Qovushoqlik nima

Qovushqoqlik (ichki ishqalanish) — bu ko‘chish hodisalaridan biribo‘lib, oquvchan jismlarning (suyuqliklar va gazlar) bir qismining boshqa qismiga nisbatan siljishiga qarshilik ko‘rsatish xususiyatidir. Natijada ushbu siljishga sarflangan makroskopik ish issiqlik shaklida tarqaladi.

Suyuqliklar va gazlarda ichki ishqalanishning mohiyati shundan iboratki, harakatlanayotgan molekulalar impulsni bir qatlamdan boshqasiga uzatadi. Natijada qatlamlarning tezliklari tenglashadi; bu jarayon ishqalanish kuchi orqali tavsiflanadi.

Qattiq jismlar (shisha, metallar, yarimo‘tkazgichlar, dielektriklar va ferromagnetiklar) ham qovushqoqlikka ega bo‘lishi mumkin. Biroq qattiq jismlardagi ichki ishqalanish hodisasining o‘ziga xos xususiyatlari tufayli u odatda alohida ravishda elastiklik nazariyasi va plastiklik nazariyasida o‘rganiladi.

Gazlar va suyuqliklarning qovushqoqligi dinamik qovushqoqlik koeffitsiyenti (o‘lchov birligi Xalqaro birliklar tizimida (SI) — paskal-sekund, Па·с, SGS — puaz, П; 1 Па·с = 10 П, 1 сП = 10⁻³ Па·с = 1 мПа·с) yoki kinematik qovushqoqlik koeffitsiyenti (SI tizimida o‘lchov birligi — m²/s, SGS tizimida — stoks, Ст; 1 Ст = 1 sm²/с = 10⁻⁴ m²/с, 1 сСт = 1 mm²/с = 10⁻⁶ m²/с; tizimdan tashqari birlik — Engler gradusi). Kinematik qovushqoqlik koeffitsiyenti dinamik koeffitsiyentning modda zichligiga nisbatidir. Qovushqoqlikni o‘lchashning klassik usullariga, masalan, ma’lum hajmdagi suyuqlikning kalibrlangan teshikdan og‘irlik kuchi ta’sirida oqib chiqish vaqtini o‘lchash kiradi. Qovushqoqlikni o‘lchaydigan asbob — viskozimetr.

Moddaning suyuq holatdan shishasimon holatga o‘tishi odatda qovushqoqlikning 10¹¹—10¹² Pa·s atrofidagi qiymatga yetishi bilan bog‘lanadi.

Qovushqoq ishqalanish kuchi

Har birining yuzasi $S$ bo‘lgan ikkita parallel yassi jism bir-biridan kichik $h$ masofada joylashgan holda bir tekislikda $\vec{v}$ tezlik bilan bir-biriga nisbatan harakatlansa va ularning orasidagi bo‘shliq suyuqlik yoki gaz bilan to‘ldirilgan bo‘lsa, eng oddiy holatda har bir jismga nisbiy $\vec{v}$ tezlik va $S$ yuzaga to‘g‘ri, jismlar orasidagi masofaga esa teskari mutanosib kuch ta’sir qiladi; bu masofa $h$ :

\vec{F} \sim - \frac{\vec{v} \cdot S}{h} .

Suyuqlik yoki gazning tabiatiga bog‘liq bo‘lgan mutanosiblik koeffitsiyenti dinamik qovushqoqlik koeffitsiyentideb ataladi. Bu qonunni Isaak Nyuton 1687-yilda taklif qilgan va qonun uning nomi bilan atalgan (Nyutonning qovushqoqlik qonuni). Qonun XIX asr boshlarida Kulon tomonidan burama tarozilar yordamida o‘tkazilgan tajribalar hamda Xagen va Puazeyl tomonidan kapillyarlarda suv oqimi bo‘yicha o‘tkazilgan tajribalarda tasdiqlangan.

