Massa nima

Massa
Massa
O‘lchamlilik	M
O‘lchov birliklari
SI	kg
SGS	g

Massa — skalyar fizik kattalik, u jismlarning inersial va gravitatsion xossalarini jism tezligi yorug‘lik tezligidan . Kundalik hayotda va XIX asr fizikasida massaga tenglashtirilgan og‘irlik tushunchasi ham ishlatilgan.

Mexanikadagi «energiya» va «impuls» kabi tushunchalar bilan chambarchas bog‘liq massa tabiatda sifat jihatidan ikki xil namoyon bo‘ladi. Shu sababli u ikki turga bo‘linadi:

inersial massa jismlarning inersiyasini tavsiflaydi va Nyutonning ikkinchi qonuniifodasida qatnashadi: agar muayyan kuch inersial sanoq sistemasida turli jismlarga bir xil tezlanish bersa, ular bir xil inersial massaga ega deb hisoblanadi;
gravitatsion massa (passiv va faol) jismning tashqi tortishish maydonlari bilan qanday kuch orqali ta’sirlashishini va uning o‘zi qanday gravitatsion maydon hosil qilishini ko‘rsatadi; bu massa butun olam tortishish qonunida va massani tortish orqali o‘lchashga asos bo‘ladi.

Biroq tajribalar gravitatsion va inersial massalar juda yuqori aniqlikda o‘zaro mutanosibligini ko‘rsatgan; birliklar mos tanlangani tufayli nazariyada ular teng deb olinadi. Shu bois, alohida «yangi fizika» haqida gap ketmaganida, odatda «massa» atamasi va m belgisi qo‘shimcha izohsiz ishlatiladi.

Barcha makroskopik obyektlar, kundalik buyumlar hamda aksariyat elementar zarralar (elektronlar, neytronlar va boshqalar) massaga ega, biroq ular orasida massasi bo‘lmagan zarralar ham bor (masalan, fotonlar). Zarralarning massaga ega bo‘lishi ularning quyidagi maydon bilan o‘zaro ta’sirlashuvi orqali tushuntiriladi: Xiggs maydoni.

Klassik mexanikada massa

Inersial massaning oddiy ta’rifi

Massa kattaligi nisbiylik nazariyasi hisobga olinmagan Nyutonning ikkinchi qonuni F = ma ifodasiga kiradi; u kuch bilan shu kuch ta’sirida yuzaga keladigan tezlanish o‘rtasidagi bog‘lanishni ifodalaydi. Ushbu qonun «kuch–tezlanish» munosabatining chiziqliligini ham belgilaydi va, mohiyatan, inersial massaning ta’rifi vazifasini bajaradi. Kuch esa Nyuton qonuni va «tezlanish» tushunchasidan mantiqan mustaqil ravishda aniqlanadi: u maxsus sinov prujinasining deformatsiyasi bilan (kalibrlash koeffitsiyentigacha bo‘lgan aniqlikda) o‘lchanadi.

Massa kilogrammlarda o‘lchanishi mumkin. Rasmiy «1 kg» massa etaloni 2018-yilgacha muayyan jism bo‘lgan (yuqoridagi rasmga qarang); kelishuvga ko‘ra, etalonga ta’sir qilgan kuch unga 1 m/s² tezlanish bersa, bunday kuch 1 N ga teng hisoblanadi. Bu kelishuv kuch birligini belgilaydi: mazkur kuchni aytilgan prujinaga qo‘llab, uni kalibrlash va o‘lchashlarda ishlatish mumkin. So‘ng istalgan jismning inersial massasi F / a sifatida aniqlanadi: kuchning biror bitta qiymatidagi tezlanishni bilish kifoya.

2018-yilda olimlar almashtirgan kilogramm etaloni Xalqaro o‘lchov va tarozilar byurosida Fransiyada 1889-yildan buyon saqlangan edi. Endi massa birligi Plank doimiysi orqali aniqlanadi. Yangi massa etalonini yaratishda Kibbl tarozisi ishlatiladi — u sinov etaloni turgan pallani muvozanatlashga qodir elektromagnit maydon hosil qilish uchun qanday tok kerakligini aniqlaydigan qurilma. Eski etalon esa hozir juda aniq tarozi toshi vazifasini bajaradi.

