Om qonuni zanjir qismidagi tok kuchi bilan shu qismdagi elektr kuchlanishi o‘rtasidagi chiziqli bog‘liqlikni ifodalaydi. Uni Georg Om 1826-yilda aniqlagan (natijalar 1827-yilda e’lon qilingan) va qonun uning sharafiga nomlangan. Zanjir qismi uchun Om qonuni quyidagi formula bilan ifodalanadi :

${\displaystyle I=\frac{U}{R}}$, bu yerda

• ${\displaystyle I}$ — zanjirdagi tok kuchi, A;
• ${\displaystyle U}$ — zanjir qismidagi elektr kuchlanishi, V;
• ${\displaystyle R}$ — zanjir qismining elektr qarshiligi, Om;

Om qonunining so‘z bilan ifodalanishi:

Om qonunini yozishning yana bir shaklida elektr kuchlanishi ikki nuqta orasidagi tanlangan qismda ta’sir etuvchi EYUK va shu nuqtalar orasidagi potensiallar ayirmasining yig‘indisi sifatida aniqlanadi. Bu ifoda zanjir qismi uchun Om qonuni deb ataladi:

${\displaystyle IR={\phi }_1-{\phi }_2+{ℰ}_{12}}$

Zanjirning yopiq qismi uchun (1 va 2 nuqtalar ustma-ust tushganda) yuqoridagi formula soddalashadi:

${\displaystyle IR={ℰ}_{12}}$

Om qonuni uzluksiz muhitlar elektrodinamikasida hamda elektr zanjirlari nazariyasida bir oz boshqacha ma’noga va qo‘llanish sohasiga ega.

Fizika sohasida Om qonuni dastlab empirik munosabat bo‘lib, keyinchalik u metallardagi elektronlar harakatini tavsiflovchi Drude nazariyasi orqali tushuntirilgan. Bu munosabat amaliyotda ko‘p uchraydigan o‘tkazgich turlarining xossalarini kvazistatsionar yaqinlashuvda yaxshi tavsiflaydi, biroq fundamental fizik qonun hisoblanmaydi va ayrim holatlarda bajarilmaydi.

Elektr zanjirlari nazariyasida Om qonuni aksiomatik tarzda elektr zanjiri modelidagi kuchlanish va tok parametrlarining elektr qarshiligi parametri (yoki umumiy holda kompleks impedans parametri) orqali bog‘lanishini belgilaydi. Om qonunining kompleks amplitudalar va kompleks ta’sir etuvchi qiymatlar uchun shakllari ham mavjud.

1825—1827-yillarda Georg Om tajribalarida EYUK manbai sifatida termopara, galvanometr va metall simdan foydalangan. U tajribalarida simdan o‘tuvchi tok kuchi uch parametrga asoslangan chiziqli qonun bilan yaxshi ifodalanishini aniqladi va 1827-yilda natijalarini Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet nomli asarida e’lon qildi. Georg Omning tajribalari zanjirlar nazariyasi va Kirxgof qoidalari (1845—1847), elektromagnit maydon nazariyasi (1864), Maksvell tenglamalari (1884) hamda Drude nazariyasi (1900) paydo bo‘lishidan oldin o‘tkazilgan. Om o‘z ishida qonunni quyidagi ifoda orqali yozgan

${\displaystyle S=\frac{a}{b+x}}$, bu yerda:

• ${\displaystyle S}$ — galvanometr ko‘rsatkichi (hozirgi terminologiyada — tok kuchi);
• ${\displaystyle a}$ — kuchlanish manbaining xususiyatlarini tavsiflovchi, keng oraliqda o‘zgarmas va tok kuchiga bog‘liq bo‘lmagan kattalik (hozirgi terminologiyada — EYUK);
• ${\displaystyle b}$ — butun elektr qurilmasining xususiyatlarini tavsiflovchi parametr (hozirgi tushunchalarda u tok manbaining ichki qarshiligi r).
• ${\displaystyle x}$ — ulovchi simlarning uzunligi bilan belgilanadigan kattalik (hozirgi tushunchalarda tashqi zanjirning qarshiligi R).

Keyinchalik, 1845—1849-yillarda Gustav Kirxgof ushbu kattaliklarga to‘g‘ri fizik talqin berdi va 1849-yilda Om qonunini zamonaviy o‘lchov birliklarida bayon etgan asarini nashr qildi.

Zamonaviy atamalarda asl formula to‘liq zanjir uchun Om qonunini ifodalaydi:

${\displaystyle I=\frac{ℰ}{R+r}}$, bu yerda:

• ${\displaystyle ℰ}$ — manbaning EYUKi, V;
• ${\displaystyle I}$ — zanjirdagi tok kuchi, A;
• ${\displaystyle R}$ — zanjirning barcha elementlari qarshiligi (EYUK manbaidan tashqari), Om;
• ${\displaystyle r}$ — EYUK manbaining ichki qarshiligi, Om.

