Yadroning bo‘linishi

Yadroning bo‘linishi — bu atom yadrosining massalari bir-biriga yaqin bo‘lgan ikkita (kamroq hollarda uchta) yadroga — bo‘linish parchalariga ajralish jarayonidir. Bo‘linish natijasida reaksiyaning boshqa mahsulotlari ham hosil bo‘lishi mumkin: yengil yadrolar (asosan alfa-zarrachalar), neytronlar va gamma-kvantlar. Bo‘linish spontan (o‘z-o‘zidan sodir bo‘ladigan) hamda majburiy (boshqa zarrachalar, birinchi navbatda neytronlar bilan o‘zaro ta’sirlashish natijasida yuz beradigan) bo‘lishi mumkin. Og‘ir yadrolarning bo‘linishi — ekzotermik jarayon bo‘lib, unda reaksiya mahsulotlarining kinetik energiyasi va nurlanish ko‘rinishida katta miqdorda energiya ajralib chiqadi. Yadro bo‘linishidan energiya manbai sifatida yadro reaktorlarida va yadro qurollarida foydalaniladi.

Kashf etilishining qisqacha tarixi

Neytron 1932-yilda Jeyms Chedvik tomonidan kashf etilganidan deyarli darhol so‘ng uning yadrolar bilan o‘zaro ta’sirini o‘rganish boshlandi. O‘sha yili AQSHda Ernest Lourens birinchi siklotronni ishga tushirdi, Angliyada Jon Kokroft va Ernest Uolton esa yadrolarni parchalashga qodir birinchi proton tezlatkichini yaratdilar.

Keyingi yillarda bir necha olimlar — Nils Bor, Yakov Frenkel va Jon Uiler — eng muhim nazariy modellarni, ya’ni yadroning tomchi modelini va murakkab yadroni ishlab chiqdilar. Bu modellar ularni yadro bo‘linishini kashf etishga juda yaqinlashtirdi. 1934-yilda Iren Kyuri va Frederik Jolio sun’iy radioaktivlikni kashf etdilar va bu kashfiyot keyingi izlanishlarga kuchli turtki berdi. Ayni paytda Enriko Fermi hamkasblari bilan turli elementlarni neytronlar oqimi bilan nurlantirdi. Ular orasida uran — tabiatda uchraydigan eng og‘ir element ham bor edi. Fermi tajribalardan transuran elementlar kashf etilgani haqida xulosa chiqardi, biroq keyingi tajribalarning kutilmagan va tushunarsiz natijalari bo‘linish reaksiyasi sirini ochishga imkon bermadi.

Faqat oradan 4 yil o‘tib, Kayzer Vilgelm kimyo institutining Otto Gan va Frits Shtrassman xodimlari yadro bo‘linishi jarayonini kashf etdilar. Ular Parijda Iren Kyuri va Pavel Savich bajargan tajribalarning tushuntirib bo‘lmaydigan natijalarini tekshirishga qaror qildilar. Uranni sekin neytronlar bilan nurlantirgach, nemis fiziklari kimyoviy reaksiya davomida bariy bilan birga cho‘kmaga tushgan radioaktiv mahsulotni ajratib oldilar. Avvaliga ular ajratilgan elementni bariyga kimyoviy jihatdan o‘xshash radiyning izotopi deb o‘yladilar. Biroq keyingi tadqiqotlarda mahsulot xossalari o‘xshash og‘irroq element emas, aynan bariy ekani aniqlandi. «Uranni neytronlar bilan nurlantirganda ishqoriy-yer metallari hosil bo‘lishining isboti va ularning xossalari haqida» nomli maqolada e’lon qilingan bu gipoteza inqilobiy xulosani o‘z ichiga olgan: uran yadrosini (Z=92) neytronlar bilan nurlantirish dastlabkisidan taxminan 2 marta kichik massali yadro hosil qilishi mumkin (bariy uchun Z=56).

Ko‘p o‘tmay Otto Frish va Liza Maytner uran yadrosining bo‘linishiga fizik izoh berdilar. Frish bu haqda darhol Borga xabar berdi. Ko‘p o‘tmay chop etilgan maqolada Frish va Maytner «bo‘linish» (ingl. fission), bu atamani Frishga amerikalik biolog Arnold taklif qilgan..

Bu orada Bor mashhur nazariy fizika anjumanida, Vashingtonda 1939-yil 26-yanvarda uran bo‘linishi kashf etilganini ma’lum qildi. Ma’ruza tugashini ham kutmay, fiziklar bu xabarni o‘z laboratoriyalarida tekshirish uchun birin-ketin yig‘ilishdan chiqib keta boshladilar.

1939-yil yozida Bor va Uiler «Yadrolarning bo‘linish mexanizmi» maqolasini taqdim etdilar. Unda yadroning tomchi modeli asosida bo‘linish mexanizmi izohlandi. Yadro bo‘linishini oldindan bashorat qilishi mumkin bo‘lgan bu model uning mexanizmini tushuntirishda keng qo‘llanila boshlandi.

Bo‘linish mexanizmi

Bo‘linayotgan yadroning dastlabki holatidagi potensial energiya bo‘linish parchalari massalari yig‘indisidan ortiq bo‘lgandagina bo‘linish yuz berishi mumkin. Chunki solishtirma bog‘lanish energiyasi og‘ir yadrolarda ularning massasi ortishi bilan kamaygani uchun bu shart massa soni $A > 90$ .

bo‘lgan deyarli barcha yadrolarda bajariladi. Ammo tajribalar ko‘rsatishicha, hatto eng og‘ir yadrolar ham o‘z-o‘zidan juda kichik ehtimollik bilan bo‘linadi. Bu esa bo‘linishga to‘sqinlik qiluvchi energetik to‘siq (bo‘linish to‘sig‘i) mavjudligini bildiradi. Yadro bo‘linishini, jumladan bo‘linish to‘sig‘ini hisoblashni tavsiflash uchun bir necha modeldan foydalaniladi, biroq ularning hech biri jarayonni to‘liq tushuntira olmaydi.

Tomchi modeli asosida tavsiflash

An’anaviy ravishda bo‘linish mexanizmi yadroning tomchi modeli doirasida ko‘rib chiqiladi. Bu yondashuv Bor va Uilerning 1939-yildagi ishiga borib taqaladi.

Og‘ir yadro katta ehtimollik bilan bo‘linishi uchun tashqaridan bo‘linish to‘sig‘idan ortiq energiya olishi kerak. Masalan, neytronni tutib olgach, yadroning qo‘zg‘alish energiyasi neytronni ajratish energiyasi (bog‘lanish energiyasi) va tutib olingan neytronning kinetik energiyasi yig‘indisiga teng bo‘ladi. Bu qo‘shimcha energiya yadroni kuchli tebranishli qo‘zg‘algan holatga o‘tkazish uchun yetarli bo‘lishi mumkin.