Gravitatsion massa. Ekvivalentlik prinsipi

Mazmuniga ko‘ra, gravitatsion massa klassik mexanikada jismlarning gravitatsion ta’sirlashuvi o‘lchovidir

F_{gr}=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}},

bu yerda G — gravitatsiya doimiysi (Nyuton konstantasi), r — ikki moddiy nuqta orasidagi masofa; ularning gravitatsion massalari $m_{1}$ va $m_{2}$ .

Gravitatsion va inersial massalarning mutanosibligini birinchi bo‘lib Galiley erkin tushishni o‘rganish orqali tekshirgan. Galiley tajribalariga ko‘ra, barcha jismlar massasi va materialidan qat’i nazar, bir xil tezlanish bilan tushadi. Hozir bu tajribalarni shunday izohlash mumkin: Yerning gravitatsion maydoni kattaroq massali jismga ta’sir qiladigan kuchning ortishi uning inersial xossalari ortishi bilan to‘liq qoplanadi. Keyinchalik massaning ikki turi mutanosibligiga Nyuton ham e’tibor qaratdi va birinchi bo‘lib bu mutanosiblik kamida 0,1 % aniqlikda bajarilishini isbotladi.

Shu sababli gravitatsion va inersial massalar uchun alohida birliklar kiritilmaydi va ularning mutanosiblik koeffitsiyenti 1 ga teng deb olinadi. Buning uchun G doimiysi mos tanlanadi. Hozir bu mutanosiblik («massalar tengligi») tajribalarda juda yuqori aniqlikda tekshirilgan: 2009-yildagi eng yaxshi tajribada nisbiy farqni aniqlash sezgirligi 10⁻¹³.

Bunday tajribalar ekvivalentlik prinsipini shakllantirishga olib keldi:

Gravitatsion maydonda yuz beradigan barcha hodisalar, agar maydonlarning kuchlanganligi va sistema jismlarining boshlang‘ich sharoitlari bir xil bo‘lsa, mos inersiya kuchlari maydonidagi hodisalar bilan aynan bir xil kechadi.

Mazkur prinsip «barcha hodisalar»ni qamrab olish darajasiga ko‘ra ikki xil ko‘rinishga ega. «Kuchli» prinsipga muvofiq, istalgan gravitatsion maydondagi fazo-vaqtning har bir nuqtasida shunday lokal inersial koordinatalar sistemasini tanlash mumkinki, shu nuqtaning yetarlicha kichik atrofida tabiat qonunlari tezlanmaydigan Dekart koordinatalar sistemasidagi kabi shaklda bo‘ladi; bunda «tabiat qonunlari» deganda barcha tabiiy qonunlar tushuniladi. «Kuchsiz» prinsipda esa «tabiat qonunlari» iborasi «erkin tushayotgan zarralarning harakat qonunlari» bilan almashtiriladi. Kuchsiz prinsip gravitatsion va inersial massalarning kuzatilgan tengligini boshqacha ifodalashdan iborat; kuchli prinsip esa gravitatsiyaning har qanday fizik obyektga ta’siri haqidagi kuzatishlarni umumlashtiradi.

Massa o‘lchov birliklari

Aynan Xalqaro birliklar sistemasida (SI) massa kilogramm bilan o‘lchanadi. Massa o‘lchov birligi SGS sistemasida esa gramm (1⁄1000 kilogrammga teng). Umuman, har qanday o‘lchov sistemasida asosiy (birlamchi) fizik kattaliklar, ularning o‘lchov birliklari va soni kelishuvga bog‘liq holda ixtiyoriy tanlanadi; massa hamisha asosiy kattalik bo‘lavermaydi. Masalan, MKGS sistemasida massa hosilaviy kattalik bo‘lib, kgs·s²/m birlikda o‘lchangan («texnik massa birligi» yoki «inerta» deb atalgan). Atom fizikasida va kimyoda massani nisbiy atom massasi (atom massa birligi ) bilan, qattiq jismlar fizikasida esa elektron massasi (Atom birliklari sistemasi ) bilan, elementar zarralar fizikasida massa elektronvoltlarda o‘lchanadi. Ilm-fanda ishlatiladigan bu birliklardan tashqari, tarixiy kelib chiqishga ega bo‘lgan ko‘plab massa o‘lchov birliklari hamon alohida sohalarda ishlatiladi: funt, unsiya, karat, tonna va boshqalar. Astrofizikada massalarni taqqoslash birligi sifatida osmon jismlari uchun tanlanadigan Quyosh massasi ishlatiladi.

