Harorat nima

Harorat
Harorat
	T, Θ
O‘lchamlik	Θ
O‘lchov birliklari
SI	K
SGS	K

Harorat (lotincha temperatura — «tegishli aralashma, me’yoriy holat») — skalyar fizik kattalik bo‘lib, u termodinamik tizimni tavsiflaydi hamda jismlarning turli darajada intuitiv tushuniladigan qiziganlik darajasini miqdoriy ifodalaydi.

Tirik mavjudotlar sezgi organlari orqali issiq va sovuqni bevosita his qila oladi. Biroq haroratni aniq aniqlash uchun uni xolis ravishda, maxsus o‘lchov asboblari yordamida o‘lchash lozim. Bunday asboblar termometrlar deb ataladi va ular empirik haroratni o‘lchaydi. Empirik harorat shkalasida tayanch nuqtalar va ular orasidagi bo‘linmalar soni belgilanadi. Hozir qo‘llanadigan Selsiy, Farengeyt va boshqa shkalalar shu tariqa kiritilgan. Kelvinlarda mutlaq harorat o‘lchanadi; u tabiatda haroratning eng kichik chegaraviy qiymati — mutlaq nol. Haroratning yuqori chegarasi esa Plank harorati bilan cheklanadi.

Agar tizim issiqlik muvozanatida bo‘lsa, uning barcha qismlarining harorati bir xil bo‘ladi. Aks holda energiya tizimning issiqroq qismlaridan sovuqroq qismlariga o‘tadi va haroratlar tenglashib boradi. Bu holda tizimdagi haroratning taqsimlanishi yoki uning skalyar maydoni haqida gapiriladi. Termodinamikada harorat intensiv termodinamik kattalikdir.

Termodinamik ta’rif bilan bir qatorda, fizikaning boshqa bo‘limlarida haroratga boshqa ta’riflar ham beriladi. Molekulyar-kinetik nazariyaga ko‘ra, harorat tizim zarralarining o‘rtacha kinetik energiyasiga mutanosibdir. Harorat zarralarning energiya darajalari bo‘yicha taqsimlanishini (qarang: Maksvell — Bolsman statistikasi), zarralarning tezliklar bo‘yicha taqsimlanishini (qarang: Maksvell taqsimoti), moddaning ionlanish darajasini (qarang: Saxa tenglamasi), nurlanishning spektral zichligini (qarang: Plank formulasi), nurlanishning umumiy hajmiy zichligini (qarang: Stefan — Bolsman qonuni) va boshqa ko‘rsatkichlarni belgilaydi. Bolsman taqsimotidagi parametr bo‘lgan harorat ko‘pincha uyg‘onish harorati, Maksvell taqsimotidagi harorat — kinetik harorat, Saxa formulasidagi harorat — ionlanish harorati, Stefan — Bolsman qonunidagi harorat esa nurlanish harorati deb ataladi. Termodinamik muvozanatdagi tizimda ushbu parametrlarning barchasi bir-biriga teng va shunchaki tizim harorati deb yuritiladi.

Xususan, Xalqaro kattaliklar tizimida (inglizcha International System of Quantities, ISQ) termodinamik harorat tizimning yettita asosiy fizik kattaligidan biri sifatida tanlangan. Xalqaro birliklar tizimida (SI), Xalqaro kattaliklar tizimiga asoslangan ushbu tizimda harorat birligi — kelvin — SIning yettita asosiy birligidan biridir. SI tizimida va amaliyotda Selsiy harorati ham ishlatiladi. Uning birligi — Selsiy darajasi (°С) bo‘lib, bo‘linma kattaligi jihatidan kelvinga teng. Bu qulay, chunki Yerdagi iqlim jarayonlari va tirik tabiatdagi jarayonlarning aksariyati −50 dan +50 °С gacha bo‘lgan oraliqda kechadi.

Harorat mahalliy parametr sifatida. Harorat maydoni

Uzluksiz muhitlar fizikasi haroratni mahalliy makroskopik o‘zgaruvchi, ya’ni uzluksiz muhitning (kontinuumning) fikran ajratilgan sohasini (elementar hajmini) tavsiflovchi kattalik deb qaraydi. Bu sohaning o‘lchamlari muhitdagi notekisliklarga nisbatan cheksiz kichik, ammo uning zarralari (atomlar, ionlar, molekulalar va boshqalar) o‘lchamiga nisbatan cheksiz katta hisoblanadi. Harorat bir nuqtadan boshqasiga (bir elementar hajmdan ikkinchisiga) o‘zgarishi mumkin. Muayyan vaqtda haroratning fazodagi taqsimlanishi haroratning skalyar maydoni (harorat maydoni) bilan ifodalanadi. Harorat maydoni vaqtga qarab o‘zgaradigan nostatsionar yoki vaqtga bog‘liq bo‘lmagan statsionar maydon bo‘lishi mumkin. Barcha nuqtalarida harorat bir xil bo‘lgan muhit termik jihatdan bir jinsli deyiladi. Matematik jihatdan harorat maydoni haroratning $T$ fazoviy koordinatalarga (ba’zan faqat bitta yoki ikkita koordinataga) hamda vaqtga bog‘liqligini ifodalovchi tenglama orqali tavsiflanadi. Termik jihatdan bir jinsli tizimlar uchun $g r a d T = 0.$

Termodinamik ta’rif

Termodinamik yondashuv tarixi

«Harorat» so‘zi odamlar issiqroq jismlarda sovuqroq jismlarga qaraganda ko‘proq miqdorda alohida modda — teplorod (faraziy issiqlik moddasi) mavjud deb hisoblagan davrda paydo bo‘lgan.

Termodinamik muvozanat holatida harorat tizimning barcha makroskopik qismlari uchun bir xil bo‘ladi. Agar tizimdagi ikki jismning harorati teng bo‘lsa, ular orasida zarralarning kinetik energiyasi (issiqlik) almashinuvi yuz bermaydi. Haroratlar farq qilsa, issiqlik harorati yuqoriroq jismdan harorati pastroq jismga o‘tadi.

Harorat «issiqlik» va «sovuqlik» haqidagi subyektiv sezgilar bilan ham bog‘liq; bu sezgilar tirik to‘qimaning issiqlik berayotgani yoki qabul qilayotganiga bog‘liq.

