Kosmologiya nima

Logarifmik tasvir: Metagalaktika. Ma’lum astronomik obyektlar izoh bilan belgilangan. Yerdan bo‘lgan masofa markazdan chetga qarab eksponensial ortadi. Osmon jismlari shakllarini ajratib ko‘rsatish uchun kattalashtirilgan.

Kosmologiya (qadimgi yunoncha κόσμος (kosmos) «olam» va -λογία (-logiya) «ta’limot»; olam haqidagi ta’limot) — astronomiyaningbutun Koinotning xususiyatlari va evolyutsiyasini o‘rganuvchi bo‘limi. Bu fanning asosini matematika, fizika va astronomiya tashkil etadi.

Kosmologiya tarixi

Kosmologiyaning dastlabki shakllari olamning yaratilishi va yo‘q bo‘lishi haqidagi diniy afsonalar dan iborat bo‘lgan (yaratilish haqidagi tasavvurlar —kosmogoniya, olamning oxiri haqidagi tasavvurlar —esxatologiya).

Xitoy

Arxeologik topilmalarga ko‘ra, kosmos timsoli sifatida qalqonchali qobiqqa ega quruqlik toshbaqasitasavvur qilingan bo‘lishi mumkin; uning qobig‘idagi qalqonchalar yer yuzasini kvadratlarga ajratadi.

Yozma manbalarda aks etgan eng qadimgi Xitoy kosmologiyasi modeliga ko‘ra, Yer ustini xuddi aravadagisoyabon singari osmon qoplab turadi va u soyabonga o‘xshab gorizontal tekislikda aylanadi (bu gaytyan 蓋天 modeli deb ataladi; shuningdek, Chjoubi deb ham yuritiladi — bu nom ushbu model bo‘yicha hisoblashlarni bayon qilgan matematik risoladan olingan). Xan sulolasi davrining o‘rtalariga kelib astronomik kuzatishlar ushbu modelni shubha ostiga qo‘ydi. Uning o‘rnini Yerni o‘rab turuvchi kosmosning sharsimonligi haqidagi tasavvur ( xuntyan 浑天 modeli) egalladi. Taxminan milodiy 180-yilda Say Yun uchinchi model — syuanye 宣夜 haqida ham eslatgan, biroq uning davriga kelib bu model to‘g‘risidagi ma’lumotlar saqlanib qolmagan edi.

Yevropaning antik davri

Ayrim qadimgi yunon olimlari geotsentrik olam tiziminiqo‘llab-quvvatlagan. Bu tizimga ko‘ra, Koinot markazida harakatsiz sharsimon Yer joylashgan bo‘lib, uning atrofida beshta sayyora, Quyosh va Oyaylanadi. Samoslik Aristarx taklif qilgan geliotsentrik olam tizimiesa, aftidan, qadimgi yunon astronomlarining aksariyatidan qo‘llab-quvvatlash topmagan.

Olam qo‘zg‘almas yulduzlarsferasi bilan chegaralangan deb hisoblangan. Ba’zan pretsessiyauchun javobgar bo‘lgan yana bir sfera ham qo‘shilgan. Olam chegarasidan tashqarida nima borligi bahs-munozara mavzusi bo‘lgan: peripatetiklar Aristotelga ergashib, olam tashqarisida hech narsa (na modda, na fazo) yo‘q, deb hisoblagan; stoiklar u yerda cheksiz bo‘sh fazo mavjud, deb bilgan; atomistlar (Levkipp, Demokrit, Metrodor, Epikur, Lukretsiy) esa bizning olamimizdan tashqarida boshqa olamlar ham bor, deb hisoblagan. Pontlik Geraklidningqarashlari alohida o‘rin tutadi: uning fikricha, yulduzlar o‘zida yer va havoni mujassam etgan uzoq olamlardir. U ham atomistlar singari Koinotni cheksiz deb bilgan. Antik davr oxirlarida germetizmdeb ataluvchi diniy-mistik ta’limot paydo bo‘ldi. Unga ko‘ra, olamdan tashqarida nomoddiy mavjudotlar — ruhlar makoni bo‘lishi mumkin.