Ayrim tabiiy birliklar sistemalarida massa birligi sifatida elementar zarralar — elektron yoki proton massasi olinadi. Shuningdek, Plank birliklari sistemasida ham tabiiy birliklarga mansub bo‘lib, massa birligi Plank massasi hisoblanadi.

Juda kichik zarralar massasini Kompton to‘lqin uzunligiga teskari kattalik orqali aniqlash mumkin: 1 sm⁻¹ ≈ 3,52⋅10⁻⁴¹ kg. Juda katta yulduz yoki qora tuynuk massasi uning gravitatsion radiusiga tenglashtirilishi mumkin: 1 sm ≈ 6,73⋅10²⁴ kg.

Fizik kattalik sifatida massaning asosiy xossalari

Massa fizikadagi eng muhim kattaliklardan biridir. U skalyar, manfiy bo‘lmagan relyativistik invariant kattalikdir. Zamonaviy qarashlarga ko‘ra, massa tinchlikdagi energiyaga ekvivalent (mc², bu yerda c — vakuumdagi yorug‘lik tezligi). Massa kinetik energiya (mv²/2, bu yerda v — tezlik) va impuls (mv) ifodalariga kiradi.

Kilogrammda ifodalangan jism massasi son jihatidan uning og‘irligining kilogramm-kuchda ifodalangan qiymatiga taxminan teng; birlik — kgs (1 kgs ≈ 10 N), agar jism Yer sirtiga yaqin joyda tinch tursa. Shu bois kundalik nutqda «og‘irlik» va «massa» so‘zlari ko‘pincha ma’nodosh sifatida ishlatiladi. Ammo ular turli tushunchalardir va, umuman olganda, massa bilan og‘irlikning son qiymatlari ham, o‘lchamliliklari ham farq qiladi. Masalan, buyumni oddiy do‘kon tarozisiga qo‘yganda, ko‘rsatkich bir necha soniya tebranadi: bu vaqt ichida og‘irlik o‘zgaradi, massa esa doimiy qoladi. Bir jismning og‘irligi nol, massasi esa noldan farqli bo‘lishi ham mumkin: masalan, vaznsizlik sharoitida barcha jismlarning og‘irligi nolga teng, massasi esa har birida o‘ziga xos bo‘ladi.

Klassik mexanikada massa sanoq sistemasi o‘zgarganda o‘zgarmaydi va additivdir, ya’ni jismlar sistemasining massasi uning tarkibidagi jismlar massalari yig‘indisiga teng.

Relyativistik mexanikada massa

Massaning qat’iy ta’rifi

Massaning eng qat’iy ta’rifi maxsus nisbiylik nazariyasida (MNN) beriladi: massa — energiya-impuls 4-vektorining moduli:

m^{2}={\frac {E^{2}}{c^{4}}}-{\frac {\mathbf {p} ^{2}}{c^{2}}},

bu yerda E — erkin jismning to‘liq energiyasi, p — uning 3-impulsi, c — yorug‘lik tezligi. Maxsus nisbiylik nazariyasida massa additiv emas, lekin klassik fizikadagi kabi, invariant kattalikdir.

Fazo-vaqtning ixtiyoriy metrikasi uchun (masalan, umumiy nisbiylik nazariyasida) bu ta’rif muayyan umumlashtirishni talab qiladi:

m^{2}={1 \over c^{2}}g_{ik}p^{i}p^{k}.

Bu yerda $g_{ik}$ — metrik tenzor, $p^{i}$ — 4-impuls.

Yuqorida aniqlangan massa relyativistik invariantdir, ya’ni u barcha sanoq sistemalarida bir xil bo‘ladi. Agar jism tinch turgan sanoq sistemasiga o‘tilsa, $m={\tfrac {E_{0}}{c^{2}}}$ — massa tinchlikdagi energiya orqali aniqlanadi (Massa va energiyaning ekvivalentligi).

Bu ta’riflar tezlik birligi sifatida yorug‘lik tezligi qabul qilingan birliklar sistemasida (masalan, Plank birliklari sistemasida yoki elementar zarralar fizikasida yuqori energiyali jarayonlarni tasvirlash uchun ishlatiladigan relyativistik birliklar sistemasida, bunda massa, impuls va energiya energiya o‘lchamliligiga ega bo‘lib, elektronvoltlarda o‘lchanadi):

Maxsus nisbiylik nazariyasida:

m={\sqrt {p_{i}^{2}}}={\sqrt {E^{2}-\mathbf {p} ^{2}}}.

