Standart model (SM) — elementar zarralar fizikasidao‘rganiladigan elektromagnit, kuchsiz va kuchli o‘zaro ta’sirlarni barcha elementar zarralaruchun tavsiflaydigan nazariy tuzilmadir. Standart modelning zamonaviy shakli 1970-yillarda yaratilgan, uning tajribaviy tekshirilishi va takomillashtirilishi esa keyingi o‘n yilliklarda davom etgan. b-kvarkning (1977), t-kvarkning (1995) va tau-neytrinoning (2000) kashf etilishi SMning to‘g‘riligini tasdiqladi.

Standart model barcha narsaning yagona nazariyasiemas, chunki u qorong‘i materiyani, qorong‘i energiyani tavsiflamaydi hamda gravitatsiyani qamrab olmaydi. Tajribada oraliq vektor bozonlarining mavjudligi 80-yillarning o‘rtalarida tasdiqlangach, Standart modelning shakllanishi yakunlandi va u asosiy nazariya sifatida qabul qilindi. 2002-yilda neytrino ossillyatsiyalarianiqlangach, modelni biroz kengaytirish zarurati tug‘ildi. Keyinchalik esa Xiggs bozonining 2012-yilda mavjudligi tasdiqlanishi Standart model bashorat qilgan elementar zarralarning tajribada kashf etilishi jarayonini yakunladi.

Shunga qaramay, SM nazariy va eksperimental elementar zarralar fizikasiuchun nihoyatda muhimdir. Nazariyotchi olimlar uchun SM turli fizik hodisalarni, jumladan, simmetriyaning o‘z-o‘zidan buzilishini, kvant anomaliyalarini^[ingl.] va boshqalarni namoyon etuvchi fundamental nazariya namunasidir. SM elementar zarralar fizikasi bilan cheklanmaydi, balki astronomiya, kosmologiya va yadro fizikasi kabi sohalarda ham qo‘llanadi.

Standart model tarkibiga 6 ta kvark, 6 ta lepton, fundamental o‘zaro ta’sirlarni tashuvchi 4 turdagi zarra hamda 1 ta Xiggs bozoni kiradi. Antizarralar va glyuonlarning turli rang zaryadlari hisobga olinsa, SM jami 61 ta alohida zarrani tavsiflaydi.

Standart modelning asoslari 1960-yilda Sheldon Gleshoutomonidan elektromagnit va kuchsiz o‘zaro ta’sirlarni birlashtirishga urinish jarayonida yaratilgan. 1967-yilda Stiven Vaynberg va Abdus Salom Gleshou nazariyasiga Xiggs mexanizmini kiritib, unga zamonaviy shakl berdilar. Xiggs mexanizmi SMdagi barcha elementar zarralar — W-bozonlar, Z-bozonlar, kvarklar va leptonlarmassaga ega bo‘lishini tushuntirish uchun zarur. 1973-yilda CERNda Z-bozon tashiydigan neytral toklar kashf etildi. Shundan so‘ng elektrokuchsiz nazariya keng e’tirof etildi. Gleshou, Salom va Vaynberg ushbu nazariyani yaratganliklari uchun 1979-yilda fizika bo‘yicha Nobel mukofotiga sazovor bo‘ldilar. W- va Z-bozonlar 1981-yilda tajribada aniqlandi va ularning massalari SM bashoratlariga mos keldi. Ko‘plab olimlar hissa qo‘shgan kuchli o‘zaro ta’sir nazariyasi 1973—1974-yillarda zamonaviy shaklga keldi. O‘sha davrdagi tajribalar adronlar kasr elektr zaryadiga ega kvarklardan tashkil topganini tasdiqladi.

Hozirgi vaqtda materiya va energiya elementar zarralarning (EZ) harakati hamda o‘zaro ta’siri orqali eng yaxshi tushuntiriladi. Bugungi fizika materiya va energiyaning ma’lum barcha shakllari xatti-harakati va o‘zaro ta’sirini boshqaradigan qonunlarni fundamental qonun va nazariyalarning kichik majmuasiga birlashtirgan. Fizikaning bosh maqsadi — barcha nazariyalarni birlashtiruvchi umumiy asosni, ya’ni «barcha narsaning yagona nazariyasi»ni topish. Bunday nazariyada boshqa ma’lum qonunlar uning xususiy hollari bo‘lishi va undan materiya hamda energiyaning barcha shakllari xatti-harakatini, hech bo‘lmaganda nazariy jihatdan, keltirib chiqarish mumkin bo‘lishi kerak. SM ilgari mavjud bo‘lgan ikkita asosiy nazariyani — kvant nazariyasidagi elektrokuchsiz o‘zaro ta’sirni va kvant xromodinamikasini — barcha ma’lum zarralarning o‘zaro ta’sirlarini kvant maydon nazariyasi (KMN) doirasida tavsiflovchi izchil nazariyaga birlashtirdi.