Shunga fizik jihatdan o‘xshash holatni tomchi suvni gorizontal issiq sirtga qo‘yish orqali kuzatish mumkin. Sirt yetarlicha issiq bo‘lsa, tomchi uni sirtdan ajratib turuvchi bug‘ qatlamida erkin suzadi. Bunda tomchi shakli tebranib, navbatma-navbat sharsimon va ellipsoidsimon shaklga kirishi mumkin. Bu tebranish tomchi moddasining inersiyali harakati va sirt tarangligi o‘rtasidagi dinamik muvozanatni ifodalaydi. Sirt tarangligi tomchining sferik simmetriyali shaklini saqlashga intiladi. Agar sirt tarangligi kuchlari yetarlicha katta bo‘lsa, tomchi ikkiga ajralishidan avval cho‘zilish to‘xtaydi. Aksincha, tomchi moddasining inersiyali harakati kinetik energiyasi katta bo‘lsa, tomchi gantelsimon shaklga kirib, keyingi harakatda ikki qismga bo‘linishi mumkin.

Yadroda ham jarayon o‘xshash kechadi, biroq bunda protonlarning elektrostatik itarilishi ham ta’sir qiladi. U yadro ichidagi yadro kuchlari bilan qarama-qarshi yo‘nalishda ta’sir etadi. Yadro kuchlari nuklonlarni yadroda ushlab turadi. Yadro qo‘zg‘algan holatda bo‘lsa, uning shakli sferadan og‘ish bilan bog‘liq tebranishlar qiladi. Maksimal deformatsiya qo‘zg‘alish energiyasi ortishi bilan kuchayadi va muayyan qiymatda kritik chegaradan oshib, dastlabki tomchining uzilishi va ikkita yangi tomchi hosil bo‘lishiga olib keladi. Tebranishlar sirt tarangligi kuchlari (tomchi modelidagi yadro kuchlari muqobili) va Kulon kuchlari ta’sirida sodir bo‘ladi. Tushuntiruvchi rasmda zaryadlangan tomchi bo‘linishida potensial energiya hamda uning ayrim tarkibiy qismlari o‘zgarishi ko‘rsatilgan. Kichik deformatsiyalar ortishi bilan sirt tarangligi energiyasi keskin oshadi (holatlar 1-3), tomchi gantelsimon shaklga kirgach esa deyarli o‘zgarmaydi (3-4). Kulon ta’sirlashuvi energiyasi deyarli barcha holatlarda deformatsiya ortishi bilan bir maromda kamayadi. Dastlabki yadro bo‘lingach hosil bo‘lgan yadrolar Kulon kuchlari ta’sirida qarama-qarshi tomonga uchib ketadi, potensial energiya kinetik energiyaga aylanadi (4-5). Natijada umumiy potensial energiya tomchi bo‘linguncha ortadi, keyin esa kamayadi.

Bo‘linish to‘sig‘i $W_{f}$ potensial energiyaning maksimal qiymati bilan boshlang‘ich holatdagi qiymati orasidagi farqqa teng bo‘lib, aynan shu to‘siq og‘ir yadrolarning o‘z-o‘zidan bo‘linishiga xalaqit beradi. Potensial energiyaning boshlang‘ich va eng kichik yakuniy qiymatlari orasidagi farq bo‘linish reaksiyasi energiyasiga $Q_{f}$ .

teng. Og‘ir yadrolarning bo‘linishi energetik jihatdan foydali ( $Q_{f}$ deyarli barcha $A > 90$ bo‘lgan yadrolar uchun noldan katta). $W_{f}$ va $Q_{f}$ qiymatlari yadroning massa soniga bog‘liq. $A \approx 100 \div 200$ yadrolarda bo‘linish to‘sig‘i taxminan 40—60 MeV ga teng; $A$ ortishi bilan $W_{f}$ qiymati kamayib, eng og‘ir yadrolarda taxminan 6 MeV bo‘ladi. $A \approx 260$ yadrolarda bo‘linish to‘sig‘i deyarli nolga teng, shu sababli bunday yadrolar tabiatda uchramaydi. Bo‘linish reaksiyasi energiyasi $Q_{f}$ massa soni ortishi bilan $A ≲ 90$ yadrolarda taxminan 200 MeV gacha ortadi. Ayrim yadrolar uchun $A \approx 230 \div 240$ $Q_{f}$ va $W_{f}$ taxminiy qiymatlari:

A	16	60	100	140	200	236
$Q_{f}$ , MeV	−14,5	−16	13,5	44	135	205
$W_{f}$ , MeV	18,5	48	47	62	40	6

Demak, yadro katta ehtimollik bilan bo‘linishi uchun tashqaridan bo‘linish to‘sig‘idan yuqori energiya olishi kerak. Bunday energiyani yadroga turli yo‘llar bilan yetkazish mumkin (gamma-kvantlar bilan nurlantirish, zarrachalar bilan bombardimon qilish va boshqalar). Amalda barcha usullardan faqat bittasi — boshlang‘ich yadro neytronni biriktirib, qo‘zg‘algan murakkab yadro hosil qilishi qo‘llaniladi. Boshqa bo‘linish usullarining yadro reaktorlaridagi (jumladan gamma-kvantlar bilan fotobo‘linish) ulushi 1 % dan kam. Neytron ta’siridagi bo‘linish boshqa usullarga nisbatan ikki muhim ustunlikka ega:

neytron uchun kinetik energiyaning chegaraviy qiymati gamma-kvantnikidan taxminan $ε_{n}$ (murakkab yadrodagi neytron bog‘lanish energiyasi) miqdoriga kichik. Bu murakkab yadroning qo‘zg‘alish energiyasi formulasidan kelib chiqadi;
neytronlar ta’sirida yadro bo‘linganda yangi neytronlar ajralib chiqadi va bu bo‘linish zanjir reaksiyasi.

yuz berishi uchun asos yaratadi.

Qobiq tuzatmalari. Ikki cho‘qqili bo‘linish to‘sig‘iTomchi modeli asosidagi tavsif bo‘linish jarayonining ayrim muhim xususiyatlarini, xususan, parchalar massalarining nosimmetrikligini tushuntira olmaydi. Bundan tashqari, o‘z-o‘zidan bo‘linuvchi yadro izomerlari parametrlari hamda bo‘linish reaksiyasi kesimining uni keltirib chiqaruvchi neytronlar energiyasiga bog‘liqligi og‘ir yadrolarning bo‘linish to‘sig‘i bitta emas, ikkita maksimumga (ikki cho‘qqili to‘siqqa) ega ekanini ko‘rsatadi. Ularning orasida ikkinchi potensial chuqurlik^242mAm) yadroning ikkinchi potensial chuqurligidagi eng past energetik sathga mos keladi.

