Markazdan qochma kuch

Markazdan qochma kuch mexanikada — tarixiy taraqqiyot, ilmiy-texnik atamalarning bir xilda tartibga solinmagani va ilmiy-texnik doiradagi fikrlar xilma-xilligi natijasida shakllangan bir necha ma’noli tushunchadir.

Markazdan qochma kuchlar jism yoki moddiy nuqtaning egri chiziqli harakatiga taalluqli bo‘lib, Katta sovet ensiklopediyasi (KSE) va boshqa qator ensiklopedik manbalarga ko‘ra, quyidagicha ta’riflanadi:

Markazdan qochma kuch — harakatlanayotgan moddiy nuqtaning uning erkin harakatini cheklab, egri chiziq bo‘ylab harakatlanishga majbur qiladigan jismga (bog‘lanishga) ta’sir etuvchi kuchidir. Markazdan qochma kuchning son qiymati $mv^{2}/r$ , bu yerda $m$ — nuqtaning massasi, $v$ — uning tezligi, $r$ — egrilik radiusi bo‘lib, u trayektoriyaning egrilik markazidan tashqariga (nuqta aylana bo‘ylab harakatlanganda aylana markazidan tashqariga), trayektoriyaga o‘tkazilgan bosh normal bo‘ylab yo‘naladi. Markazdan qochma kuch bilan markazga intilma kuch son jihatidan teng va bir to‘g‘ri chiziq bo‘ylab qarama-qarshi yo‘nalgan, biroq ta’sir va aks ta’sir kuchlari sifatida turli jismlarga qo‘yilgan. Masalan, arqonga bog‘langan yuk gorizontal tekislikda aylantirilganda, arqon yukni aylana bo‘ylab harakatlanishga majbur qilib, unga markazga intilma kuch bilan ta’sir etadi, yuk esa arqonga markazdan qochma kuch bilan ta’sir qilib, uni taranglashtiradi.

Dinamika masalalarini D’Alember usuli bilan yechishda «markazdan qochma kuch» atamasiga ba’zan boshqa ma’no beriladi. Bunda moddiy nuqtaning inersiya kuchi tarkibidagi trayektoriyaning bosh normali bo‘ylab yo‘nalgan qismi shunday deb ataladi.

Ba’zan nisbiy harakat tenglamalari tuzilganda ko‘chirma inersiya kuchining normal tarkibiy qismi ham markazdan qochma kuch deb ataladi

— Markazdan qochma kuch (KSE), 1978

Aslida, ushbu ta’rifdagi markazdan qochma kuch iborasi ostida mazkur atamaning uch xil ma’nosi nazarda tutilgan. Ularni batafsil ko‘rib chiqamiz.

1) Markazdan qochma kuchning birinchi ma’nosi — Nyutoncha markazdan qochma kuch. Rasmda vertikal o‘q atrofida bir tekis aylanayotgan disk va bir uchi disk markaziga ulangan, ikkinchi uchiga esa sharcha bog‘langan arqon tasvirlangan. (Sanoq sistemasi Yer yuzasi bilan bog‘langan inersial sanoq sistemasidir).

Sharchaga arqonning taranglik kuchi ${\vec {F}}_{1}$ , aylanish markaziga yo‘nalgan bo‘lib, sharchaning harakat trayektoriyasini egadi va uni aylana bo‘ylab harakatlanishga majbur qiladi. Bu kuch — markazga intilma kuch. Markazdan qochma kuch ham arqon tarangligi tufayli vujudga keladi, biroq u boshqa jismga — diskka qo‘yiladi. Demak, birinchi ma’nodagi markazdan qochma va markazga intilma kuchlar turli jismlarga ta’sir etadi. (Bu misolda arqon cho‘zilmaydi, deb hisoblanadi).

Bu holatda markazga intilma va markazdan qochma kuchlar Nyutonning uchinchi qonuniga muvofiq oddiy ta’sir va aks ta’sir kuchlaridir. Ularning nomlari faqat ta’sir yo‘nalishini (markazga yoki markazdan tashqariga) bildiradi, bundan boshqa ma’noga ega emas. Ayrim mualliflar akademik Ishlinskiyga ergashib, bu kuchlarni Nyutoncha yoki «haqiqiy» kuchlar deb ataydilar.

2) Markazdan qochma kuchning ikkinchi ma’nosi D’Alembercha markazdan qochma kuch.

