Tezlik nima

Tezlik
Tezlik
	v→=dr→dt
O‘lchamlik	LT−1
O‘lchov birliklari
SI	m/s
SGS	sm/s
Izoh
	vektor

Tezlik (standart belgilanishi: $\vec{v}$ , lotincha vēlōcitās) — vektor fizik kattalikbo‘lib, u ko‘chish tezligini hamda moddiy nuqtaning tanlangan sanoq tizimiga nisbatan harakat yo‘nalishini ifodalaydi. Ta’rifga ko‘ra, tezlik quyidagi hosila bilan ifodalanadi: $d \vec{r} / d t$ radius-vektorning vaqt bo‘yicha o‘zgarishi bunga asos bo‘ladi. Xalqaro SI tizimida sekundiga metrda o‘lchanadi.

Rus tilida shu atama bilan skalyar kattalik ham ataladi — ya’ni tezlik vektorining moduli yoki nuqtaning algebraik tezligi , ya’ni $\vec{v}$ vektorining nuqta trayektoriyasiga o‘tkazilgan urinmaga proyeksiyasi.

Ilm-fanda «tezlik» atamasi kengroq ma’noda ham ishlatiladi: bunda biror kattalikning $A$ (u radius-vektor bo‘lishi shart emas) boshqa kattalikka ( $B$ ) nisbatan o‘zgarish sur’ati tushuniladi; ko‘pincha o‘zgarish vaqtbo‘yicha, ba’zan fazoda va boshqa o‘zgaruvchilar bo‘yicha ham kuzatiladi. Masalan, burchak tezligi, shuningdek, haroratning vaqt yoki koordinata bo‘yicha ko‘tarilish/pasayish tezligi, modda parametrlarining haroratga bog‘liq o‘zgarish tezligi, kimyoviy reaksiya tezligi, to‘lqinlarning guruh tezligi. Matematikada o‘zgarish sur’ati tegishli kattalikning hosilasi $d A / d B$ bilan ifodalanadi.

Klassik mexanikada «tezlik» tushunchasi

Moddiy nuqta holati

Tezlik vektori (oniy tezlik) moddiy nuqtaning har bir vaqt onida uning joriy holatini ifodalovchi radius-vektorining $\vec{r}$ vaqt bo‘yicha hosilasi sifatida aniqlanadi, ya’ni:

\vec{v} = \frac{d \vec{r}}{d t} \equiv v_{τ} \vec{τ},

bu yerda $\vec{τ} \equiv d \vec{r} / d s$ — urinmagayo‘nalgan birlik vektor; u trayektoriyaning joriy nuqtasidan o‘tadi (vektor yoy koordinatasi $s$ ortish yo‘nalishiga qaratilgan). Shu bilan birga, $v_{τ} \equiv \dot{s}$ — tezlik vektorining mazkur birlik vektor yo‘nalishidagi proyeksiyasi. U yoy koordinatasining vaqt bo‘yicha hosilasiga teng va algebraik tezlik deb ataladi. Formulalardan ko‘rinadiki, nuqtaning tezlik vektori doimo urinma bo‘ylab yo‘nalgan, algebraik tezlik esa $v$ ushbu vektor modulidan faqat ishorasi bilan farq qilishi mumkin.

Yoy koordinatasi deganda trayektoriyaning tanlangan boshlang‘ich nuqtasidan uning bo‘ylab o‘lchangan masofa tushuniladi; hisoblash yo‘nalishi (musbat yoki manfiy) ixtiyoriy belgilanadi. Bunda:

agar yoy koordinatasi ortsa, $\vec{v}$ va $\vec{τ}$ vektorlar bir xil yo‘nalgan bo‘ladi, algebraik tezlik esa musbat bo‘ladi;
agar yoy koordinatasi kamaysa, $\vec{v}$ va $\vec{τ}$ vektorlar qarama-qarshi yo‘naladi, algebraik tezlik esa manfiy bo‘ladi.

Nuqta bosib o‘tgan yo‘l $S$ vaqtning $t_{0}$ dan $t$ gacha bo‘lgan oralig‘ida quyidagicha topiladi:

S = S (t) = \int_{t_{0}}^{t} | \dot{s} (\tilde{t}) | d \tilde{t}

.

