Ser Isaak Nyuton 1687-yilda Butun olam tortishish qonunini ilgari surgan va undan sayyoralar hamda oylarning kuzatilgan harakatlarini tushuntirishda foydalangan. Ushbu maqolada Nyutonning Butun olam tortishish qonuni bilan tanishamiz.
Butun olam tortishish qonuni nima?
Nyutonning Butun olam tortishish qonuniga ko‘ra, koinotdagi har bir zarra boshqa har bir zarrani massalar ko‘paytmasiga to‘g‘ri proporsional va ular orasidagi masofa kvadratiga teskari proporsional bo‘lgan kuch bilan tortadi.
Shu sababli Butun olam tortishish tenglamasi quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:
| |
Butun olam tortishish tenglamasi
Nyutonning gravitatsion kuch kattaligi haqidagi xulosasi ramziy tarzda quyidagicha ifodalanadi:
Bu yerda, F — jismlar orasidagi gravitatsion kuch, m1 va m2 — jismlarning massalari, r — ikki jism markazlari orasidagi masofa, G — universal gravitatsion doimiy.
Yuqoridagi tenglamadagi proporsionallik doimiysi (G) universal gravitatsion doimiy deb ataladi. Genri Kavendish G ning aniq qiymatini tajriba orqali aniqlagan. G ning qiymati G = 6.673 x 10-11 N m2/kg2 ekanligi aniqlangan.
Gravitatsion doimiy
Gravitatsion doimiyning qiymatini aniq o‘lchash nihoyatda qiyin. Genri Kavendish gravitatsion doimiyni o‘lchash uchun juda puxta qurilma yaratgan.
Rasmda ko‘rsatilganidek, m va m’ massalar nurning ikki uchiga biriktirilgan. Nur ip yordamida mustahkam tayanchga osib qo‘yilgan. Ip nurning o‘rtasiga bog‘langan bo‘lib, bu nurning muvozanat holatiga kelishiga imkon beradi. So‘ngra ularning yoniga ikkita katta massa — M’ va M tushiriladi. Ikki juft massa orasidagi gravitatsion kuch ipning buralishiga sabab bo‘ladi. Buralish miqdori gravitatsion kuch bilan muvozanatlashadi. Gravitatsion kuchni mos kalibrlash orqali o‘lchash mumkin. Massalar va ular orasidagi masofalar qiymati ma’lum bo‘lgani uchun, Butun olam tortishish qonunidagi yagona noma’lum kattalik G bo‘ladi. Shunday qilib, G ning qiymati o‘lchangan kattaliklar orqali hisoblab topiladi.
Butun olam tortishish qonuniga oid yechilgan misol
Yer markazidan 6.38 x 106 m masofada, dengiz sathida turgan 70 kg massali odam bilan Yer orasidagi gravitatsion tortishish kuchini hisoblang.
Yechim:
Berilgan:
m1 — Yer massasi, u 5.98 x 1024 kg ga teng
m2 — odam massasi, u 70 kg ga teng
d = 6.38 x 106 m
G = 6.673 x 10-11 N m2/kg2
Endi qiymatlarni gravitatsion kuch formulasiga qo‘ysak, quyidagiga ega bo‘lamiz:
Og‘irlik va gravitatsion kuch
Nyutonning gravitatsiya qonunida massa juda muhim kattalik ekanini ko‘rdik. Biz ko‘pincha massa va og‘irlikni bir xil deb hisoblaymiz, ammo aslida ular farq qiladi. Og‘irlik — ma’lum massaga ega jismga ta’sir qiladigan gravitatsion kuchdir. Jismning og‘irligini uning massasi m ni Yer yuzasidagi erkin tushish tezlanishi g ga ko‘paytirish orqali topish mumkin. Yer yuzasida o‘lchangan gravitatsion tezlanish taxminan 980 sm/sekund/sekund ekanligi aniqlangan.
Jismda qancha modda borligini ifodalovchi o‘lchov massa deb ataladi. Og‘irlik esa gravitatsion maydonda modda ustiga ta’sir qiladigan gravitatsion kuch o‘lchovidir. Shuning uchun massa va og‘irlik bir-biriga proporsional bo‘lib, proporsionallik doimiysi sifatida erkin tushish tezlanishi olinadi. Demak, ma’lum bir jism uchun massa doimiy bo‘ladi, ammo og‘irlik jismning qayerda joylashganiga bog‘liq. Buni yaxshiroq tushunish uchun quyidagi misolni ko‘rib chiqamiz: agar m massali jismni Neptun yuzasiga olib borsak, gravitatsion tezlanish o‘zgaradi, chunki Neptunning radiusi va massasi Yernikidan farq qiladi. Shunday qilib, jismimiz Yer yuzasida ham, Neptun yuzasida ham m massaga ega bo‘ladi, ammo Neptun yuzasida uning og‘irligi ancha katta bo‘ladi, chunki u yerda gravitatsion tezlanish 11.15 m/s2 ga teng.
