Magnit maydoni nima

Tasvir: magnit maydonining kuch chiziqlari, ular tayoqcha shaklidagi doimiy magnit tomonidan hosil qilingan. Temir qirindilari qog‘oz varag‘i ustida.

Magnit maydoni — maydon bo‘lib, u harakatlanayotgan elektr zaryadlariga hamda magnit momentiga ega jismlarga, ular harakatda bo‘lish-bo‘lmasligidan qat’i nazar, ta’sir etadi; u elektromagnit maydonning magnit tarkibiy qismidir.

Magnit maydon elektr toki ta’sirida yoki doimiy magnitlardagi magnit momentlar hisobiga yuzaga kelishi mumkin. Bu momentlar elektronlarning atomlardagi magnit momentlari va boshqa zarralarning magnit momentlari bilan bog‘liq; boshqa zarralarning hissasi odatda ancha kichik bo‘ladi.

Bundan tashqari, magnit maydon vaqt bo‘yicha o‘zgaradigan elektr maydoni tufayli ham hosil bo‘ladi.

Magnit maydonning asosiy miqdoriy tavsifi — magnit induksiya vektori (magnit maydon induksiyasi vektori). Matematik nuqtayi nazardan magnit maydon quyidagi vektor maydon bilan tavsiflanadi: , bunda uning qiymati fazoning har bir nuqtasida vaqt o‘tishi bilan o‘zgaradi; vaqt o‘zgaruvchisi — .

Magnit maydonni tavsiflashda magnit induksiyadan tashqari yana bir fundamental kattalikdan ham foydalanish mumkin. Bu kattalik — vektor potensial ().

Ilmiy adabiyotlarda ko‘pincha vakuumdagi (ya’ni modda bo‘lmagan muhitdagi) magnit maydonning asosiy tavsifi sifatida magnit induksiya vektori emas, balki magnit maydon kuchlanganligi vektori tanlanadi. Bunday tanlov vakuumda ushbu ikki vektor mos kelishi sababli formal jihatdan mumkin; biroq magnit muhitda avvalgidek fizik ma’noga ega bo‘lmaydi va muhim, ammo yordamchi kattalik hisoblanadi. Shu sababli vakuumda ikkala yondashuv formal jihatdan teng kuchli bo‘lsa-da, tizimli nuqtayi nazardan magnit maydonning asosiy tavsifi aynan

Magnit maydonni materiyaning o‘ziga xos turi deb atash mumkin, chunki u harakatlanayotgan zaryadlangan zarralar yoki magnit momentiga ega jismlarning o‘zaro ta’sirini ta’minlaydi.

Maxsus nisbiylik nazariyasida magnit maydonlar elektr maydonlar mavjudligining zaruriy natijasidir. Bir inersial sanoq tizimidan boshqasiga o‘tilganda magnit va elektr maydonlar birgalikda o‘zgaradi.

Magnit maydon va elektr maydon birgalikda elektromagnit maydonni hosil qiladi. Uning namoyon bo‘lish shakllariga, jumladan, yorug‘lik va boshqa barcha elektromagnit to‘lqinlar kiradi.

Maydonning kvant nazariyasi nuqtayi nazaridan magnit o‘zaro ta’sir — elektromagnit o‘zaro ta’sirning xususiy holati sifatida — massaga ega bo‘lmagan fundamental bozon — foton (elektromagnit maydonning kvant qo‘zg‘alishi sifatida tasavvur qilinadigan zarra) orqali uzatiladi. Ko‘pincha (masalan, statik maydonlarning barcha holatlarida) bu virtual foton bo‘ladi.

Elektr toki (I) o‘tkazgichdan o‘tganda uning atrofida magnit maydon (B) hosil qiladi

Maydon manbalari va uni qayd etish vositalari

Magnit maydon zaryadlangan zarralar toki, vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchi elektr maydoni yoki zarralarning xususiy magnit momentlari hisobiga hosil bo‘ladi (oxirgi holatni umumiy tavsiflash uchun formal ravishda elektr toklariga keltirish mumkin).