Agar nuqtaning algebraik tezligi butun vaqt davomida manfiy bo‘lmasa, bosib o‘tilgan yo‘l $t_{0}$ dan $t$ gacha bo‘lgan vaqt ichida yoy koordinatasining orttirmasiga teng bo‘ladi (bunda yoy koordinatasining sanoq boshi harakatlanuvchi nuqtaning boshlang‘ich holatiga mos kelsa, $S$ oddiygina $s$ ).

Agar nuqtaning algebraik tezligi vaqt o‘tishi bilan o‘zgarmasa (ya’ni tezlik moduli doimiy bo‘lsa), nuqtaning harakati tekis harakat deb ataladi (bunda algebraik urinma tezlanish $\ddot{s}$ aynan nolga teng bo‘ladi).

Faraz qilaylik, $\ddot{s} ⩾ 0$ . Unda tekis harakatda nuqtaning (algebraik) tezligi bosib o‘tilgan $S$ yo‘lning $t - t_{0}$ vaqt oralig‘iga nisbatiga teng bo‘ladi. Bu yo‘l aynan shu vaqt ichida bosib o‘tilgan:

{\dot{s}}^{c p} = \frac{S}{t - t_{0}} .

Umumiy holda esa shunga o‘xshash nisbatlar

{\vec{v}}^{c p} = \frac{\vec{r} - {\vec{r}}_{0}}{t - t_{0}} \equiv \frac{Δ \vec{r}}{Δ t}

va

{\dot{s}}^{c p} = \frac{s - s_{0}}{t - t_{0}} \equiv \frac{Δ s}{Δ t}

mos ravishda nuqtaning o‘rtacha tezligini va uning o‘rtacha algebraik tezliginianiqlaydi; «o‘rtacha tezlik» atamasi qo‘llanganda, $\vec{v}$ va $\dot{s}$ kattaliklar chalkashlikning oldini olish uchun oniy tezliklar deb yuritiladi.

Yuqorida kiritilgan o‘rtacha tezlikning ikki tushunchasi orasidagi farq quyidagicha. Birinchidan, ${\vec{v}}^{c p}$ — vektor, ${\dot{s}}^{c p}$ — skalyar. Ikkinchidan, bu kattaliklarning modullari bir xil bo‘lmasligi mumkin. Masalan, nuqta vintsimon chiziq bo‘ylab harakatlanib, bir marta to‘liq aylansa, uning o‘rtacha tezligi modulining qiymati vintsimon chiziq qadamining (ya’ni o‘ramlari orasidagi masofaning) harakat vaqtiga nisbatiga, o‘rtacha algebraik tezlik modulining qiymati esa bir o‘ram uzunligining harakat vaqtiga nisbatiga teng bo‘ladi.

Cheklangan o‘lchamli jism holati

Muayyan o‘lchamli jismning (uning alohida nuqtasining emas, balki butun jismning) «tezligi»ni umumiy holda aniqlab bo‘lmaydi. Faqat oniy ilgarilanma harakat bundan mustasno. Agar mutlaq qattiq jism ayni vaqtda oniy ilgarilanma harakatniamalga oshirsa, ayni paytda uning barcha nuqtalari tezliklari teng bo‘ladi. Shunda jism tezligini uning istalgan nuqtasi tezligiga teng deb olish mumkin. Masalan, charxpalak kabinasining barcha nuqtalari tezligi bir xil bo‘ladi (albatta, kabina tebranishlari hisobga olinmasa).

Umumiy holda qattiq jismni tashkil etuvchi nuqtalarning tezliklari bir-biridan farq qiladi. Masalan, sirpanmasdan dumalayotgan g‘ildirak gardishidagi nuqtalarning yo‘lga nisbatan tezlik moduli noldan (yo‘l bilan tutashgan nuqtada) g‘ildirak markazi tezligining ikki baravarigacha (tutashish nuqtasiga diametral qarama-qarshi nuqtada) o‘zgaradi. Mutlaq qattiq jism nuqtalarining tezliklar taqsimoti Eylerning kinematik formulasi bilan tavsiflanadi.

Boshlang‘ich tezlik

Boshlang‘ich tezlik ( ${\vec{v}}_{0}$ ) — vaqt shkalasida nol deb qabul qilingan paytdagi moddiy nuqtaning tezligidir (ya’ni $t = 0$ ).

Quyidagi ${\vec{v}}_{0}$ qiymatni jism harakatni boshlagan paytdagi tezlik deb talqin qilish to‘liq to‘g‘ri emas, chunki tinch holatda bo‘lgan jism bir zumda noldan farqli tezlik bilan harakatlana olmaydi. Bu yerda qisqa $t = [- Δ t \dots 0]$ vaqt oralig‘ida katta kuch ta’sir etib, jismni juda qisqa masofada $\vec{v} = {\vec{v}}_{0}$ tezlikkacha tezlatgani nazarda tutiladi; jarayonning yakuniy oni $t = 0$ .