Umumiy nisbiylik nazariyasida:

m={\sqrt {g_{ik}p^{i}p^{k}}}.

Massasi nol bo‘lgan zarralar (foton va faraziy graviton) vakuumda yorug‘lik tezligida (c ≈ 300 000 km/s), shu bois ular tinch turadigan sanoq sistemasi mavjud emas. Aksincha, massasi noldan farqli zarralar har doim yorug‘lik tezligidan sekinroq harakatlanadi.

«Tinchlikdagi massa» va «relyativistik massa» haqida

Hozirgi terminologiyada massa atamasi invariant massa yoki tinchlikdagi massa atamalari o‘rnida ishlatiladi va ma’no jihatidan ularga aynan mos keladi. Biroq ayrim vaziyatlarda (ayniqsa ommabop adabiyotlarda) ushbu atama bu bo‘limda bayon etilgan boshqa — eskirgan — ma’nodagi massa tushunchasi bilan chalkashmasligi uchun aniqroq izohlanadi.

XX asr boshlari va o‘rtalariga oid ko‘plab manbalarda, shuningdek, ilmiy-ommabop adabiyotlarda yuqorida ta’riflangan massa «tinchlikdagi massa» deb atalgan; massaning o‘zi esa impulsning klassik ta’rifi asosida kiritilgan:

\mathbf {p} =m\mathbf {v} .

Bu holda $m={\tfrac {E}{c^{2}}}$ bo‘lgani sababli, jismning massasi tezligi ortgan sari ko‘payadi deb aytilgan. Bunday ta’rifda massa tushunchasi energiyaga tenglashtirilgan va jismning o‘z sanoq sistemasida o‘lchanadigan «tinchlikdagi massa»si bilan harakatlanuvchi jismning «relyativistik massa»sini alohida kiritish kerak bo‘lgan. Bu yondashuv uzoq vaqt keng tarqalgan va klassik fizika bilan ko‘plab o‘xshashliklarni ko‘rsatishga imkon bergan. Biroq zamonaviy ilmiy adabiyotlarda u kam ishlatiladi, chunki yangi natija bermasdan terminologiyani chalkashtiradi. «Relyativistik massa» deb ataluvchi kattalik additiv bo‘lib chiqadi (bu jihatdan sistema tarkibidagi zarralar holatiga bog‘liq tinchlikdagi massadan farq qiladi). Biroq massasiz zarralar (masalan, fotonlar) bunday terminologiyada o‘zgaruvchan massaga ega bo‘lib qoladi; bundan tashqari, relyativistik massa zarralar dinamikasi qonunlari ifodasini soddalashtirmaydi.

Maxsus nisbiylik nazariyasida impulsning massa va tezlik orqali berilgan klassik ta’rifiga to‘liq mos keluvchi ifoda kovariant tenglikdir:

P_{\mu }=mu_{\mu },

bu yerda m — invariant massa, u_μ — 4-tezlik (zarraning xususiy vaqti bo‘yicha 4-koordinatasidan olingan hosila $dr_{\mu }/d\tau$ ; birlik vektor, zarraning dunyo chizig‘i bo‘ylab yo‘nalgan).

Nyutonning ikkinchi qonunining kovariant ekvivalentini ham yozish mumkin:

F_{\mu }=ma_{\mu },

bu yerda $a_{\mu }=du_{\mu }/d\tau$ — 4-tezlanish (zarraning dunyo chizig‘i egriligi).

Murakkab va beqaror sistemalarning massasi

Xususan, relyativistik mexanikada klassik mexanikadan farqli ravishda massa additiv fizik kattalik emas, ya’ni sistema massasi umuman olganda uning tarkibidagi qismlar massalari yig‘indisiga teng bo‘lmaydi. Sistema massasi zarralarning o‘zaro harakatiga bog‘liq; o‘zaro ta’sirlashuvchi zarralar uchun esa bog‘lanish energiyasi ham hisobga olinadi.

O‘zaro ta’sirlashuvchi zarralar cheklangan harakat qiladigan barqaror sistemaning massasi (masalan, atom yadrosidagi nuklonlar massasi) sistemaning ichki holatiga bog‘liq bo‘lishi mumkin. U zarralar massalari yig‘indisidan $E_{b}/c^{2},$ kattalikka kichik bo‘ladi; bu massa defekti deb ataladi, bu yerda $E_{b}$ — sistemaning bog‘lanish energiyasi, $c$ — yorug‘lik tezligi.