Magnit maydonni aniqlashning asosiy vositasi — tok o‘tayotgan yassi ramka. U o‘zining magnit momenti (ramka tekisligiga perpendikulyar yo‘nalgan vektor) qayd etilayotgan maydon bilan bir yo‘nalishda bo‘ladigan tarzda joylashishga intiladi. Amaliy miqdoriy o‘lchovlar uchun ishlatiladigan asboblar teslametrlar deb ataladi.

Magnit maydonni hisoblash

Oddiy hollarda tokli o‘tkazgichning magnit maydonini ( yoki ,  — radius-vektor), jumladan, tok hajm bo‘ylab ixtiyoriy taqsimlangan holatda ham, Bio–Savar–Laplas qonuni yoki sirkulyatsiya haqidagi teorema yordamida topish mumkin. Bu usul magnetostatika holati bilan cheklangan, ya’ni magnit va elektr maydonlar o‘zgarmas bo‘lgan (qat’iy qo‘llash uchun) yoki yetarlicha sekin o‘zgaradigan (taqribiy qo‘llash uchun) hollarga tegishli.

Murakkabroq holatlarda magnit maydon Maksvell tenglamalarini yechish orqali hisoblanadi. Bunda magnit maydonni tavsiflash uchun qaysi kattalik tanlanganiga qarab maydonlar yoki potensiallar tenglamalaridan foydalaniladi.

Magnit maydon uchun ham (elektr maydon uchun bo‘lgani kabi) odatda superpozitsiya prinsipi amal qiladi: bir nechta manbaning umumiy maydoni har bir manba alohida hosil qiladigan maydonlar yig‘indisiga teng. Ferromagnit nochiziqli muhitlarda bu qoidadan istisnolar bo‘lishi mumkin (elektr maydonlarda shunga o‘xshash istisno segnetoelektriklar mavjudligida kuzatiladi).

O‘lchov birliklari

Quyida magnit maydonni tavsiflovchi asosiy kattaliklarning o‘lchov birliklari keltirilgan.

Kattalik Xalqaro birliklar tizimida (SI) teslalarda (ruscha belgisi: Тл; xalqaro belgisi: T), SGS tizimida esa gausslarda (ruscha belgisi: Гс; xalqaro belgisi: G) o‘lchanadi. Ular orasidagi bog‘lanish: 1 Гс = 1·10−4 Тл va 1 Тл = 1·104 Гс.

Vektor maydon quyidagi birliklarda o‘lchanadi: amper/metr (A/m) — SI tizimida, ersted (ruscha belgisi: Э; xalqaro belgisi: Oe) — SGS tizimida. Ular orasidagi bog‘lanish: 1 ersted = 1000/(4π) A/m ≈ 79,5774715459 A/m.

Vektor potensial , rotori magnit induksiyaga teng bo‘lib, Тлm (SI da) yoki Гсsm (SGS da). Bog‘lanish: 1 Гсsm = 10−6 Тлm yoki 1 Тл·m = 106sm.·sm.

Magnit maydonning namoyon bo‘lishi

Magnit maydon zarralar va jismlarning magnit momentlariga, harakatlanayotgan zaryadlangan zarralarga (yoki tokli o‘tkazgichlarga) ta’siri orqali namoyon bo‘ladi.

Zaryadlar va toklarga kuch bilan ta’sir etishi

Magnit maydon ichida harakatlanayotgan elektr zaryadli zarraga ta’sir etuvchi kuch Lorens kuchi deyiladi. U har doim v va B vektorlariga perpendikulyar yo‘nalgan. Uning kattaligi zarra zaryadiga, ya’ni q ga, magnit maydon vektorining B yo‘nalishiga perpendikulyar bo‘lgan tezlik tarkibiy qismi v ga hamda magnit induksiyasining B kattaligiga proporsional. Xalqaro birliklar tizimida (SI) Lorens kuchi quyidagicha ifodalanadi:

,

SGS tizimida:

,

bu yerda kvadrat qavslar vektor ko‘paytmani bildiradi.

bildiradi. Shuningdek, o‘tkazgich bo‘ylab harakatlanayotgan zaryadlarga Lorens kuchi ta’sir qilishi tufayli magnit maydon o‘tkazgichga tok o‘tayotganda ham ta’sir qiladi. Tokli o‘tkazgichga ta’sir etuvchi kuch Amper kuchi deyiladi. Bu kuch o‘tkazgich ichida harakatlanayotgan alohida zaryadlarga ta’sir etuvchi kuchlar yig‘indisidir.