Turli koordinata tizimlarida tezlikning ifodalanishi

Dekart koordinatalarida

Masalan, to‘g‘ri burchakli Dekart koordinatalari tizimida:

\vec{v} = v_{x} \vec{i} + v_{y} \vec{j} + v_{z} \vec{k}

.

Bunda $\vec{r} = x \vec{i} + y \vec{j} + z \vec{k}$ , demak,

\vec{v} = \frac{d (x \vec{i} + y \vec{j} + z \vec{k})}{d t} = \frac{d x}{d t} \vec{i} + \frac{d y}{d t} \vec{j} + \frac{d z}{d t} \vec{k}

.

Shunday qilib, tezlik vektori komponentlari moddiy nuqtaning tegishli koordinatalari o‘zgarish tezliklaridir:

v_{x} = \frac{d x}{d t}; v_{y} = \frac{d y}{d t}; v_{z} = \frac{d z}{d t}

.

Silindrik koordinatalarda

Masalan, silindrik koordinatalarda $R, φ, z$ :

v_{R} = \frac{d R}{d t}; v_{φ} = R \frac{d φ}{d t}; v_{z} = \frac{d z}{d t} .

$v_{φ}$ — ko‘ndalang tezlik, $v_{R}$ — radial tezlik.

Sferik koordinatalarda

Masalan, sferik koordinatalarda $R, φ, θ$ :

v_{R} = \frac{d R}{d t}; v_{φ} = R \sin θ \frac{d φ}{d t}; v_{θ} = R \frac{d θ}{d t} .

Tekislikdagi harakatni tasvirlashda ba’zan qutbiy koordinatalarishlatiladi. Ularni silindrik koordinatalarning (bunda $z =$ const) yoki sferik koordinatalarning (bunda $θ = π / 2$ ).

Fizik va koordinataviy tezliklar

Xususan, analitik mexanikada yuqoridagi va boshqa egri chiziqli koordinatalar umumlashgan koordinatalarvazifasini bajaradi; jism holatining o‘zgarishi ularning vaqtga bog‘liqligi orqali ifodalanadi. Jism koordinatalarining vaqt bo‘yicha hosilalari koordinataviy tezliklar deb ataladi (ularning o‘lchamligi m/s dan farq qilishi mumkin). Fizik tezlik esa radius-vektorning vaqt bo‘yicha hosilasi bo‘lib, uning har bir tarkibiy qismi tegishli birlik vektor oldidagi butun ifoda orqali aniqlanadi.

Tezlik bilan bog‘liq ayrim tushunchalar

Klassik mexanikadagi qator kattaliklar tezlik orqali ifodalanadi.

Impulsyoki harakat miqdori — nuqtaning mexanik harakati o‘lchovi bo‘lib, u nuqta massasining uning tezligiga ko‘paytmasi sifatida aniqlanadi:

\vec{p} = m \vec{v}

.

Impuls vektor kattalik bo‘lib, yo‘nalishi tezlik yo‘nalishiga mos keladi. Yopiq tizim uchun impulsning saqlanish qonuni.

amal qiladi. Tezlikka kinetik energiya ham bog‘liq. Mexanik tizimning, xususan, mutlaq qattiq jismning to‘liq kinetik energiyasini ilgarilanma va aylanma harakat kinetik energiyalari yig‘indisi sifatida yozish mumkin:

T = \frac{m v^{2}}{2} + \frac{ℐ {\vec{ω}}^{2}}{2}

,

bu yerda $m$ — jism massasi, $v$ — jism massa markazining tezligi, $ℐ$ — jismning inersiya momenti va $\vec{ω}$ — jismning burchak tezligi ekanini bildiradi.

Tezlikning vaqt bo‘yicha o‘zgarishi tezlanishbilan ifodalanadi; bunda tezlikning miqdor jihatdan o‘zgarishi (tangensial tezlanish), yo‘nalish jihatdan o‘zgarishi esa (markazga intilma tezlanish):

\vec{a} = \frac{d \vec{v}}{d t} = {\vec{a}}_{τ} + {\vec{a}}_{n} = \frac{d | \vec{v} |}{d t} {\vec{e}}_{τ} + \frac{v^{2}}{R} {\vec{e}}_{n}

,

bu yerda $R$ — egrilik radiusi — nuqta trayektoriyasining egrilik radiusi.