D’Alembercha markazdan qochma kuch D’Alember ta’riflagan inersiya kuchining alohida ko‘rinishi bo‘lib, u dinamika tenglamalarini nisbatan sodda statika tenglamalari ko‘rinishida yozishga imkon berish uchun kuchlarning hisoblash sxemasiga fikran kiritiladi. U amalda mavjud emas, uni sezish ham, o‘lchash ham mumkin emas. Shu sababli u xayoliy, haqiqiy bo‘lmagan yoki psevdokuchlar toifasiga kiradi.

3) Uchinchi ma’noda markazdan qochma kuch «nisbiy harakat tenglamalarini tuzishda ko‘chirma inersiya kuchining normal tarkibiy qismi» deb ataladi. Bu kuch inersiya kuchlarining xususiy ko‘rinishi bo‘lib, u noinersial sanoq sistemalariga xos.

Buni misol yordamida tushuntiramiz.

Faraz qilaylik, disk vertikal o‘q atrofida bir tekis aylanyapti va uning burchak tezligi $\omega$ . Diskka radial yo‘nalishda yo‘naltirgich o‘rnatilgan bo‘lib, unga sharcha va cho‘zilish prujinasi kiydirilgan. Sharcha yo‘naltirgich bo‘ylab siljishi mumkin. Prujinaning bir uchi sharchaga, ikkinchi uchi esa disk o‘qiga mahkamlangan. Aylanayotgan diskka nisbatan sharcha va prujina tinch holatda turadi. Disk bir tekis aylanganda urinma yo‘nalishdagi kuchlar va tezlanish bo‘lmaydi; sharchaga radial yo‘nalishda ta’sir etuvchi prujinaning cho‘zilish kuchi ${\vec {F}}_{\text{пр}}$ sharcha massasi $m$ bilan uning normal (markazga intilma) tezlanishi ko‘paytmasiga teng: ${\vec {F}}_{\text{пр}}=m{\vec {a}}_{\text{ц}}$ yoki

${\vec {F}}_{\text{пр}}=m\omega ^{2}{\vec {r}}$ ,

bu yerda ${\vec {r}}$ — sharcha markazidan disk markaziga yo‘naltirilgan radius-vektor.

Bunday manzarani Yer yuzasi bilan bog‘langan inersial sanoq sistemasida, ya’ni $K$ sistemasida tinch turgan kuzatuvchi ko‘radi. Agar noinersial sanoq sistemasi $K'$ disk bilan bog‘langan bo‘lsa, mazkur sistemadagi kuzatuvchiga disk va sharcha tinch turgandek ko‘rinadi. Sharchaning muvozanati esa ikki kuchning ta’siri bilan tushuntiriladi: sharchani disk markazidan uzoqlashtirishga intiluvchi markazdan qochma inersiya kuchi ${\vec {F}}_{\text{ц}}$ va prujinaning cho‘zilish kuchi ${\vec {F}}_{\text{пр}}$ , u markazga yo‘nalgan:

${\vec {F}}_{\text{пр}}+{\vec {F}}_{\text{ц}}=0$ yoki ${\vec {F}}_{\text{ц}}=-{\vec {F}}_{\text{пр}}$

Akademik A. Yu. Ishlinskiy taklif qilgan terminologiyaga ko‘ra, markazdan qochma inersiya kuchlari ba’zan Eylercha kuchlar deyiladi. (Ma’lumki, L. Eyler mexanikaning murakkab masalalarini yechish uchun birinchi bo‘lib harakatlanuvchi koordinatalar sistemalaridan foydalangan). Bunday markazdan qochma inersiya kuchlariga keskin burilishlarda transport yo‘lovchilariga, keskin burilish va murakkab uchish mashqlarini bajarayotgan uchuvchilarga, shuningdek, sirk hamda ko‘ngilochar bog‘lardagi turli attraksionlar (amerika tog‘lari, sentrifuga, karusel va boshqalar) qatnashchilariga ta’sir etadigan kuchlar misol bo‘ladi. D’Alemberning xayoliy kuchlaridan farqli o‘laroq, Eylercha markazdan qochma inersiya kuchlari ularni haqiqiy kuchlarga yaqinlashtiradigan xususiyatlarga ega. Bu kuchlarni sezish ham, o‘lchash ham mumkin. Eylercha kuchlarni «haqiqiy» kuchlar deb tan olish masalasi hozirgacha bahsli bo‘lib qolmoqda.