Ko‘plab Suqrotgacha yashagan faylasuflar osmon jismlarining harakatini Koinotni vujudga keltirgan ulkan girdob boshqaradi, deb hisoblagan. Biroq Aristoteldan keyin antik davr astronomlarining aksariyati sayyoralarni o‘z harakatida alohida osmon elementi — efirdan tashkil topgan moddiy sferalar olib yuradi deb hisoblagan. Efirning xususiyatlari yer, suv, havo va olov elementlaridan mutlaqo farq qiladi; aynan shu elementlar «Oy osti olami»ni tashkil etadi. Osmon sferalari yoki yoritqichlarning ilohiy tabiati va jonli ekanligi haqidagi qarashlar keng tarqalgan edi.

O‘rta asrlar

O‘rta asrlarda xristian va musulmon mamlakatlarining astronomiyasi hamda falsafasida Aristotelkosmologiyasi hukmronlik qilgan. U osmonning moddiy sferalari haqidagi tasavvurlar bilan birga Ptolemeyning sayyoralar harakati nazariyasi bilan to‘ldirilgan edi. XIII—XIV asrlardagi ayrim faylasuflar cheksiz qudratli Xudo biznikidan tashqari boshqa olamlarni ham yaratishi mumkin, deb hisoblagan. Biroq bu imkoniyat faqat faraz sifatida qaralgan: Xudo boshqa olamlarni yarata olgan bo‘lsa-da, ularni yaratmagan, degan qarash mavjud edi. Ba’zi faylasuflar (masalan, Tomas Bredvordin va Nikolay Orem) olamimizdan tashqarida Xudoning makoni bo‘lib xizmat qiladigan cheksiz fazo bor, deb hisoblagan. Bu — olamdan tashqaridagi fazoni ruhiy sohaga mansub deb bilgan germetizm kosmologiyasining o‘zgartirilgan shakli edi.

Uyg‘onish davri

Jordano Bruno tasavvuridagi Koinot ( Keplerning «Kopernik astronomiyasining qisqacha bayoni»kitobidan olingan illyustratsiya, 1618-yil). M belgisi bizning olamimizni bildiradi

Yangicha yondashuvi bilan Nikolay Kuzanskiyning «Olimona bilmaslik haqida»risolasida bayon etilgan kosmologiyasi ajralib turadi. U Koinot moddasining birligini taxmin qilgan va Yerni ham harakatlanuvchi sayyoralardan biri deb bilgan. Uning fikricha, osmon jismlarida ham xuddi Yerda bo‘lgani kabi hayot mavjud; Koinotdagi har bir kuzatuvchi o‘zini harakatsiz deb hisoblashga teng asosga ega. U Koinotni chegarasiz, lekin chekli deb bilgan, chunki haqiqiy cheksizlik faqat Xudoga xos bo‘lishi mumkin, degan. Shu bilan birga, Kuzanskiyning qarashlarida o‘rta asr kosmologiyasining ko‘plab unsurlari, jumladan, osmon sferalari, shu jumladan eng tashqi — qo‘zg‘almas yulduzlar sferasi mavjudligiga ishonch saqlanib qolgan. Biroq bu «sferalar» mutlaqo doira shaklida emas, ularning aylanishi bir tekis kechmaydi va aylanish o‘qlari fazoda qat’iy o‘ringa ega emas. Shuning uchun olamning mutlaq markazi ham, aniq chegarasi ham yo‘q (ehtimol, Kuzalikning Koinot chegarasizligi haqidagi fikrini aynan shu ma’noda tushunish kerak).

XVI asrning birinchi yarmida Nikolay Kopernikning yangi — geliotsentrik olam tizimi paydo bo‘ldi. Kopernik olam markaziga Quyoshni joylashtirdi, sayyoralar esa uning atrofida aylanadi (ular orasida o‘z o‘qi atrofida ham aylanadigan Yer ham bor). Koinotni Kopernik hanuz qo‘zg‘almas yulduzlar sferasi bilan chegaralangan deb hisoblagan; u, aftidan, osmon sferalarining mavjudligiga ham ishongan.

Kopernik tizimining o‘zgartirilgan ko‘rinishi Tomas Diggestizimi edi. Unda yulduzlar yagona sferada emas, balki Yerdan turli masofalarda, cheksizlikka qadar joylashgan deb hisoblangan. Ayrim faylasuflar (Franchesko Patrisi, Yan Yesenskiy) Kopernik ta’limotidan faqat bitta g‘oyani — Yerning o‘z o‘qi atrofida aylanishini qabul qilgan va yulduzlar Koinotda cheksizlikka qadar tarqalgan deb bilgan. Ularning qarashlarida germetizm ta’siri seziladi, chunki Quyosh tizimidan tashqaridagi Koinot hududi ularga ko‘ra Xudo va farishtalar yashaydigan nomoddiy olam edi.