Ayrim kvant-mexanik tizimlar (masalan, lazerning ishchi muhiti, unda teskari bandlikka ega energiya sathlari mavjud bo‘lsa) entropiya energiya qo‘shilganda ortmay, aksincha kamayadigan holatda bo‘lishi mumkin. Bu rasmiy jihatdan manfiy mutlaq haroratga mos keladi. Ammo bunday holatlar «mutlaq noldan past» emas, balki «cheksizlikdan yuqori» hisoblanadi: bunday tizim musbat haroratli jism bilan aloqaga kirishganda energiya jismdan tizimga emas, tizimdan jismga o‘tadi (batafsil qarang: Manfiy mutlaq harorat).

Harorat xossalarini fizikaning bir bo‘limi — termodinamika o‘rganadi. Harorat boshqa ko‘plab fanlar, jumladan fizikaning boshqa bo‘limlari, kimyo va biologiyada ham muhim ahamiyatga ega.

Muvozanatli va nomuvozanat haroratlar

Tizim termodinamik muvozanat holatida bo‘lsa, uning harorat maydoni statsionar bo‘ladi. Bunday tizimda adiabatik (energiya o‘tkazmaydigan) to‘siqlar bo‘lmasa, barcha qismlarining harorati bir xil bo‘ladi. Boshqacha aytganda, muvozanat harorati termik jihatdan bir jinsli tizimda vaqtga bevosita bog‘liq emas (ammo kvazistatik jarayonlarda o‘zgarishi mumkin). Nomuvozanat tizimda, odatda, nostatsionar harorat maydoni mavjud bo‘ladi. Bunda muhitning har bir elementar hajmi o‘ziga xos nomuvozanat harorati mavjud, bevosita vaqtga bog‘liq bo‘ladi.

Fenomenologik termodinamikada harorat

Haroratning ta’rifi fenomenologik termodinamikada ushbu fanning matematik apparati qanday tuzilganiga bog‘liq (qarang: Termodinamika aksiomatikasi).

Termodinamikani qurishning turli tizimlarida termodinamik haroratning rasmiy ta’riflari farqlanishi ulardan ayrimlari boshqalariga nisbatan tushunarliroq ekanini anglatmaydi. Chunki barcha tizimlarda, birinchidan, tavsifiy ta’rifda harorat jismning qiziganlik yoki soviganlik darajasi o‘lchovi sifatida qaraladi; ikkinchidan esa, termodinamik harorat bilan uni o‘lchashda qo‘llanadigan harorat shkalalari orasidagi bog‘lanishni belgilovchi mazmuniy ta’riflar bir xil bo‘ladi.

Masalan, ratsional termodinamikada, termodinamikani dastlabdan muvozanatli va nomuvozanat termodinamikaga ajratishni rad etadigan (ya’ni muvozanat va nomuvozanat haroratlarni farqlamaydigan) yondashuvda harorat boshlang‘ich, ta’riflanmaydigan o‘zgaruvchi bo‘lib, faqat matematik tilda ifodalanadigan xossalari bilan tavsiflanadi. Energiya, harorat, entropiya va kimyoviy potensial tushunchalari ratsional termodinamikada bir vaqtda kiritiladi; ularni alohida-alohida ta’riflash prinsipial jihatdan mumkin emas. Bu tushunchalarni kiritish usuli turli energiya oqimlariga mos keluvchi ko‘plab haroratlarni ko‘rib chiqish mumkinligini ko‘rsatadi. Masalan, ilgarilanma va spinor harakatlarning haroratini, nurlanish haroratini va boshqalarni kiritish mumkin.

Termodinamikaning nolinchi qonuni muvozanat termodinamikasiga empirik harorat tushunchasini holat parametri sifatida kiritadi. Adiabatik to‘siqlarsiz tizimda uning barcha nuqtalarda teng bo‘lishi issiqlik muvozanatining shartidir.

Termodinamikani qurishda R. Klauzius izdoshlari qo‘llagan yondashuvda muvozanat holatining parametrlari — termodinamik harorat $T$ va entropiya $S$ — quyidagi termodinamik jarayonni tavsiflovchi termodinamik parametr orqali belgilanadi. Ya’ni:

δ Q = T d S,

(Klauzius bo‘yicha termodinamik harorat va entropiya)

bu yerda $δ Q$ — yopiq tizim elementar (cheksiz kichik) muvozanat jarayonida oladigan yoki beradigan issiqlik miqdori. Keyinchalik Klauzius bo‘yicha termodinamik harorat tushunchasi ochiq tizimlar va nomuvozanat holatlar hamda jarayonlarga ham tatbiq etiladi. Bunda termodinamika qonunlari to‘plamiga qo‘shimcha aksiomalar kiritilayotgani odatda alohida ta’kidlanmaydi.

Masalan, Karateodori aksiomatikasida $δ Q$ quyidagi shakl sifatida qaraladi: differensial shakl (Pfaff shakli); muvozanatdagi termodinamik harorat esa ushbu differensial shaklning integrallovchi bo‘luvchisi hisoblanadi.

Xususan, A. A. Guxman aksiomalar tizimida ichki energiyaning tizimdagi $U$ elementar muvozanat jarayonida o‘zgarishi o‘zaro ta’sir potensiallari $P_{k}$ hamda holat koordinatalari orqali ifodalanadi. $x_{k}$ :

d U = \sum_{k} P_{k} d x_{k},

(Guxman tenglamasi)

Bunda issiqlik potensiali vazifasini termodinamik harorat $T$ , issiqlik koordinatasi vazifasini esa entropiya $S$ bajaradi; bosim (teskari ishora bilan) izotrop suyuqliklar va gazlar uchun mexanik deformatsion o‘zaro ta’sir potensiali vazifasini o‘taydi, bosimga mos koordinata esa hajmdir; kimyoviy va fazaviy o‘zgarishlarda holat koordinatalari va potensiallari sifatida komponentlarning massalari hamda ularga mos kimyoviy potensiallar xizmat qiladi. Boshqacha aytganda, Guxman aksiomatikasida harorat, entropiya va kimyoviy potensiallar muvozanat termodinamikasiga bir vaqtning o‘zida Gibbsning fundamental tenglamasi orqali kiritiladi. Guxman va uning izdoshlari qo‘llaydigan holat koordinatalari atamasi — unga geometrik, mexanik va elektromagnit o‘zgaruvchilar bilan birga entropiya va komponentlar massalari ham kiritiladi — umumlashgan termodinamik koordinatalar atamasi bilan bog‘liq ikki ma’nolilikni yo‘qotadi: ayrim mualliflar boshqa o‘zgaruvchilar qatorida entropiya va komponentlar massalarini ham umumlashgan koordinatalarga kiritadi, boshqalari esa faqat geometrik, mexanik va elektromagnit o‘zgaruvchilar bilan cheklanadi.)