Fц =m(V^2)/r = m(w^2)r = m(V/r)wr = mVw = Pw,

bu yerda P — V tezlik bilan harakatlanayotgan m massali jismning impulsi,

w — harakatlanayotgan m massali jism impulsi vektori yo‘nalishining fazoda o‘zgarish burchak tezligi.

Markazdan qochma kuch V tezlik bilan harakatlanayotgan m massali jismga uning to‘g‘ri chiziqli tekis harakat holatini o‘zgartiruvchi tashqi kuch ta’sir etganda, impuls vektori P ning fazodagi yo‘nalishi o‘zgarishi natijasida yuzaga keladi. Xuddi shuningdek, m jismni egri chiziqli trayektoriya bo‘ylab harakatlanishga majbur qiladigan bog‘lanish ta’sir etganda ham yuzaga keladi. Markazdan qochma kuch massa inertligi xususiyati bilan bog‘liq haqiqiy fizik kuchdir.

Tarixiy ma’lumot

Inersiya kuchi va markazdan qochma kuch tushunchalari birinchi marta Nyutonning «Natural falsafaning matematik asoslari» nomli mashhur asarida uchraydi. Nyuton «materiyaning tug‘ma kuchi», ya’ni har qanday jismning tashqi kuchlar ta’sir etmaganda tinch holatini yoki to‘g‘ri chiziq bo‘ylab tekis harakatini saqlab qolish xususiyati haqida so‘z yuritar ekan, inersiya kuchiga aniq ta’rif bermaydi va inersiya — jismning holatini bildiruvchi tushuncha bilan inertlik — jismning xossasini bildiruvchi tushunchani aralashtirib yuboradi. Nyuton «markazdan qochma kuch» atamasidan ham foydalanadi, lekin uni haqiqiy fizik kuch, ya’ni Katta sovet ensiklopediyasidagi birinchi ma’noda tushunadi. Atamalarning bunday chalkash qo‘llanishi hozirgacha saqlanib kelmoqda.

1743-yilda D’Alember inersiya kuchlariga, xususan, markazdan qochma inersiya kuchiga boshqacha yondashuvni taklif etdi. U D’Alemberning asosiy prinsipini shakllantirdi. Uning mohiyati shundan iboratki, inersial sanoq sistemasida dinamika masalasini yechishni soddalashtirish uchun haqiqatda ta’sir etuvchi kuchlarga ${\vec {F}}_{i}$ miqdori jihatidan ularga teng, lekin qarama-qarshi yo‘nalgan xayoliy inersiya kuchlari sun’iy ravishda qo‘shiladi ${\vec {F}}_{u}=-m{\vec {a}}$ , bu yerda ${\vec {a}}$ — jismning tezlanishi. Natijada jismning harakat tenglamasi $\sum ({\vec {F}}_{i}+{\vec {F}}_{u})=0$ ko‘rinishni oladi va masala statika masalasini yechishga keltiriladi.

Aytish mumkinki, nazariy mexanikaning birorta qoidasi D’Alember prinsipi singari ko‘p bahs va chalkashlikka sabab bo‘lmagan. O‘tgan asrning 20-yillarida faylasuflar ushbu prinsipga qarshi chiqib, muallifni dialektik bo‘lmagan yondashuvda aybladilar. Sababi, D’Alember usulida harakatni o‘rganish statik masalani — muvozanatni o‘rganishga keltiriladi, muvozanat esa dinamik masalaning xususiy holatidir.

1936—1937-yillarda sovet matbuotida inersiya kuchlari, xususan, markazdan qochma kuch yuzasidan amaliyotchi muhandislar bilan nazariyotchi mexaniklar o‘rtasida munozara yuzaga keldi. Bahs taniqli sovet olimi, mexanik L. B. Levensonning inersiya haqidagi qarashlari tanqid qilinishi bilan bog‘liq edi. Levensonning yozishicha, amaliyotchilar mashinalarni allaqachon inersiya kuchlarini haqiqiy deb hisobga olgan holda hisoblashar, nazariyotchilar esa faktlarga qaramasdan, inersiya kuchlarini haqiqiy emas deb turib olar va ularning umuman mavjudligini inkor etar edilar. 1940-yilda professor S. E. Xaykinning «Inersiya kuchlari nima?» kitobi nashr etildi. Unda muallif inersiya kuchlarini haqiqiy deb biluvchi olimlarning nuqtayi nazarini yoqladi.