Bo‘linishning bu xususiyatlari qobiq tuzatmalarini tomchi modeli bo‘yicha hisoblangan energiyaga qo‘shish orqali tushuntiriladi. Tegishli usulni Strutinskiy 1966-yilda taklif etgan. Qobiq effektlari yadroning energiya sathlari zichligini oshirishi yoki kamaytirishida namoyon bo‘ladi; ular sferik simmetriyali va deformatsiyalangan yadrolarga ham xosdir. Bu effektlarni hisobga olish energiyaning deformatsiya parametriga bog‘liqligini tomchi modelidagidan murakkablashtiradi. Ko‘pchilik aktinoid yadrolarida kuchli deformatsiyaga mos keladigan ikkinchi potensial chuqurlik paydo bo‘ladi. Uning chuqurligi yadroning asosiy holatiga mos keladigan birinchi chuqurliknikidan 2—4 MeV kam.

Umuman olganda, bo‘linayotgan yadro deformatsiyasi bitta emas, bir necha parametr bilan tavsiflanadi. Bunday ko‘p parametrli fazoda yadro boshlang‘ich holatdan uzilish nuqtasigacha turli yo‘llar bilan harakatlanishi mumkin. Bu yo‘llar bo‘linish modalari (yoki kanallari) deyiladi. Masalan, ²³⁵U ning issiqlik neytronlari bilan bo‘linishida uchta moda farqlanadi. Har bir modaga bo‘linish parchalari massalarining nosimmetrikligi va ularning to‘liq kinetik energiyasining muayyan qiymatlari xos.

Bo‘linish jarayonining bosqichlari

Bo‘linish murakkab yadro hosil bo‘lishidan boshlanadi. Taxminan 10⁻¹⁴ soniyadan so‘ng yadro ikkita parchaga ajraladi; ular Kulon kuchlari ta’sirida tezlanib, qarama-qarshi tomonga uchadi. Parchalarning tezlanish harakati hosil bo‘lganidan keyin 10⁻¹⁷ soniyada yakunlanadi. Shu paytda ularning umumiy kinetik energiyasi taxminan 170 MeV bo‘ladi va ular orasidagi masofa taxminan 10⁻⁸ sm, ya’ni atom o‘lchamiga teng tartibda bo‘ladi.

Bo‘linish energiyasining bir qismi parchalarning qo‘zg‘alish energiyasiga aylanadi. Parchalar boshqa qo‘zg‘algan yadrolar kabi o‘zini tutadi: yo gamma-kvantlar chiqarib asosiy holatga o‘tadi, yo nuklonlar chiqarib yangi yadrolarga aylanadi. Yangi yadrolar ham qo‘zg‘algan holatda qolishi va dastlabki murakkab yadroning bo‘linishida hosil bo‘lgan yadrolar kabi harakatlanishi mumkin.

Yadro nuklonni faqat qo‘zg‘alish energiyasi nuklonning bog‘lanish energiyasidan yuqori bo‘lganda chiqarishi mumkin. Bunday holda nuklon chiqarish gamma-kvant chiqarishdan ehtimolroq, chunki ikkinchi jarayon ancha sekin kechadi (elektromagnit o‘zaro ta’sir yadro o‘zaro ta’siridan ancha kuchsiz). Ko‘pincha neytron chiqariladi, chunki u yadrodan chiqishda Kulon to‘sig‘ini yengishi shart emas. Neytronlar ortiqcha bo‘lgan bo‘linish parchalarida bu ehtimol yanada katta: neytronlarning bog‘lanish energiyasi kamayadi. Bo‘linish parchalarining qo‘zg‘alish energiyasi taxminan 20 MeV bo‘lib, u neytronlarning bog‘lanish energiyasidan ancha yuqori. Shuning uchun har bir parcha hosil bo‘lganidan keyin 10⁻¹⁷−10⁻¹⁴ soniya ichida bir yoki ikkita neytron chiqarishi mumkin. Natijada murakkab yadro bo‘lingach, parchalar deyarli darhol ikki yoki uchta neytron chiqaradi. Ular tezkor neytronlar.

deb ataladi. Hosil bo‘lgan yadrolar hamon qo‘zg‘algan holatda qoladi, ammo har birining qo‘zg‘alish energiyasi neytronning bog‘lanish energiyasidan kichik bo‘ladi. Shuning uchun qoldiq qo‘zg‘alish energiyasi neytronlar chiqqanidan keyin 10⁻¹⁴−10⁻⁹ soniya ichida gamma-kvantlar sifatida nurlanadi; ular ham tezkor gamma-kvantlar.

deb ataladi. Keyingi bosqichda bo‘linish parchalari harakati ularning o‘zgarishlari bilan bog‘liq bo‘lmaydi. Ular dastlabki atomning barcha elektronlarini o‘zlari bilan olib ketmagani sababli ko‘p zaryadli ionlar hosil bo‘ladi. Ionlarning kinetik energiyasi muhitdagi ionlanish va atomlarning qo‘zg‘alishiga sarflanib, ularni sekinlashtiradi. Natijada ionlar yadrolari asosiy energetik holatdagi neytral atomlarga aylanadi. Bunday atomlar bo‘linish mahsulotlari.

deyiladi. Bo‘linish mahsulotlarining yadrolarida shu massa sonlari sohasidagi barqaror yadrolarga nisbatan hali ham ortiqcha neytronlar mavjud. Shu bois ular β⁻-radioaktiv bo‘lib, har biri ketma-ket β⁻-o‘zgarishlar qatorini boshlaydi; bu qator faqat barqaror holatga yetilganda tugaydi. Bir qator yadrolari parchalanish zanjirini tashkil qiladi. U o‘rtacha uchta β⁻-o‘tishdan iborat; ularning tezligi ortiqcha neytronlar soniga bog‘liq va barqaror holatga yaqinlashgan sari kamayadi. Bu jarayon yuqorida tavsiflangan bo‘linish bosqichlaridan ancha sekin kechadi. β⁻-parchalanish jarayonida antineytrino.

chiqadi. β⁻-parchalanish natijasida qo‘zg‘algan yadrolar ham hosil bo‘lishi mumkin. Ular gamma-kvant chiqarib asosiy holatga o‘tadi yoki juda kam hollarda neytron chiqarib boshqa yadrolarga aylanadi. Bunday neytronlar kechikkan neytronlar.

deyiladi. Bo‘linishda yuqorida tilga olinmagan zarrachalar (masalan, α-zarrachalar) yoki ikkitadan ortiq parchalar hosil bo‘lishi ham mumkin. Biroq bunday hodisalar nihoyatda kam uchraydi va odatda amaliy hisoblarda e’tiborga olinmaydi.