Tezlik uchun Galiley va Lorens almashtirishlari

Nyutonning klassik mexanikasida bir inersial sanoq tizimidan boshqasiga o‘tganda tezliklar Galiley almashtirishlariasosida o‘zgartiriladi. Agar jismning $S$ sanoq tizimidagi tezligi $\vec{v}$ ga teng bo‘lsa, va $S^{'}$ sanoq tizimining $S$ sanoq tizimiga nisbatan tezligi $\vec{u}$ ga teng bo‘lsa, jismning $S^{'}$ sanoq tizimidagi tezligi quyidagicha bo‘ladi:

{\vec{v}}^{'} = \vec{v} - \vec{u} .

Yorug‘lik tezligiga yaqin tezliklarda Galiley almashtirishlari o‘rinli bo‘lmaydi. $S$ tizimidan $S^{'}$ tizimiga o‘tishda tezliklar uchun Lorens almashtirishlaridan foydalanish kerak:

{v_{x}}^{'} = \frac{v_{x} - u}{1 - (v_{x} u) / c^{2}}, {v_{y}}^{'} = \frac{v_{y} \sqrt{1 - \frac{u^{2}}{c^{2}}}}{1 - (v_{x} u) / c^{2}}, {v_{z}}^{'} = \frac{v_{z} \sqrt{1 - \frac{u^{2}}{c^{2}}}}{1 - (v_{x} u) / c^{2}},

bunda tezlik $\vec{u}$ vektori $x$ o‘qi bo‘ylab $S$ tizimida yo‘nalgan deb olinadi. Norelyativistik tezliklar chegarasida Lorens almashtirishlari Galiley almashtirishlariga aylanadi.

Relyativistik mexanikada tezlik

To‘rt o‘lchamli tezlik

Tezlik tushunchasining umumlashmalaridan biri to‘rt o‘lchamli tezlik (ya’ni relyativistik mexanikadagitezlik) hisoblanadi. Maxsus nisbiylik nazariyasida har bir hodisaga Minkovskiy fazosiningbir nuqtasi mos qo‘yiladi. Uning uchta koordinatasi uch o‘lchamli Yevklid fazosidagi Dekart koordinatalari, to‘rtinchisi esa vaqt koordinatasi $c t$ bo‘lib, bunda $c$ ― — yorug‘lik tezligi,, $t$ — hodisa sodir bo‘lgan vaqt. To‘rt o‘lchamli tezlik vektorining komponentlari uch o‘lchamli tezlik vektori proyeksiyalari bilan quyidagicha bog‘lanadi:

v_{0} = \frac{c}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}}; v_{1} = \frac{v_{x}}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}}; v_{2} = \frac{v_{y}}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}}; v_{3} = \frac{v_{z}}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}} .

To‘rt o‘lchamli tezlik vektori vaqtga o‘xshash vektordir, ya’ni u yorug‘lik konusi ichida yotadi.

Shuningdek, to‘rt o‘lchamli impulstushunchasi ham mavjud bo‘lib, uning vaqt komponenti $E / c$ ga teng (bu yerda $E$ — energiya). To‘rt o‘lchamli impuls uchun quyidagi tenglik bajariladi:

p_{i} = m v_{i}

,

bu yerda $v_{i}$ — to‘rt o‘lchamli tezlik.

«Tezkorlik» tushunchasi

Relyativistik mexanikada zarrachaning dunyo chizig‘iga o‘tkazilgan urinma bilan asosiy sanoq tizimidagi vaqt o‘qi orasidagi burchak tezkorlik deb ataladi (u $θ$ bilan belgilanadi). Tezkorlik quyidagi formula orqali ifodalanadi:

θ = c A r t h \frac{v}{c} = \frac{c}{2} \ln \frac{1 + \frac{v}{c}}{1 - \frac{v}{c}},

bu yerda $A r t h x$ — areatangensyoki giperbolik arktangensdir. Tezlik yorug‘lik tezligiga yaqinlashganda tezkorlik cheksizlikka intiladi. Lorens almashtirishlarini talab qiladigan tezlikdan farqli ravishda, tezkorlik qo‘shiluvchan, ya’ni:

θ^{'} = θ + θ_{0},

bu yerda $θ_{0}$ — $S^{'}$ sanoq tizimining asosiy tizimga nisbatan tezkorligi; asosiy tizim $S$ .