Geliotsentrizmdan yulduzlar bir tekis tarqalgan cheksiz Koinot tasavvuriga qat’iy qadamni italyan faylasufi Jordano Bruno. Brunoning fikricha, Koinot har qanday nuqtadan kuzatilganda taxminan bir xil ko‘rinishi kerak. Barcha Yangi davr mutafakkirlari orasida u birinchi bo‘lib yulduzlar uzoqdagi quyoshlar ekanini hamda cheksiz va chegarasiz fazoning hamma joyida fizik qonunlar bir xil amal qilishini taxmin qilgan. XVI asr oxirida Koinotning cheksizligi g‘oyasini Uilyam Gilbert ham himoya qilgan. XVII asrning o‘rtalaridan ikkinchi yarmigacha Brunoning qarashlarini Rene Dekart, Otto fon Gerike va Xristian Gyuygens qo‘llab-quvvatlagan.

Zamonaviy kosmologiyaning paydo bo‘lishi

A. A. Fridman

Zamonaviy kosmologiyaning paydo bo‘lishi XX asrda umumiy nisbiylik nazariyasi (UNN) Eynshteyn tomonidan ishlab chiqilishi va elementar zarralar fizikasiningrivojlanishi bilan bog‘liq. Eynshteyn umumiy nisbiylik nazariyasiga asoslangan ushbu mavzudagi ilk tadqiqotini 1917-yilda «Umumiy nisbiylik nazariyasiga doir kosmologik mulohazalar» nomi bilan e’lon qilgan. Unda u 3 ta farazni ilgari surgan: Koinot bir jinsli, izotrop va statsionar. Oxirgi talabni ta’minlash uchun Eynshteyn gravitatsion maydon tenglamalariga qo‘shimcha «kosmologik had»ni kiritgan. Hosil bo‘lgan yechim Koinot hajmi chekli (yopiq) hamda uning egriligi musbat ekanini ko‘rsatgan.

Keyinchalik, 1922-yilda A. A. Fridman Eynshteyn tenglamasiningnostatsionar yechimini taklif etgan. Unda izotrop Koinot dastlabki singulyarlikholatidan kengayib boradi. Nostatsionar Koinot nazariyasi 1929-yilda E. Xabbl tomonidan galaktikalarning kosmologik qizil siljishi hodisasining kashf etilishi bilan tasdiqlandi. Shu tariqa, hozir keng qabul qilingan nazariya paydo bo‘ldi — Katta portlash nazariyasi.

1940-yillarda britaniyalik fizik Charlz Bryus bir qator kosmologik hodisalarning elektr tabiatiga bag‘ishlangan ilmiy ishlarini nashr etdi.

Koinotning yoshi

Koinotning yoshi — Katta portlashsodir bo‘lganidan beri o‘tgan vaqt. Zamonaviy ilmiy ma’lumotlarga ( WMAP9 natijalariga) ko‘ra, u 13,830 ± 0,075 milliard yilni tashkil etadi. Yangi ma’lumotlar kuchli sun’iy yo‘ldosh teleskopi «Plank» yordamida olingan bo‘lib, ushbu apparat Yevropa kosmik agentligigategishli. Yangi ma’lumotlarga ko‘ra, Koinot yoshi 13,798 ± 0,037 milliard yilni tashkil etadi (68 foizlik ishonch oralig‘i).

Koinot yoshining kosmologik parametrlarga bog‘liqligi

Koinot yoshining hozirgi bahosi keng tarqalgan Koinot modellaridan biri — standart kosmologik ΛCDM modeliga asoslanadi.