Bu kuch qovushqoq ishqalanish kuchi deb ataladi. Uning quruq ishqalanishdansifat jihatidan farqlaridan biri shundaki, qovushqoq ishqalanish kuchi tezlikka mutanosibdir. Shuning uchun faqat qovushqoq ishqalanish bo‘lganda tashqi kuch qanchalik kichik bo‘lmasin, jism harakatga keladi. Demak, qovushqoq ishqalanishda mavjud bo‘lmagan hodisa — tinchlikdagi ishqalanish.

Ikkinchi qovushqoqlik

Ikkinchi qovushqoqlik yoki hajmiy qovushqoqlik — impuls harakat yo‘nalishida uzatilganda yuzaga keladigan ichki ishqalanishdir. U faqat siqiluvchanlik va (yoki) ikkinchi qovushqoqlik koeffitsiyentining fazoda bir jinsli emasligi hisobga olinganda ta'sir ko‘rsatadi.

Dinamik (va kinematik) qovushqoqlik sof siljish deformatsiyasini tavsiflasa, ikkinchi qovushqoqlik hajmiy siqilish deformatsiyasini tavsiflaydi.

Hajmiy qovushqoqlik tovush va zarba to‘lqinlarining so‘nishida katta rol o‘ynaydi va tajribada aynan shu so‘nishni o‘lchash orqali aniqlanadi.

Gazlarning qovushqoqligi

Gazlarning kinetik nazariyasida ichki ishqalanish koeffitsiyenti quyidagi formula bilan hisoblanadi:

η = \frac{1}{3} ⟨ u ⟩ ⟨ λ ⟩ ρ,

bu yerda $⟨ u ⟩$ — molekulalarning issiqlik harakatidagi o‘rtacha tezligi, $⟨ λ ⟩$ — erkin yugurish yo‘lining o‘rtacha uzunligi. Ushbu ifodadan, xususan, uncha siyrak bo‘lmagan gazlarning qovushqoqligi bosimga deyarli bog‘liq emasligi kelib chiqadi, chunki zichlik $ρ$ bosimga to‘g‘ri mutanosib, erkin yugurish yo‘lining uzunligi esa $⟨ λ ⟩$ unga teskari mutanosibdir. Xuddi shunday xulosa gazlarning boshqa kinetik koeffitsiyentlari, masalan, issiqlik o‘tkazuvchanlik koeffitsiyentiuchun ham o‘rinlidir. Ammo bu xulosa faqat gaz shunchalik siyraklashmaguncha to‘g‘ri bo‘ladiki, erkin yugurish yo‘li uzunligining idish chiziqli o‘lchamlariga nisbati (Knudsen soni) tartib jihatidan birga teng bo‘lib qolmasligi kerak. Xususan, bunday holat Dyuar idishlarida (termoslarda) kuzatiladi.

Harorat oshishi bilan ko‘pchilik gazlarning qovushqoqligi ortadi. Buning sababi gaz molekulalarining o‘rtacha tezligi $u$ haroratning kvadrat ildiziga mutanosib ravishda ortishidir, ya’ni $\sqrt{T}$ .

Haroratning gazlar qovushqoqligiga ta'siri

Suyuqliklardan farqli ravishda, gazlarning qovushqoqligi harorat oshgani sari ortadi (suyuqliklarda esa harorat oshishi bilan kamayadi).

Sazerlend formulasi haroratga bog‘liq ravishda ideal gazning qovushqoqligini aniqlash uchun ishlatilishi mumkin:

μ = μ_{0} \frac{T_{0} + C}{T + C} {(\frac{T}{T_{0}})}^{3 / 2},

bu yerda

μ

— dinamik qovushqoqlik (Па·с) berilgan haroratda

T

;

μ_{0}

— tayanch qovushqoqlik (Па·с) ma’lum tayanch haroratda

T_{0}

;

T

— berilgan harorat, kelvinlarda;

T_{0}

— tayanch harorat, kelvinlarda;

C

— qovushqoqligi aniqlanayotgan gaz uchun Sazerlend doimiysi.

Ushbu formulani 0 < $T$ < 555 K haroratlar oralig‘ida va bosim 3,45 MPa dan kichik bo‘lganda qo‘llash mumkin; bunda bosimning qovushqoqlikka ta’siri sababli xatolik 10 % dan kam bo‘ladi.