Xususan, Gibbs termodinamikasida muvozanat harorati ichki energiya va entropiya orqali ifodalanadi.

T \equiv {(\frac{\partial U}{\partial S})}_{{x_{i}}},

(Gibbs bo‘yicha termodinamik harorat)

bu yerda ${x_{i}}$ — xarakteristik funksiya sifatida qaraladigan ichki energiyaning tabiiy o‘zgaruvchilari to‘plami (entropiyadan tashqari). Adiabatik to‘siqlarsiz tizimning barcha nuqtalarida haroratning tengligi — Gibbs termodinamikasida issiqlik muvozanati sharti — termodinamik muvozanat holatida ichki energiya va entropiyaning ekstremal xossalaridan kelib chiqadi.

Falk va Yung aksiomatikasi entropiyani ta’riflashda muvozanat va nomuvozanat holatlarni farqlamaydi. Shuning uchun bu aksiomalar tizimida entropiya va ichki energiya orqali berilgan harorat ta’rifi termik jihatdan bir jinsli istalgan tizimga birdek tatbiq etiladi:

T \equiv {[{(\frac{\partial S}{\partial U})}_{{x_{i}}}]}^{- 1},

(Falk va Yung bo‘yicha termodinamik harorat)

bu yerda ${x_{i}}$ — entropiyaning mustaqil o‘zgaruvchilari to‘plami (unga ichki energiya kirmaydi).

Mahalliy muvozanat prinsipi nomuvozanat tizimlar uchun harorat ta’rifini muvozanat termodinamikasidan olishga va bu o‘zgaruvchidan muhitning elementar hajmidagi nomuvozanat harorat sifatida foydalanishga imkon beradi.

Aynan kengaytirilgan nomuvozanat termodinamikada (KNT) mahalliy muvozanat prinsipidan voz kechiladi va nomuvozanat harorat Falk va Yung aksiomatikasidagi munosabatga o‘xshash munosabat yordamida aniqlanadi (qarang: Falk va Yung bo‘yicha termodinamik harorat), ammo entropiya uchun boshqa mustaqil o‘zgaruvchilar to‘plami tanlanadi. Mahalliy muvozanatdagi Gibbs bo‘yicha termodinamik harorat ham entropiya uchun mustaqil o‘zgaruvchilar tanlovi jihatidan KNTning nomuvozanat haroratidan farq qiladi.

Xususan, N. I. Belokon aksiomatikasida haroratning boshlang‘ich ta’rifi Belokon postulatidan — termostatikaning ikkinchi qonuni postulatidan kelib chiqadi. Harorat — jismlar o‘rtasidagi o‘z-o‘zidan sodir bo‘ladigan issiqlik almashinuvi yo‘nalishini belgilaydigan yagona holat funksiyasidir. Ya’ni issiqlik muvozanatidagi jismlar har qanday harorat shkalasida bir xil haroratga ega bo‘ladi. Bundan shunday xulosa kelib chiqadiki, bir-biri bilan bevosita issiqlik aloqasida bo‘lmagan, ammo har biri uchinchi jism (o‘lchov asbobi) bilan issiqlik muvozanatida bo‘lgan ikki jismning harorati bir xil bo‘ladi.

Empirik, mutlaq va termodinamik haroratlar

Haroratni bevosita o‘lchab bo‘lmaydi. Haroratning o‘zgarishi jismlarning unga bir qiymatli bog‘langan boshqa fizik xossalari (hajmi, bosimi, elektr qarshiligi, elektr yurituvchi kuchi (EYuK), nurlanish intensivligi va boshqalar) o‘zgarishiga qarab aniqlanadi. Bular termometrik xossalar deb ataladi. Haroratning miqdoriy qiymati muayyan termometr yordamida o‘lchash usulini ko‘rsatish orqali aniqlanadi. Bu ta’rif haroratning na boshlang‘ich hisob nuqtasini, na o‘lchov birligini belgilaydi. Shu sababli haroratni o‘lchashning har qanday usuli muayyan harorat shkalasini tanlash bilan bog‘liq.. Empirik harorat — tanlangan harorat shkalasida o‘lchangan haroratdir.

Fenomenologik termodinamika tomonidan beriladigan termodinamik harorat ta’riflari uni o‘lchash uchun qo‘llangan termometrik xossa tanloviga bog‘liq emas. Haroratning o‘lchov birligi termodinamik harorat shkalalaridan.

biri yordamida belgilanadi. Termodinamikada tajribaga asoslangan quyidagi qoida aksioma sifatida qabul qilinadi: muvozanatdagi termodinamik harorat barcha tizimlar uchun bir tomondan chegaralangan kattalikdir; bu chegaraga mos harorat barcha termodinamik tizimlar uchun bir xil, shuning uchun harorat shkalasining tabiiy tayanch nuqtasi sifatida ishlatilishi mumkin. Agar ushbu tayanch nuqtaga nol qiymat berilsa, shu nuqtaga asoslangan shkaladagi barcha haroratlar bir xil ishoraga ega bo‘ladi. Ikkinchi tayanch nuqtaga musbat harorat qiymati berilganda, mutlaq harorat shkalasi hosil bo‘ladi va unda haroratlar musbat bo‘ladi; mutlaq noldan boshlab hisoblanadigan harorat mutlaq harorat deb ataladi. Shunga muvofiq, mutlaq noldan hisoblanadigan termodinamik harorat mutlaq termodinamik harorat deyiladi (qarang: Kelvin harorat shkalasi). Mutlaq noldan boshlanadigan empirik harorat shkalasiga xalqaro amaliy harorat shkalasi.

misol bo‘ladi. Selsiy harorat shkalasi mutlaq shkala emas.