Gravitatsiyaning universalligi
Gravitatsion o‘zaro ta’sirlar faqat Yer va boshqa jismlar orasidagina mavjud emas. U barcha jismlar orasida mavjud bo‘lib, uning kuchi jismlar massalari ko‘paytmasiga to‘g‘ri proporsionaldir. Butun olam tortishish qonuni olimlarga sayyoralarning orbitalarini o‘rganishga yordam beradi. Sayyoraning elliptik harakatidagi kichik og‘ishlarni barcha jismlar bir-biriga gravitatsion ta’sir ko‘rsatishi bilan oson tushuntirish mumkin.
Nega Oy Yerga qulab tushmaydi?
Tezlik va gravitatsiya kuchlari Oyni Yer atrofidagi doimiy orbitada ushlab turadi. Oy go‘yo osmonda muallaq turgandek, gravitatsiyadan ta’sirlanmayotgandek ko‘rinadi. Ammo Oy orbitada qolishining aniq sababi aynan gravitatsiyadir. Ushbu videoda Oy nima uchun Yerga qulab tushmasligini aniq tushunib olasiz.
Gravitatsiya kuchi Yerning hamma joyida bir xilmi?
Gravitatsiya Yerning hamma joyida bir xil emas. Yer ostida massasi ko‘proq bo‘lgan joylarda gravitatsiya massasi kamroq bo‘lgan joylarga qaraganda biroz kuchliroq bo‘ladi. NASA Yer gravitatsiyasidagi farqlarni o‘lchash uchun ikkita kosmik apparatdan foydalanadi. Bu kosmik apparatlar Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) missiyasining bir qismidir.
Ko‘k rangli hududlarda gravitatsiya kuchsizroq, qizil rangli hududlarda esa gravitatsiya biroz kuchliroq bo‘ladi.
Tez-tez so‘raladigan savollar — FAQ
Q1
Nyutonning Butun olam tortishish qonuni nima?
Nyutonning Butun olam tortishish qonuniga ko‘ra, koinotdagi har bir zarra boshqa har bir zarrani massalar ko‘paytmasiga to‘g‘ri proporsional va ular orasidagi masofa kvadratiga teskari proporsional bo‘lgan kuch bilan tortadi.
Q2
Kosmosda gravitatsiya bormi?
Gravitatsiya hamma joyda mavjud. U sayyoralar orbitalariga, Quyosh tizimiga va hatto galaktikalarga shakl beradi. Quyoshning gravitatsiyasi butun Quyosh tizimi bo‘ylab va undan ham uzoqqa yetib boradi hamda sayyoralarni o‘z orbitalarida ushlab turadi. Yer gravitatsiyasi esa Oyni va inson tomonidan yaratilgan sun’iy yo‘ldoshlarni orbitada ushlab turadi.
Q3
Oyda gravitatsion doimiy G ning qiymati qancha?
Oy yuzasidagi erkin tushish tezlanishi 1.625 m/s2 ga teng.
Q4
g qiymati Yerning hamma joyida bir xilmi?
Yo‘q, g qiymati Yer yuzasining turli joylarida har xil bo‘ladi. Erkin tushish tezlanishi ekvatorda qutblardagiga qaraganda kichikroq. Buning sababi shundaki, g radiusga teskari proporsional bo‘ladi, Yer radiusi esa qutblarda kichikroq, ekvatorda esa kattaroqdir.
Q5
Eynshteynning gravitatsiya nazariyasi Nyutonnikidan nimasi bilan farq qiladi?
Eynshteynga ko‘ra, jismlar bir-biriga ular orasidagi tortishish kuchi sababli emas, balki fazo-vaqtdagi egilishlar sababli yaqinlashadi.
Q6
Butun olam tortishish qonunini kim ilgari surgan?
1687-yilda ser Isaak Nyuton Butun olam tortishish qonunini ilgari surgan.
Q7
Butun olam tortishish tenglamasini keltiring.
Butun olam tortishish tenglamasi quyidagicha beriladi:
Q8
‘G’ ning qiymati qancha?
G ning qiymati 6.673 x 10-11 N m2/kg2 ga teng.
Q9
Gravitatsion kuch nima?
Jismlar orasida ta’sir qiladigan universal tortishish kuchi gravitatsion kuch deb ataladi.
Q10
Gravitatsion kuchga bitta misol keltiring.
Quyosh va Yer orasidagi kuch gravitatsion kuchga misol bo‘la oladi.
