olimlarning ikkinchi qonunni ham xuddi shunday fundamental asoslangan deb bilishga intilgani tabiiy edi, chunki uning umumiy xususiyati ham yetarlicha ravshan edi. XIX va XX asrlar chegarasida termodinamika issiqlik bilan ish o‘rtasidagi bog‘liqlik doirasidan, hatto umuman fizika doirasidan tashqariga chiqdi. Termodinamik usulga asos bo‘lgan ikkala qonun ham tabiatning eng umumiy qonunlari ekani ayon bo‘ldi. Fizika, kimyo va biologiyadagi yangi nazariyalar hamda qarashlar nafaqat birinchi, balki ikkinchi qonunga ham mos kelishi zarur edi. Tabiat hodisalarini qat’iy universal termodinamik usulda fenomenologik tavsiflashga ehtiyoj paydo bo‘ldi. Bunday usul tabiatshunoslikning turli sohalarida qo‘llanishi, muayyan texnik yechimlar, texnologik jarayonlar, modda tuzilishi haqidagi faraz va nazariyalarga bog‘liq bo‘lmasligi kerak edi. Bu davrga kelib ikkinchi qonunning ta’riflari va asoslanishiga nisbatan bir qancha e’tirozlar to‘plangan edi:

1. Birinchi bo‘lib German Gelmgols (1884) entropiya va mutlaq termodinamik haroratni aniqlash uchun aylanma jarayonlarni ko‘rib chiqish yoki ideal gaz mavjudligi farazini qo‘llash shart emasligiga e’tibor qaratgan. Chunki istalgan jismning mutlaq harorati elementar issiqlik miqdori uchun integrallovchi bo‘luvchidir va u jism haroratining ixtiyoriy tanlangan shkaladagi qiymatigagina bog‘liq.

2. Klauzius va Tomson postulatlari muayyan hodisaning mumkin emasligini bildiruvchi, ya’ni taqiqlovchi postulatlar sifatida ifodalangan. Ular termodinamikaning ikkinchi qonunini entropiyaning mavjudlik tamoyili sifatida asoslashga qo‘yiladigan zamonaviy talablarga umuman javob bermaydi hamda entropiyaning ortish tamoyilini asoslash vazifasini to‘liq bajarmaydi. Chunki postulatlar tabiatda kuzatiladigan qaytmas hodisalarning muayyan yo‘nalishda kechishini bevosita ko‘rsatishi kerak, shunchaki teskari yo‘nalishda kechishining mumkin emasligini inkor etishi emas. Gap shundaki, issiqlikning sovuqroq jismdan issiqroq jismga o‘tishi mumkin emasligi uning issiqroq jismdan sovuqroq jismga o‘tishi mumkinligini anglatmaydi. Ya’ni qandaydir tengsizlikning mumkin emasligini inkor etish ${\displaystyle x\ge ̸N}$qarama-qarshi ishorali tengsizlik albatta bajarilishini tasdiqlashga teng kuchli emas.${\displaystyle x<N}$. .

3. Termodinamikaning ikkinchi qonuni klassik ta’riflari va uni asoslash usuli tarixiy rivojlanish natijasida shakllangan. Ular boshidanoq turli tabiatli ikkita tamoyilni — entropiyaning mavjudligi va entropiyaning ortishi tamoyillarini birlashtirgan. Bunda ikkinchi qonunni asoslashda hal qiluvchi o‘rinni entropiyaning ortish tamoyili — qaytmaslik postulati egallagan.

4. Klassik termodinamikaning ikkinchi qonunini entropiyaning mavjudligi va ortishining yagona tamoyili sifatida qurishda avval Karno nazariy jihatdan rivojlantirgan, keyinchalik Klauzius va boshqa olimlar keng qo‘llagan aylanma jarayonlar usulidan foydalanilgan. Bu esa entropiyaning mavjudlik tamoyilini faqat qaytar jarayonlar uchun o‘rinli bo‘lgan cheklangan shaklda ifodalashga olib kelgan. $${\displaystyle d{S}_{\text{обр}}=\frac{\delta Q_{\text{обр}}^{\ast }}{T}}$$. , .