Tezlikning ayrim turlari

Kosmik tezliklar

Osmon mexanikasi asosan Quyosh tizimi va boshqa osmon jismlariningharakatini o‘rganadi. Sun’iy kosmik jismlar harakati esa astrodinamikafanida o‘rganiladi. Bunda jismlar harakatining bir necha turi qaraladi; ularning har biri uchun jismga muayyan tezlikberilishi talab qilinadi. Sun’iy yo‘ldoshni doiraviy orbitaga chiqarish uchun unga birinchi kosmik tezlik berilishi kerak (masalan, Yerning sun’iy yo‘ldoshi). Jismning gravitatsion tortishish kuchini yengib chiqishini ikkinchi kosmik tezlik ta’minlaydi (masalan, Yerdan uchirilgan va Yer orbitasidan chiqqan, ammo Quyosh tizimida qolgan jism); uchinchi kosmik tezlik esa yulduz tizimidanchiqib ketish va yulduzning tortishish kuchini yengish uchun kerak bo‘ladi (masalan, Yerdan uchirilgan, uning orbitasidan ham, Quyosh tizimi chegarasidan ham chiqqan jism); to‘rtinchi kosmik tezlik esa galaktikadan.

chiqib ketish imkonini beradi. Osmon mexanikasida orbital tezlik deb jismning tizim baritsentri atrofida aylanish tezligiga aytiladi.

To‘lqinlarning tarqalish tezliklari

Tovush tezligi

Tovush tezligi — muhitda elastik to‘lqinlarning tarqalish tezligi bo‘lib, muhitning elastikligi va zichligi bilan belgilanadi. Tovush tezligi doimiy emas: u haroratga (gazlarda) va to‘lqinning tarqalish yo‘nalishiga (monokristallarda) bog‘liq. Tashqi sharoitlar bir xil bo‘lganda, odatda, to‘lqinning chastotasiga hamda amplitudasiga bog‘liq bo‘lmaydi. Agar bu shart bajarilmay, tovush tezligi chastotaga bog‘liq bo‘lsa,tovushning dispersiyasi kuzatiladi. Tovush tezligini ilk bor Uilyam Derhamo‘lchagan. Odatda, gazlarda tovush tezligi suyuqliklardagidanpast, xuddi shuningdek, suyuqliklarda tovush tezligi qattiq jismlardagidan past bo‘ladi. Shuning uchun gaz suyuqlantirilganda tovush tezligi ortadi.

Gaz oqimining muayyan nuqtasidagi oqim tezligining harakatlanayotgan muhitdagi mahalliy tovushning tarqalish tezligiga nisbati Max soni deb ataladi. Bu atama avstriyalik olim Ernst Maxsharafiga qo‘yilgan. Soddalashtirib aytganda, 1 atm bosimda (Yer sathida, dengiz darajasida) 1 Maxga mos tezlik havodagi tovush tezligiga teng. Tovush tezligiga yaqin tezliklarda uchuvchi apparatlar harakatida bir qator hodisalar kuzatiladi; ular tovush to‘sig‘ideb ataladi. 1,2 dan 5 Maxgacha bo‘lgan tezliklar tovushdan tez, 5 Maxdan yuqori tezliklar esa gipertovush tezliklari.

Yorug‘lik tezligi

Yer–Oy tizimining masshtabli modelida yorug‘lik nurining tarqalish vaqti. Yer sirtidan Oy sirtigacha bo‘lgan masofani bosib o‘tish uchun yorug‘likka 1,255 soniya vaqt kerak bo‘ladi.

Yorug‘lik tezligi aynan vakuumda — elektromagnit to‘lqinlarning vakuumdagi mutlaq tarqalish tezligidir. Odatda, u lotincha «c» harfi bilan belgilanadi («se» deb o‘qiladi). Vakuumdagi yorug‘lik tezligi — fundamental doimiybo‘lib, tanlangan inersial sanoq tizimiga (IST)bog‘liq emas. U alohida jismlar yoki maydonlarni emas, fazo-vaqtning umumiy xossalarini ifodalovchi fundamental fizik doimiylar qatoriga kiradi. Zamonaviy qarashlarga ko‘ra, vakuumdagi yorug‘lik tezligi zarrachalarning harakati va o‘zaro ta’sirlarning tarqalishi uchun chegaraviy tezlikdir.