Koinot rivojlanishining asosiy bosqichlari

Koinot yoshini aniqlashda undagi asosiy jarayonlarni davrlarga ajratish juda muhim. Hozir quyidagi davrlashtirish qabul qilingan:

  • Nazariy farazlar mavjud bo‘lgan eng qadimgi davr — Plank vaqti (10−43 soniya — Katta portlashdan keyingi davr). Shu vaqtda gravitatsion o‘zaro ta’sir boshqa fundamental o‘zaro ta’sirlardanajralib chiqqan. Hozirgi tasavvurlarga ko‘ra, ushbu kvant kosmologiyasi davri Katta portlashdan so‘ng taxminan 10−11 soniyagacha davom etgan.
  • Keyingi davr ilk zarralar — kvarklar paydo bo‘lishi va o‘zaro ta’sir turlarining ajralishi bilan tavsiflanadi. Bu davr Katta portlashdan so‘ng taxminan 10−2 soniyagacha davom etgan. Bugun bu davrdagi jarayonlarni yetarlicha batafsil fizik jihatdan tavsiflash mumkin.
  • Hozirgi standart kosmologiya davri Katta portlashdan 0,01 soniya o‘tgach boshlangan va hanuz davom etmoqda. Bu davrda dastlabki elementlarning yadrolari, yulduzlar, galaktikalar va Quyosh tizimi shakllangan.

Koinot rivojlanishining bu davridagi muhim bosqichlardan biri — rekombinatsiyadavridir. O‘shanda kengayayotgan Koinot moddasi nurlanish uchun shaffof bo‘lib qolgan. Hozirgi tasavvurlarga ko‘ra, bu Katta portlashdan 380 ming yil o‘tgach yuz bergan. Hozir ushbu nurlanishni relikt nurlanish foniko‘rinishida kuzatish mumkin. Bu mavjud Koinot modellarining eng muhim tajribaviy tasdiqlaridan biridir.

«Plank»

Relikt nurlanish tasvirlarini taqqoslash: COBE, WMAP va «Plank».

«Plank» — kosmik apparat bo‘lib, u Yevropa kosmik agentligi (YKA) tomonidan kosmik mikroto‘lqinli fon — relikt nurlanishdagi o‘zgarishlarni o‘rganish uchun yaratilgan. Ushbu nurlanish Katta portlash natijasida, Koinot paydo bo‘lganida vujudga kelgan.

«Plank» to‘plagan ma’lumotlar olimlarga osmon sferasi bo‘ylab mikroto‘lqinli nurlanish haroratining tebranishlari bo‘yicha hozirgacha eng batafsil xaritani tuzish imkonini berdi. Ilgari shunga o‘xshash xarita NASAning WMAPapparati ma’lumotlari asosida tuzilgan edi, biroq uning aniqlik darajasi «Plank» ma’lumotlarinikidan pastroq edi.

«Plank» ma’lumotlariga ko‘ra, relikt nurlanish haroratining osmon sferasi bo‘ylab taqsimlanishi normal taqsimotlimutlaqo tasodifiy tebranishlarga mos keladi. O‘lchangan taqsimotni ifodalovchi funksiyaning parametrlari quyidagilardan tashkil topgan Koinot modeliga mos keladi:

«Plank» ma’lumotlaridan boshqa parametrlar ham aniqlangan ( ΛCDMmodeliga, ya’ni Fridman kosmologik modeliga asoslanib, Λ-had va sovuq qorong‘i modda inglizcha Cold Dark Matter)

  • Koinotning yoshi: (13.787±0.020)⋅109 yil;
  • Xabbl doimiysi: 67.66±0.42 km/s/Mpk;
  • hozirgi barionlar zichligi: (0.02242±0.00014)⋅10−7 sm−3;
  • sovuq qorong‘i modda zichligi: 0.11933±0.00091
  • qayta ionlanish tufayli yuz beradigan Tomson sochilishining optik qalinligi: 0.0561±0.0071
  • egrilik g‘alayonlarining quvvat spektri: 3.047±0.014
  • skalyar spektral indeks: 0.9665±0.0038
  • qorong‘i energiya zichligi: 0.6889±0.0056
  • modda zichligi: 0.3111±0.0056
  • 8h−1 Mpk dagi zichlik tebranishlari: 0.825±0.011
  • z = z qiymatidagi tovush gorizontining hamroh koordinatalardagi o‘lchami *(Mpk): 144.57±0.22
  • oxirgi sochilishda tovush gorizontining burchak o‘lchami × 100: 1.04119±0.00029
  • barion tortishishining optik chuqurligi = 1 bo‘lgandagi qizil siljish: 1060.01±0.29
  • z = z qiymatidagi tovush gorizontining hamroh koordinatalardagi o‘lchamitortishish: 147.21±0.23