Standart model quyidagi qoidalarga asoslanadi:

• Barcha modda 12 ta fundamental kvant maydonidantashkil topgan. Ularning kvantlari fundamental zarralar deb yuritiladi. Spiniga ko‘ra ular quyidagi guruhga kiradi: 1⁄2 — fermionlar, ularni uch avlodga ajratish mumkin: 6 ta lepton (elektron, myuon, tau-lepton, elektron neytrinosi, myuon neytrinosi va tau-neytrino) hamda 6 ta kvark (u-, d-, s-, c-, b-, t-), shuningdek, ularga mos 12 ta antizarradan iborat.
• Kvarklar kuchli, kuchsiz va elektromagnit o‘zaro ta’sirlarda; elektr zaryadiga ega leptonlar (elektron, myuon, tau-lepton) esa kuchsiz va elektromagnit o‘zaro ta’sirlarda qatnashadi. Neytrinolar faqat kuchsiz o‘zaro ta’sirda ishtirok etadi.
• Uchala turdagi o‘zaro ta’sir ham olamimiz uch xil kalibrlash almashtirishlariganisbatan simmetrik degan postulatdan kelib chiqadi. O‘zaro ta’sirlarni tashuvchi zarralar — bozonlar:
  • 8 ta glyuon — kuchli o‘zaro ta’sir uchun (SU(3) simmetriya guruhi);
  • 3 ta og‘ir kalibrlash bozoni (W⁺, W⁻, Z⁰) — kuchsiz o‘zaro ta’sir uchun (SU(2) simmetriya guruhi);
  • bitta foton — elektromagnit o‘zaro ta’sir uchun (U(1) simmetriya guruhi).
• Elektromagnit va kuchli o‘zaro ta’sirlardan farqli ravishda, kuchsiz o‘zaro ta’sir turli avlod fermionlarini aralashtirishi mumkin. Bu eng yengil zarralardan tashqari boshqa zarralarning beqarorligiga, shuningdek, CP-invariantlikning buzilishi va neytrino ossillyatsiyalari kabi hodisalarga olib keladi.
• Standart modelning tashqi parametrlari quyidagilardan iborat:
  • leptonlar massalari (3 ta parametr, neytrinolar massasiz deb olinadi) va kvarklar massalari (6 ta parametr), ular tegishli maydonlarning o‘zaro ta’sir konstantalari bilan ifodalanadi. Bu maydonlarning Xiggs bozoni,
  • maydoni bilan o‘zaro ta’siri; kvarklarning CKM aralashish matritsasi parametrlari — uchta aralashish burchagi va bitta kompleks faza, u CP-simmetriyasini buzadi; bular kvarklarning elektrokuchsiz maydon bilan o‘zaro ta’sir konstantalarini ifodalaydi;
  • Xiggs maydonining ikkita parametribo‘lib, ular uning vakuumdagi o‘rtacha qiymati va Xiggs bozoni,
  • massasiga bir qiymatli bog‘langan; uchta o‘zaro ta’sir konstantasi tegishli ravishda U(1), SU(2) va SU(3) kalibrlash guruhlari bilan bog‘liq bo‘lib, elektromagnit, kuchsiz va kuchli o‘zaro ta’sirlarning nisbiy intensivligini ifodalaydi

Kashf etilgan neytrino ossillyatsiyalarisababli Standart modelni kengaytirish zarur. Bunda neytrinolar uchun qo‘shimcha 3 ta massa va kamida 4 ta neytrinolar aralashishining PMNS matritsasiparametri kiritiladi. Ular kvarklar aralashishining CKM matritsasi parametrlariga o‘xshaydi. Bundan tashqari, yana 2 ta aralashish parametri ham talab qilinishi mumkin, agar neytrinolar Majorana zarralaribo‘lsa. Ba’zan Standart model parametrlariga kvant xromodinamikasining vakuum burchagi ham kiritiladi.

