Magnit moment nima

Magnit moment
Magnit moment
O‘lchamlilik	L2I
O‘lchov birliklari
SI	A⋅m2
Izohlar
	vektor kattalik

Magnit moment, magnit dipol moment — asosiy fizik kattalik bo‘lib, moddaning magnit xossalarini, ya’ni moddaning quyidagi maydonni hosil qilish va uning ta’sirini qabul qilish qobiliyatini tavsiflaydi: magnit maydon. SI tizimida quyidagi formula bilan hisoblanadi: $\,{\vec {m}}={1 \over 2}\int [{\vec {r}},{\vec {j}}]dV,$ bu yerda ${\vec {j}}$ — tok zichligi bo‘lib, hajm elementi $dV$ , ${\vec {r}}$ — radius-vektor esa shu hajm elementiga tegishli. SGS tizimida natijani qo‘shimcha ravishda quyidagi kattalikka bo‘lish kerak: yorug‘lik tezligi $c$ .

Magnit momentning o‘lchov birliklari: A⋅m², shuningdek Vb·m yoki J/Tl (SI), yoxud erg/Gs (SGS), 1 erg/Gs = 10⁻³ J/Tl. Elementar magnit momentning maxsus o‘lchov birliklari — Bor magnetoni va yadro magnetoni.

Magnit momentga ega obyektlar

Magnit xossalarga elementar zarralar, atom yadrolari, elektron qobiqlar, jumladan, atomlar va molekulalarning elektron qobiqlari ham ega. Kvant mexanikasi ko‘rsatganidek, elektronlar, protonlar, neytronlar va boshqa zarralarning magnit momenti ularga xos bo‘lgan xususiy impuls momenti — spin bilan bog‘liq. Spin odatda zarraning o‘z o‘qi atrofida aylanishi sifatida tasvirlanadi. Biroq bu faqat makrodunyodagi hodisalar bilan o‘xshashlikni ko‘rsatishga xizmat qiluvchi modeldir.

Alohida magnit momentlari tartibsiz emas, ma’lum yo‘nalishga ega bo‘lgan zarralardan (masalan, molekulalardan) tashkil topgan muhit ham magnit momentga ega bo‘ladi va magnitlanganlik bilan tavsiflanadi.

Klassik elektromagnit hodisalar nazariyasiga ko‘ra, magnetizm manbalari — elektr makro- va mikrotoklar; magnetizmning elementar manbai esa yopiq tok konturi hisoblanadi.

Magnit momentni hisoblash formulalari

Ushbu bo‘limda ${\vec {m}}$ uchun keltirilgan barcha formulalar SI tizimida yozilgan. Ularni SGS tizimiga o‘tkazishda o‘ng tomon quyidagi koeffitsiyentga ko‘paytiriladi: $c^{-1}$ .

Elektr toki o‘tayotgan yassi kontur uchun magnit moment quyidagicha hisoblanadi:

{\vec {m}}=IS{\vec {n}},

bu yerda $I$ — tok kuchi (konturdagi), $S$ — kontur yuzasi, ${\vec {n}}$ — kontur tekisligiga perpendikulyar yo‘nalgan birlik normal vektor. Magnit momentning yo‘nalishi odatda parma qoidasi bilan aniqlanadi: parma dastasi tok yo‘nalishida aylantirilsa, magnit moment parmaning ilgarilanma harakati yo‘nalishiga mos bo‘ladi.

Ixtiyoriy yopiq kontur uchun magnit moment quyidagiga teng:

{\vec {m}}={I \over 2}\oint [{\vec {r}},d{\vec {l}}]

,

bu yerda ${\vec {r}}$ — radius-vektor, u koordinatalar boshidan uzunlik elementiga yo‘naltirilgan; konturdagi mazkur element — $d{\vec {l}}$ .

Muhitda toklarning ixtiyoriy taqsimlanishi uchun umumiy holda:

{\vec {m}}={1 \over 2}\int \limits _{V}[{\vec {r}},{\vec {j}}]dV

,

bu yerda ${\vec {j}}$ — tok zichligi bo‘lib, hajm elementi $dV$ .

Tashqi maydondagi magnit moment

Potensial energiya magnit maydondagi magnit dipol uchun quyidagicha ifodalanadi:

U=-{\vec {m}}\cdot {\vec {B}}

.

Energiya moment bilan maydonning bir xil yo‘nalishida eng kichik qiymatga ega bo‘ladi. Shu sababli, masalan, tokli ramka ${\vec {B}}$ vektoriga perpendikulyar tekislikda joylashishga va ${\vec {m}}\uparrow \uparrow {\vec {B}}$ bo‘lishiga intiladi (bunday emas: ${\vec {m}}\uparrow \downarrow {\vec {B}}$ ).

Kuch momenti — magnit maydon tomonidan magnit dipolga (tokli o‘ram, g‘altak yoki doimiy magnitga) ta’sir etuvchi kuch momenti:

{\vec {\tau }}={\vec {m}}\times {\vec {B}}

.

Bu ifodalar tashqi elektr maydondagi elektr dipol momenti uchun yozilgan mos ifodalarga o‘xshash.

Magnit momentning magnit maydon hosil qilishi

Magnit moment ${\vec {m}}$ koordinata boshi bilan nuqtani bog‘lovchi radius-vektor ${\vec {R}}$ bilan aniqlanadigan nuqtada magnit maydonni hosil qiladi:

{\vec {B}}({\vec {R}})\,=\,{\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\,{\frac {3{\vec {R}}({\vec {m}}\cdot {\vec {R}})-{\vec {m}}R^{2}}{R^{5}}}

.

Koordinatalar boshi magnit momentni hosil qiluvchi toklar joylashgan sohada ixtiyoriy tanlangan deb olinadi. $R$ — maydon aniqlanayotgan nuqtagacha masofa bo‘lib, shu sohaning o‘lchamlariga nisbatan yetarlicha katta deb qaraladi. $\mu _{0}$ orqali magnit doimiysi belgilangan. SGS tizimida $\mu _{0}/4\pi$ ko‘paytuvchisi olib tashlanadi.

Yuqorida keltirilgan ifodaning elektr dipol momenti katta masofada hosil qiladigan elektr maydoni uchun ham muqobili mavjud.

Adabiyotlar

Landau L. D., Lifshits Ye. M. Maydon nazariyasi. — 7-nashr, tuzatilgan. — M.: Nauka, 1988. — 512 bet. — («Nazariy fizika», jild II). — ISBN 5-02-014420-7.