Yorug‘lik tezligining eng aniq o‘lchovi 299 792 458 ± 1,2 m/s asosida etalon metr yordamida 1975-yildaamalga oshirilgan. Hozir metrning zamonaviy ta’rifi tufayli yorug‘lik tezligi aniq 299792458 m/s deb qabul qilingan.

Gravitatsiya tezligi

Gravitatsiya tezligi — gravitatsion ta’sirlar, g‘alayonlar va to‘lqinlarning tarqalish tezligidir. Hozirgacha tajribada bevosita aniqlanmagan, biroq umumiy nisbiylik nazariyasiga ko‘ra yorug‘lik tezligiga teng bo‘lishi kerak.

Tezlik o‘lchov birliklari

Chiziqli tezlik:

Sekundiga metr(m/s), SI
tizimining hosilaviy birligi.Soatiga kilometr (km/soat)
tugun (dengiz mili soatiga)
Max soni, 1 Max tovush tezligiga teng; Max n — n marta tezroq degani. Max birligi muayyan sharoitlarga bog‘liq bo‘lgani uchun bu sharoitlar alohida ko‘rsatilishi kerak.
Yorug‘lik tezligi aynan vakuumda (belgisi: c)

Burchak tezligi:

Radian bir sekundda, bu birlik SI va SGStizimlarida qabul qilingan. Fizik o‘lchamligi 1/s.
Sekundiga aylanishlar soni (texnikada)
sekundiga graduslar, sekundiga gradlar

Tezlik birliklari orasidagi nisbatlar

1 m/s = 3,6 km/soat
1 tugun = 1,852 km/soat = 0,514 m/s
1 Max ~ 330 m/s ~ 1200 km/soat (havoning sharoitlariga bog‘liq)
c = 299 792 458 m/s

Tarixiy sharh

Pitanalik Avtolik miloddan avvalgi IV asrda tekis harakatni quyidagicha ta’riflagan: «Nuqta teng vaqt oraliqlarida teng va bir xil masofalarni bosib o‘tsa, uning tekis harakatlanayotgani aytiladi». Ushbu ta’rifda yo‘l va vaqt qatnashgan bo‘lsa-da, ularning nisbatini ma’nosiz deb hisoblashgan. Chunki faqat bir jinsli kattaliklarni solishtirish mumkin deb qaralgan, harakat tezligi esa miqdoriy emas, faqat sifat jihatidan ifodalanadigan tushuncha bo‘lgan. O‘sha davrda yashagan Arastu harakatni «tabiiy» va «majburiy» turlarga ajratgan: tabiiy harakatda jism o‘zining tabiiy o‘rnini egallashga intiladi, majburiy harakat esa kuch ta’sirida yuz beradi. «Majburiy» harakatda «harakatlantiruvchi» kattalik bilan harakat vaqtining ko‘paytmasi «harakatlanuvchi» kattalik bilan bosib o‘tilgan yo‘lning ko‘paytmasiga teng deb qaralgan. Bu $F t = m s$ formulaga yoki $F = m v$ ifodaga mos keladi. Xuddi shunday qarashlarni Ibn Sino XI asrda ilgari surgan, garchi u harakatning boshqa sabablarini ham taklif qilgan bo‘lsa-da. Shuningdek, Bryussellik Gerard^[ingl.] XII asr oxiri — XIII asr boshlarida shu fikrlarga amal qilgan. Gerard kinematikaga oid Yevropadagi ilk risola — «Harakat haqida» asarini yozgan va unda jismning o‘rtacha harakat tezligini aniqlash g‘oyasini shakllantirgan (aylanishda aylanish o‘qiga parallel to‘g‘ri chiziq «o‘zining istalgan nuqtasi kabi», radius esa «o‘zining o‘rta nuqtasi kabi» harakatlanadi).