Mexanika mutaxassislari o‘rtasida inersiya kuchlarini haqiqiy kuchlar deb hisoblash kerakmi yoki ularni tasavvurdagi, xayoliy kuchlar qatoriga kiritish lozimmi, degan masalada bir necha keskin munozaralar bo‘lib o‘tgan. So‘nggi shunday bahs SSSR Fanlar akademiyasining Mexanika muammolari institutida, akademik A. Yu. Ishlinskiy tarafdorlari (u inersiya kuchlarini xayoliy deb hisoblagan) va akademik L. I. Sedov tarafdorlari (u inersiya kuchlarini haqiqiy deb hisoblagan) o‘rtasida «Klassik mexanika asoslari va ularning mexanikani o‘qitishdagi o‘rni» mavzusidagi Butunittifoq kengashida (Moskva, 1–8-oktabr 1985-yil) bo‘lib o‘tdi. Taniqli olimlar keskin tortishib, muammoga yakuniy yechim topmasdan tarqalishdi.

O‘quv va ilmiy adabiyotlarda markazdan qochma kuchlar haqidagi turli qarashlar

Markazdan qochma kuchlar yuzasidan olib borilgan ko‘plab bahslar, aslida, terminologik xususiyatga ega. Chunki barchasi kuch tushunchasining qanday ta’riflanishi va aynan markazdan qochma kuch atamasi ostida nima tushunilishiga bog‘liq. Keling, har ikki tomonning fikrlari va dalillarini ko‘rib chiqamiz. Ishlinskiy tarafdorlari inersial sanoq sistemasida mexanikaning uchinchi qonuniga ko‘ra bog‘lanishga qo‘yiladigan aks ta’sir kuchini «haqiqiy» markazdan qochma kuch deb ataydilar. D’Alembercha va Eylercha markazdan qochma kuchlar esa haqiqiy bo‘lmagan, xayoliy kuchlar deb hisoblanadi. Sababi, D’Alembercha kuchlar Nyutonning ikkinchi va uchinchi qonunlariga, Eylercha (inersiya) markazdan qochma kuchlar esa Nyutonning uchinchi qonuniga bo‘ysunmaydi.

Masalan, Frish va Timorevaning «Fizika kursi» asari I jildining 21-paragrafida shunday deyiladi: «Markazga intilma va markazdan qochma kuchlar — mavjudligi Nyutonning uchinchi qonunidan kelib chiqadigan ikki kuchdir; ular turli jismlarga qo‘yilgan. Masalan, arqonga bog‘langan tosh aylantirilganda markazga intilma kuch toshga, markazdan qochma kuch esa arqonga ta’sir qiladi». Bu yerda gap inersial sanoq sistemasi haqida ketayotganini qo‘shimcha qilish kerak. Perishkinning maktab fizika kursida ham markazga intilma va markazdan qochma kuchlar xuddi shunday ta’riflangan.

Frish va Timorevaning «Fizika kursi» asarining keyingi paragrafida (§ 22) esa inersiya bilan bog‘liq markazdan qochma kuch haqida so‘z yuritiladi. Bu kuch aylanuvchi sanoq sistemasida ta’sir etadi. Mualliflarning fikricha, uni «ba’zan inersial markazdan qochma kuch deb atashadi. Uni 21-paragrafda tilga olingan haqiqiy markazdan qochma kuch bilan chalkashtirmaslik kerak».

Ishlinskiyga qarshi fikrdagi olimlar inersial sanoq sistemasida aylanma harakat paytida o‘zaro ta’sirlashuvchi «Nyutoncha» kuchlarni markazga intilma va markazdan qochma deb atashga bir qator e’tirozlar bildiradilar. Xaykinning fikricha, qat’iy olganda, bunday nomlar shart emas. Aylanayotgan jismga arqon tomonidan qo‘yilgan kuch ta’sir kuchi, jism tomonidan arqonga qo‘yilgani esa aks ta’sir kuchi ekanini bilishning o‘zi kifoya. Kuchlarning markazga intilma va markazdan qochma deb atalishi ularning ta’sir yo‘nalishini ko‘rsatishdan boshqa ma’noni anglatmaydi. Aksincha, bu nomlar faqat aylanma harakatga xos qandaydir yangi, maxsus kuchlar mavjud degan noto‘g‘ri tasavvur uyg‘otadi. Bu esa zararli yanglish tushunchadir: inersial sanoq sistemasidagi markazdan qochma va markazga intilma kuchlar oddiy o‘zaro ta’sir kuchlaridir.