Spontan bo‘linish

Ayrim hollarda yadro boshqa zarrachalar bilan ta’sirlashmasdan o‘z-o‘zidan bo‘linishi mumkin. Bu jarayon spontan bo‘linish deb ataladi. Spontan bo‘linish o‘ta og‘ir yadrolarning asosiy parchalanish turlaridan biridir.

Asosiy holatdagi yadrolarning spontan bo‘linishi

Yadrolarning asosiy holatda bo‘linishiga bo‘linish to‘sig‘i xalaqit beradi.

Bo‘linish mexanizmidan kelib chiqadiki, bo‘linish ehtimoli yuqori bo‘lishi (neytronlarning yadro bilan boshqa o‘zaro ta’sir ehtimollariga yaqinlashishi) sharti quyidagicha yoziladi:

$E^{*} \geq W_{f}$ ,

ya’ni murakkab yadroning qo‘zg‘alish energiyasi uning bo‘linish to‘sig‘idan kichik bo‘lmasligi kerak. $E^{*} < W_{f}$ holatda ham bo‘linish mumkin, ammo qo‘zg‘alish energiyasi kamayishi bilan jarayon ehtimoli keskin pasayadi.

Bu jarayonning mexanizmi kvant mexanikasi doirasida tushuntiriladi va α-zarrachaning potensial to‘siqdan o‘tishiga o‘xshaydi. Bu tunnel effekti deb ataladi. Uning izohiga ko‘ra, har qanday energetik to‘siqning o‘tkazuvchanligi noldan farq qiladi, lekin to‘siqning eni va balandligi ortgani sari kamayadi.

Spontan bo‘linish ehtimoli birinchi navbatda bo‘linish to‘sig‘ining o‘tkazuvchanligiga bog‘liq. Birinchi yaqinlashuvda (tomchi modeli doirasida) bo‘linish to‘sig‘i $\frac{Z^{2}}{A},$ bo‘linish parametri ortishi bilan kamayib, $\frac{Z^{2}}{A} \approx 50.$ bo‘lganda yo‘qoladi. Shunday qilib, spontan bo‘linish ehtimoli yadroning zaryadi ortishi bilan ko‘payadi. Tabiatda mavjud barcha yadrolar uchun spontan bo‘linish ehtimoli va tezligi juda kichik. Faqat eng og‘ir yadrolarda $(Z \geq 90)$ tezlik tajribada o‘lchash mumkin bo‘lgan darajagacha ortadi. Masalan, ²³⁸U va ²³⁹Pu uchun spontan bo‘linishning yarim yemirilish davri $T_{1 / 2} (S F)$ taxminan 10¹⁶ yil tartibida, ²³⁵U uchun esa bundan ham katta.

Yadro	$T_{1 / 2} (S F)$ , yil	$T_{1 / 2}$ , yil	Spontan bo‘linish ulushi, %
²³⁵U	(1,0 ± 0,3)⋅10¹⁹	(7,04 ± 0,01)⋅10⁸	7⋅10⁻⁹
²³⁸U	(8,2 ± 0,1)⋅10¹⁵	(4,468 ± 0,003)⋅10⁹	5,5⋅10⁻⁵
²³⁹Pu	(8 ± 2)⋅10¹⁵	(2,411 ± 0,003)⋅10⁴	3⋅10⁻¹⁰
²⁴⁰Pu	(1,151 ± 0,04)⋅10⁹	(6,564 ± 0,011)⋅10³	5.7⋅10⁻⁶
²⁴⁶Cm	(1,82 ± 0,02)⋅10⁷	4760 ± 40	2,62⋅10^-2
²⁵²Cf	86 ± 1	2,645 ± 0,008	3,09
²⁵⁴Cf	60,7 kun ± 0,2	60,5 kun ± 0,2	99,7

Jadvaldan ko‘rinishicha, yadro massasi ortishi bilan spontan bo‘linish intensivligi nihoyatda keskin ko‘tariladi. Spontan bo‘linish katta miqdordagi ²³⁸U saqlovchi reaktorlarda, shuningdek, sezilarli miqdorda transuran elementlar to‘planadigan, masalan, tez neytronli reaktorlarda neytronlarning fon manbai sifatida muhimdir. Spontan bo‘linish xossalarini o‘rganishda ko‘pincha og‘irroq nuklidlar, birinchi navbatda ²⁵²Cf ishlatiladi. $Z = 100 \div 102$ bo‘lgan nuklidlarning spontan bo‘linishida yengilroq yadrolardan farqli ravishda simmetrik moda (bo‘linish parchalari massalari deyarli teng bo‘lishi) ustunlik qiladi.

Shakl izomerlari

Zaryad soni 92 dan 97 gacha (ya’ni urandan berkliygacha) bo‘lgan ayrim nuklidlarda spontan bo‘linish bo‘yicha yarim yemirilish davri qisqa bo‘lgan qo‘zg‘algan holatlar aniqlangan. Ularning spontan bo‘linish ehtimoli mos yadrolarning asosiy holatdagisidan o‘rtacha 10²⁶ marta yuqori. Bu holatlar ikkinchi potensial chuqurlikdagi yadroning eng quyi energiya sathiga to‘g‘ri keladi. Ular kuchli deformatsiyaga ega bo‘lib, shakl izomerlari.

deb ataladi. Shakl izomerlarining spontan bo‘linish ehtimoli yuqoriligi bo‘linish to‘sig‘i enining sezilarli kichikligi bilan izohlanadi: ikkinchi potensial chuqurlikdan bo‘linishga faqat to‘siqning tashqi cho‘qqisi xalaqit beradi. Ichki cho‘qqi esa yadroning asosiy holatga gamma-o‘tishini to‘sadi. Shuning uchun shakl izomerlarining asosiy parchalanish yo‘li spontan bo‘linishdir. Bunday izomerlar 35 ta aktinoid nuklidida (jumladan 1994-yilda ^233mTh aniqlangan izomerda) ma’lum bo‘lib, ulardan faqat ikkitasi (^236mU va ^238mU) uchun izomer gamma-o‘tishi kuzatilgan.