Ikki magnitning o‘zaro ta’siri

Kundalik hayotda magnit maydonning eng ko‘p uchraydigan namoyon bo‘lishlaridan biri — ikki magnitning o‘zaro ta’siridir: bir xil qutblar bir-birini itaradi, qarama-qarshi qutblar esa tortadi. Magnitlarning o‘zaro ta’sirini ikki monopolning o‘zaro ta’siri sifatida tasvirlash jozibador ko‘rinadi. Formal jihatdan bu g‘oyani amalga oshirish mumkin va u ko‘pincha hisoblashlar uchun qulay hamda amaliy jihatdan foydalidir. Biroq batafsil tahlil bunday tasvir hodisani to‘liq va to‘g‘ri tushuntirmasligini ko‘rsatadi. Eng yaqqol savol — nega monopollarni hech qachon ajratib bo‘lmaydi, boshqacha aytganda, tajriba nima uchun hech bir alohida jism magnit zaryadga ega emasligini ko‘rsatadi? Ushbu model buning izohini bermaydi. Bundan tashqari, u makroskopik tok hosil qiladigan magnit maydonga tatbiq etilmaydi. Shu sababli uni faqat formal usul sifatida qabul qilmasak, fundamental nazariya nuqtayi nazaridan masalani murakkablashtiradi.

Bir jinsli magnit maydonga joylashtirilgan magnit dipolga kuchlar momenti ta’sir etadi. Bu moment dipolni uning magnit momenti magnit maydon bilan bir yo‘nalishda bo‘ladigan tarzda burishga intiladi. Bunda bir jinsli maydonning magnitga ta’sir qiluvchi natijaviy kuchi nolga teng. Bir jinsli bo‘lmagan maydonda magnit dipolga magnit momenti m bo‘lganda ta’sir qiluvchi kuch quyidagi formula bilan ifodalanadi:

.

Alohida nuqtaviy dipol bo‘lmagan magnitga bir jinsli bo‘lmagan maydon ta’sir qiladigan kuch magnitni tashkil etuvchi elementar dipollarga ushbu formula bo‘yicha ta’sir qiladigan barcha kuchlarni qo‘shish orqali aniqlanishi mumkin.

Shuningdek, magnitlarning o‘zaro ta’sirini Amper kuchiga keltirish mumkin. Magnit dipolga ta’sir etuvchi kuchning yuqoridagi formulasi ham Amper kuchi ifodasidan keltirib chiqarilishi mumkin.

Elektromagnit induksiya hodisasi

Agar magnit induksiya vektori oqimi yopiq kontur orqali vaqt bo‘yicha o‘zgarsa, shu konturda elektr yurituvchi kuch (EYuK) elektromagnit induksiya tufayli vujudga keladi. Qo‘zg‘almas konturda bunday EYuK magnit maydonning vaqt bo‘yicha o‘zgarishi natijasida paydo bo‘ladigan uyurmaviy elektr maydoni sababli hosil bo‘ladi. Magnit maydon vaqt bo‘yicha o‘zgarmasa-yu, o‘tkazgich konturining harakati oqibatida magnit oqimi o‘zgarsa, EYuK Lorens kuchi ta’sirida yuzaga keladi.

Hajmli o‘tkazgichda, undan o‘zgaruvchan magnit oqimi o‘tayotganida, yopiq (uyurmaviy) elektr toklari — Fuko toklari deb ataladigan toklar hosil bo‘ladi. Ular induksion toklar bo‘lib, o‘tkazgich jism joylashgan magnit maydonning vaqt bo‘yicha o‘zgarishi yoki jismning magnit maydonda harakatlanishi natijasida vujudga keladi. Ikkinchi holatda butun jism yoki uning istalgan qismi orqali o‘tadigan magnit oqimi o‘zgaradi. Lens qoidasiga ko‘ra, Fuko toklarining magnit maydoni ularni yuzaga keltirgan magnit oqimi o‘zgarishiga qarshilik ko‘rsatadigan yo‘nalishda bo‘ladi.