20 dan sal ko‘proq sondan iborat matematik model hozirgacha fizikada o‘tkazilgan millionlab tajribalarning natijalarini tavsiflay oladi.

Standart model lokal kalibrlash simmetriyasiga asoslangan bo‘lib, u o‘z-o‘zidan simmetriyagacha buziladi. Uchta parametrning har biri o‘zaro ta’sirning muayyan turiga mos keladi. Kvant elektrodinamikasi lokal U(1)kalibrlash almashtirishlariga nisbatan invariantdir, ya’ni Lagranjian lokal kalibrlash almashtirishlarida o‘zgarmaydi. Kuchsiz o‘zaro ta’sirga (Yang — Mills maydonlariga) xos noabel simmetriya guruhi SU(2):

bu guruhning kalibrlash almashtirishi determinanti birga teng 2×2 o‘lchamli unitar matritsa ko‘rinishida yozilishi mumkin. Elektrodinamika va kuchsiz o‘zaro ta’sirni birlashtiruvchi elektrokuchsiz o‘zaro ta’sir simmetriyasiga ega. Kuchli o‘zaro ta’sirlar SU(3)simmetriyasiga ega kvant xromodinamikasi orqali tavsiflanadi. SU(3) guruhi determinanti birga teng 3×3 matritsalar guruhidir. 3×3 matritsada to‘qqizta element bor, biroq determinantning birga teng bo‘lish sharti mustaqil elementlar sonini sakkiztagacha kamaytiradi. Shuning uchun 8 ta glyuon mavjud.

Elektrokuchsiz o‘zaro ta’sir modelidan massasiz zarralar (W- va Z-bozonlar) mavjud bo‘lishi kelib chiqadi. Biroq tajribalar ushbu zaryadlangan zarralar massaga ega ekanini ko‘rsatgan. Bu muammoni simmetriyaning o‘z-o‘zidan buzilishi (Xiggs mexanizmi) hal qiladi. Xiggs maydoni (Xiggs bozoni) ushbu massasiz zarralarga massa beradi.

SM tarkibida 12 ta elementar zarra mavjud bo‘lib, ularning spini 1⁄2ga teng. Bu zarralar fermionlardeb ataladi. Spin va statistika o‘rtasidagi bog‘liqlik teoremasiga ko‘ra, fermionlar Pauli taqiqlash prinsipigabo‘ysunadi. Har bir fermionning o‘z antizarrasi mavjud. SM fermionlari ularning o‘zaro ta’sirlashish xususiyati yoki, boshqacha aytganda, tashiydigan zaryadlariga ko‘ra tasniflanadi. Oltita kvark (u-kvark va d-kvark, c-kvark va s-kvark, t-kvark va b-kvark) hamda oltita lepton (elektron va elektron neytrinosi, myuon va myuon neytrinosi, tau-lepton va tau-neytrino) mavjud. Har bir juftlik avlodlarga birlashtiriladi: turli avlodlarning mos zarralari o‘xshash xususiyatlarga ega. Kvarklarning asosiy belgisi ularda «rang» (rgb) mavjudligi va shu tufayli kuchli o‘zaro ta’sirda ishtirok etishidir. Rang konfaynmenti hodisasi shuni anglatadiki, kvarklar doimo bir-biriga bog‘lanib, rang jihatdan neytral tarkibiy zarralarni (adronlarni) hosil qiladi. Adron mos antirangdagi antikvark bilan birlashgan kvarkdan (mezon) yoki uch xil rangdagi uchta kvarkdan (barionlar) iborat bo‘ladi. Proton va neytron eng kichik massali barionlardir (p = u + u + d, n = u + d + d). Kvarklar elektr zaryadi va kuchsiz izospingaham ega. Shu sababli ular elektromagnit hamda kuchsiz o‘zaro ta’sirlarda qatnashadi.