Shakl izomerlari energiyasi 2 dan 4 MeV gacha bo‘lib, ikkinchi potensial chuqurlikning energiya minimumiga mos keladi. Ularning yarim yemirilish davri nanosekundlardan millisekundlargacha. Eng uzun yarim yemirilish davri — 14 ms — birinchi kashf etilgan shakl izomeri ^242mAm da kuzatiladi.

Bo‘linadigan nuklidlar

Murakkab yadro nazariyasiga ko‘ra, murakkab yadroning minimal energiyasi $E^{*}$ shu yadroning neytron bog‘lanish energiyasiga $ε_{n}$ teng. U yadrodagi neytronlar soni juft yoki toqligiga sezilarli bog‘liq: massasi deyarli teng yadrolarda juft neytronning bog‘lanish energiyasi toq neytronnikidan ancha katta. Og‘ir yadrolar uchun bo‘linish to‘sig‘i va neytron bog‘lanish energiyasi qiymatlarini solishtiramiz (amaliy jihatdan eng muhimlari):

Yadro	$W_{f}$ , MeV	Yadro	$ε_{n}$ , MeV
²³²Th	5,9	²³³Th	4,79
²³³U	5,5	²³⁴U	6,84
²³⁵U	5,75	²³⁶U	6,55
²³⁸U	5,85	²³⁹U	4,80
²³⁹Pu	5,5	²⁴⁰Pu	6,53

Jadvalda bog‘lanish energiyasi uchun bo‘linish chegarasi jadvalidagi yadrolarga neytron qo‘shish orqali hosil bo‘lgan yadrolar keltirilgan. Bo‘linish to‘sig‘ining qiymati yadro massa soni va tarkibiga uncha bog‘liq emasligi sababli bunday sifatli taqqoslash o‘rinli.

Jadvallardagi qiymatlar solishtirilganda turli yadrolar uchun quyidagilar aniqlanadi:

$ε_{n} > W_{f}$ , ya’ni bo‘linish neytron kinetik energiyasi istalgancha kichik bo‘lganda ham yuz berishi mumkin. Bu guruhga neytronlari toq sonli (qo‘shilgan neytron juft bo‘ladi) yadrolar kiradi: ²³³U, ²³⁵U, ²³⁹Pu; ular bo‘linuvchan;
$ε_{n} < W_{f}$ yadrolar deyiladi;²³², ya’ni bo‘linish faqat kinetik energiyasi muayyan chegaradan yuqori neytronlar ta’sirida yuz beradi. Bu guruhga neytronlari juft sonli (qo‘shilgan neytron toq bo‘ladi) yadrolar kiradi: ²³⁸Th, U; ular chegaraviy1,2 MeV — ²³²Th uchun va 1 MeV — ²³⁸U uchun.

U uchun.Jadvalda ko‘rsatilmagan boshqa yadrolarda ham vaziyat o‘xshash: neytronlari toq sonli yadrolar bo‘linuvchan, juft sonlilari esa chegaraviy bo‘ladi. Chegaraviy yadrolar .

bo‘linishning zanjir yadro reaksiyasi²³² uchun asos bo‘la olmaydi. Yuqorida ko‘rilgan besh yadrodan faqat uchtasi tabiatda uchraydi: ²³⁵Th, ²³⁸U. Tabiiy uranda taxminan 99,3 % ²³⁸U va atigi 0,7 % ²³⁵U mavjud. Boshqa bo‘linuvchan yadrolar — ²³³U mavjud. Boshqa bo‘linuvchan yadrolar — ²³⁹U va ²³²Pu — sun’iy yo‘l bilan olinadi. Ularni olishning amaliy usullari tabiiy chegaraviy yadrolardan — ²³⁸Th va

$_{90}^{232} Th +_{0}^{1} n {\overset{}{\to}}_{90}^{233} Th \to_{22 мин}^{β^{-}}_{91}^{233} Pa \to_{27,4 суток}^{β^{-}}_{92}^{233} U \to_{1,6 \cdot 1 0^{5} лет}^{α}$

$_{92}^{238} U +_{0}^{1} n {\overset{}{\to}}_{92}^{239} U \to_{23,5 мин}^{β^{-}}_{93}^{239} Np \to_{2,3 суток}^{β^{-}}_{94}^{239} Pu \to_{2,4 \cdot 1 0^{4} лет}^{α}$

U dan quyidagi sxemalar bo‘yicha foydalanishga asoslangan:Har ikkala holatda ham radiatsion tutib olish radioaktiv yadrolar hosil qiladi. Ketma-ket ikki ⁻β-parchalanishdan

Tabiatda uchraydigan chegaraviy yadrolardan bo‘linuvchan yadrolar olish imkoniyati tufayli ²³²Th va ²³⁸U tabiiy chegaraviy yadrolardan bo‘linuvchan yadrolar olish mumkinligi sababli ular ko‘paytiruvchi materiallar deb ataladi. Nuklidlar haqidagi hozirgi bilimlar kelajakdagi yadro energetikasi aynan ko‘paytiruvchi materiallarni bo‘linuvchan materiallarga aylantirish bilan bog‘liq bo‘lishini taxmin qilishga imkon beradi.

Bo‘linish energiyasi

Og‘ir yadro bo‘linganda taxminan 200 MeV energiya ajraladi. Uning 80 % dan ortig‘i bo‘linish parchalarining kinetik energiyasidir. Qolgan qismi neytronlar, gamma-kvantlar, β⁻-zarrachalar va antineytrinolar orasida taqsimlanadi. Bunda bo‘linish energiyasining tarkibiy qismlari nisbati bo‘linayotgan yadro turiga hamda bo‘linishni keltirib chiqaradigan neytron energiyasiga uncha bog‘liq emas.

Issiqlikka aylanadigan bir bo‘linish akti energiyasi (200 MeV) reaksiyaga kirishgan 1 g ²³⁵U uchun qayta hisoblanganda:

5⋅10²³MeV = 1,94⋅10¹⁰kal = 8,1⋅10¹⁰J = 22,5 MVt·soat ≈ 1 MVt·sutka

Qizig‘i shundaki, umumiy bo‘linish energiyasining taxminan 5 % i antineytrinolar bilan olib ketiladi va undan foydalanib bo‘lmaydi.