O‘zaro ta’sirlashmaydigan relyativistik zarralar sistemasining massasi ularning massalari yig‘indisidan kam emas va faqat barcha zarralar bir-biriga nisbatan tinch turganida shu yig‘indiga teng bo‘ladi. Bu xulosa relyativistik mexanikada zarralar sistemasi massasi uning to‘rt impulsining modulidir: $M={\sqrt {E^{2}-{\vec {p}}^{2}}}.$ Zarralar sistemasining umumiy fazoviy impulsi nol bo‘lgan sanoq sistemasida ${\vec {p}}=0,$ o‘zaro ta’sirlashmaydigan zarralar sistemasi uchun energiyaning additivligidan $M=E=\sum _{\alpha }E_{\alpha }=\sum _{\alpha }{\sqrt {m_{\alpha }^{2}+{\vec {p}}_{\alpha }^{2}}}$ hosil bo‘ladi (bu yerda $\alpha$ indeks zarralarni raqamlaydi). Boshqacha aytganda, $M\geqslant \sum _{\alpha }m_{\alpha },$ va tenglik faqat barcha ${\vec {p}}_{\alpha }$ nolga teng bo‘lganda bajariladi.

Parchalanadigan sistema uchun (masalan, radioaktiv sistema) tinchlikdagi energiya faqat cheklangan aniqlikda belgilanadi. Bu aniqlik Plank doimiysini sistemaning yashash vaqtiga bo‘lish bilan bog‘liq: $\Delta mc^{2}\approx \hbar /\tau .$ Bunday sistemani kvant mexanikasi yordamida tavsiflashda massani kompleks son deb hisoblash qulay, uning mavhum qismi yuqorida ko‘rsatilgan Δm.

Zarralarni massa qiymatiga ko‘ra tasniflash

Mikrodunyo zarralarining massasi

Hozirgacha ma’lum barcha zarralarning massasi manfiy bo‘lmagan kattalikdir. Elementar zarralar fizikasida massa tushunchasi juda muhim, chunki u massasiz zarralarni (fotonlar kabi doimo yorug‘lik tezligida harakatlanadi) massali zarralardan (tezligi doimo yorug‘lik tezligidan past) ajratish imkonini beradi.

Bundan tashqari, massa zarrani deyarli bir ma’noli aniqlash imkonini beradi ( zaryad konjugatsiyasi orqali zarra antizarraga almashishi bundan mustasno). Kvarklar va leptonlarda massaning mavjudligi ularning Xiggs maydoni bilan ta’sirlashuvi orqali izohlanadi va ta’sirlashuv qancha kuchli bo‘lsa, massa shuncha katta bo‘ladi. Elementar zarraning massasi o‘zgarmas bo‘lib, u barcha shu turdagi zarralar uchun va ularning antizarralari uchun ham bir xil. Shu bilan birga, elementar zarralar fizikasida massasi aniq bo‘lmagan obyektlar ham o‘rganiladi (ularni ham elementar zarralar deb atash mumkin). Ular massasi aniq bo‘lgan zarralarning (massa holatlarining) kvant-mexanik chiziqli kombinatsiyalaridir. Masalan, neytrino muayyan flavorlarga (ya’ni elektron, myuon va tau-neytrinolar hamda ularga mos antineytrinolar) ega bo‘lsa, uning massasi aniq bo‘lmaydi. Aksincha, neytrinoning massa holatlarida aniq flavor bo‘lmaydi, ular flavor holatlari aralashmasidir. Bu holat neytrino ossillyatsiyalariga sabab bo‘ladi. Xuddi shu narsa ayrim neytral mezonlarga (K⁰, B⁰- va D⁰-mezonlar) ham tegishli. Jumladan, K0
va K0
-mezonlar kuchli o‘zaro ta’sir Gamiltonianining xos holatlari bo‘lsa-da, qat’iy ma’noda aniq massaga (va yashash vaqtiga) ega emas, chunki ular ikki massa holatining superpozitsiyasidir: K0
S va K0
L (qarang: Neytral kaonlarning aralashishi); ammo massalar farqi m(K0
S) − m(K0
L) = 3,5·10⁻⁶ eV ularning m_K ≈ m(K0
S) ≈ m(K0
L) ≈ 497,611 MeV massasiga va hatto o‘lchashdagi tajriba xatosiga (13 keV) nisbatan shu qadar kichikki, K0
kaon va K0
antikaon massasini aniq va m_{ga teng deb olish mumkin.}.