5. R. Klauzius taklif etgan Karno teoremasining keng tarqalgan isbotini to‘g‘ri deb bo‘lmaydi. Chunki isbot sxemasiga ortiqcha shart kiritilgan: farazga ko‘ra samaraliroq bo‘lgan qaytar mashinaga mexanik bog‘langan qaytar mashinalar sxemasida doimo issiqlik dvigateli vazifasi yuklanadi. Bu shart issiqlik sovuqroq jismlardan issiqroq jismlarga o‘z-o‘zidan o‘ta olmasligi haqidagi bir tomonlama taqiqlovchi postulat bilan birgalikda Karno teoremasining to‘g‘ri ifodasiga olib keladi. Biroq Klauzius sxemasida samaradorligi pastroq deb faraz qilingan qaytar mashina dvigatel sifatida qaralsa, Karno teoremasini isbotlash uchun Klauzius postulatiga qarama-qarshi postulatni kiritish kerak bo‘ladi. Xuddi shunday xulosaga Guxman ham kelgan. U Klauzius postulatini antipostulat bilan almashtirib, Karno teoremasini isbotlagan. Klauzius postulatini (boshlang‘ich shartni) uning antitezisi bilan almashtirish olingan natijalarning mohiyatiga ham, ularni olish usuliga ham ta’sir qilmaydi. Bu Belokonning fikriga to‘liq mos keladi. Oxir-oqibat Guxman Klauzius taklif qilgan Karno teoremasi isboti aslida uning postulatiga asoslanmagan, .

degan xulosaga keladi. 6. Entropiyaning mavjudlik tamoyilini asoslashda R. Klauzius ideal gazlar uchun qaytar Karno siklining FIK ifodalarini barcha qaytar issiqlik mashinalari sikllariga tatbiq etgan. Shu tariqa u xulosalar tizimiga Klapeyron tenglamasiga ${\displaystyle PV=RT}$ hamda Joul qonuniga ${\displaystyle u=u(t)}$ bo‘ysunadigan ideal gazlarning mavjud bo‘lishi mumkinligi haqidagi postulatni oshkora aytmasdan kiritgan. Mutlaq harorat va entropiya mavjudligi haqidagi nihoyatda umumiy tamoyilni ideal gazlar mavjud bo‘lishi mumkinligi singari shubhali postulat asosida isbotlash ishonarli emas. Sababi, ideal gazlarning mavjud bo‘lishi mumkinligi o‘z-o‘zidan ravshan emas; haqiqiy jismlarning fizik holati bo‘yicha tadqiqotlar esa barcha zichlik qiymatlarida Boyl va Joul qonunlariga bo‘ysunuvchi gazsimon holatlar mavjudligini tasdiqlashga asos bermaydi.

7. Statistik fizikaning qaytmaslik tamoyili ehtimoliy xarakterga ega ekani haqidagi xulosasi hamda 1951-yilda manfiy mutlaq haroratli g‘ayrioddiy (kvant) tizimlarning kashf etilishi Klauzius, Tomson (Kelvin) va Plankning asosiy postulatlarini zaiflashtirdi: ayrimlarini butunlay rad etdi, boshqalarining amal qilishiga jiddiy cheklovlar qo‘ydi.

Ikkinchi qonunni asoslashning mavjud usullari va ulardagi mantiqiy kamchiliklardan olimlarning qoniqmasligi termodinamikada aksiomatik yo‘nalishning rivojlanishiga turtki bo‘ldi. Aslida bu qoniqmaslikka XIX asrning 80-yillaridayoq jarayonlar mexanizmi haqidagi taxminlardan, keyinchalik tajribada tekshirish talab etiladigan farazlardan, jumladan, modda tuzilishi haqidagi faraz va nazariyalardan xoli termodinamik usulga ehtiyoj paydo bo‘lgani sabab edi. U boshqa nazariy tabiatshunoslik sohalarida ham qo‘llash mumkin bo‘lgan, tabiat hodisalarini fenomenologik tavsiflashning yetarlicha umumiy va universal usuli bo‘lishi kerak edi. Shu bilan birga termodinamik usul asosidagi ikkala qonun tabiatning eng umumiy qonunlari ekanligi ayon bo‘ldi.