1328-yilda Tomas Bredvardinning«Proporsiyalar yoki harakatdagi tezliklar nisbatlari haqida risola» asari nashr etildi. Unda muallif Arastu fizikasidagi nomuvofiqlikni va tezlikning ta’sir etuvchi kuchlar bilan bog‘lanishidagi muammoni ko‘rsatdi. Bredvardin Arastuning so‘z bilan berilgan formulasiga ko‘ra, harakatlantiruvchi kuch qarshilikka teng bo‘lsa, tezlik 1 ga teng chiqishini, aslida esa u 0 bo‘lishi kerakligini payqadi. U tezlik o‘zgarishining o‘z formulasini ham taklif qildi. Bu formula fizik jihatdan asoslanmagan bo‘lsa-da, tezlikning harakat sabablariga funksional bog‘liqligini ifodalagan ilk munosabat edi. Bredvardin tezlikni «harakat miqdori» deb atagan. Uilyam Heytsberi«Mahalliy harakat haqida» risolasida oniy tezlik tushunchasini kiritdi. 1330–1340-yillarda u va Bredvardinning boshqa shogirdlari «Merton qoidasi» deb ataladigan qoidani isbotlashdi. U tekis tezlanuvchan harakatda bosib o‘tilgan yo‘l o‘rtacha tezlikdagi tekis harakatda bosib o‘tilgan yo‘lga tengligini bildiradi.

Harakatning bir tekis ortib yoki kamayib boradigan har qanday darajasi o‘zining o‘rtacha darajasiga mos keladi. Shu sababli daraja bir tekis orttirilganida qancha yo‘l bosib o‘tilsa, jism butun vaqt davomida o‘sha o‘rtacha daraja bilan harakatlanganida ham xuddi shuncha yo‘l bosiladi.

— «Merton qoidasi» Sueynshed

ta’rifida. XIV asrda Jan Buridan ilmga impetus tushunchasinikiritdi. Shu asosda tezlik o‘zgarishini ifodalovchi kattalik — tezlanish. Buridanning shogirdi Nikol Oremimpetus tufayli tezlik emas (Buridanning fikricha), balki tezlanish doimiy bo‘lib qoladi, deb hisoblashni taklif etdi. Shu tariqa u Nyutonning ikkinchi qonuninioldindan sezgan edi. Orem harakatni grafik tarzda ham tasvirladi. «Sifatlar va harakat konfiguratsiyasi haqida risola» (1350) asarida u harakatning miqdori va sifatini (vaqt va tezlikni) perpendikulyar to‘g‘ri chiziq kesmalari bilan ifodalashni taklif qildi. Boshqacha aytganda, tezlikning vaqtga bog‘liq o‘zgarish grafigini chizdi.

Italiyalik olim Tartalyafikricha, faqat jismning tik pastga tushishi «tabiiy» harakat bo‘lib, boshqa barcha harakatlar «majburiy»dir. Birinchi turda tezlik muttasil ortadi, ikkinchisida esa kamayadi. Bu ikki turdagi harakat bir vaqtda ro‘y bera olmaydi. Tartalya «majburiy» harakatlar zarba tufayli yuzaga keladi, uning natijasi bo‘lgan «ta’sir» esa tezlik bilan belgilanadi deb hisoblagan. Arastu va Tartalya ishlarini Benedettitanqid qilgan; u ham Orem singari impetus va tezlanish tushunchalaridan foydalangan.

1609-yilda «Yangi astronomiya» asarida Kepler yuzalar qonunini ifodaladi. Unga ko‘ra sayyoraning sektorial tezligi (sayyora bilan Quyoshni tutashtiruvchi kesma vaqt birligida chizadigan yuza) doimiydir. «Falsafa asoslari» asarida Dekart mexanikada saqlanish qonunini harakat miqdoriuchun ifodaladi. Uning tushunchasida harakat miqdori modda miqdori bilan tezlikning ko‘paytmasi bo‘lib, Dekart harakat miqdorining nafaqat kattaligi, balki yo‘nalishiham borligini hisobga olmagan. Keyinchalik «harakat miqdori» tushunchasini Gukrivojlantirib, uni «moddaning ma’lum miqdoriga xos tezlik darajasi» deb tushuntirdi. Gyuygens,, Vallis va Ren bu ta’rifga yo‘nalishni qo‘shdilar. Shu ko‘rinishda XVII asrning ikkinchi yarmida harakat miqdori dinamikadagi muhim tushunchaga aylandi, ayniqsa, Nyuton va Leybnitsasarlarida. Shu bilan birga, Nyuton o‘z asarlarida tezlik tushunchasini ta’riflamagan. Ehtimol, tezlikka aniq ta’rif berishga birinchi urinish Vallisning «Mexanika yoki harakat haqida geometrik risola» (1669–1671) asarida uchraydi: «Tezlik — uzunlik va vaqtni solishtirish orqali namoyon bo‘ladigan harakat xossasi; ya’ni u qancha uzunlik qanday vaqt ichida bosib o‘tilishini belgilaydi».