Rang zaryadiga ega bo‘lmagan qolgan oltita fermion leptonlar deb ataladi. Elektron, myuon va tau-lepton elektr zaryadiga ega bo‘lib, elektromagnit hamda kuchsiz o‘zaro ta’sirlarda qatnasha oladi. Uchta neytrino ham elektr zaryadiga ega emas, shuning uchun ular faqat kuchsiz o‘zaro ta’sirda qatnashadi. Past energiyalarda neytrinolar modda bilan nihoyatda zaif ta’sirlashadi va juda katta, taxminan10¹⁸ mmasofani bosib o‘tishi mumkin. Bu ularni o‘rganishni juda qiyinlashtiradi. Har bir keyingi avlod zarrasi oldingi avloddagi mos zarradan og‘irroq. Birinchi (eng quyi) avlod zarralari barqarordir. Barcha barion materiya birinchi avlod zarralaridan tashkil topgan. Jumladan, barcha kimyoviy elementlarning atomlari atom yadrolari (nuklonlar) atrofidagi elektronlardan tashkil topgan. Yadrolar proton va neytronlardan, ular esa o‘z navbatida u-kvarklar va d-kvarklardantuzilgan. Ikkinchi va uchinchi avlodning zaryadlangan zarralari, aksincha, qisqa yashaydi va ularning yarim yemirilish davri juda kichik. Shu sababli ular faqat yuqori energiyali hodisalar va tajribalarda kuzatiladi.

SMda kalibrlash bozonlari kuchli, kuchsiz va elektromagnit fundamental o‘zaro ta’sirlarni amalga oshiruvchi kuch tashuvchilari sifatida belgilanadi. Fizikada o‘zaro ta’sir bir zarraning boshqasiga ta’sir ko‘rsatish usuli deb tushuniladi. Makroskopik miqyosda elektromagnetizm zarralarning elektr va magnit maydonlar orqali o‘zaro ta’sirlashishiga, gravitatsiya esa massaga ega jismlarning Eynshteyn umumiy nisbiylik nazariyasiga muvofiq bir-birini tortishiga sabab bo‘ladi. SM bunday kuchlarni modda zarralari «kuch tashuvchi zarralar» deb ataladigan boshqa zarralarni almashishi natijasi sifatida ko‘radi (qat’iy aytganda, bu faqat «g‘alayonlanish nazariyasi» deb ataladigan taqribiy hisoblash usulini so‘zma-so‘z talqin qilganda to‘g‘ri bo‘ladi). Kuch tashuvchi zarralar almashilganda makroskopik miqyosdagi natija kuch vositasidagi o‘zaro ta’sir natijasiga mos keladi. Shuning uchun tashuvchi zarralar o‘zaro ta’sir mediatorlari yoki kuchlarning «vositachilari» deb ham ataladi. Feynman diagrammalarig‘alayonlanish nazariyasidagi yaqinlashuvning ko‘rgazmali tasviridir. Ular «kuch tashuvchi zarralar» tushunchasidan foydalanadi va yuqori energiyali tajribalarni tahlil qilishda natijalar bilan juda yaxshi mos keladi. Biroq g‘alayonlanish nazariyasi (va u bilan birga tashuvchi zarralar konsepsiyasi) boshqa vaziyatlarda ishlamaydi. Bunga past energiyali kvant xromodinamikasi, bog‘langan holatlar va solitonlar kiradi. SMning barcha kalibrlash bozonlari (modda zarralari kabi) spinga ega. Ularning spini 1 ga teng, ya’ni ular bozonlar bo‘lib, fermionlarga cheklov qo‘yuvchi Pauli taqiqlash prinsipiga bo‘ysunmaydi. Quyida kalibrlash bozonlarining turli turlari tavsiflanadi:

• Fotonlar elektr zaryadiga ega zarralar o‘rtasida elektromagnit kuchni tashiydi. Foton massasiz bo‘lib, kvant elektrodinamikasi (KED) doirasida juda yaxshi tavsiflanadi.
• W⁺, W⁻ va Z-bozonlar turli flavorlarga (turlarga) mansub zarralar (kvarklar va leptonlar) orasida kuchsiz o‘zaro ta’sirni tashiydi. Ular massaga ega, Z-bozon esa W^±bozonidan og‘irroq. W^±bozonlari tashiydigan kuchsiz o‘zaro ta’sir faqat chap qutblangan zarralar va o‘ng qutblangan antizarralarga ta’sir qiladi. Bundan tashqari, W^±bozonlari elektr zaryadini (+1 yoki −1) tashiydi va elektromagnit o‘zaro ta’sirda qatnashadi. Elektr jihatdan neytral Z-bozon chap va o‘ng qutblangan zarralar hamda antizarralar bilan o‘zaro ta’sirlashadi. Ushbu uch bozon foton bilan birgalikda elektrokuchsiz o‘zaro ta’sir tashuvchilari majmuasini tashkil etadi.
• Sakkizta glyuon rang zaryadiga ega zarralar (ya’ni kvarklar) o‘rtasida kuchli o‘zaro ta’sirni ta’minlaydi. Glyuonlar massasizdir. Glyuonlar okteti rang–antirang kombinatsiyalariga ega (masalan, qizil–antiyashil glyuon mavjud). Glyuonlarning o‘zi ham rang zaryadiga ega bo‘lgani sababli ular bir-biri bilan ham kuchli o‘zaro ta’sirlasha oladi. Glyuonlar va ular o‘rtasidagi o‘zaro ta’sir kvant xromodinamikasi orqali tavsiflanadi.