Musbat massa

Musbat massali zarralar (tardionlar) qatoriga deyarli barcha Standart model zarralari: leptonlar (jumladan, neytrinolar ham kiradi; dastlabki Standart modelda ular massasiz deb qaralgan), kvarklar, W va Z bozonlari, Xiggs bozoni kiradi. Bunday zarralar yorug‘lik tezligidan past istalgan tezlikda harakatlanishi, jumladan tinch turishi mumkin. Barcha ma’lum tarkibli zarralar ham tardionlarga kiradi: barionlar (shu jumladan, proton va neytron) hamda mezonlar.

Nol massa

Hozir ma’lum massasi nol (massasiz, lyukson) zarralar qatoriga fotonlar va glyuonlar, shuningdek, faraziy gravitonlar kiradi. Bu zarralar erkin holatda faqat yorug‘lik tezligida harakatlanishi mumkin. Biroq kvant xromodinamikasi nazariyasiga ko‘ra, glyuonlar erkin holatda bo‘lmaydi. Shuning uchun faqat fotonlarning yorug‘lik tezligida harakatini bevosita kuzatish mumkin (aslida «yorug‘lik tezligi» deyilishining sababi ham shu). Uzoq vaqt neytrinolar ham nol massaga ega deb hisoblangan. Ammo vakuumdagi neytrino ossillyatsiyalarining aniqlanishi neytrino massasi nihoyatda kichik bo‘lsa-da, noldan farqli ekanini ko‘rsatadi.

Massasi nol bo‘lgan bir nechta zarra birikmasi (masalan, bog‘langan zarralarda) noldan farqli massaga ega bo‘lishi mumkin, hatto shunday bo‘lishi shart.

Manfiy massa

Agar manfiy massali zarralar mavjud bo‘lsa, ular tardionlar kabi yorug‘lik tezligidan past istalgan tezlikda harakatlanib, manfiy energiya va harakatiga teskari yo‘nalgan impulsga ega bo‘lardi. Manfiy massalarning mavjudligi haqidagi faraz ekvivalentlik prinsipi va impulsning saqlanish qonunini talqin qilishda muayyan qiyinchiliklar tug‘diradi. Biroq umumiy nisbiylik nazariyasida manfiy energiya-impuls zichligiga ega bo‘lgan lokal fazoviy sohalar mavjud bo‘lishiga yo‘l qo‘yiladi. Bunday sohani, masalan, Kazimir effekti yordamida hosil qilish mumkin.

Mavhum massa

Maxsus nisbiylik nazariyasi doirasida mavhum massali, ya’ni taxion deb ataluvchi zarralarning mavjudligi matematik jihatdan mumkin. Bunday zarralarning energiyasi va impulsi haqiqiy qiymatlarga ega, tezligi esa doimo yorug‘lik tezligidan yuqori bo‘lishi kerak. Biroq yakka taxionlarni kuzatish mumkinligi farazi bir qator uslubiy qiyinchiliklarni (masalan, sababiyat prinsipiningbuzilishini) keltirib chiqaradi; shu sababli zamonaviy nazariyalarning aksariyatida yakka taxionlar kiritilmaydi. Shunga qaramay, kvant maydon nazariyasida sababiyat prinsipini buzmaydigan taxion kondensatsiyasiniko‘rib chiqish uchun mavhum massadan foydalanish mumkin.

Massani o‘lchash

O‘lchash usullari va qurilmalari

Massani o‘lchash qurilmalarining aksariyati inersial va gravitatsion massalarning ekvivalentlik prinsipidan foydalanishga asoslangan. Bunday qurilmalar tarozi deb ataladi va jism massasi uning og‘irligi orqali aniqlanadi. Prujinali tarozida og‘irlik elastik prujinaning deformatsiyalanish darajasi orqali o‘lchanadi. Pallali tarozida esa o‘lchanayotgan jismning og‘irligi ma’lum massali etalon toshlar (qadoqtoshlar) og‘irligi bilan taqqoslanadi.