Matematik ifodalanishi

Makroskopik tavsifda magnit maydon ikkita turli vektor maydon bilan tavsiflanadi. Ular H va B deb belgilanadi; bundan tashqari, vektor potensial A.

H — magnit maydon kuchlanganligi; B — magnit induksiya. “Magnit maydon” atamasi ikkala vektor maydonga nisbatan qo‘llanadi (tarixan esa birinchi navbatda H).

Magnit induksiya B magnit maydonning asosiy tavsifidir, chunki birinchidan, zaryadlarga ta’sir etuvchi kuchni aynan u belgilaydi; ikkinchidan, B va E vektorlari aslida yagona elektromagnit maydon tenzorining tarkibiy qismlaridir. Xuddi shunday, H va elektr induksiya D kattaliklari ham bitta tenzorga birlashadi. Elektromagnit maydonni elektr va magnit qismlarga ajratish shartli bo‘lib, sanoq tizimining tanlanishiga bog‘liq. Shu bois B va E vektorlari birgalikda ko‘rib chiqilishi kerak.

Biroq vakuumda (magnit xususiyatli moddalar bo‘lmaganda), demak, fundamental mikroskopik darajada ham H va B bir-biriga mos keladi (SI tizimida shartli doimiy ko‘paytuvchigacha, SGS tizimida esa to‘liq). Shuning uchun, ayniqsa SI tizimidan foydalanmaydigan mualliflar, magnit maydonni fundamental tavsiflash uchun H yoki B ni ixtiyoriy tanlashlari mumkin. Ular ko‘pincha an’anaga ham amal qilib, aynan shunday yo‘l tutadilar. SI tizimidan foydalanadigan mualliflar esa bu borada izchil ravishda B vektorini afzal ko‘radilar, hech bo‘lmaganda Lorens kuchi bevosita shu vektor orqali ifodalanishi sababli.

Moddalarning magnit xossalari

Fundamental nuqtayi nazardan, yuqorida aytilganidek, magnit maydon o‘zgaruvchan elektr maydoni, zaryadlangan zarralar oqimi ko‘rinishidagi elektr toklari yoki zarralarning magnit momentlari tufayli yuzaga kelishi mumkin. Demak, ushbu bo‘lim mazmunida u shu omillar ta’sirida zaiflashishi yoki kuchayishi ham mumkin.

Modda ichidagi magnit maydonni tavsiflovchi eng umumiy tenglama quyidagi kattaliklarni bog‘laydi: va :

,

bu yerda  — magnit doimiysi,  — magnit singdiruvchanlik — muhitning muayyan nuqtasiga xos kattalik (ko‘pincha o‘zgarmas bo‘ladi, ammo murakkabroq, jumladan, quyidagi kattalikka bog‘liq bo‘ladigan holatlar ham mavjud: ).

Turli moddalarning (shuningdek, ularning aralashmalari, qotishmalari, agregat holatlari, kristall modifikatsiyalari va boshqalarning) mikroskopik tuzilishi va xossalari turlicha bo‘ladi. Natijada makroskopik darajada ular tashqi magnit maydon ta’sirida juda xilma-xil xatti-harakat namoyon qiladi, jumladan, maydonni turli darajada zaiflashtiradi yoki kuchaytiradi.

Shu sababli moddalar (umuman, muhitlar ham) magnit xossalariga ko‘ra quyidagi asosiy guruhlarga ajratiladi:

Magnit maydon energiyasi

Energiya:
Mexanik Potensial
 Kinetik
‹♦›Ichki
Elektromagnit Elektr
 Magnit
Kimyoviy
Yadroviy
Gravitatsion
Vakuum energiyasi
Faraziy turlar:
Qorong‘i energiya
Shuningdek qarang: Energiyaning saqlanish qonuni

Magnit maydon energiyasi zichligining orttirmasi quyidagiga teng:

.