XX asrda N. Shiller, K. Karateodori, T. A. Afanasyeva-ErenfestA. A. Guxman, N. I. Belokon va boshqa olimlarning ishlari tufayli ikkinchi qonunni asoslashda yangi — aksiomatik yo‘nalish yuzaga keldi. Ma’lum bo‘ldiki, entropiyaning mavjudlik tamoyilini tabiatda kuzatiladigan o‘z-o‘zidan kechadigan jarayonlar yo‘nalishiga bog‘lamasdan ham asoslash mumkin. Mutlaq harorat va entropiyani aniqlash uchun aylanma jarayonlarni ko‘rib chiqish ham, ideal gazlarning mavjudligini faraz qilish ham shart emas. Aksiomatik yo‘nalish vakillari deduktiv yo‘lni tanladilar. U tajribaviy va mantiqiy jihatdan asoslangan, yetarlicha mavhum hamda u yoki bu darajada ehtimolli bo‘lgan, muayyan issiqlik jarayonlariga bog‘lanmagan bir qancha aksiomalarni qabul qilishga asoslanadi.

Dastlab manfiy mutlaq haroratli termodinamik tizim degan ibora bema’ni tuyuladi, chunki u umumiy fizika kurslari va klassik (muvozanat) termodinamikada qabul qilingan mutlaq harorat ta’rifiga ziddek ko‘rinadi. Darhaqiqat, termodinamikaning ikkinchi qonuniga ko‘ra, termodinamik tizimning ikki holati mutlaq haroratlari nisbati ${\displaystyle T_1}$,${\displaystyle T_2}$ ko‘rsatkichli funksiya bilan ifodalanadi:

${\displaystyle \frac{T_1}{T_2}=e^I}$

Shundan go‘yoki termodinamik harorat ishorasini o‘zgartira olmaydi, doimo musbat yoki doimo manfiy bo‘lishi kerak, degan xulosa chiqarilgan. Aslida, bularning barchasi odatdagi, ya’ni mutlaq harorati (kelishuv bo‘yicha) musbat tizimlarda bir muvozanat holatidan boshqasiga kvazistatik (muvozanatli) o‘tishlarga taalluqli. Ular bir holatdan ikkinchisiga nostatik yo‘l bilan o‘tishga taalluqli emas. Yuqoridagi ifodadan mutlaq harorat ishorasini o‘zgartira olmaydi degan xulosa manfiy mutlaq haroratlar musbat haroratlar bilan bir qatorda mavjud bo‘lishini taqiqlovchi qo‘shimcha shartsiz kelib chiqmaydi. Bu xulosa muayyan holatdan nomuvozanat yo‘l bilan erishiladigan holatlarga muvozanat yo‘l bilan ham doimo erishish mumkin, degan qo‘shimcha tasdiq bilan birga o‘rinli bo‘ladi. Bu eng ko‘p uchraydigan odatdagi tizimlarga tegishli. Ularda termodinamik harorat o‘z ishorasini o‘zgartira olmaydi: u musbat yoki manfiy bo‘lishi mumkin. Manfiy haroratlar mavjud bo‘lishi mutlaq nolga erishib bo‘lmasligi haqidagi termodinamikaning uchinchi qonuni natijasiga ham zid emas (${\displaystyle 0K}$). Mazkur tasdiq faqat musbat haroratlar sohasidan manfiy haroratlar sohasiga mutlaq nol orqali o‘tishni taqiqlaydi.