Biroq vaznsizlik sharoitida (masalan, kosmik stansiyalarda) oddiy tarozilar ishlamaydi. Bunday vaziyatlarda boshqa qurilmalar — massometrlar bo‘lib, ular prujinaga osilgan yukning erkin tebranish davrini o‘lchashga asoslangan; bu davr, ma’lumki, jism massasiga bog‘liq.

Zaryadlangan elementar zarralar massasi ularning Vilson kamerasidagi izlari orqali aniqlanadi. Vilson kamerasida iz qoldirmaydigan qisqa yashovchi elementar zarralarning massasi ularning parchalanish mahsulotlari umumiy energiyasini baholash orqali topiladi.

Yer massasi Nyutonning butun olam tortishish qonuni asosida, gravitatsiya doimiysi va Yer radiusining ma’lum qiymatlaridan foydalanib aniqlanadi. Quyosh massasi ham Nyutonning butun olam tortishish qonuniga asoslanib, gravitatsiya doimiysi, Yer bilan Quyosh orasidagi masofa hamda Yerning Quyosh atrofida aylanish davrining ma’lum qiymatlari orqali topiladi. Galaktikamiz massasi esa Quyosh atrofi hududining Galaktika markazi atrofida aylanish davri va markazgacha bo‘lgan masofa asosida aniqlanadi.

Yaqin joylashgan qo‘shaloq yulduzlarning massalari ular orasidagi masofa va aylanish davriga qarab aniqlanadi. Agar yulduzning yo‘ldoshi bo‘lmasa va u bosh ketma-ketlikka mansub bo‘lsa, uning massasini yorqinligi yoki sirt haroratidan kelib chiqib hisoblash mumkin.

Turli obyektlarning massa qiymatlari

Obyekt	Massa (kg)	Boshqa birliklarda
Neytrino	< 1,5⋅10⁻³⁷	< 0,12	eV
Elektron	9,1⋅10⁻³¹	5,1⋅10⁵	eV
Proton	1,7⋅10⁻²⁷	9,4⋅10⁸	eV
Xiggs bozoni	2,4⋅10⁻²⁵	1,3⋅10¹¹	eV
Gripp virusi	6⋅10⁻¹⁹	4⋅10⁸	atom massa birligi
Qor parchasi	1⋅10⁻⁷	0,1	mg
Inson	80	176	funt
Fil	4,5⋅10³	4,5	tonna
Kit	1,5⋅10⁵	150	tonna
Xeops piramidasi	6,0⋅10⁹	6,0⋅10⁶	tonna
Yer	6,0⋅10²⁴	$1$	Yer massasi
Yupiter	1,9⋅10²⁷	$314$	Yer massasi
Quyosh	2,0⋅10³⁰	$1$	Quyosh massasi
Boshqa yulduzlar	4,0⋅10²⁸—1,8⋅10³²	0,02—90	Quyosh massasi
Galaktikamiz	2,6⋅10⁴¹	1,3⋅10¹¹	Quyosh massasi
Boshqa galaktikalar	2,0⋅10³⁶—2,0⋅10⁴³	10⁶—10¹³	Quyosh massasi

Atamaning etimologiyasi va tarixi

«massa» so‘zi (lot. massa, qadimgi yunon. μαζα) dastlab antik davrda xamir bo‘lagini anglatgan. Keyinchalik so‘z ma’nosi kengayib, istalgan moddaning yaxlit, ishlov berilmagan bo‘lagini ifodalay boshlagan. Bu ma’noda u, masalan, Ovidiy va Pliniy asarlarida uchraydi. Fan va texnikaning ayrim sohalarida bu so‘z (ko‘pincha ko‘plikda) hozirgacha nisbatan bir jinsli modda yoki to‘plamni ifodalashda ishlatiladi (havo massalari, plastmassa, qog‘oz massasi, sel massasi, xalq ommasi).

Modda miqdori o‘lchovi sifatidagi «massa» ilmiy atamasini Nyuton joriy etgan. Ungacha tabiatshunoslar og‘irlik tushunchasidan foydalangan. «Tabiiy falsafaning matematik asoslari» (1687) asarida Nyuton avval fizik jismdagi « materiya miqdori»ni uning zichligi bilan hajmining ko‘paytmasi sifatida belgilagan. So‘ng shu ma’noda massa atamasini ishlatishini aytgan. Nihoyat, Nyuton massani fizika qonunlariga kiritgan: dastlab Nyutonning ikkinchi qonuniga ( harakat miqdori orqali), keyin esa tortishish qonuniga. Bundan bevosita og‘irlikning massaga mutanosibligi kelib chiqadi. Nyuton bu mutanosiblikni aniq qayd etgan va o‘z davridagi imkoniyat darajasida nihoyatda aniq tajribalarda ham tekshirgan: «Massa jism og‘irligi orqali aniqlanadi, chunki u og‘irlikka mutanosib; men buni mayatniklar ustida imkon qadar aniq o‘tkazilgan tajribalar orqali aniqladim» (Nyuton bu tajribalarni «Asoslar» asarining III jildida batafsil tasvirlagan).