Gazlarning turli haroratlardagi Sazerlend doimiysi va tayanch qovushqoqliklari quyidagi jadvalda keltirilgan:

Gaz	$C$ , K	$T_{0}$ , K	$μ_{0}$ , mkPa·s
Havo	120	291,15	18,27
Azot	111	300,55	17,81
Kislorod	127	292,25	20,18
Karbonat angidrid	240	293,15	14,8
Is gazi	118	288,15	17,2
Vodorod	72	293,85	8,76
Ammiak	370	293,15	9,82
Oltingugurt(IV) oksidi	416	293,65	12,54
Geliy	79,4	273	19

Suyuqliklarning qovushqoqligi

Dinamik qovushqoqlik

Ichki ishqalanish suyuqliklarda, gazlardagi kabi, suyuqlik harakatlanganda impulsning harakat yo‘nalishiga perpendikulyar yo‘nalishda uzatilishi natijasida yuzaga keladi. Atrofimizdagi suyuqliklarning aksariyati bo‘lgan nyuton suyuqliklari uchun ichki ishqalanishning umumiy qonuni — Nyutonning qovushqoqlik qonunio‘rinli bo‘lib, u qovushqoqlikni tezlik gradiyenti bilan bog‘laydi:

τ = - η \frac{\partial u}{\partial y},

bu yerda

τ

— mexanik siljish kuchlanishi;,

y

— koordinata;

u

— tezlik.

Bu formuladagi mutanosiblik koeffitsiyenti dinamik qovushqoqlik koeffitsiyentiyoki oddiygina dinamik qovushqoqlikdeb ataladi. U odatda $η$ harfi bilan belgilanadi va molekulalar harakatiga oid tasavvurlar asosida tushuntiriladi. Ravshanki, $η$ qiymati molekulalarning $t$ «bir joyda turish» vaqti qancha qisqa bo‘lsa, shuncha kichik bo‘ladi. Ushbu mulohazalardan qovushqoqlik koeffitsiyentining haroratga bog‘liqligini ifodalovchi quyidagi tenglama kelib chiqadi — Frenkel — Andrade tenglamasi:

η = A e^{w / k T},

olib keladi. Bu yerda $A$ — modda tabiatiga bog‘liq koeffitsiyent;

w

— faollanish energiyasi;

k

— Bolsman doimiysi,

T

— mutlaq harorat.

Qovushqoqlik koeffitsiyentini ifodalovchi yana bir formulani Bachinskiytaklif qilgan. Ko‘rsatilganidek, qovushqoqlik koeffitsiyenti molekulalar orasidagi o‘rtacha masofaga bog‘liq molekulalararo kuchlar bilan belgilanadi; o‘rtacha masofa esa moddaning molyar hajmi $V_{M}$ bilan belgilanadi. Ko‘plab tajribalar molyar hajm bilan qovushqoqlik koeffitsiyenti orasida quyidagi bog‘lanish mavjudligini ko‘rsatgan:

η = \frac{c}{V_{M} - V_{C}},

bu yerda $c$ — muayyan suyuqlikka xos doimiy;

V_{C}

— suyuqlik zarralari egallaydigan xususiy hajm.

Suyuqliklarning dinamik qovushqoqligi harorat oshganda kamayadi, bosim oshganda esa ortadi.

Kinematik qovushqoqlik

Texnikada, xususan, gidravlik yuritmalarni hisoblashda va tribotexnikadako‘pincha quyidagi kattalik bilan ishlashga to‘g‘ri keladi:

ν = \frac{η}{ρ};

Bu kattalikning nomi — kinematik qovushqoqlik.

Bu yerda $ρ$ — suyuqlikning zichligi ;

η

— dinamik qovushqoqlik koeffitsiyenti.

Eski manbalarda kinematik qovushqoqlik ko‘pincha santistokslarda (sSt) keltiriladi. SI tizimida bu kattalik quyidagicha o‘tkaziladi:

1 сСт = 1 мм²/с = 10⁻⁶ м²/с.