Molekulyar-kinetik nuqtayi nazardan harorat fizik kattalik bo‘lib, tizimdagi barcha zarrachalarning tartibsiz (issiqlik) harakati jadalligini tavsiflaydi hamda bitta zarrachaning ilgarilanma harakati o‘rtacha kinetik energiyasiga mutanosibdir. Maksvell munosabatiga ko‘ra, harorat quyidagi tenglama orqali aniqlanadi:

${\displaystyle T=\left(\frac{\partial U}{\partial S}\right)}$_v

Bu tenglamadan ko‘rinadiki, tizimga energiya berilganda harorat oshishi bilan ko‘proq zarrachalar yuqoriroq energiya sathlariga o‘tadi. Shu bilan birga tizimdagi tartibsizlik ham kuchayadi, chunki zarrachalar har gal ko‘proq sathlar orasida taqsimlanadi. Energiya va entropiya ortib borar ekan, ${\displaystyle \mathrm{\Delta }U}$ va ${\displaystyle \mathrm{\Delta }S}$ musbat bo‘lgani sababli ularning nisbati ham musbat bo‘ladi. Maksvell formulasidan yana shunday xulosa kelib chiqadi: tizim energiyasi oshganda harorat manfiy bo‘lishi uchun tizim entropiyasi kamayishi kerak.

Haroratning zarrachalar harakati jadalligini tavsiflovchi molekulyar-kinetik ta’rifidan tashqari, u zarrachalarning energiya sathlari bo‘yicha taqsimlanishini belgilovchi kattalik hamdir (Bolsman formulasi):

${\displaystyle \frac{n}{n_0}=e^{\frac{-U}{kT}}}$,

bu yerda ${\displaystyle n_0}$ va ${\displaystyle n}$ — dastlabki sathdagi va keyingi sathdagi zarrachalar soni.${\displaystyle U}$.

Tizim muvozanatda va harorat musbat bo‘lganda ${\displaystyle (T)}$ ${\displaystyle n}$ har doim ${\displaystyle n_0}$ dan kichik bo‘ladi. Ammo ${\displaystyle n_0<n}$ bo‘lgan tizim yaratilsa, bu uning harorati manfiyligini bildiradi. Shunday qilib, manfiy haroratlar klassik tizimlarda emas, balki energiya sathlari soni chekli bo‘lgan kvant tizimlaridagina yuzaga chiqishi mumkin. Bunda entropiya tizimning tartibsizlik darajasini anglatishini ham hisobga olish kerak. Bunday tizimda mutlaq nol haroratda barcha zarrachalar faqat mumkin bo‘lgan eng past energiya sathlarini egallaydi va entropiya nolga teng bo‘ladi. Harorat oshishi bilan zarrachalar tobora yuqori sathlarga o‘tadi. Nihoyat, barcha sathlar bir tekis to‘lgan vaqt keladi (${\displaystyle \frac{n}{n_0}=1)}$); bu tizimdagi mumkin bo‘lgan eng katta tartibsizlikni bildiradi, ${\displaystyle S=max}$ harorat esa Bolsman formulasiga ko‘ra ${\displaystyle \pm }$${\displaystyle \mathrm{\infty }}$ bo‘ladi. Tizimga energiya berish davom ettirilsa, tobora ko‘proq zarrachalar faqat yuqori energiya sathlarida joylashadi. Natijada ${\displaystyle S=max}$ bilan solishtirganda tartiblilik ortadi. Demak, tizim entropiyasi kamayadi. Yuqoridagi Maksvell va Bolsman formulalariga ko‘ra, tizimda manfiy haroratlar yuzaga keladi. Barcha zarrachalar eng yuqori sathda to‘plansa, to‘liq tartiblilik o‘rnatiladi (${\displaystyle S=0}$). .