Chiziqli tenzor yaqinlashuvida magnit singdiruvchanlik tenzor hisoblanadi (uni deb belgilaymiz). Vektorning bu tenzorga ko‘paytirilishi tenzor (matritsa) ko‘paytmasidir:

yoki komponentlar orqali: .

Ushbu yaqinlashuvda energiya zichligi quyidagiga teng:

,

bu yerda — magnit singdiruvchanlik tenzorining komponentlari, — singdiruvchanlik tenzorining teskari matritsasiga mos keladigan tenzordir

Koordinata o‘qlari magnit singdiruvchanlik tenzorining bosh o‘qlari bilan mos tanlansa, komponentlardagi formulalar soddalashadi:

.

Bu yerda — magnit singdiruvchanlik tenzorining o‘z bosh o‘qlaridagi diagonal komponentlari (qolgan komponentlar aynan shu maxsus koordinatalarda — faqat shu koordinatalardagina! — nolga teng).

Izotrop chiziqli magnetikda:

,

bu yerda — nisbiy magnit singdiruvchanlik. Vakuumda va

.

Induktivlik g‘altagidagi magnit maydon energiyasini quyidagi formula bilan aniqlash mumkin:

,

bu yerda Ф — magnit oqimi, I — tok, L — induktivlik — tokli g‘altak yoki o‘ramning induktivligi.

Magnit maydon haqidagi tasavvurlarning rivojlanish tarixi

Magnit maydonning dastlabki chizmalaridan biri (Rene Dekart, 1644)

Magnitlar va magnetizm qadimdan ma’lum bo‘lsa-da, magnit maydonni o‘rganish 1269-yilda fransuz olimi Pyer Peregrin (Merikurlik ritsar Pyer) po‘lat ignalar yordamida sharsimon magnit sirtida magnit maydonni belgilab chiqqanidan boshlandi. U hosil bo‘lgan magnit maydon chiziqlari ikki nuqtada kesishishini aniqlab, bu nuqtalarni «qutblar» deb atadi (Yer qutblariga qiyosan). Qariyb uch asr o‘tgach, Uilyam Gilbert Kolchester Pyer Peregrinning ishidan foydalanib, Yerning o‘zi magnit ekanini birinchi bo‘lib qat’iy ta’kidladi. Gilbertning «De Magnete» nomli asari 1600-yilda nashr etilgan bo‘lib, magnetizmning fan sifatidagi asoslarini yaratdi.

1750-yilda Jon Mitchell magnit qutblari teskari kvadratlar qonuniga muvofiq bir-birini tortishi va itarishini ta’kidladi. Sharl-Ogyusten de Kulon bu fikrni 1785-yilda tajribada tekshirib, shimoliy va janubiy qutblarni bir-biridan ajratib bo‘lmasligini bevosita aytdi. Qutblar o‘rtasidagi shu kuchga tayanib, Simeon Deni Puasson magnit maydonning dastlabki muvaffaqiyatli modelini yaratdi va 1824-yilda taqdim etdi. Ushbu modelda magnit maydon magnit qutblari tomonidan hosil qilinadi, magnetizm esa magnit qutblari juftlari (dipollar) o‘zaro ta’sirining natijasi sifatida tushuntiriladi..

Asar muallifi: Ersted, Der Geist in der Natur, 1854

XIX asr boshida deyarli ketma-ket yuz bergan uchta kashfiyot bu modelni qayta ko‘rib chiqishga majbur qildi. Birinchidan, 1819-yilda Hans Kristian Ersted elektr toki o‘z atrofida magnit maydon hosil qilishini aniqladi. So‘ngra 1820-yilda Andre-Mari Amper bir xil yo‘nalishda tok o‘tayotgan parallel simlar o‘zaro tortilishini ko‘rsatdi. Nihoyat, Jan-Batist Bio va Feliks Savar 1820-yilda Bio–Savar–Laplas qonuni deb atalgan qonunni kashf etdilar. Bu qonun kuchlanish ostidagi istalgan sim atrofidagi magnit maydonni to‘g‘ri bashorat qilish imkonini berdi..