Shartli qovushqoqlik

Shartli qovushqoqlik — oqimning gidravlik qarshiligini bilvosita tavsiflovchi kattalik bo‘lib, eritmaning belgilangan hajmi ma'lum diametrli vertikal naychadan oqib chiqish vaqti bilan o‘lchanadi. U Engler graduslarida (nemis kimyogari K. O. Engler nomi bilan atalgan) o‘lchanadi va °VU bilan belgilanadi. U berilgan haroratda tekshirilayotgan 200 ml suyuqlikning maxsus viskozimetrdan oqib chiqish vaqtini ayni asbobdan 200 ml distillangan suvning 20 °C haroratda oqib chiqish vaqtiga bo‘lish orqali aniqlanadi. 16 °VU gacha bo‘lgan shartli qovushqoqlik GOST jadvali bo‘yicha kinematik qovushqoqlikka aylantiriladi; 16 °VU dan yuqori bo‘lsa, quyidagi formula qo‘llanadi:

ν = 7, 4 \cdot 1 0^{- 6} E_{t},

bu yerda $ν$ — kinematik qovushqoqlik (m²/s), $E_{t}$ — shartli qovushqoqlik (°VU), harorat t.

Nyuton va nonyuton suyuqliklari

Qovushqoqligi deformatsiya tezligiga bog‘liq bo‘lmagan suyuqliklar nyuton suyuqliklari deyiladi. Navye — Stoks tenglamasida nyuton suyuqligi uchun yuqoridagiga o‘xshash qovushqoqlik qonuni (mohiyatan Nyuton qonunining umumlashmasi yoki Navye — Stoks qonuni):

σ_{i j} = η (\frac{\partial v_{i}}{\partial x_{j}} + \frac{\partial v_{j}}{\partial x_{i}}),

bu yerda $σ_{i j}$ — qovushqoq kuchlanishlar tenzori .

Turli nonyuton suyuqliklari orasida qovushqoqlikning deformatsiya tezligiga bog‘liqligi bo‘yicha psevdoplastiklar va dilatant suyuqliklarfarqlanadi. Siljish kuchlanishi noldan farqli bo‘lgan, qovushqoqlik ta’siri quruq ishqalanishgao‘xshaydigan model — Bingam modelihisoblanadi. Agar qovushqoqlik vaqt o‘tishi bilan o‘zgarsa, suyuqlik tiksotrop deb ataladi. Nonyuton suyuqliklari uchun qovushqoqlikni o‘lchash usuli birinchi darajali ahamiyatga ega.

Harorat oshishi bilan ko‘pgina suyuqliklarning qovushqoqligi pasayadi. Buning sababi shundaki, har bir molekulaning kinetik energiyasi ular orasidagi o‘zaro ta'sirning potensial energiyasiga qaraganda tezroq ortadi. Shu bois barcha moylash materiallarini doimo sovitishga intilishadi, aks holda ular qurilma qismlarining birikmalaridan shunchaki sizib chiqishi mumkin.^{[manba 2279 kun davomida ko‘rsatilmagan]}

Amorf materiallarning qovushqoqligi

Qovushqoqlik amorf materiallarda (masalan, shisha yoki suyuqlanmalarda) issiqlik ta’sirida faollashadigan jarayondir:

η (T) = A \exp (\frac{Q}{R T}),

bu yerda

Q

— qovushqoqlikning faollanish energiyasi (J/mol);

T

— harorat (K);

R

— universal gaz doimiysi (8,31 J/(mol·K));

A

— muayyan doimiy.

Amorf materiallarning qovushqoq oqimi Arrenius qonunidan chetlanish bilan tavsiflanadi: faollanish energiyasi qovushqoqlikka tegishli bo‘lib, $Q$ past haroratda (shishasimon holatda) katta $Q_{H}$ qiymatdan yuqori haroratda (suyuqsimon holatda) kichik $Q_{L}$ qiymatga o‘zgaradi. Shunga ko‘ra, amorf materiallar quyidagi shart bajarilsa, mustahkam hisoblanadi: $(Q_{H} - Q_{L}) < Q_{L}$ , ikkinchi shart bajarilsa, mo‘rt hisoblanadi: $(Q_{H} - Q_{L}) ⩾ Q_{L}$ . Mo‘rtlik amorf materiallarda miqdoriy jihatdan Doremusning mo‘rtlik parametri $R_{D} = \frac{Q_{H}}{Q_{L}}$ bilan tavsiflanadi: mustahkam materiallarda $R_{D} < 2$ , mo‘rt materiallarda esa $R_{D} ⩾ 2$ .