Manfiy mutlaq haroratli holatlar nafaqat mumkin, balki amalda ham mavjud. 1951-yilda litiy ftorid (LiF) sof kristallarida yadroviy spinlar o‘rganilganda kuchli magnit maydon yoki yuqori chastotali impulsning murakkab ta’siri natijasida yadroviy spinlar fazoda maydon yo‘nalishiga qarshi yo‘nalishi aniqlangan. Bu xuddi mutlaq harorat manfiy bo‘lgandek holatdir. Manfiy haroratli tizimlarning mavjudlik sharoitlari juda qat’iy va amaliyotda kam uchraydi; hozircha ular faqat ayrim yadroviy spin tizimlarida kuzatilgan. Manfiy mutlaq harorat tizimdan butun issiqlikni olib tashlash bilan emas, aksincha, unga cheksiz haroratga mos keladigan energiyadan ham ortiq energiya berish orqali hosil qilinadi. Bir qarashda bu bema’ni tuyuladi, chunki ko‘pchilik jismlarda harorat cheksizlikka yaqinlashgan sayin ichki energiya ham cheksiz ortadi. Bunday tizimlar manfiy haroratli holatda bo‘la olmaydi. Biroq ayrim tizimlarda harorat cheksizlikka yaqinlashsa ham ichki energiya chekli (chegaraviy) qiymatga asimptotik yaqinlashadi. Ularga shu chegaraviy qiymatga mos miqdordan ko‘proq energiya berilsa, manfiy haroratli holatlar hosil bo‘ladi. Demak, manfiy haroratli tizim sovuqroq, aksincha, ${\displaystyle +0K,}$ dagidan issiqroq, hatto cheksiz haroratdagidan ham issiqroq bo‘ladi.${\displaystyle \mathrm{\infty }K.}$ Boshqacha aytganda, harorat shkalasida manfiy mutlaq haroratlar sohasi ${\displaystyle 0K,}$ dan pastda emas, musbat haroratlardan yuqorida joylashadi. Masalan, harorat ortish tartibida ${\displaystyle T}$ quyidagi qiymatlar ketma-ketligidan o‘tadi:

${\displaystyle +0K,\mathrm{...},+500K,\mathrm{...}}$, ${\displaystyle \pm }$${\displaystyle \mathrm{\infty }}$,... ${\displaystyle -500K}$, ...,${\displaystyle -0K}$.

Bunday harorat shkalasining bema’ni tuyulishi harorat funksiyasi tasodifiy tanlanganiga bog‘liq. Agar funksiya ${\displaystyle \frac{-1}{T}}$ ko‘rinishida tanlanganida, eng past haroratlar ${\displaystyle -\mathrm{\infty }}$ ga mos kelar, cheksiz musbat haroratlar nolga, manfiy haroratlar esa ushbu harorat funksiyasining musbat qiymatlariga mos kelar edi. Shu tariqa shkala bo‘ylab kichikdan kattaga qarab borishning algebraik tartibi tiklangan bo‘lardi.

Manfiy mutlaq haroratli holatlar haqida quyidagi umumiy xulosalarni chiqarish mumkin:

1. Manfiy haroratli holatlar sohasi mutlaq musbat haroratlar sohasidan yuqorida joylashadi.

2. «Ish», «issiqlik», «issiqroq» va «sovuqroq» jism haqidagi termodinamik tushunchalar o‘z kuchini saqlaydi. Masalan, ${\displaystyle T<0}$ holatda issiqroq jism manfiy harorati yuqoriroq, ya’ni moduli jihatidan kichikroq bo‘lgan jismdir.

3. ${\displaystyle T<0}$ li tizimlarning ${\displaystyle T>0}$ li tizimlardan muhim farqi shundaki, manfiy haroratli tizimlarda issiqlik hech qanday kompensatsiyasiz o‘z-o‘zidan ishga aylanadi, ish esa faqat kompensatsiya bilan issiqlikka aylanadi.

4. Termodinamikaning birinchi qonuni musbat va manfiy mutlaq haroratli tizimlarga nisbatan simmetrik bo‘lgani uchun uning analitik ifodasi o‘z kuchini saqlaydi. Shuningdek, ikkinchi qonunning quyidagi ko‘rinishdagi analitik ifodasi ham saqlanadi:

$${\displaystyle d{S}_{\text{обр}}=\frac{\delta Q_{\text{обр}}^{\ast }}{T}.}$$

5. Klauzius ta’riflagan ikkinchi qonun ham amal qiladi, chunki ${\displaystyle T>0}$ holatda ham, ${\displaystyle T<0}$ holatda ham issiqlik o‘z-o‘zidan issiqroq jismdan sovuqroq jismga, ya’ni harorati yuqori jismdan pastroq jismga o‘tadi.