WMAP

Relikt nurlanish anizotropiyasining xaritasi (panoramasi; gorizontal tasma — Somon Yo‘li galaktikasidan kelgan nurlanishning tasvirga ta’siri). Qizil ranglar nisbatan issiqroq hududlarni, ko‘k ranglar esa nisbatan sovuqroq hududlarni bildiradi. Xarita quyidagi sun’iy yo‘ldosh ma’lumotlari asosida tuzilgan: WMAP
Relikt nurlanish anizotropiyasining qayta tiklangan xaritasi (panoramasi). Undan Galaktikatasviri, radionurlanish manbalari tasviri va dipol anizotropiya tasviri chiqarib tashlangan. Qizil ranglar nisbatan issiqroq hududlarni, ko‘k ranglar esa nisbatan sovuqroq hududlarni bildiradi. WMAP sun’iy yo‘ldoshi ma’lumotlari asosida.

WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) — kosmik apparat bo‘lib, u NASAga qarashli va relikt nurlanishnio‘rganish uchun mo‘ljallangan. Bu nurlanish Katta portlash davrida, Koinot paydo bo‘lganida yuzaga kelgan.

WMAP to‘plagan ma’lumotlar olimlarga osmon sferasida mikroto‘lqinli nurlanish harorati tebranishlarining o‘sha davrdagi eng batafsil xaritasini tuzishga imkon berdi. Avval shunga o‘xshash xarita NASAning COBEapparati ma’lumotlari asosida yaratilgan edi, biroq uning aniqlik darajasi WMAP ma’lumotlarinikidan 35 baravar past bo‘lgan.

WMAP ma’lumotlari relikt nurlanish haroratining osmon sferasi bo‘ylab taqsimlanishi normal taqsimotlimutlaqo tasodifiy tebranishlarga mos kelishini ko‘rsatdi. O‘lchangan taqsimotni ifodalovchi funksiyaning parametrlari quyidagilardan iborat Koinot modeliga mos keladi:

WMAP ma’lumotlari qorong‘i modda sovuq ekanini (ya’ni neytrinolar yoki boshqa yengil zarralardan emas, balki og‘ir zarralardan tashkil topganini) ko‘rsatadi. Aks holda, relyativistik tezliklarda harakatlanadigan yengil zarralar dastlabki Koinotdagi zichlikning kichik tebranishlarini yo‘qqa chiqargan bo‘lardi.

WMAP ma’lumotlaridan boshqa parametrlar ham aniqlangan ( ΛCDMmodeliga, ya’ni Fridman kosmologik modeliga asoslanib, Λ-had va sovuq qorong‘i modda inglizcha Cold Dark Matter):

Planck TT, TE, EE+lensing+BAO+JLA+H0 sharhi ma’lumotlariga ko‘ra

  • 100θMC= 1.04077 ± 0.00032
  • Ωbh2= 0.02225 ± 0.00016
  • Ωch2= 0.1198 ± 0.0015
  • τ=0.079 ± 0.017
  • ln(1010As)=3.094 ± 0.034
  • ns= 0.9645 ± 0.0049
  • H0 = 67.27 ± 0.66
  • Ωm=0.3089 ± 0.0062
  • ΩΛ= 0.6911 ± 0.0062
  • Σmv [eV]< 0.17
  • Ωk=0.0008−0.0039+0.0040
  • w=−1.019−0.08+0.075

Adabiyotlar

  • Barker P. Copernicus, the orbs, and the equant. — Synthese. — 1990. — Т. 83, вып. 2. — P. 317—323.
  • C. Bonneau, S. Brunier. Une sonde defie l’espace et le temps. Science&Vie, № 1072, Janvier 2007, p. 43
  • Furley, David J. The Greek Theory of the Infinite Universe // Journal of the History of Ideas. — 1981. — Т. 42, № 4 (Oct. — Dec.). — P. 571–585..
  • Gatti H. Giordano Bruno and Renaissance Science. — Cornell Univercity Press, 1999..
  • Gombrich, R. F. «Ancient Indian Cosmology.» In Ancient Cosmologies, edited by Carmen Blacker and Michael Loewe, 110—142. London: Allen and Unwin, 1975.
  • Granada, Miguel A. Kepler and Bruno on the Infinity of the Universe and of Solar Systems // Journal for the History of Astronomy. — 2008. — Т. 39, № 4. — P. 469—495.
  • Grant E. Medieval and Seventeenth-Century Conceptions of an Infinite Void Space Beyond the Cosmos // Isis. — 1969. — Т. 60, № 201. — P. 39—60..
  • Grant E. Planets, Stars, and Orbs: The Medieval Cosmos, 1200—1687. — Cambridge, 1994..
  • Henderson, John B. The Development and Decline of Chinese Cosmology. Neo-Confucian Studies Series. New York: Columbia University Press, 1984.-->
  • McColley G. The seventeenth-century doctrine of a plurality of worlds // Annals of Science. — 1936. — № 1. — P. 385–430..
  • Sircar D.S. Cosmography and Cosmology in Early Indian Literature. Calcutta, 1976 (1 ed.: Calcutta,1967)
  • Longair Malcolm S. The Cosmic Century: A History of Astrophysics and Cosmology. — Cambridge University Press, 2006.