Darvoqe, ko‘plab darslik va o‘quv qo‘llanmalarda inersial sanoq sistemasida markazga intilma tezlanishni hosil qiluvchi kuch markazga intilma kuch deb ataladi. Unga qarshi yo‘nalgan va bog‘lanishga ta’sir qiluvchi kuch esa reaksiya kuchi deb yuritiladi yoki bunga ehtiyoj bo‘lmagani uchun umuman nomlanmaydi.

Biroq Ishlinskiy va Sedov tarafdorlari o‘rtasidagi asosiy kelishmovchilik Eylercha markazdan qochma inersiya kuchlarining haqiqiy yoki xayoliy ekaniga taalluqlidir. D’Alembercha inersiya kuchlarining xayoliyligi yuzasidan jiddiy qarama-qarshilik bo‘lmasa-da, Eylercha inersiya kuchlarining haqiqiyligi bahs markazida turadi. Eylercha inersiya kuchlaridan, xususan, markazdan qochma inersiya kuchidan foydalanish Nyutonning ikkinchi qonunini noinersial sanoq sistemalarida qo‘llash imkonini beradi. Ammo sun’iy ravishda kiritiladigan D’Alembercha kuchlardan farqli o‘laroq, Eylercha markazdan qochma inersiya kuchlari inersial sanoq sistemasidan noinersial sistemaga o‘tilganda yuzaga keladi va aksincha o‘tilganda yo‘qoladi. Ushbu kuchlar haqiqiy kuchlarga yaqin xususiyatlarga ega: ularni sezish va o‘lchash mumkin, ayrim sharoitlarda esa haqiqiy kuchlardan ajratib bo‘lmaydi. Markazdan qochma inersiya kuchlarini haqiqiy kuch deb hisoblamaslikning yagona jiddiy dalili shuki, o‘zaro ta’sirlashuvchi jism bo‘lmagani sababli ularning kelib chiqish manbai noma’lum. Shu bois ular Nyutonning uchinchi qonuniga — ta’sir va aks ta’sir kuchlarining tengligiga — bo‘ysunmaydi.

D. V. Sivuxinning fikricha, jismlarning inersiya kuchlari ta’siridagi harakati tashqi kuch maydonlaridagi harakatiga o‘xshaydi. Inersiya kuchlari harakatlanuvchi moddiy jismlarning har qanday sistemasiga nisbatan doimo tashqi kuchlardir. Inersiya kuchlarining haqiqiyligi yoki xayoliyligi haqidagi savolga javob esa haqiqiy va xayoliy so‘zlariga qanday ma’no berilishiga bog‘liq. Agar barcha kuchlar jismlarning o‘zaro ta’siri natijasi bo‘lishi kerak, degan Nyuton mexanikasiga amal qilinsa, inersiya kuchlarini inersial sanoq sistemalarida yo‘qoladigan xayoliy kuchlar deb qarash lozim. Biroq bunday nuqtayi nazar majburiy emas. Barcha o‘zaro ta’sirlar kuch maydonlari vositasida, chekli tezliklarda uzatiladi. Inersiya kuchlarini ham jismlarga qandaydir haqiqiy kuch maydonlari tomonidan ko‘rsatiladigan ta’sir sifatida talqin qilish mumkin. G. V. Yegorov ham shunga o‘xshash fikr bildirgan: «Inersiya kuchlarining haqiqiyligi yuzasidan ko‘plab munozaralar mohiyatan terminologik xususiyatga ega, chunki hammasi kuch tushunchasini ta’riflash usuliga bog‘liq. Agar kuch odatdagidek boshqa jismlar yoki maydonlarning muayyan jismga miqdoriy ta’sirini ifodalovchi fizik kattalik deb ta’riflansa, inersiya kuchi tasavvurdagi kuch hisoblanadi. Chunki biz uning manbaini, ya’ni u ta’sir qilayotgan jismni ko‘rsata olmaymiz. Biroq kuch jism tezlanishining sababi deb talqin qilinsa, inersiya kuchi boshqa kuchlardan hech jihatdan kam emas. Bu holatda Nyutonning uchinchi qonuni qo‘llanmasligi prinsipial ahamiyatga ega emas. Negaki har qanday fizik sistema uchun inersiya kuchlari doimo tashqi kuchlar bo‘ladi, Nyutonning uchinchi qonuni esa faqat sistemadagi jismlar o‘rtasida ta’sir etuvchi ichki kuchlar uchun muhimdir. Noinertsial sanoq sistemasidagi har qanday jismga nisbatan inersiya kuchlari tashqi kuchlardir; demak, bu yerda yopiq sistemalar mavjud emas».