Ba’zi mualliflar haroratning mutlaqligi deganda uning mutlaq noldan hisoblanishini emas, balki uni o‘lchashda qo‘llanadigan termometrik xossaga bog‘liq emasligini tushunadi.

Manfiy mutlaq haroratlar

Muvozanatdagi termodinamik mutlaq harorat har doim musbat bo‘ladi (qarang: Empirik, mutlaq va termodinamik haroratlar). Manfiy haroratlardan (Kelvin shkalasida) foydalanish maxsus xossalarga ega nomuvozanat tizimlarni tavsiflashning qulay matematik usulidir. Bunda fizik tizim tarkibidagi alohida xossalarga ega obyektlar mustaqil kichik tizim sifatida fikran ajratiladi va olingan qisman kichik tizim alohida o‘rganiladi. Boshqacha aytganda, fazoning aynan bir hajmini o‘zaro zaif ta’sirlashadigan ikki yoki undan ortiq qisman kichik tizim bir vaqtning o‘zida egallagan deb qaraladi.

Bunday yondashuvga misol sifatida magnit maydonidagi kristallning yadro spinlarini kristall panjarasining issiqlik tebranishlariga zaif bog‘langan tizim sifatida ko‘rish mumkin. Magnit maydon yo‘nalishi tezda teskarisiga o‘zgartirilganda, spinlar o‘zgarayotgan maydonga moslashishga ulgurmaydi. Natijada yadro spinlari tizimi bir muddat manfiy nomuvozanat haroratga ega bo‘ladi. Demak, rasmiy nuqtayi nazardan fazoning ayni bir sohasida haroratlari har xil bo‘lgan, o‘zaro zaif ta’sirlashuvchi ikki tizim mavjud bo‘ladi. Biroq ular orasida baribir o‘zaro ta’sir bo‘lgani sababli ma’lum vaqt o‘tgach, ikki tizimning harorati tenglashadi.

Klassik fenomenologik termodinamikaning matematik apparatini manfiy mutlaq harorat haqidagi tasavvurlar bilan to‘ldirish mumkin. Tissa postulatiga ko‘ra, har qanday tizimning ichki energiyasi quyi tomondan chegaralangan bo‘lib, bu chegara haroratning mutlaq noliga mos keladi. Ichki energiyaning nafaqat quyi, balki yuqori chegarasi ham mavjud bo‘lgan tizimlarda harorat oshganda ichki energiya ortib, chegaraviy qiymatiga yetadi; haroratning bundan keyingi oshishi $T$ ichki energiyaning ortishiga emas, balki tizim $S$ ( $S \to 0$ entropiyasining kamayishiga olib keladi, bunda $T \to - 0$ ). Termodinamika formulalariga ko‘ra, bu musbat haroratlar sohasidan harorati $\pm \infty$ bo‘lgan nuqta orqali (haroratlari $T = + \infty$ va $T = - \infty$ bo‘lgan nuqtalar fizik jihatdan aynan bir xil) haroratning erishib bo‘lmaydigan chegaraviy qiymati $- 0$ .

Molekulyar-kinetik ta’rif

Aynan Molekulyar-kinetik nazariyada (MKN) harorat makroskopik tizim zarralarining har bir erkinlik darajasiga to‘g‘ri keladigan o‘rtacha kinetik energiyasi orqali aniqlanadi. Bunday tizim termodinamik muvozanatda bo‘ladi..

… Haroratning mezoni harakatning o‘zi emas, balki uning tartibsizligidir. Jism holatining tartibsizligi uning harorat holatini belgilaydi. Jismning muayyan harorat holati harakat energiyasi bilan emas, balki shu harakatning tartibsizligi bilan belgilanadi, degan ushbu g‘oya (uni birinchi bo‘lib Bolsman ishlab chiqqan) harorat hodisalarini tavsiflashda foydalanishimiz kerak bo‘lgan yangi tushunchadir…P. L. Kapitsa

Bir atomli ideal gaz uchun haroratni quyidagicha yozish mumkin:

T = \frac{2}{3 k_{B}} \cdot \overline{E_{k i n}} = \frac{2}{3 k_{B}} \cdot \frac{m \overline{v^{2}}}{2}

,

bu yerda $m$ — molekula massasi, $k_{B}$ = 1,38⋅10⁻²³ J/K — Bolsman doimiysi, $v$ — molekula tezligi. Ushbu yozuv MKN doirasida haroratning fizik mazmunini ochib beradi, ammo u universal emas, chunki hamma tizimlarni ham ideal gaz modeli bilan ifodalab bo‘lmaydi.

Statistik fizikada harorat ta’rifi

Xususan, Statistik fizikada ham, termodinamik yondashuvdagi kabi, harorat tizim energiyasining uning entropiyasi bo‘yicha hosilasi orqali aniqlanadi:

T = \frac{\partial U}{\partial S}

(agar tizim hajmi va zarralar soni o‘zgarmasa, xususiy hosila to‘liq hosila bilan almashtiriladi). Statistik fizikada entropiyaning hisoblashlarni bajarish imkonini beradigan aniq ifodasi mavjud:

S = k_{B} \cdot \ln (Ω)

,

bu yerda $Ω$ — statistik vazn — bu berilgan energiyaga ega makroskopik holatni hosil qilish mumkin bo‘lgan mikroholatlar (usullar) soni $U$ (bu kontekstda energiya ba’zan $E$ ).

Shu tarzda kiritilgan kattalik $T$ termodinamik muvozanatda turli jismlar uchun bir xil bo‘ladi. Ikki jism tutashtirilganda $T$ qiymati kattaroq jism boshqasiga energiya beradi.

Haroratni o‘lchash

Aynan termodinamik haroratni o‘lchash uchun termometrik moddaning muayyan termodinamik parametri tanlanadi. Ushbu parametrning o‘zgarishi harorat o‘zgarishi bilan bir qiymatli bog‘lanadi. Termodinamik termometrning klassik misoli — gaz termometri bo‘lib, unda doimiy hajmli ballondagi gaz bosimini o‘lchash orqali harorat aniqlanadi. Mutlaq nurlanish, shovqin va akustik termometrlar ham ma’lum.