O‘tkazgichning muayyan nuqtasida tok zichligi bilan elektr maydon kuchlanganligi o‘rtasidagi chiziqli bog‘lanish Om qonunining differensial shakli orqali ifodalanadi. Proporsionallik koeffitsiyenti materialning solishtirma elektr o‘tkazuvchanligidir. Izotrop materiallar uchun Om qonunining differensial shakli quyidagicha:

${\displaystyle \overrightarrow{j}=\sigma \overrightarrow{E},}$

bu yerda:

• ${\displaystyle \overrightarrow{j}}$ — tok zichligi vektori;
• ${\displaystyle \sigma }$ — solishtirma elektr o‘tkazuvchanlik (${\displaystyle \sigma =1/\rho }$);
• ${\displaystyle \overrightarrow{E}}$ — elektr maydon kuchlanganligi vektori.

Ushbu tenglamaga kiruvchi barcha kattaliklar koordinatalarga, umumiy holda esa vaqtga ham bog‘liq funksiyalardir.

Klassik yaqinlashuvda Om qonunining differensial shaklini Drude nazariyasi yordamida keltirib chiqarish mumkin:

${\displaystyle \overrightarrow{j}=\frac{n\cdot e_0^2\cdot \tau }{2m}\cdot \overrightarrow{E}=\sigma \overrightarrow{E},}$

, bu yerda:

• ${\displaystyle \sigma }$ — solishtirma elektr o‘tkazuvchanlik (${\displaystyle \sigma =1/\rho }$);
• ${\displaystyle n}$ — elektronlar konsentratsiyasi;
• ${\displaystyle e_0}$ — elementar zaryad;
• ${\displaystyle \tau }$ — relaksatsiya vaqti, impuls bo‘yicha (elektron qaysi tomonga harakatlanganini «unutishi» uchun ketadigan vaqt);
• ${\displaystyle m}$ — elektronning effektiv massasi.

Elektr zanjirlari nazariyasida Om qonuni o‘zgaruvchan tok uchun ham umumlashtiriladi. Bunda faqat tok va kuchlanish o‘rtasidagi faza siljishini hisobga olish alohida e’tibor talab qiladi. Agar tok burchak chastotasi ω bo‘lgan sinusoidal tok bo‘lsa va zanjirda faqat aktiv emas, balki reaktiv komponentlar ham (sig‘imlar, induktivliklar) mavjud bo‘lsa, Om qonunini kompleks kattaliklar yordamida quyidagicha yozish mumkin:

${\displaystyle 𝕀=\frac{𝕌}{\mathbb{Z}},}$

bu yerda:

• ${\displaystyle 𝕌=U_0{e}^{i\omega t}}$ — kompleks kuchlanish,
• ${\displaystyle 𝕀}$ — kompleks tok kuchi,
• ${\displaystyle \mathbb{Z}=R{e}^{-i\delta }}$ — kompleks qarshilik (elektr impedansi),
• R = √R_a² + R_r² — to‘liq qarshilik (impedans moduli),
• R_r = ωL − 1/(ωC) — reaktiv qarshilik (induktiv va sig‘im qarshiliklari ayirmasi),
• R_a — chastotaga bog‘liq bo‘lmagan aktiv (omik) qarshilik,
• δ = − arctg (R_r/R_a) — kuchlanish va tok kuchi orasidagi fazalar siljishi (impedans fazasi, ishorasi teskari olinishi hisobga olinganda).

Bunda tok va kuchlanishning kompleks kattaliklaridan haqiqiy (o‘lchanadigan) qiymatlariga o‘tish ushbu kompleks kattaliklarning haqiqiy yoki mavhum qismini olish orqali bajariladi (ammo zanjirning barcha elementlarida aynan bir xil qismi olinishi shart!). Mos ravishda, teskari o‘tish, masalan, ${\displaystyle U=U_0\sin (\omega t+\phi )}$ uchun quyidagi kompleks kattalik ${\displaystyle 𝕌=U_0{e}^{i(\omega t+\phi )},}$ tanlanadi, bunda ${\displaystyle \mathrm{Im}𝕌=U.}$ Shundan so‘ng sxemadagi tok va kuchlanishning barcha qiymatlarini quyidagicha hisoblash kerak: ${\displaystyle F=\mathrm{Im}𝔽.}$

Agar tok vaqt o‘tishi bilan o‘zgarsa-yu, sinusoidal (hatto davriy ham) bo‘lmasa, uni sinusoidal Furye komponentlari yig‘indisi ko‘rinishida ifodalash mumkin. Chiziqli zanjirlarda tokning Furye yoyilmasi komponentlari bir-biridan mustaqil ta’sir qiladi deb hisoblash mumkin. Zanjirning nochiziqliligi garmonikalar (zanjirga ta’sir etuvchi tok chastotasiga karrali chastotali tebranishlar), shuningdek, yig‘indi va ayirma chastotali tebranishlar paydo bo‘lishiga olib keladi. Shu sababli, umumiy holda, nochiziqli zanjirlarda Om qonuni bajarilmaydi.