Bo‘linish parchalari, tezkor gamma-kvantlar va neytronlar energiyasi deyarli bir zumda issiqlikka aylanadi. Barcha bo‘linish energiyasining taxminan ⁻7 % ini tashkil etadigan β-parchalanish energiyasi esa uzoq vaqt davomida asta-sekin ajraladi, chunki β⁻-parchalanishlar yadro bo‘linganidan ancha keyin sodir bo‘ladi. Ushbu kechikish to‘xtatilgan reaktorda qoldiq energiya ajralishini yuzaga keltiradi. Yadro reaktori katta quvvatda ishlagan bo‘lsa, to‘xtatilganidan keyingi qoldiq energiya ajralishi shu qadar yuqori bo‘ladiki, reaktorni sovitish choralarini ko‘rish zarur. Dastlab qoldiq energiya ajralishi juda tez kamayadi: uchdan biri 1 daqiqada, 60 % — 1 soatda, taxminan 75 % — 1 sutkada. Keyin energiya ajralishi tobora sekinlashadi. Shu sababli reaktorda ishlatilgan yadro yoqilg‘isi nihoyatda yuqori radioaktivlikka va mos ravishda qoldiq issiqlik ajralishiga ega bo‘lib, uni maxsus sovitiladigan hovuzlarda uzoq vaqt (bir necha yil) saqlash talab etiladi.

Bo‘linish energiyasining taqsimlanishi, MeV:

Yadro	Parchalarning kinetik energiyasi	Tezkor gamma-kvantlar energiyasi	Kechikkan gamma-kvantlar energiyasi	Neytronlar energiyasi	Beta-zarrachalar energiyasi	Antineytrino energiyasi	Umumiy energiya
²³³U	160,5	7,0	7,0	5,0	9,0	10	198,5
²³⁵U	166,0	7,2	7,2	4,9	9,0	10	204,1
²³⁹Pu	171,5	7,0	7,0	5,8	9,0	10	210,3

Bo‘linish mahsulotlari

Bo‘linish parchalarining yadrolari

Asosiy maqola: Nuclear fission product^[ingl.]

Asosiy maqola: Fission product yield^[ingl.]

Bo‘linish reaksiyalarining aksariyati ikkita yadro hosil bo‘lishi bilan tugaydi. Bo‘linishlarning kichik qismi, ya’ni 0,2..0,4 % i uchlamchi bo‘linish bo‘lib, ularda uchta atom yadrosi hosil bo‘ladi. Uchinchi yadro geliy-4 (uchlamchi bo‘linishlarning 90 % ida) yoki tritiy (7 %).

²³⁵U ning issiqlik neytronlari bilan bo‘linishida massalari asosan teng bo‘lmagan taxminan 30 xil parcha juftligi hosil bo‘ladi. Eng yengil parchaning massa soni 72, eng og‘iriniki esa 161. Massalari nisbati 3/2 bo‘lgan parchalarga bo‘linish eng ehtimolli hisoblanadi. Bunday parchalarning hosil bo‘lish ulushi taxminan 6 % ga yetadi, massalari teng parchalarniki esa taxminan 10⁻² %. Parchalar massasi bo‘yicha bunday taqsimot barcha bo‘linuvchan nuklidlarda, ham spontan bo‘linishda, ham qo‘zg‘algan murakkab yadrolar bo‘linishida, dastlabki yadrolarni bombardimon qilayotgan zarracha turidan qat’i nazar kuzatiladi. Turli bo‘linuvchan yadrolar uchun parchalar hosil bo‘lishi egri chiziqlari bir-biridan oz farq qiladi. Bu massalar taqsimotidagi nosimmetriya yadro bo‘linish mexanizmining o‘ziga xosligini ko‘rsatadi.

Bo‘linishning bunday nosimmetrikligi yadroning tomchi modeli bashoratlariga zid: ichki tuzilishi hisobga olinmagan tomchi eng katta ehtimol bilan aynan ikki teng qismga bo‘linishi kerak. Teng bo‘lmagan qismlarga bo‘linish yadroning qobiq modeli doirasida 50 va 82 ta neytroni bor to‘lgan qobiqli yadrolar ko‘proq hosil bo‘lishi bilan tushuntiriladi (sehrli sonlar). Ammo bo‘linayotgan yadroning qo‘zg‘alish energiyasi oshgan sari nosimmetriya kamayadi va katta energiyalarda yo‘qoladi. Masalan, ²³⁵U issiqlik neytronlari ta’sirida bo‘linganda simmetrik bo‘linish ehtimoli taxminan 0,01 %, energiyasi 14 MeV bo‘lgan neytronlarda taxminan 1 % ni tashkil qiladi. Neytron energiyasi 100 MeV dan yuqori bo‘lganda parchalar massalarining taqsimoti simmetrik bo‘linishga mos bitta maksimumga ega bo‘ladi. Bu tendensiya yadro modellarining qo‘llanish chegaralari haqidagi tasavvurlarga mos keladi.

Og‘ir yadrolarda neytronlar ortiqcha bo‘lgani sababli ularning bo‘linish parchalarida ham neytronlar ko‘p bo‘ladi. Demak, bo‘linish parchalari beqaror va asosan β⁻-parchalanishga uchraydi. β⁻-o‘zgarishlarda massa soni o‘zgarmaydi. Shuning uchun parchalar massasi bo‘yicha taqsimot deyarli o‘zgarmaydi, faqat kimyoviy tarkibi o‘zgaradi.

Bo‘linish mahsulotlari tarkibi odatda doimiy ravishda o‘zgaradi. Biroq bo‘linish yetarlicha uzoq vaqt o‘zgarmas tezlikda davom etsa, β⁻-parchalanish zanjirlarining ko‘pchiligida muvozanat yuzaga keladi va mahsulotlarning kimyoviy tarkibi o‘zgarmay qoladi. Bunda har bir element turli zanjirlardagi ko‘plab izotoplar bilan ifodalanadi. Muvozanat holatida barcha bo‘linish mahsulotlari orasida taxminan quyidagilar mavjud:

25 % — noyob yer elementlari,
15 % — sirkoniy,
12 % — molibden,
6,5 % — seziy,
16 % — inert gazlar (ksenon va kripton).

Bo‘linish mahsulotlari soni bo‘lingan yadrolar sonidan taxminan 2 marta ko‘p. Barcha atomlarning o‘lchamlari deyarli bir xil bo‘lgani sababli bo‘linish mahsulotlari dastlabki bo‘linuvchan material atomlaridan ko‘proq hajm egallaydi. Natijada yadro yoqilg‘isi radiatsion shishadi: unda gazsimon bo‘linish mahsulotlari bilan to‘lgan g‘ovaklar hosil bo‘ladi yoki umumiy hajmi ortadi.

Bo‘limda keltirilgan ma’lumotlar faqat alohida bo‘linishlar uchun to‘g‘ri. Agar bo‘linish yadro reaktorida yoki boshqa kuchli neytron manbaida kechsa, neytron tutib olinishi tufayli mahsulotlarning taqsimlanish qonuniyati buziladi.