Markazdan qochma kuch tushunchasi bilan bog‘liq xatolar va yanglish qarashlar

Fizika va mexanika bo‘yicha darsliklar hamda ilmiy adabiyotlarda markazdan qochma inersiya kuchlariga oid yagona, umume’tirof etilgan terminologiyaning yo‘qligi tushunchalarning chalkashishiga, xatolarga, paradokslarga, ba’zan esa o‘rganilayotgan masala mohiyatini butunlay tushunmaslikka olib keladi. Bunday holatga misollardan biri D. V. Sivuxinning «Umumiy fizika kursi»da keltirilgan. Muallif yozadi:

«Markazdan qochma kuchlar, boshqa barcha inersiya kuchlari singari, faqat tezlanish bilan harakatlanayotgan (aylanayotgan) sanoq sistemalarida mavjud bo‘ladi va inersial sanoq sistemalariga o‘tilganda yo‘qoladi. Buni unutish o‘quvchilarni ko‘pincha boshi berk ko‘chaga olib kiradigan paradokslarga sabab bo‘lishi mumkin. Ana shunday eng keng tarqalgan paradokslardan biri quyidagicha. Faraz qilaylik, jism aylana bo‘ylab harakatlanmoqda. Unga ikki kuch ta’sir etadi: aylana markaziga yo‘nalgan markazga intilma kuch ${\vec {F}}_{1}$ va unga qarama-qarshi yo‘nalgan markazdan qochma kuch ${\vec {F}}_{2}$ . Bu kuchlarning modullari teng bo‘lib, ular bir-birini muvozanatlaydi. ${\vec {F}}_{1}+{\vec {F}}_{2}=0.$ Inersiya qonuniga ko‘ra, jism to‘g‘ri chiziq bo‘ylab bir tekis harakatlanishi kerak. Ziddiyat harakatni qo‘zg‘almas (inersial) sanoq sistemasiga nisbatan ko‘rib chiqish oqibatida yuzaga kelgan. Bu sistemada esa hech qanday markazdan qochma kuch mavjud emas. Faqat bitta markazga intilma kuch ${\vec {F}}_{1}$ mavjud bo‘lib, aynan u jismga tezlanish beradi.

Chalkashlikning sababi shundaki, texnik mexanikada «markazdan qochma kuch» atamasi ba’zan butunlay boshqa ma’noda qo‘llanadi. Markazdan qochma kuch deb shunday reaksiya kuchiga aytiladiki, uni A, aylana bo‘ylab aylanayotgan jism, o‘zini shu tarzda harakatlanishga majbur etayotgan B jismga ko‘rsatadi. Kattaligi teng, lekin qarama-qarshi yo‘nalgan, B jism tomonidan aylanuvchi A jismga ta’sir etuvchi kuch esa markazga intilma kuch deb ataladi… Bu ma’nodagi markazga intilma va markazdan qochma kuchlar hamisha turli jismlarga qo‘yiladi…».

Biroq markazdan qochma kuchni aynan shu ma’noda tushunib, Frish va Timorevaning darsligida «haqiqiy» markazdan qochma kuch deb atalgan kuch aylanayotgan jismni markazdan uzoqlashtiradi deb hisoblash mutlaqo mantiqsizdir. Chunki bu kuch aylanayotgan jismga qo‘yilmagan.

Sivuxinni faqat bir jihatdan «tanqid qilish» mumkin: u bayon qilgan paradoks faqat masalani tushunmagan maktab o‘quvchilarigagina xos degan tasavvur uyg‘otadi. Holbuki, markazdan qochma va markazga intilma kuchlarni xuddi shunday «tushunish» talabalar, aspirantlar, muhandislar, hatto fizika o‘qituvchilari orasida ham uchrab turadi.