6. Ikkinchi tur abadiy dvigatelni yaratib bo‘lmasligi haqidagi ta’rif quyidagi aniqlik kiritilgach o‘z kuchini saqlaydi: ikkinchi tur abadiy dvigatel mumkin emas, biroq bu tasdiq odatdagi tizimlar uchun teskari hukmga yo‘l qo‘ymaydi, bunda ${\displaystyle T>0}$; ammo u g‘ayrioddiy tizimlar uchun teskari hukmga yo‘l qo‘yadi, bunda ${\displaystyle T<0}$. Ikkinchi tur abadiy dvigatel haqidagi tasdiqning teskarisiga yo‘l qo‘yilmasligi shuni anglatadiki: agar issiqlikni kompensatsiyasiz to‘liq ishga aylantirish mumkin bo‘lmasa, ishni hech qanday kompensatsiyasiz to‘liq issiqlikka aylantirish mumkin. .

7. Karateodori postulati — adiabatik erishib bo‘lmaslik tamoyili — ham o‘z kuchini saqlaydi.

8. Tomson–Plankning ikkinchi qonun ta’rifi ${\displaystyle T<0}$ holatda to‘g‘ri bo‘lmay qoladi, chunki manfiy mutlaq haroratlar sohasida ikkinchi tur abadiy dvigatelni, ya’ni faqat bitta issiqlik manbasini sovitish va boshqa jismlarni o‘zgartirmasdan ish bajaradigan dvigatelni yaratish mumkin.

9. Manfiy haroratlar sohasining mavjud bo‘lishi (${\displaystyle (T<0,\text{граница}\theta =\pm 0)}$) termodinamikaning birinchi qonuniga hamda Belokon termostatikasining ikkinchi qonuniga zid emas. Biroq bu holatda musbat va manfiy haroratlar sohalari o‘rtasida o‘zaro ta’sirlashuvni istisno qilish yoki bu sohalar o‘zaro ta’sirlashganda termodinamikaning ikkinchi qonunini qo‘llashdan voz kechish kerak (termostatikaning ikkinchi qonunidan kelib chiqadigan V-natija — ichki issiqlik almashinuvi kompensatsiyasi teoremasi).

10. Manfiy haroratli tizimlarning yana bir xossasi — harorati turli ishorali jismlar (tizimlar) o‘rtasida qaytar Karno siklini amalga oshirib bo‘lmasligidir. Chunki buning uchun cheksiz katta haroratlardan qaytar tarzda o‘tish kerak, bu esa mumkin emas. Aslida manfiy haroratli holatga o‘tish faqat nomuvozanatli ravishda sodir bo‘lishi mumkin..