Neytronlar

Parchalarning neytron chiqarishi og‘ir yadro bo‘linishining eng muhim xususiyatlaridan biridir. Aynan shu xususiyat muayyan sharoitlarda bo‘linish zanjir reaksiyasini yuzaga keltirishga imkon beradi. Kechikkan neytronlar mavjudligi esa zanjir reaksiyasini boshqariladigan qiladi.

Tezkor neytronlar

Bular neytronlar bo‘lib, murakkab yadro bo‘lingach deyarli darhol parchalar tomonidan chiqariladi. Ular bo‘linish mahsulotlari bir oz vaqt o‘tgach chiqaradigan kechikkan neytronlardan farq qiladi. Bir bo‘linish aktida chiqadigan neytronlar soni tasodifiy kattalik bo‘lib, taxminan Gauss qonuni atrofida, ya’ni (2-3 neytron har bir bo‘linayotgan yadroga yadro uchun) taqsimlanadi. Tezkor neytronlar bo‘linish neytronlarining 99 % dan ortig‘ini tashkil qiladi.

Bo‘linishda hosil bo‘ladigan neytronlarning o‘rtacha soni $ν_{f}^{i}$ nishon yadro turi va kelayotgan neytron energiyasiga bog‘liq. Bo‘linuvchi yadroning qo‘zg‘alish energiyasi ko‘payganda $ν_{f}^{i}$ sezilarli ortadi. Tajriba ma’lumotlari quyidagi chiziqli bog‘lanish bilan yaxshi ifodalanadi:

ν_{f}^{i} (E) = ν_{f 0}^{i} + E_{n} \frac{d ν_{f}^{i}}{d E}

,

bu yerda $ν_{f 0}^{i}$ — $ν_{f}^{i}$ ning E=0,025 eV dagi qiymati.

Kechikkan neytronlar

Bu og‘ir yadrolarning bo‘linish reaksiyasidan ma’lum vaqt (bir necha millisekunddan bir necha daqiqagacha) keyin mahsulotlar tomonidan chiqariladigan neytronlar bo‘lib, murakkab yadro bo‘lingach deyarli bir zumda chiqadigan tezkor neytronlardan farq qiladi.

Juda kam hollarda β⁻-o‘zgarishlar zanjirida qo‘zg‘alish energiyasi neytron bog‘lanish energiyasidan ortiq bo‘lgan yadro hosil bo‘ladi. Bunday yadrolar kechikkan neytronlarni chiqarishi mumkin. Bu jarayon gamma-nurlanish bilan raqobatlashadi, biroq yadroda neytronlar haddan tashqari ko‘p bo‘lsa, neytron chiqarish ehtimoli yuqoriroq bo‘ladi.

Hosil bo‘lish ulushi kichikligiga qaramay, kechikkan neytronlar reaktorlar uchun nihoyatda muhim. Katta kechikish tufayli ular reaktordagi bir avlod neytronlarning yashash vaqtini taxminan ikki va undan ortiq tartibga uzaytiradi. Bu esa o‘zini o‘zi ta’minlaydigan bo‘linish zanjir reaksiyasini boshqarish imkonini yaratadi.

Kechikkan neytron chiqargan yadro asosiy yoki qo‘zg‘algan holatda bo‘lishi mumkin. Ikkinchi holatda qo‘zg‘alish gamma-nurlanish orqali bartaraf etiladi.

Qo‘llanilishi

Yadro bo‘linishi juda kuchli energiya manbai bo‘lib, undan insoniyat 50 yildan ortiq vaqtdan buyon keng ko‘lamda foydalanadi. Muayyan sharoitda bo‘linish reaksiyasi zanjirli bo‘lishi mumkinligi yadro reaktorlarini yaratishga olib keldi. Ularda turli maqsadlarda boshqariladigan zanjir reaksiyasi qo‘llanadi. Yadro quroli esa boshqarilmaydigan zanjir reaksiyasidan foydalanadi. Termoyadro qurollari bilan bir qatorda yadro qurollari eng vayronkor qurol-yarog‘ turlaridan biridir. Atom energiyasidan foydalanish sohasidagi eng yirik xalqaro tashkilotlar — MAGATE va AESlar Butunjahon assotsiatsiyasi (WANO).

Yadro reaktorlari

Yadro reaktori — bu energiya ajralishi bilan kechadigan boshqariladigan zanjirli yadro reaksiyasi amalga oshiriladigan qurilma. Dunyodagi birinchi yadro reaktori «Chikago uyumi-1» (ingl. Chicago Pile-1) universitet stadionining tribunalari ostida 1942-yilda Chikago universiteti xodimlari tomonidan Enriko Fermi rahbarligida, Manxetten loyihasi doirasida yadro qurolini yaratish maqsadida ishga tushirilgan. Oradan 4 yil o‘tib, 2-sonli laboratoriyada SSSR Fanlar akademiyasi Kurchatov rahbarligida xuddi shu maqsadda Yevropadagi birinchi F1 reaktori. Dunyodagi birinchi atom elektr stansiyasi — Obninsk AESi AM-1 energetik reaktori bilan 1954-yilda.

ishga tushirildi. Yadro reaktorlari tuzilishi va qo‘llanish sohalari jihatidan juda xilma-xildir. Foydalanish xususiyatiga ko‘ra ular shartli ravishda quyidagilarga bo‘linadi:

tadqiqot (tajriba) reaktorlari — qo‘llanish doirasi juda keng. Masalan, neytronlar va gamma-kvantlar oqimlari faol zonada hosil bo‘lib, yadro fizikasi, qattiq jismlar fizikasi, radiatsion kimyo, biologiya sohalaridagi tadqiqot va fizik tajribalarda, kuchli neytron oqimida ishlaydigan materiallarni (jumladan yadro reaktori materiallarini) sinashda hamda izotoplar ishlab chiqarishda foydalaniladi;
izotoplar (harbiy, sanoat) reaktorlari — izotoplarni ishlab chiqarishga mo‘ljallangan, masalan, yadro qurollarida ishlatiladigan ²³⁹Pu. Ular qatoriga konverter reaktorlar va ko‘paytiruvchi reaktorlar;
energetik reaktorlar — elektr va issiqlik energiyasini ishlab chiqarishga mo‘ljallangan, bu energiya energetikada, shuningdek, suvni chuchuklashtirish;
uchun ishlatiladi; transport reaktorlari kemalar va suvosti kemalari.