На русском

  • Бакина В. И. Космологическое учение Гераклита Эфесского // Вестник Московского университета. Сер. 7. Философия. 1998. № 4. С. 42—55.
  • Бакина В. И. Космологические учения раннегреческих философов: Учеб. пособие. М.: Изд-во Моск. ун-та. 1999. — 104 с.
  • Вайнберг С. Первые три минуты: современный взгляд на происхождение Вселенной. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000, 272 с. ISBN 5-93972-013-7
  • Гаврюшин Н. К. Византийская космология в XI веке // Историко-астрономические исследования. — М.: «Наука», 1983. Выпуск XVI. С. 325—338.
  • Гаврюшин Н. К. Космологический трактат XV века как памятник древнерусского естествознания // Памятники науки и техники. 1981. М.: Наука, 1981, С. 183—197.
  • Лорен Грэхэм Глава XII Космология и космогония из книги Естествознание, философия и науки о человеческом поведении в Советском Союзе
  • Житомирский С. В. Гелиоцентрическая гипотеза Аристарха Самосского и античная космология. // Историко-астрономические исследования. М., 1986. Вып. 18. С. 151—160.
  • Идлис Г. М. Революции в астрономии, физике и космологии. М., 1985. — 232 с.
  • Койре А. От замкнутого мира к бесконечной вселенной. — 2001.
  • Космологические произведения в книжности Древней Руси. Ч. II: Тексты плоскостно-комарной и других космологических традиций // Серия «Памятники древнерусской мысли». Вып. IV (2) / Отв. ред.: В. В. Мильков, С. М. Полянский. СПб.: Издат. дом «Міръ», 2008 (640 с. (50Б7 а. л.).
  • Лебедев А. В. Фалес и Ксенофан (Древнейшая фиксация космологии Фалеса) // Античная философия в интерпретации буржуазных философов. М., 1981.
  • Лупандин И. В. Аристотелевская космология и Фома Аквинский // Вопросы истории естествознания и техники. 1989. № 2. С. 64—73.
  • Макеев В. А. Древняя философская космография в современной культуре стран Востока. — М.: РУДН, 1993
  • Мочалова И. Н. О двух космологических традициях в Ранней Академии // Вестник Ленинградского государственного университета имени А. С. Пушкина (серия философия). 2007. — № 3 (6). — С. 26—34.
  • Нагирнер Д. И. Элементы космологии. — СПб.: Изд-во СПбГУ, 2001.
  • Павленко А. Н. Современная космология: проблема обоснования // Астрономия и научная картина мира. М.: ИФРАН, 1996.
  • Павленко А. Н. Европейская космология: основания эпистемологического поворота, М.: ИНТРАДА, 1997.
  • Сажин М. В. Современная космология в популярном изложении. URSS. 2002. 240 с.
  • Семушкин А. В. Умозрительный культ космоса в раннегреческой философии // Религия в изменяющемся мире. — М.: Изд-во РУДН, 1994. — С. 27—39.
  • Турсунов А. Философия и современная космология. М., 1977.
  • М. Л. Фильченков, С. В. Копылов, В. С. Евдокимов Курс общей физики: дополнительные главы.
  • Фролов Б. Число в архаической космологии // Астрономия древних обществ. М., 2002. С. 61—68.
  • Чернин А. Д. Звезды и физика. Пульсары, короны галактик, квазары, реликтовое излучение. — URSS, 2018, 176 с.

Havolalar