• Afanasyeva-Erenfest T. A. Qaytmaslik, bir tomonlamalik va termodinamikaning ikkinchi qonuni (rus.)  // Amaliy fizika jurnali. — 1928. — 5-jild, № 3—4. — 3—30-betlar.
• Bazarov I. P. Termodinamika.  — 5-nashr.  — Sankt-Peterburg—Moskva—Krasnodar: Lan, 2010. — 384 b.  — (Oliy o‘quv yurtlari uchun darsliklar. Maxsus adabiyot). — ISBN 978-5-8114-1003-3.
• Belokon N. I. Termodinamika. — M.: Gosenergoizdat, 1954. — 416 b.
• Belokon N. I. Termodinamikaning asosiy tamoyillari. — M.: Nedra, 1968. — 112 b.
• Bolsman L. Tanlangan asarlar / Mas’ul muharrir L. S. Polak. — M.: Nauka, 1984. — 590 b.  — (Fan klassiklari).
• Katta Sovet ensiklopediyasi / Bosh muharrir A. M. Proxorov.  — 3-nashr. — M.: Sovetskaya ensiklopediya, 1971.  — J. 5: Veshin — Gazli. — 640 b. — [Arxivlangan 6 2018-yil sentabr oyida.]
• Katta Rossiya ensiklopediyasi. — M.: Katta Rossiya ensiklopediyasi, 2006.  — J. 6: Sakkiz bosqichli yo‘l — Germanlar. — 768 b. — ISBN 5-85270-335-4.
• Brodyanskiy V. M. Abadiy dvigatel — ilgari va hozir. Utopiyadan fanga, fandan utopiyaga. — M.: Energoatomizdat, 1989. — 256 b.  — (Maktab o‘quvchilari uchun ilmiy-ommabop kutubxona). — ISBN 5-283-00058-3.
• Termodinamikaning ikkinchi qonuni: Sadi Karno — V. Tomson-Kelvin — R. Klauzius — L. Bolsman — M. Smoluxovskiy / A. K. Timiryazev tahriri va so‘zboshisi bilan. — M.—L.: Gostexizdat, 1934. — 311 b.
• Vukalovich M. P. Texnik termodinamika. — M.: Energiya, 1968. — 496 b.
• Gelfer Ya. M. Termodinamika va statistik fizika tarixi hamda metodologiyasi.  — 2-nashr, qayta ishlangan va to‘ldirilgan. — M.: Visshaya shkola, 1981. — 536 b.
• Guxman A. A. Termodinamikaning asoslari haqida.  — 2-nashr. — M.: LKI, 2010. — 384 b. — ISBN 978-5-382-01105-9.
• Kirillin V. A. va boshqalar. Texnik termodinamika.  — 4-nashr. — M.: Energoatomizdat, 1983. — 416 b.
• Markov A. Murakkablikning tug‘ilishi. Bugungi evolyutsion biologiya: kutilmagan kashfiyotlar va yangi savollar. — M.: Astrel, 2010. — 527 b. — ISBN 978-5-271-24663-0.
• Zamonaviy fizikaning rivojlanishi / Mas’ul muharrir B. G. Kuznetsov. — M.: Nauka, 1964. — 331 b.
• Rizak V., Rizak I., Rudavskiy E. Kriogen fizika va texnika (ukr.).  — Kiyev: Naukova dumka, 2006. — 512 b.  — ISBN 966-00-480-X..
• Rindin V. V. Termodinamikaning ikkinchi qonuni va uning rivojlanishi.  — Pavlodar shahri: PGU, 2002. — 459 b.  — ISBN ISBN 9965-568-70-2.
• Sivuxin D. V. Umumiy fizika kursi.  — 5-nashr. — M.: Fizmatlit, 2005.  — J.  2. — 544 b. — ISBN 5-9221-0601-5.
• Termodinamika bo‘yicha birinchi ilmiy-uslubiy konferensiya ma’ruzalari tezislari. — M.: Gostoptexizdat, 1962. — 80 b.
• Fizika. Katta ensiklopedik lug‘at / Bosh muharrir A. M. Proxorov. — M.: Katta Rossiya ensiklopediyasi, 1998. — 944 b. — ISBN 5-85270-306-0.
• Xaytun S. D. Fan inqirozi bilish nazariyasi inqirozining ko‘zgudagi aksi sifatida: bilish nazariyasi inqirozi. — M.: Lenand, 2014. — 448 b.  — ISBN 978-5-9710=1296-2.
• Kimyo ensiklopediyasi / Bosh muharrir I. L. Knunyants. — M.: Sovet ensiklopediyasi, 1988.  — J. 1: Abl — Dar. — 624 b.
• Shambadal P. Entropiya tushunchasining rivojlanishi va qo‘llanilishi. — M.: Nauka, 1967. — 280 b.
• Yastrjembskiy A. S. Termodinamika va uning rivojlanish tarixi (rus.). — M.—L.: Energiya, 1966. — 668 b.
• Jon Renni,. Kreatsionistlarning bema’ni da’volariga 15 ta javob (ingl.).  — AQSH.