Termodinamik termometrlar juda murakkab qurilmalar bo‘lib, ulardan amaliy maqsadlarda foydalanib bo‘lmaydi. Shuning uchun o‘lchashlarning aksariyati ikkilamchi hisoblangan amaliy termometrlar yordamida bajariladi: ular moddaning biror xossasini harorat bilan bevosita bog‘lay olmaydi. Interpolyatsiya funksiyasini olish uchun ular xalqaro harorat shkalasining tayanch nuqtalarida darajalanishi kerak.

Biror jismning haroratini aniqlashda odatda unga bog‘liq fizik parametr o‘lchanadi. Masalan, geometrik o‘lchamlar (qarang: Dilatometr), gazlar uchun — hajm yoki bosim, , , tovush tezligi, , elektr o‘tkazuvchanligi, yutilish yoki nurlanishning elektromagnit spektrlari (masalan, pirometrlar hamda yulduzlarning) harorati ham aniqlanadi. Oxirgi holatda Dopler ta’siri natijasida spektr chiziqlarining kengayishidan foydalaniladi).

Kundalik amaliyotda harorat odatda maxsus asboblar — kontaktli termometrlar yordamida o‘lchanadi. Bunda termometr tekshirilayotgan jism bilan issiqlik aloqasiga keltiriladi. Jism va termometr orasida termodinamik muvozanat o‘rnatilib, haroratlar tenglashgach, termometrning o‘lchanadigan muayyan fizik parametri o‘zgarishiga qarab jism harorati aniqlanadi. Haroratlar tezroq tenglashishi uchun termometr bilan jism orasidagi issiqlik aloqasi yetarli bo‘lishi kerak. Haroratlarning tenglashishini tezlashtirishga termometrning issiqlik sig‘imini tekshirilayotgan jismnikiga nisbatan kamaytirish, odatda termometr o‘lchamlarini kichraytirish orqali ham erishiladi. Termometr issiqlik sig‘imining kamayishi o‘lchash natijalarining buzilishini ham kamaytiradi, chunki u tekshirilayotgan jismdan kamroq issiqlik oladi yoki unga kamroq issiqlik beradi. Ideal termometrning issiqlik sig‘imi nolga teng.

Haroratni o‘lchash asboblari ko‘pincha nisbiy shkalalar — Selsiy yoki Farengeyt bo‘yicha darajalanadi.

Amaliyotda haroratni o‘lchash uchun quyidagilar ham ishlatiladi:

Eng aniq amaliy termometr — platinadan yasalgan qarshilik termometridir. Lazer nurlanishi parametrlarini o‘lchashga asoslangan eng yangi harorat o‘lchash usullari ishlab chiqilgan.

Haroratning o‘lchov birliklari va shkalasi

Harorat tizim zarralarining issiqlik harakatidagi o‘rtacha kinetik energiyaning o‘lchovi bo‘lgani sababli, uni energiya birliklarida (ya’ni SI tizimida joullarda; shuningdek qarang: eV) o‘lchash eng tabiiy bo‘lar edi. Bir atomli ideal gazdagi E_kin = 3⁄2kТ. Harorat birliklarida 1 eV qiymat 11 604,518 12 K ga mos keladi (qarang: Bolsman doimiysi).

Biroq haroratni o‘lchash molekulyar-kinetik nazariya yaratilishidan ancha oldin boshlangan. Shu sababli barcha amaliy shkalalar haroratni shartli birliklarda — darajalarda o‘lchaydi.

Mutlaq harorat. Kelvin harorat shkalasi

mutlaq harorat tushunchasini U. Tomson (Kelvin) kiritgan. Shu bois mutlaq harorat shkalasi Kelvin shkalasi yoki termodinamik harorat shkalasi deb yuritiladi. Mutlaq harorat birligi — kelvin (K).

Mutlaq harorat shkalasining bunday nomlanishiga sabab — haroratning quyi chegarasi, ya’ni mutlaq nol eng past mumkin bo‘lgan haroratdir. Bunday haroratda moddadan issiqlik energiyasini ajratib olish prinsipial jihatdan mumkin emas.

Mutlaq nol 0 K deb belgilangan bo‘lib, bu −273,15 °C va −459,67 °F ga teng.

Kelvin harorat shkalasida hisoblashning boshlang‘ich nuqtasi mutlaq noldir.

Kelvin termodinamik shkalasi asosida sof moddalarning fazaviy o‘tishlariga tayanuvchi xalqaro amaliy harorat shkalalarini ishlab chiqish muhim ahamiyatga ega. Bunday tayanch nuqtalar birlamchi termometriya usullari bilan aniqlanadi. Birinchi xalqaro harorat shkalasi 1927-yilda qabul qilingan MTSH-27 edi. 1927-yildan buyon shkala bir necha marta qayta belgilangan (MTSH-48, MPTSH-68, MTSH-90): tayanch haroratlar va interpolyatsiya usullari o‘zgargan, lekin asosiy tamoyil saqlangan. Shkala negizini termodinamik haroratlari aniqlangan sof moddalarning fazaviy o‘tishlari majmui hamda ushbu nuqtalarda darajalangan interpolyatsiya asboblari tashkil etadi. Hozirda MTSH-90 shkalasi amal qiladi. Asosiy hujjat (shkala to‘g‘risidagi nizom) kelvin ta’rifini, fazaviy o‘tish haroratlari (tayanch nuqtalar) qiymatlarini va interpolyatsiya usullarini belgilaydi.

Kundalik turmushda ishlatiladigan harorat shkalalari — Selsiy ham, Farengeyt (asosan AQShda ishlatiladi) ham — mutlaq shkalalar emas. Shuning uchun harorat suvning muzlash nuqtasidan pastga tushadigan sharoitlarda tajriba o‘tkazishda ular noqulay, chunki haroratni manfiy son bilan ifodalashga to‘g‘ri keladi. Bunday holatlar uchun mutlaq harorat shkalalari kiritilgan.

Ulardan biri Rankin shkalasi, ikkinchisi esa mutlaq termodinamik shkala (Kelvin shkalasi) deyiladi. Ularda harorat mos ravishda Rankin darajalari (°Ra) va kelvinlarda (K) o‘lchanadi. Har ikkala shkala mutlaq nol haroratdan boshlanadi. Farqi shundaki, Kelvin shkalasidagi bir bo‘linmaning qiymati Selsiy shkalasidagi bo‘linmaga, Rankin shkalasidagi bir bo‘linma esa Farengeyt shkalasidagi bo‘linmaga teng. Standart atmosfera bosimida suvning muzlash harorati 273,15 K, 0 °C, 32 °F ga mos keladi.