bo‘ladi. Amorf materiallar qovushqoqligi quyidagi ikki eksponensial tenglama bilan juda aniq yaqinlashtiriladi:

η (T) = A_{1} T (1 + A_{2} \exp \frac{B}{R T}) (1 + C \exp \frac{D}{R T})

Ushbu tenglamadagi doimiylar — $A_{1}$ , $A_{2}$ , $B$ , $C$ va $D$ — amorf materiallarning bog‘lovchi aloqalariga oid termodinamik parametrlar bilan bog‘liq.

Tor harorat oraliqlarida, ya’ni shishalanish harorati $T_{g}$ atrofida bu tenglama quyidagi ifodalar bilan yaqinlashtiriladi: VTF turidagi formulalar yoki siqilgan Kolraush eksponentalari.

Harorat shishalanish haroratidan ancha past bo‘lsa ( $T < T_{g}$ ), ikki eksponensial qovushqoqlik tenglamasi Arrenius turidagi tenglamaga aylanadi:

η (T) = A_{L} T \exp (\frac{Q_{H}}{R T})

bunda faollanish energiyasi katta bo‘ladi: $Q_{H} = H_{d} + H_{m}$ bu yerda $H_{d}$ — bog‘lovchi aloqalarning uzilish entalpiyasi , ya’ni konfiguronlarninghosil bo‘lish entalpiyasi; $H_{m}$ esa ularning harakatlanish entalpiyasidir. Buning sababi shundaki, $T < T_{g}$ sharoitda amorf materiallar shishasimon holatda bo‘ladi va ulardagi bog‘lovchi aloqalarning mutlaq ko‘pchiligi uzilmagan bo‘ladi.

Agar $T ≫ T_{g}$ bo‘lsa, ikki eksponensial qovushqoqlik tenglamasi ham Arrenius turidagi tenglamaga aylanadi:

η (T) = A_{H} T \exp (\frac{Q_{L}}{R T}),

bunda faollanish energiyasi kichik bo‘ladi: $Q_{L} = H_{m}$ . Buning sababi shundaki, $T ≫ T_{g}$ sharoitda amorf materiallar suyuqlangan holatda bo‘ladi va bog‘lovchi aloqalarning mutlaq ko‘pchiligi uzilganligi tufayli ularning oqishi osonlashadi.

Nisbiy qovushqoqlik

Texnika fanlarida ko‘pincha nisbiy qovushqoqliktushunchasidan foydalaniladi. Bu eritmaning dinamik qovushqoqlik koeffitsiyentini (yuqoriga qarang) sof erituvchining dinamik qovushqoqlik koeffitsiyentiga bo‘lish orqali olingan nisbatdir:

μ_{r} = \frac{μ}{μ_{0}},

bu yerda

μ — eritmaning dinamik qovushqoqligi;

μ₀ — erituvchining dinamik qovushqoqligi.

Ayrim moddalarning qovushqoqligi

Samolyotsozlik va kemasozlikda havo va suvning qovushqoqligini bilish ayniqsa muhim.

Havoning qovushqoqligi

Havoning qovushqoqligi asosan haroratga bog‘liq. Harorat 15,0 °C bo‘lganda havoning qovushqoqligi 1,78⋅10⁻⁵ кг/(м·с) yoki 17,8 мкПа·с = 1,78⋅10⁻⁵ Па·с. Gazlar qovushqoqligini harorat funksiyasi sifatida hisoblash uchun kompyuter dasturlari mavjud.

Qovushqoqlik haroratga bog‘liq: grafikda ko‘rsatilganidek, havo va boshqa gazlarning qovushqoqligi harorat oshishi bilan ortadi.

Suvning qovushqoqligi

Suvning dinamik qovushqoqligi 8,90·10⁻⁴ Па·с ga teng (taxminan 25 °C da). Haroratga bog‘liqlik quyidagicha ifodalanadi: T = A × 10^B/(T−C), bu yerda A = 2,414·10⁻⁵ Па·с, B = 247,8 K, C = 140 K.