XVII asrda matematik analizning, ya’ni integral va differensial hisobningasoslari yaratildi. Leybnitsning geometrik qurishlaridan farqli ravishda, Nyutonning «flyuksiyalar» nazariyasi mexanika ehtiyojlariga asoslangan va uning negizida tezlik tushunchasi yotgan. O‘z nazariyasida Nyuton o‘zgaruvchan «flyuenta» kattaligini va uning o‘zgarish tezligi — «flyuksiya»ni qarab chiqadi.

Tabiat va texnikada tezliklar

	Sekundiga metr
Shilliqqurt tezligi	0,014
Toshbaqa tezligi	0,05
Sog‘lom odamning o‘rtacha tezligi (erkin yurish sur’ati)	1,43
50 km masofaga sportcha yurishda inson tezligi rekordi	3,4 (3,92)
100 m masofaga yugurishda inson tezligi rekordi	10 (10,44)
Gepard tezligi	31
Lochinning eng yuqori uchish tezligi	100
Temiryo‘ldagi lokomotivning eng yuqori tezligi	110
Avtomobilning eng yuqori tezligi	340
0 °C haroratda azot molekulasining o‘rtacha tezligi	500
Yo‘lovchi reaktiv samolyotining eng yuqori tezligi	700
Oyning Yer atrofidagi orbital harakat tezligi	1 000
Yerning sun’iy yo‘ldoshi tezligi	8 000
Yerning Quyosh atrofidagi orbital harakat tezligi	30 000
Quyoshning Galaktika markazi atrofidagi orbital harakat tezligi	230 000
Televizor kineskopidagi elektronlar tezligi	100 000 000
Eng uzoq galaktikalarning harakat tezligi	140 000 000
Protonlarning eng yuqori tezligi Katta adron kollayderi	299 792 455
Tezlik: Oh-My-God zarrasi	299 792 457,9999999999999985310169558
Tezligi: massasiz zarralar (fotonlar, glyuonlar, gravitonlar)	299 792 458
Tezlik: taxionlar va superbradionlar	> 299 792 458

Tirik mavjudotlarning harakat tezliklari

Sapsan lochini (eng tezkor hayvon): qayd etilgan eng yuqori tezlik — 389 km/soat;
Gepard (eng tezkor quruqlik hayvoni): qayd etilgan eng yuqori tezlik — 98 km/soat;
Qilichbaliq: soatiga 100 dan 130 km gacha;
Qora marlin: qayd etilgan eng yuqori tezlik — 105 km/soat;
Vilorog antilopasi: qayd etilgan eng yuqori tezlik — 88,5 km/soat;
Ot (Amerika kvartal oti): 88 km/soat;
Inson: qayd etilgan eng yuqori tezlik — 44,72 km/soat (Useyn Bolt).

Transport vositalarining tezlik rekordlari

Inson yaratgan eng tezkor obyekt — Parker Solar Probe, 150 km/s (Quyoshga nisbatan), 2021-yilda.

Aviatsiya tarixidagi eng tezkor boshqariladigan uchish apparati gipertovushli suborbital raketa-samolyot North American X-15 hisoblanadi (eng yuqori tezlik — 7274 km/soat).

Havodagi mutlaq tezlik rekordini 1976-yilda Amerikaning Lockheed SR-71 Blackbird razvedka samolyoti o‘rnatgan — 3529,56 km/soat.

Yer ustidagi tezlik rekordi 2003-yilda raketa chanalarida o‘rnatilgan va 10 325 km/soat yoki 2868 m/s ni tashkil etgan (boshqa ma’lumotlarga ko‘ra, 10 430 km/soat).

Yer ustida boshqariladigan transport vositasining eng katta tezligiga reaktiv avtomobil Thrust SSC 1997-yilda erishgan — 1228 km/soat.

Suvdagi tezlik rekordi 1978-yilda avstraliyaliklar yasagan gaz turbinali reaktiv dvigatelli Spirit of Australia^[ingl.] kemasi tomonidan o‘rnatilgan — 511,11 km/soat.

Adabiyotlar

Markeyev A. P. Nazariy mexanika. — M.: Nauka, 1990. — 416 b. — ISBN 5-02-014016-3.
Starjinskiy V. M. Nazariy mexanika. — M.: Nauka, 1980. — 464 b.
Yakovlev V. I. Analitik mexanika tarixi oldidan. — Ijevsk: «Muntazam va xaotik dinamika» ilmiy-tadqiqot markazi, 2001. — 328 b. — ISBN 5-93972-063-3.