Kelvin shkalasining bo‘linma kattaligi suvning uchlamchi nuqtasiga (273,16 K) bog‘langan edi, Bolsman doimiysi esa ushbu nuqtaga bog‘liq bo‘lgan. Bu yuqori harorat o‘lchovlarini talqin qilish aniqligida muammolar tug‘dirardi. Shu sababli 2018—2019-yillarda SI tizimidagi o‘zgarishlar doirasida kelvinning yangi ta’rifi kiritildi: endi u suvning uchlamchi nuqtasiga emas, Bolsman doimiysining son qiymatini qat’iy belgilashga asoslanadi.

Selsiy shkalasi

Texnika, tibbiyot, meteorologiya va kundalik hayotda harorat o‘lchovi sifatida Selsiy shkalasi ishlatiladi. Hozir SI tizimida Selsiyning termodinamik shkalasi Kelvin shkalasi orqali aniqlanadi: t(°C) = T(K) — 273,15 (aniq), ya’ni Selsiy shkalasidagi bir bo‘linma Kelvin shkalasidagi bo‘linmaga teng. Selsiy shkalasida suvning uchlamchi nuqtasi taxminan 0,008 °C ga teng; demak, 1 atm bosimdagi suvning muzlash nuqtasi 0 °C ga juda yaqin. Dastlab Selsiy ikkinchi tayanch nuqta sifatida tanlagan, ta’rif bo‘yicha 100 °C ga teng bo‘lgan suvning qaynash nuqtasi endi tayanch nuqta maqomiga ega emas. Zamonaviy baholashlarga ko‘ra, normal atmosfera bosimida suvning qaynash harorati Selsiyning termodinamik shkalasida taxminan 99,975 °C ni tashkil etadi. Selsiy shkalasi amaliy jihatdan juda qulay, chunki suv va uning turli holatlari Yerda keng tarqalgan hamda hayot uchun nihoyatda muhimdir. Ushbu shkaladagi nol meteorologiya uchun alohida nuqta hisoblanadi, chunki u atmosferadagi suvning muzlashi bilan bog‘liq. Shkalani Anders Selsiy 1742-yilda taklif qilgan.

Farengeyt shkalasi

Angliyada va ayniqsa AQShda Farengeyt shkalasi ishlatiladi. Selsiy bo‘yicha nol daraja Farengeyt bo‘yicha 32 darajaga, Selsiy bo‘yicha 100 daraja esa Farengeyt bo‘yicha 212 darajaga teng.

Hozir Farengeyt shkalasining quyidagi ta’rifi qabul qilingan: uning 1 darajasi (1 °F) atmosfera bosimida suvning qaynash va muzning erish haroratlari farqining 1/180 qismiga teng, muzning erish nuqtasi esa +32 °F deb olinadi. Farengeyt shkalasidagi harorat Selsiy shkalasidagi harorat (t °C) bilan quyidagicha bog‘langan: t °C = 5/9 (t °F — 32), t °F = 9/5 t °C + 32. Shkalani G. Farengeyt 1724-yilda taklif etgan.

Reomyur shkalasi

Shkalani 1730-yilda R. A. Reomyur taklif qilgan va o‘zi ixtiro etgan spirtli termometrni tavsiflagan.

O‘lchov birligi — Reomyur darajasi (°Ré). 1 °Ré tayanch nuqtalar orasidagi harorat farqining 1/80 qismiga teng; bu nuqtalar muzning erish harorati (0 °Ré) va suvning qaynash harorati (80 °Ré) hisoblanadi.

1 °Ré = 1,25 °C.

Hozir bu shkala qo‘llanmaydi; eng uzoq vaqt Fransiyada — muallifning vatanida ishlatilgan.

Mutlaq noldagi issiqlik harakati energiyasi

Modda sovitilganda issiqlik energiyasining ko‘plab shakllari va ular bilan bog‘liq ta’sirlar bir vaqtning o‘zida kamayadi. Modda kamroq tartiblangan holatdan ko‘proq tartiblangan holatga o‘tadi.

… Mutlaq nol haqidagi zamonaviy tushuncha mutlaq tinchlik degani emas. Aksincha, mutlaq nolda harakat bo‘lishi mumkin va haqiqatan ham mavjud, ammo bu to‘liq tartiblangan holatdir…P. L. Kapitsa

Gaz suyuqlikka aylanadi, so‘ng kristallanib qattiq jismga o‘tadi (geliy esa mutlaq nolda ham atmosfera bosimida suyuq holatda qoladi). Atom va molekulalarning harakati sekinlashadi, ularning kinetik energiyasi kamayadi. Ko‘pchilik metallarning qarshiligi kristall panjarasidagi atomlar tebranish amplitudasi kamaygani sababli elektronlarning ularda sochilishi kamayishi natijasida pasayadi. Shunday qilib, hatto mutlaq nolda ham o‘tkazuvchanlik elektronlari atomlar orasida Fermi tezligida, taxminan 10⁶ m/s tezlikda harakatlanadi.

Modda zarralarining harakati eng kam bo‘lib, faqat kvant-mexanik harakat tufayli saqlanib qoladigan harorat mutlaq nol (T = 0 K) hisoblanadi.

Mutlaq nol haroratiga erishib bo‘lmaydi. Eng past harorat — (450±80)⋅10⁻¹²K — Boze — Eynshteyn kondensatida natriy atomlari uchun 2003-yilda Massachusets texnologiya instituti olimlari tomonidan hosil qilingan. Bunda issiqlik nurlanishining eng yuqori intensivlik nuqtasi to‘lqin uzunliklari taxminan 6400 km bo‘lgan sohaga, ya’ni Yer radiusiga yaqin keladi.

Harorat va nurlanish

Jism nurlantiradigan energiya uning haroratining to‘rtinchi darajasiga mutanosibdir. Masalan, 300 K haroratda bir kvadrat metr yuzadan 450 vattgacha energiya nurlanadi. Shu bilan, masalan, kechasi Yer sirtining atrofdagi havo haroratidan ham pastroq haroratgacha sovishi tushuntiriladi. Mutlaq qora jismning nurlanish energiyasi Stefan — Bolsman qonunida ifodalanadi..