Bunga AQSHda keng tarqalgan L. Elliot va U. Uilkoksning «Fizika» kitobidan misol keltiramiz. Asar A. I. Kitaygorodskiy tahriri ostida 1975-yilda rus tiliga tarjima qilinib nashr etilgan. Kitobning 17-bobida arqonga bog‘langan sharchaning aylana bo‘ylab bir tekis harakatlanishi eng oddiy misol sifatida ko‘rib chiqiladi. Sharchaga to‘rtta kuch ta’sir etadi: ${\vec {F}}_{1}$ — harakatlantiruvchi kuch, aylana urinmasi bo‘ylab yo‘nalgan, shuningdek, unga kattaligi teng, ammo qarama-qarshi yo‘nalgan inersiya kuchi ${\vec {F}}_{2},$ hamda ${\vec {F}}_{4}$ , aylana markaziga yo‘nalgan kuch va unga kattaligi teng bo‘lgan ${\vec {F}}_{3}$ , qarama-qarshi tomonga (markazdan tashqariga) yo‘nalgan kuch. Matnning davomida shunday deyiladi: «Jismni markaz tomon tortib, uning to‘g‘ri chiziqli yo‘lidan og‘diradigan kuch ${\vec {F}}_{4}$ markazga intilma kuch deb ataladi. Ammo markazga intilma kuch aylana bo‘ylab harakat paytida ta’sir etuvchi yagona kuch emas. Chunki Nyutonning uchinchi qonuniga ko‘ra, kuchlar doimo juft holda ta’sir qiladi. Agar markazga intilma kuch mavjud bo‘lsa, unga kattaligi teng, yo‘nalishi esa qarama-qarshi bo‘lgan yana bir ${\vec {F}}_{3}$ kuch ham bo‘lishi kerak. Bu kuch markazdan qochma kuch deb ataladi…» Yozilganlarga qaraganda, gap KSEga ko‘ra inersial sanoq sistemasi va markazdan qochma kuchning birinchi ma’nosi haqida ketayotgandek tuyuladi. Biroq keyingi xatboshida shunday yozilgan: «Avtobus yoki avtomobil keskin burilganda yo‘lovchilar markazdan qochma kuch ta’sirini o‘zlarida sezadilar». Demak, bu yerda noinersial sanoq sistemasi va endi markazdan qochma inersiya kuchining ikkinchi ma’nosi haqida so‘z bormoqda. Bu esa Sivuxin tasvirlagan chalkashlik va tushunmovchilikning aynan o‘zi, faqat bu safar u maktab o‘quvchisining tasavvurida emas, balki o‘quv adabiyotining o‘zida yuz bergan. Yuqorida aytilganlardan shunday xulosa qilish mumkin: yagona terminologiya tizimi ishlab chiqilmaguncha, markazdan qochma kuch iborasiga ehtiyotkorlik bilan yondashib, har bir alohida holatda u qaysi tushunchani anglatishini aniqlash lozim.

Adabiyotlar

Markazdan qochma kuch // Katta sovet ensiklopediyasi. — Sovet ensiklopediyasi, 1978. — 28-jild. — 525-bet.
Gulia N. V. Inersiya. — M.: Nauka, 1982. — 152 bet
Yegorov G. V. Inersiya kuchlari. — Bryansk davlat universiteti axborotnomasi, 2013. — № 1.
Ishlinskiy A. Yu. Klassik mexanika va inersiya kuchlari. — M.: Nauka, 1987. — 320 bet
Landsberg G. S. Fizikaning boshlang‘ich darsligi. — M.: Nauka, 1985. — J. 1. — 606 bet
Milkovskaya L. B. Fizikani takrorlaymiz. — M.: Oliy maktab, 1972. — 608 bet
Pyorishkin A. V. Fizika kursi (ikkinchi qism). — 9-nashr. — M.: Uchpedgiz, 1957. — 216 bet
Savelyev I. V. Fizika kursi. — M.: Nauka, 1989. — J. 1. — 496 bet — ISBN 5-02-014052-x:5-02-014430-4.
Seleznyov Yu. A. Boshlang‘ich fizika asoslari. — 3-nashr. — M.: Nauka, 1969. — 496 bet
Sivuxin, D. V. Umumiy fizika kursi. — 4-nashr. — M.: Fizmatlit; MFTI, 2005. — J. 1. — 560 bet — ISBN 5-9221-0225-7;5-89155-078-4.
Frish S. E., Timoreva A. V. Umumiy fizika kursi. — 10-nashr. — M.: Fizmatlit, 1962. — J. 1. — 468 bet
Xaykin, S. E. Inersiya kuchlari va vaznsizlik. — M.: Nauka, 1967. — 312 bet
Elliot L., Uilkoks U. Fizika. — M., 1975. — 736 bet