Suyuq suvning qaynash nuqtasigacha bo‘lgan turli haroratlardagi dinamik qovushqoqlik qiymatlari jadvalda keltirilgan:

Harorat, °C	Dinamik qovushqoqlik, mPa·s
10	1,308
20	1,002
30	0,7978
40	0,6531
50	0,5471
60	0,4668
70	0,4044
80	0,3550
90	0,3150
100	0,2822

Suyuq suvning dinamik qovushqoqligi haroratga kuchli teskari bog‘liq: 10 °C da qovushqoqlik 4,5 martadan ham ko‘proq yuqori bo‘lib, bu 100 °C dagi qiymatiga nisbatan aniqlanadi. Suyuqliklarda harorat ko‘tarilishi bilan qovushqoqlik kamayadi.

Turli moddalarning dinamik qovushqoqligi

Quyida ayrim nyuton suyuqliklarining dinamik qovushqoqlik koeffitsiyenti qiymatlari keltirilgan:

Ayrim gaz turlarining qovushqoqligi
Gaz	0 °C (273 K) da, мкПа·с	27 °C (300 K) da, мкПа·с
havo	17,4	18,6
vodorod	8,4	9,0
geliy		20,0
argon		22,9
ksenon	21,2	23,2
karbonat angidrid		15,0
metan		11,2
etan		9,5

25 °C da suyuqliklarning qovushqoqligi
Suyuqlik	Qovushqoqlik, Pa·s	Qovushqoqlik, mPa·s
atseton	3,06·10⁻⁴	0,306
benzol	6,04·10⁻⁴	0,604
qon (37 °C da)	(3—4)·10⁻³	3—4
kanakunjut moyi	0,985	985
makkajo‘xori siropi	1,3806	1380,6
etil spirti	1,074·10⁻³	1,074
etilenglikol	1,61·10⁻²	16,1
glitserin (20 °C da)	1,49	1490
mazut	2,022	2022
simob	1,526·10⁻³	1,526
metil spirti	5,44·10⁻⁴	0,544
motor moyi SAE 10 (20 °C da)	0,065	65
motor moyi SAE 40 (20 °C da)	0,319	319
nitrobenzol	1,863·10⁻³	1,863
suyuq azot (−196,15 °C da)	1,58·10⁻⁴	0,158
propanol	1,945·10⁻³	1,945
zaytun moyi	0,081	81
pek	2,3·10⁸	2,3·10¹¹
sulfat kislotasi	2,42·10⁻²	24,2
suv	8,94·10⁻⁴	0,894

Adabiyotlar

R. H. Doremus. J. Appl. Phys., 92, 7619—7629 (2002).
M. I. Ojovan, W. E. Lee. J. Appl. Phys., 95, 3803—3810 (2004).
M. I. Ojovan, K. P. Travis, R. J. Hand. J. Phys.: Condensed Matter, 19, 415107 (2007).
L. I. Sedov. Uzluksiz muhit mexanikasi. 1-jild. — Moskva: Nauka, 1970. — 492 bet.
P. N. Gedik, M. I. Kalashnikova. Metallurgiya uskunalarini moylash. — Moskva: Metallurgiya, 1976. — 380 bet.
I. F. Golubev. Gazlar va gaz aralashmalarining qovushqoqligi. — Moskva: Fizmatlit, 1959.
Muharrir: F. N. Tavadze Metallar, yarimo‘tkazgichlar, dielektriklar va ferromagnetiklarda ichki ishqalanish. — Moskva: Nauka, 1978. — 235 bet.

Havolalar

A. Arinshteyn. Jukovskiyning taqqoslash viskozimetri // Kvant, № 9, 1983.
Neft mahsulotlarining qovushqoqligini o‘lchash
P. S. Bulkin, I. I. Popova. Umumiy fizika praktikumi. Molekulyar fizika.
Shartli qovushqoqlik gradusi // Katta ensiklopedik politexnika lug‘ati. — 2004.
Suvning qovushqoqligi.