Turli shkalalar o‘rtasidagi o‘tishlar

Asosiy shkalalar orasida haroratni qayta hisoblash
Shkala	Shartli belgisi	Selsiydan (°C)	Selsiyga
Farengeyt	(°F)	[°F] = [°C] × 9⁄5 + 32	[°C] = ([°F] − 32) × 5⁄9
Kelvin	(K)	[K] = [°C] + 273,15	[°C] = [K] − 273,15
Rankin (Rankin)	(°R)	[°R] = ([°C] + 273,15) × 9⁄5	[°C] = ([°R] − 491,67) × 5⁄9
Delil (Delisle)	(°D yoki °De)	[°De] = (100 − [°C]) × 3⁄2	[°C] = 100 − [°De] × 2⁄3
Nyuton (Newton)	(°N)	[°N] = [°C] × 33⁄100	[°C] = [°N] × 100⁄33
Reomyur (Réaumur)	(°Re, °Ré, °R)	[°Ré] = [°C] × 4⁄5	[°C] = [°Ré] × 5⁄4
Ryomer (Rømer)	(°Rø)	[°Rø] = [°C] × 21⁄40 + 7,5	[°C] = ([°Rø] − 7,5) × 40⁄21

Harorat shkalalarining taqqoslanishi

Harorat shkalalarining taqqoslanishi
Tavsif	Kelvin	Selsiy	Farengeyt	Rankin	Delil	Nyuton	Reomyur	Ryomer
Mutlaq nol	0	−273,15	−459,67	0	559,725	−90,14	−218,52	−135,90
Farengeyt aralashmasining erish harorati (tuz, muz va ammoniy xlorid)	255,37	−17,78	0	459,67	176,67	−5,87	−14,22	−1,83
Suvning muzlash harorati (Normal sharoitlar)	273,15	0	32	491,67	150	0	0	7,5
Inson tanasining o‘rtacha harorati¹	309,75	36,6	98,2	557,9	94,5	12,21	29,6	26,925
Suvning qaynash harorati (Normal sharoitlar)	373,15	100	212	671,67	0	33	80	60
Eriyotgan titan	1941	1668	3034	3494	−2352	550	1334	883
Quyosh²	5800	5526	9980	10440	−8140	1823	4421	2909

¹ Inson tanasining me’yoriy o‘rtacha harorati +36,6 °C ±0,7 yoki +98,2 °F ±1,3 . Odatda keltiriladigan +98,6 °F qiymat XIX asrda Germaniyada qabul qilingan +37 °C ni Farengeyt shkalasiga aynan o‘girish natijasidir. Biroq bu qiymat inson tanasining me’yoriy o‘rtacha harorati oralig‘iga kirmaydi, chunki tananing turli qismlarida harorat har xil bo‘ladi.

² Ushbu jadvaldagi ayrim qiymatlar yaxlitlangan. Masalan, Quyosh yuzasining harorati 5800 kelvin deb juda taxminiy olingan. Biroq boshqa harorat shkalalariga o‘girishda esa aniq qiymatlar, ya’ni 5800 kelvinning shu shkaladagi ekvivalentlari keltirilgan.

Fazaviy o‘tishlar tavsifi

Turli moddalarning fazaviy o‘tish nuqtalarini tavsiflash uchun haroratning quyidagi qiymatlari ishlatiladi:

Idrok psixologiyasi

Ko‘plab tajribalar shuni ko‘rsatadiki, sovuq yoki issiqni sezish nafaqat atrof-muhit harorati va namligiga, balki kayfiyatga ham bog‘liq. Masalan, tadqiqot ishtirokchisi o‘zini yolg‘iz his qilsa — o‘z qarashlari yoki qadriyatlarini baham ko‘rmaydigan odamlar orasida bo‘lsa yoxud boshqalardan uzoqda yashasa — xona unga sovuqroq tuyuladi. Aksincha holatda esa iliqroq seziladi.

Qiziqarli ma’lumotlar

Inson tomonidan hosil qilingan eng yuqori harorat 10⋅10¹² K (bu Koinotning dastlabki soniyalaridagi harorat bilan taqqoslanadi) 2010-yilda yorug‘lik tezligiga yaqin tezliklargacha tezlashtirilgan qo‘rg‘oshin ionlari to‘qnashuvi natijasida hosil qilingan. Tajriba quyidagi qurilmada o‘tkazilgan: Katta adron kollayderi.
Nazariy jihatdan mumkin bo‘lgan eng yuqori harorat — Plank harorati. Zamonaviy fizik tasavvurlarga ko‘ra, undan yuqori harorat mavjud bo‘la olmaydi, chunki bunday haroratgacha qizdirilgan tizimga qo‘shimcha energiya berish zarralar tezligini oshirmaydi, balki to‘qnashuvlarda yangi zarralar hosil qiladi. Natijada tizimdagi zarralar soni va tizimning massasi ortadi. Buni fizik vakuumning «qaynash» harorati deb hisoblash mumkin. U taxminan 1,41679(11)⋅10³² K (taxminan 142 nonillion K) ga teng.
Quyosh yadrosining harorati taxminan 15 000 000 K.
1995-yilda AQShdan bo‘lgan Erik Kornell va Karl Viman rubidiy atomlarini sovitib, juda past haroratda Boze — Eynshteyn kondensatini olishga muvaffaq bo‘ldi. Harorat mutlaq noldan kelvinning 170 milliarddan bir qismiga (1,7⋅10⁻⁷ K) yuqori edi.
Tajribada olingan eng past harorat 50 pikokelvin (5⋅10⁻¹¹ K) bo‘lib, unga 2015-yilda Stenford universiteti tadqiqotchilari erishgan.
Yer yuzasida qayd etilgan rekord darajadagi eng past harorat −89,2 °C bo‘lib, u dengiz sathidan 3488 m balandlikda joylashgan Antarktidadagi sovetlarning qit’a ichkarisidagi «Vostok» ilmiy stansiyasida 21-iyul 1983-yilda qayd etilgan. 2018-yil iyunida Antarktidada −98 °C harorat qayd etilgani haqida xabarlar paydo bo‘ldi.
9-dekabr 2013-yilda Amerika geofizika ittifoqining konferensiyasida amerikalik tadqiqotchilar guruhi 10-avgust 2010-yilda Antarktidaning bir nuqtasida havo harorati −135,8 °F (−93,2 °C) gacha tushganini ma’lum qildi. Ushbu ma’lumot NASA sun’iy yo‘ldosh kuzatuvlari natijalarini tahlil qilish orqali aniqlangan. Ma’ruza qilgan T. Skambosning (inglizcha Ted Skambos) fikricha, bu qiymat rekord sifatida ro‘yxatga olinmaydi, chunki u sun’iy yo‘ldoshlar yordamida o‘lchangan, termometr yordamida emas.
Yer yuzasiga yaqin havoning rekord darajadagi eng yuqori harorati +56,7 ˚C bo‘lib, u 10-iyul 1913-yilda O‘lim vodiysidagi (AQShning Kaliforniya shtati) Grenland ranchosida qayd etilgan.
Yuksak o‘simliklarning urug‘lari −269 °C gacha sovitilgandan keyin ham unib chiqish qobiliyatini saqlab qoladi.