SM tavsiflaydigan barcha zarralar o‘rtasidagi o‘zaro ta’sirlar o‘ng tomondagi diagrammada jamlangan.

Xiggs bozoni — massaga ega skalyar elementar zarra. Uning mavjudligini 1964-yilda Piter Xiggs va hammualliflari bashorat qilgan. Xiggs bozoni SMning tayanch qismlaridan biridir. U ichki spinga ega emas, shu bois butun sonli spinga ega kalibrlash bozonlari kabi bozon hisoblanadi. Xiggs bozonini kuzatish uchun yuqori energiyali kollayderdazarrachalar dastasining nihoyatda katta energiyasi va zichligi talab etiladi. Shu sababli u uzoq vaqt davomida SM bashorat qilgan, lekin 5,0 σishonchlilik darajasida kashf etilmagan yagona fundamental zarra bo‘lib qolgan. 2012-yil iyulida CERN 4,0 σishonchlilik darajasida «Xiggsga o‘xshash» zarra kuzatilganini ma’lum qildi. Qo‘shimcha tajribalardan so‘ng kashfiyotning ishonchliligi tasdiqlandi.

Xiggs bozoni SMda alohida ahamiyatga ega: u foton, glyuonlar va neytrinodan tashqari barcha boshqa zarralar nega massaga ega ekanini tushuntiradi. Elementar zarralar massalari, shuningdek, fotonlar tashiydigan elektromagnetizm bilan W va Z-bozonlar tashiydigan kuchsiz kuchlar o‘rtasidagi farq mikrodunyo (demak, makrodunyo ham) tuzilishining ko‘plab jihatlari uchun juda muhim. Elektrokuchsiz nazariyada Xiggs bozoni leptonlar va kvarklarning massasini yuzaga keltiradi.^{[manba 2102 kundan beri ko‘rsatilmagan]} Xiggs bozoni massaga ega bo‘lgani uchun u o‘zi bilan ham o‘zaro ta’sirlashishi kerak.

Xiggs bozoni juda og‘ir va paydo bo‘lgach deyarli darhol yemiriladi. Shuning uchun uni faqat juda yuqori energiyali zarra tezlatkichi aniqlashi va qayd etishi mumkin. CERN Katta adron kollayderida (KAK) Xiggs bozonini aniqlash va o‘rganish tajribalarini 2010-yil boshida boshladi. SMning matematik izchilligi elementar zarralar massasini yuzaga keltiradigan mexanizm taxminan 1,4 TeV energiyada namoyon bo‘lishini talab qiladiShu sababli KAK (har birining energiyasi 7,0—8,0 TeV bo‘lgan ikki proton dastasini to‘qnashtirishga mo‘ljallangan) Xiggs bozoni mavjudmi, degan savolga javob topish uchun qurilgan. 4-iyul 2012-yilda KAKdagi ikkita asosiy tajriba (ATLAS va CMS) mustaqil ravishda massasi taxminan 125,0 GeV/c² (proton massasidan taxminan 133 marta katta)bo‘lgan yangi zarra topilganini ma’lum qildi. 13-mart kuni, 2013-yilda bu izlangan Xiggs bozoni ekani tasdiqlandi.

1973-yilga kelib to‘liq shakllangan Standart model elementar zarralarning fundamental o‘zaro ta’sirlarini (gravitatsiyadan tashqari) tavsiflovchi nihoyatda muvaffaqiyatli nazariy tuzilmadir. Standart model doirasidan tashqariga chiqish hanuz juda murakkab vazifa bo‘lib qolmoqda. Ayrim mualliflar hatto «fizikaning oxiri» yoki «ilm-fanning oxiri» kelishi mumkinligi haqida fikr bildirgan. Shunga qaramay, quyida Standart model bashoratlaridan og‘ishlarga ishora qilishi mumkin bo‘lgan ayrim tajriba natijalari keltirilgan.