Bu tasnif shartli, chunki reaktorlar ko‘pincha faqat bir vazifa bilan cheklanmaydi. Tadqiqot reaktorlari ayniqsa xilma-xil va tor ixtisoslashgan. Bu ular bajaradigan vazifalarning kengligi bilan bog‘liq. Energetik reaktorlar ham asosiy vazifalaridan tashqari boshqa ishlarni bajarishi mumkin. Masalan, Obninskdagi birinchi AESning energetik reaktori asosan tajribalar uchun mo‘ljallangan, tez neytronli reaktorlar esa bir vaqtning o‘zida energiya ishlab chiqarishi hamda keyinchalik yoqilg‘i yoki qurol xomashyosi sifatida ishlatiladigan izotoplarni hosil qilishi mumkin. Harbiy reaktorlar o‘z asosiy vazifasidan tashqari ishchi shaharchalarni issiqlik va elektr energiyasi bilan ham ta’minlaydi.

yadro energetikasi tarixi yarim asrdan ko‘proq davrni qamrab oladi. Bu vaqt ichida u an’anaviy energetika tarmog‘iga aylandi. Hozir ko‘plab mamlakatlarda AESlarda ishlab chiqariladigan elektr energiyasi ulushi ancha yuqori. Hozir dunyoda 433 ta energetik reaktor mavjud bo‘lib, umumiy quvvati 366,590 GVt va 65 tasi qurilmoqda. AESlarning o‘rnatilgan quvvati bo‘yicha AQSH (taxminan 100 million kVt) va Fransiya (taxminan 63 million kVt) yetakchi. AESlarda elektr ishlab chiqarish ulushi bo‘yicha Fransiya birinchi, AQSH esa 18-o‘rinda. Quvvat va ishlab chiqarish ulushi bo‘yicha yetakchi besh mamlakat:

Mamlakatlar	O‘rnatilgan quvvat, mln kVt	Mamlakatlar	AESlarda elektr ishlab chiqarish ulushi, %
AQSH	101,2	Fransiya	74,1
Fransiya	63,1	Slovakiya	51,8
Yaponiya	44,1	Belgiya	51,2
Rossiya	22,7	Ukraina	48,1
Janubiy Koreya	20,5	Vengriya	42,1

Yadro quroli

Yadro quroli — ommaviy qirg‘in quroli bo‘lib, og‘ir yadrolarning bo‘linish zanjir reaksiyasida ajraladigan yadro energiyasidan foydalanishga asoslangan portlovchi quroldir. U inson yaratgan eng kuchli qurol turlaridan biri bo‘lib, portlash kuchi bo‘yicha faqat termoyadro qurolidan keyinda turadi va ko‘plab shikastlovchi omillarga.

ega. Yadro qurolini yaratish bilan Uchinchi reyx faol shug‘ullangan, ammo katta yutuqlarga qaramay, bu yo‘nalishdagi ishlarni yakunlay olmadi. Yadro qurolining birinchi sinovi (Triniti sinovi) 1945-yilda AQSHning Nyu-Meksiko shtatida o‘tkazildi. O‘sha yili yadro qurolidan tarixda yagona marta foydalanildi: Yaponiyaning Xirosima (6-avgust) va Nagasaki (9-avgust) Amerika qo‘shinlari tomonidan tashlangan bombalar «Kichkintoy» va «Semiz odam».

Yadro quroli faqat bir marta qo‘llangan bo‘lsa ham, uning mavjudligi, odatda yadro quroliga ega mamlakatning yadro sinovlari bilan tasdiqlanib, ulkan siyosiy va harbiy ahamiyat kasb etadi. Yadro quroliga ega davlatlar norasmiy yadro klubiga kiradi. Bu qurol bo‘yicha yetakchilar — Rossiya va AQSH — sovuq urush davridan buyon yadroviy paritet tamoyiliga amal qilib, siyosiy sa’y-harakatlarini yadro qurollarini tarqatmaslikka yo‘naltirgan. Eng ko‘p yadro kallaklariga:

ega besh mamlakat:
Rossiya
AQSH
Fransiya
Xitoy
Buyuk Britaniya

Qizig‘i shundaki, yadro portlashlari ko‘p marta tinch maqsadlarda ham ishlatilgan. Asosan gaz va neft konlarini o‘zlashtirish yoki ulardan qazib olishni jadallashtirish uchun maxsus sanoat yadro zaryadlari ishlab chiqilgan.

Adabiyotlar

Деление атомного ядра // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
Деление ядер — статья из Физической энциклопедии
Бартоломей Г. Г., Байбаков В. Д., Алхутов М. С., Бать Г. А. Основы теории и методы расчета ядерных энергетических реакторов. — М.: Энергоатомиздат, 1982. — 512 с.
Камерон И. Ядерные реакторы. — М.: Энергоатомиздат, 1987. — 320 с.
Климов А.Н. Ядерная физика и ядерные реакторы. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — 352 с.
К. Н. Мухин. Экспериментальная ядерная физика. — 5-е изд. — М.: Энергоатомиздат, 1993. — Т. 1. Физика атомного ядра. Ч. I. Свойства нуклонов, ядер и радиоактивных излучений. — 376 с. — ISBN 5-283-04080-1.
К. Н. Мухин. Экспериментальная ядерная физика. — 5-е изд. — М.: Энергоатомиздат, 1993. — Т. 1. Физика атомного ядра. Ч. II. Ядерные взаимодействия. — 320 с. — ISBN 5-283-04081-X.
Cyriel Wagemans. The Nuclear Fission Process. — 1-е изд. — CRC Press, 1991. — 608 p. — ISBN 978-0849354342.
Niels Bohr, John Archibald Wheeler. The Mechanism of Nuclear Fission // Physical Review. — 1939. — Vol. 56, № 5. — P. 426—450.
S. Bjørnholm, J. E. Lynn. The double-humped fission barrier // Reviews of Modern Physics. — 1980. — Vol. 52, № 4. — P. 725−931.
Balraj Singh, Roy Zywina and Richard B. Firestone. Table of Superdeformed Nuclear Bands and Fission Isomers: Third Edition (October 2002) // Nuclear Data Sheets. — 2002. — Vol. 97, № 2. — P. 241—592. (свободный препринт)
André Michaudon. From Alchemy to Atoms. The making of plutonium (англ.) // Los Alamos Science. — 2000. — No. 26. — P. 62—73.
DOE Fundamentals Handbook: Nuclear Physics and Reactor Theory Volume 1 (англ.). — Министерство энергетики США, 1993. — [Архивировано 19 марта 2014 года.]
DOE Fundamentals Handbook: Nuclear Physics and Reactor Theory Volume 2 (англ.). — U.S. Department of Energy, 1993. — [Архивировано 3 декабря 2013 года.]

Havolalar

The Effects of Nuclear Weapons
Annotated bibliography for nuclear fission from the Alsos Digital Library
atomicarchive.com Nuclear Fission Explained
Nuclear Fission Animation