Eslab qolish diagrammasi Om qonuni formulasidan kerakli kattalik ifodasini olish imkonini beradi.

Elektr uzatish liniyalariga (EUL) qo‘yiladigan eng muhim talablardan biri energiyani iste’molchiga yetkazishdagi yo‘qotishlarni kamaytirishdir. Bu yo‘qotishlar simlarning qizishi, ya’ni elektr toki energiyasining issiqlik energiyasiga aylanishi bilan bog‘liq bo‘lib, bunga simlarning omik qarshiligi sabab bo‘ladi. Boshqacha aytganda, vazifa tok manbai quvvatining ${\displaystyle P}$ = ${\displaystyle \epsilon I}$ iloji boricha katta qismini iste’molchiga yetkazish, bunda uzatish liniyasidagi quvvat yo‘qotilishini ${\displaystyle P(r)=UI,}$ imkon qadar kamaytirishdan iborat, bu yerda ${\displaystyle U=Ir,}$, shu bilan birga ${\displaystyle r}$ bu safar simlar qarshiligi va generatorning ichki qarshiligi yig‘indisini anglatadi (generatorning ichki qarshiligi uzatish liniyasinikidan kichik bo‘lsa-da).

Bunday holda quvvat yo‘qotilishi quyidagi ifoda bilan aniqlanadi

${\displaystyle P(r)=\frac{P^{2}r}{{\epsilon }^2}.}$

Bundan ko‘rinadiki, uzatiladigan quvvat o‘zgarmaganda, yo‘qotishlar elektr uzatish liniyasining uzunligiga to‘g‘ri, EYUK kvadratiga esa teskari proporsional ravishda ortadi. Demak, EYUKni imkon qadar oshirish maqsadga muvofiq. Biroq EYUK generator chulg‘amining elektr mustahkamligi bilan chegaralangan, shu bois liniya kirishidagi kuchlanishni tok generatordan chiqqanidan keyin oshirish kerak bo‘ladi. O‘zgarmas tokda bu muammo tug‘diradi. O‘zgaruvchan tokda esa masala transformatorlar yordamida ancha oson hal etiladi va aynan shu holat o‘zgaruvchan tokli elektr uzatish liniyalarining keng tarqalishini belgilagan. Biroq liniyadagi kuchlanish oshirilganda korona razryadi tufayli yo‘qotishlar yuzaga keladi va yerga nisbatan ishonchli elektr izolyatsiyasini ta’minlash qiyinlashadi. Shu sababli uzoq masofali elektr uzatish liniyalarida amalda qo‘llaniladigan eng yuqori kuchlanish, odatda, bir million voltdan oshmaydi.

Bundan tashqari, J. Maksvell ko‘rsatganidek, har qanday o‘tkazgichdan o‘tuvchi tok kuchi o‘zgarganda u atrofdagi fazoga energiya nurlatadi. Shu bois elektr uzatish liniyasi antenna kabi ishlaydi, natijada ayrim hollarda omik yo‘qotishlar bilan bir qatorda nurlanish yo‘qotishlarini ham hisobga olishga to‘g‘ri keladi.

Om qonuni (fizik qonun sifatida) quyidagi holatlarda bajarilmasligi mumkin:

• Agar muhitga Drude nazariyasi tatbiq etilmasa (masalan, plazma yoki vakuum)
• Yuqori chastotalarda, elektr maydonning o‘zgarish tezligi shu qadar katta bo‘ladiki, zaryad tashuvchilarning inersiyasini e’tiborsiz qoldirib bo‘lmaydi.
• Past haroratlarda o‘ta o‘tkazuvchanlikka ega moddalar uchun.
• O‘tkazgich undan o‘tuvchi tok ta’sirida sezilarli darajada qiziganda, kuchlanishning tokka bog‘liqligi (volt-amper xarakteristikasi) nochiziqli tus oladi. Bunday elementning klassik misoli — cho‘g‘lanma lampa.
• O‘tkazgich yoki dielektrikka (masalan, havo yoki izolyatsion qoplamaga) yuqori kuchlanish berilishi natijasida elektr teshilishi yuz berganda.
• Vakuumli va gaz bilan to‘ldirilgan elektron lampalarda (jumladan, lyuminessent lampalarda).
• Geterogen yarimo‘tkazgichlarda va yarimo‘tkazgichli asboblarda, ularda p-n-o‘tishlar mavjud bo‘lsa, masalan, diodlarda va tranzistorlarda.
• Metall–dielektrik kontaktlarida (dielektrikda fazoviy zaryad hosil bo‘lishi sababli).

• Om qonuni // Elementy.ru. Fan tabiati, ensiklopediya