Aslida Nyuton massani faqat ikki ma’noda — inersiya o‘lchovi va tortishish manbai sifatida qo‘llagan. Uni «materiya miqdori» o‘lchovi deb talqin qilish esa ko‘rgazmali izohdan boshqa narsa emas. Bu yondashuv XVII—XIX asrlarda saqlanib qolgan, keyinchalik esa fizik ma’noga ega emasligi va mazmunsizligi uchun tanqid qilingan. Bugun «modda miqdori» tushunchasi qo‘llanadi, ammo u mutlaqo boshqa ma’noga ega.

Uzoq vaqt tabiatning asosiy qonunlaridan biri sifatida massaning saqlanish qonuni deb qaralgan. Biroq XX asrda bu qonun energiyaning saqlanish qonunining cheklangan ko‘rinishi ekani va ko‘plab sharoitlarda bajarilmasligi aniqlandi.

Massa tushunchasini umumlashtirish

Massa tushunchasining bevosita umumlashmalari orasida tenzor kattaliklari, masalan, inersiya momenti, shuningdek, «jism va muhit» sistemasining massa bilan bog‘liq xossalari, masalan, suv siqib chiqarish miqdori, qo‘shilgan massa va samarali massa bo‘lib, ular gidrostatikada, gidrodinamikada va kvant nazariyasida qo‘llanadi.

Masalan, samarali massa tushunchasi elektron (yoki kovak)ning yarimo‘tkazgichda kristall panjaraning davriy elektromagnit maydoni bilan ta’sirlashuvini hisobga olishga imkon beradi. Bu zaryad tashuvchilarning harakatini kvant mexanikasi yordamida to‘g‘ri tavsiflash uchun zarur.

Sharhlar

↑ Masalan, ikki erkin zarradan iborat sistemaning umumiy massasi ular impulslari orasidagi burchakka bog‘liq. Har birining energiyasi Е bo‘lgan ikki foton sistemasining massasi fotonlar impulslari bir yo‘nalishda bo‘lsa nolga teng, qarama-qarshi yo‘nalganida esa 2E/c² bo‘ladi.

Adabiyotlar

Jammer, Maks. Klassik va zamonaviy fizikada massa tushunchasi. — Klassik va zamonaviy fizikada massa tushunchasi: Moskva, 1967.
- Progress Qayta nashr:, 2003, ISBN 5-354-00363-6.
Okun L. B. Massa tushunchasi (Massa, energiya, nisbiylik) Fizika fanlari yutuqlari, № 158 (1989)
Okun L. B. R. I. Xrapkoning «Massa nima?» maktubi haqida. Fizika fanlari yutuqlari, № 170, 1366-bet (2000)
L. B. Okun. Vakuum va massa tushunchalari hamda Xiggsni izlash haqida (ingl.) // Modern Physics Letters A. — 2012. — jild 27. — bet 1230041. — doi:10.1142/S0217732312300418. — arXiv:1212.1031.
Spasskiy B. I.. Fizika tarixi. Moskva, «Oliy maktab», 1977. 1-jild, 1-qism.
Gordon Keyn. Massaning sirlari. // Scientific American. 27-iyun, 2005-yil.
Zavelskiy F. S. Olamlar, atomlar va elementar zarralarni tortish. — Moskva: Atomizdat, 1970. — 176 bet

Maqolalar

Massa birligining davlat birlamchi etaloni GET 3-2008

[17] Masalan, ikki erkin zarradan iborat sistemaning umumiy massasi ular impulslari orasidagi burchakka bog‘liq. Har birining energiyasi Е bo‘lgan ikki foton sistemasining massasi fotonlar impulslari bir yo‘nalishda bo‘lsa nolga teng, qarama-qarshi yo‘nalganida esa 2E/c² bo‘ladi.