Adabiyotlar

Callen H. B. Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics (англ.). — 2nd ed. — New York et al.: John Wiley, 1986. — XVI + 493 p. — ISBN 0471862568, 9780471862567.
Falk G., Jung H. Axiomatik der Thermodynamik (нем.) // Flügge S. (ed.). Encyclopedia of Physics / Flügge S. (Hrsg.). Handbuch der Physik. — Springer-Verlag, 1959. — Vol. III/2. Principles of Thermodynamics and Statistics / Band III/2. Prinzipien der Thermodynamik und Statistik, S. 119–175.
Guggenheim E. A. Thermodynamics: An Advanced Treatment for Chemists and Physicists. — 8th ed. — Amsterdam: North-Holland, 1986. — XXIV + 390 p. — ISBN 0444869514, 9780444869517.
Jou D., Casas-Vázquez J., Lebon G. Extended Irreversible Thermodynamics (англ.). — 4th ed. — New York—Dordrecht—Heidelberg—London: Springer, 2010. — XVIII + 483 p. — ISBN 978-90-481-3073-3. — doi:10.1007/978-90-481-3074-0.
Tisza Laszlo. Generalized Thermodynamics. — Cambridge (Massachusetts) — London (England): The M.I.T. Press, 1966. — XI + 384 p.
Базаров И. П. Термодинамика. — 5-е изд. — СПб.—М.—Краснодар: Лань, 2010. — 384 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-1003-3.
Белоконь Н. И. Основные принципы термодинамики. — М.: Недра, 1968. — 112 с.
Борн М. Критические замечания по поводу традиционного изложения термодинамики (рус.) // Развитие современной физики. — М.: Наука, 1964. — С. 223—256.
Вукалович М. П., Новиков И. И. Термодинамика. — М.: Машиностроение, 1972. — 671 с.
Гиббс Дж. В. Термодинамика. Статистическая механика / Отв. ред. Д. Н. Зубарев. — М.: Наука, 1982. — 584 с. — (Классики науки).
Гухман А. А. Об основаниях термодинамики. — Алма-Ата: Изд-во АН КазССР, 1947. — 106 с.
Гухман А. А. Об основаниях термодинамики. — М.: Энергоатомиздат, 1986. — 384 с.
Дьярмати И. Неравновесная термодинамика. Теория поля и вариационные принципы. — М.: Мир, 1974. — 304 с.
Жилин П. А. Рациональная механика сплошных сред. — 2-е изд. — СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2012. — 584 с. — ISBN 978-5-7422-3248-3.
Залевски К. Феноменологическая и статистическая термодинамика: Краткий курс лекций / Пер. с польск. под. ред. Л. А. Серафимова. — М.: Мир, 1973. — 168 с.
Зоммерфельд А. Термодинамика и статистическая физика / Пер. с нем. — М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1955. — 480 с.
Каратеодори К. Об основах термодинамики (рус.) // Развитие современной физики. — М.: Наука, 1964. — С. 3—22.
Клаузиус Р. Механическая теория тепла (рус.) // Второе начало термодинамики. — М.—Л.: Гостехиздат, 1934. — С. 70—158.
Кубо Р. Термодинамика. — М.: Мир, 1970. — 304 с.
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1. — 5-е изд. — М.: Физматлит, 2002. — 616 с. — (Теоретическая физика в 10 томах. Том 5). — ISBN 5-9221-0054-8.
Леонова В. Ф. Термодинамика. — М.: Высшая школа, 1968. — 159 с.
Поулз Д. Отрицательные абсолютные температуры и температуры во вращающихся системах координат (рус.) // Успехи физических наук. — Российская академия наук, 1964. — Vol. 84, № 4. — С. 693—713.
Пригожин И., Кондепуди Д. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур / Пер. с англ. — М.: Мир, 2002. — 462 с.
Рудой Ю. Г. Математическая структура равновесной термодинамики и статистической механики. — М. — Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2013. — 368 с. — ISBN 978-5-4344-0159-3.
Сивухин Д. В. Термодинамика и молекулярная физика. — М.: Издательство «Наука», 1990.
Сорокин В. С. Макроскопическая необратимость и энтропия. Введение в термодинамику. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 174 с. — ISBN 5-9221-0507-8.
Спасский Б. И. История физики. — Ч. I. — М.: Издательство «Высшая школа», 1977.
Тальма Лобель. Теплая чашка в холодный день: Как физические ощущения влияют на наши решения = Sensation The New Science of Physical Intelligence. — М.: Альпина Паблишер, 2014. — 259 с. — ISBN 978-5-9614-4698-2.
Трусделл К. Термодинамика для начинающих (рус.) // Механика. Периодический сборник переводов иностранных статей. — М.: Мир, 1970. — № 3 (121), с. 116—128.
Физика. Большой энциклопедический словарь / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая российская энциклопедия, 1998. — 944 с. — ISBN 5-85270-306-0.

Havolalar

Yer yuzasidagi joriy global haroratlar xaritasi. (inglizcha)
Miller, J. Molekulalarni optoelektrik usulda sovitish (inglizcha) // Physics Today : jurnal. — 2013. — 66-jild, 1-son. — 12—14-betlar. — doi:10.1063/pt.3.1840. — Bibcode:2013PhT....66a..12M. Arxivga olingan sana: 15 2016-yil may oyi.