Amper ushbu tajribalarni rivojlantirib, 1825-yilda magnetizmning o‘z modelini e’lon qildi. U elektr toki bilan magnitlar hosil qiladigan magnit maydon manbalari o‘zaro ekvivalentligini ko‘rsatdi. Puasson modelidagi magnit zaryadlar dipollari o‘rniga magnetizm doimiy aylanib turuvchi tok halqalari bilan bog‘liq, degan g‘oyani ilgari surdi. Bu g‘oya nima uchun «magnit zaryadni» (magnitning alohida qutbini) ajratib bo‘lmasligini tushuntirdi. Bundan tashqari, Amper o‘z nomi bilan atalgan qonunni keltirib chiqardi. Bu qonun Bio–Savar–Laplas qonuni singari o‘zgarmas tok hosil qiladigan magnit maydonni to‘g‘ri tavsiflaydi. Shuningdek, magnit maydon sirkulyatsiyasi haqidagi teorema ham kiritildi. Bundan tashqari, Amper shu ishida elektr va magnetizmning o‘zaro bog‘liqligini tavsiflash uchun «elektrodinamika» atamasini kiritdi..

1831-yilda Maykl Faradey o‘zgaruvchan magnit maydon elektr toki hosil qilishini aniqlab, elektromagnit induksiyani kashf etdi. U bu hodisaning Faradeyning elektromagnit induksiya qonuni deb ataladigan ta’rifini ishlab chiqdi. Keyinchalik Frans Ernst Neyman magnit maydonda harakatlanayotgan o‘tkazgichdagi induksiya Amper qonuni ta’sirining natijasi ekanini isbotladi. Shu bilan birga, u elektromagnit maydonning vektor potensiali tushunchasini kiritdi. Keyinroq uning Faradey taklif qilgan asosiy mexanizmga ekvivalentligi ko‘rsatildi..

1850-yilda lord Kelvin (o‘sha paytda Uilyam Tomson nomi bilan tanilgan) magnit maydonning ikki turini H va B maydonlari sifatida farqladi. Birinchisi Puasson modeliga, ikkinchisi esa Amperning induksiya modeliga mos edi. U, shuningdek, H va B orasidagi bog‘lanishni keltirib chiqardi..

1861–1865-yillarda Jeyms Klerk Maksvell Maksvell tenglamalarini ishlab chiqdi va e’lon qildi. Ular klassik fizikada elektr va magnetizmni tushuntirib, yagona nazariyaga birlashtirdi. Bu tenglamalarning dastlabki to‘plami 1861-yilda «On Physical Lines of Force» nomli maqolada nashr qilindi. Tenglamalar to‘g‘ri, ammo to‘liq emas deb baholandi. Maksvell ularni 1865-yildagi keyingi «Elektromagnit maydonning dinamik nazariyasi» asarida takomillashtirdi va yorug‘lik elektromagnit to‘lqinlardan iborat ekanini aniqladi. Genrix Gers bu faktni 1887-yilda tajribada tasdiqladi..

Amper qonunida nazarda tutilgan, harakatdagi elektr zaryad hosil qiladigan magnit maydonning kuchi aniq formula bilan ifodalanmagan edi. 1892-yilda Xendrik Lorens ushbu ifodani Maksvell tenglamalaridan keltirib chiqardi. Shu tariqa klassik elektrodinamika nazariyasi asosan yakunlandi..

XX asrda nisbiylik nazariyasi va kvant mexanikasining paydo bo‘lishi elektrodinamika haqidagi tasavvurlarni kengaytirdi. Albert Eynshteyn maxsus nisbiylik nazariyasi asoslangan 1905-yilgi maqolasida elektr va magnit maydonlar turli sanoq tizimlarida qaraladigan bitta hodisaning tarkibiy qismlari ekanini ko‘rsatdi. (Qarang: Harakatlanuvchi magnit va o‘tkazgich muammosi — fikriy tajriba; bu tajriba oxir-oqibat Eynshteynga maxsus nisbiylik nazariyasini ishlab chiqishda yordam berdi.) Nihoyat, kvant mexanikasi klassik elektrodinamika bilan birlashtirilishi natijasida kvant elektrodinamikasi (KED) yaratildi..

Havolalar