1998-yil iyulida Super-Kamiokande hamkorlik guruhi Yaponiyada atmosfera neytrinolari ossillyatsiyalari kuzatilganini ma’lum qildi. Bu — neytrinolar harakatlanish jarayonida ularning lepton «flavori» (turi) o‘zgarishi hodisasidir. Mazkur kuzatuv ushbu hodisaning dastlabki statistik jihatdan ishonchli tasdig‘i bo‘ldi. 2001-yil iyunida natijalar Kanadadagi Sadberi neytrino observatoriyasi (SNO)tomonidan mustaqil tasdiqlandi. U Quyosh neytrinolarini o‘rganib, kutilgan va kuzatilgan zarra oqimlari o‘rtasida farq borligini aniqladi. Ushbu tajribalar neytrinolar massasi noldan farqli ekanini ko‘rsatdi. Bu elementar zarralar Standart modelining dastlabki qoidalariga zid bo‘lib, modelni kengaytirish zarurligini bildiradi.

2021-yil martida LHCb tajribasi lepton universalligi buzilganini xabar qildi. Bu buzilish go‘zal mezonlar B⁺ → K⁺l⁺l^- (l = µ, e) yemirilganda myuon juftlari ajralib chiqishi elektron juftlari ajralishiga qaraganda 15 % kam uchrashida namoyon bo‘ladi. O‘lchovlar Standart model bashoratlaridan uchta standart og‘ishdan.

ko‘proq farq qilgan. 2021-yil aprelida Fermilab myuonning g-omili anomaliyali magnit momenti bo‘yicha Muon g-2 tajribalaridagi o‘lchovlar Standart modelning dastlabki bashoratlaridan statistik jihatdan sezilarli farq qilishini, ishonchlilik to‘rtta standart og‘ishdan oshganini ma’lum qildi, 2023-yil avgustida esa yangi o‘lchov natijalarini e’lon qilib, Standart model bashoratlaridan statistik ahamiyatli og‘ishning ishonchliligini beshta standart og‘ishgacha yetkazdiOlti yillik o‘lchovlarning yakuniy natijalari 2025-yil iyunida e’lon qilinib, yangi umumjahon o‘rtacha qiymati a_μ = 0,001165920705 ± (114)aniqlandi. Bu natija eng so‘nggi nazariy bashoratlarga yaqinroq bo‘lib chiqdi va anomaliya mavjud emasligini taxmin qilishga asos berdi.

2022-yil aprelida xalqaro CDF^[ingl.] hamkorlik guruhi 10 yillik faoliyat davomida yig‘ilgan ma’lumotlarni tahlil qilib, «Tevatron» kollayderida W-bozon massasi Standart model bashorat qilganidan 0,09 % yuqoriligini ko‘rsatdi.

Rus tilida:

• Yemelyanov V. M. Standart model va uning kengaytmalari. — Moskva: Fizmatlit, 2007. — 584 bet. — (Fundamental va amaliy fizika). — ISBN 978-5-922108-30-0.
• Rayder L. Kvant maydon nazariyasi. — Moskva: Mir, 1987. — 512 bet.

Chet tillarda:

• Nagashima Y. Elementar zarralar fizikasi: Standart model asoslari. — Wiley, 2013. — Jild. 2. — B. 614.
• Schwartz, M. D. Kvant maydon nazariyasi va Standart model. — Kembrij: Cambridge University Press, 2013. — B. 952.
• Langacker P. Standart model va undan tashqarida. — CRC Press, 2010. — B. 670.

• Igor Ivanov. 2018-yildagi elementar zarralar fizikasi. 1-qism . «Elementlar» (9-yanvar 2019-yil). Murojaat sanasi: 13-iyun 2020-yil.
• Roman Parpalak. Yuqori energiyalar nazariy fizikasining rivojlanish tarixi  (20-iyun 2011-yil). Murojaat sanasi: 23-iyul 2012-yil. Arxivlangan: 23-iyul 2012-yil.
• Vladislav Kobichev, Sergey Popov. Magnitning yarmi . «Populyarnaya mexanika» № 2, 2015.
• Xiggs kashf qilindi. Keyin nima bo‘ladi?