Moddalar massasining saqlanish qonuni

Massaning saqlanish qonuni — fizika qonuni, unga ko‘ra massa fizik tizimda barcha tabiiy va sun’iy jarayonlar davomida saqlanadi.

Bu qonun metafizik shaklda, ya’ni moddani yaratib ham, yo‘q qilib ham bo‘lmaydi, degan qarash sifatida qadim zamonlardan beri ma’lum. Keyinchalik qonunning miqdoriy ifodasi paydo bo‘ldi: unga ko‘ra, modda miqdorining o‘lchovi sifatida og‘irlik (XVII asr oxiridan boshlab esa massa) qabul qilingan.

Fizikadagi klassik mexanika va kimyo nuqtayi nazaridan yopiq fizik tizimning umumiy massasi uning tarkibiy qismlari massalarining yig‘indisiga teng bo‘lib, saqlanadi (ya’ni massa additiv kattalik deb hisoblanadi). Bu qonun Nyuton mexanikasi va kimyo qo‘llanadigan sharoitlarda juda yuqori aniqlik bilan bajariladi, chunki bunday hollarda relyativistik tuzatishlar nihoyatda kichik bo‘ladi.

Zamonaviy fizikada massa tushunchasi va uning xossalari jiddiy qayta ko‘rib chiqilgan. Massa endi modda miqdorining o‘lchovi hisoblanmaydi, massaning saqlanish qonuni esa tizimning ichki energiyasining saqlanish qonuni bilan chambarchas bog‘liq. Klassik tasavvurdan farqli ravishda, faqat izolyatsiyalangan fizik tizimning massasi, ya’ni tashqi muhit bilan energiya almashinuvi bo‘lmagandagina saqlanadi. Tizim tarkibiy qismlari massalarining yig‘indisi esa saqlanmaydi (massa additiv emas). Masalan, modda va nurlanishdan iborat izolyatsiyalangan tizimda radioaktiv parchalanish sodir bo‘lsa, moddaning jami massasi kamayadi. Biroq nurlanishning massasi nolga teng bo‘lishi mumkinligiga qaramay, butun tizimning massasi saqlanadi.

Tarixiy sharh

Tarixan massaning saqlanish qonuni materiyaning saqlanish qonunining ifodalaridan biri sifatida tushunilgan. Bu qonunni birinchilardan bo‘lib qadimgi yunon faylasufi Empedokl (V asr — miloddan avvalgi davr) quyidagicha ifodalagan:

Hech narsa yo‘qdan paydo bo‘lmaydi, mavjud bo‘lgan narsa esa hech qachon butunlay yo‘q bo‘lib ketmaydi.

Empedokldan oldin ham «saqlanish tamoyili»dan Milet maktabi vakillari barcha mavjudotning asosi bo‘lgan dastlabki modda haqidagi nazariy qarashlarini ifodalash uchun foydalangan. Keyinchalik shunga o‘xshash fikrlarni Demokrit, Aristotel va Epikur (ularning qarashlarini bayon qilgan Lukretsiy Kar).

O‘rta asr olimlari ham ushbu qonunning to‘g‘riligiga shubha bildirmaganlar. Frensis Bekon 1620-yilda shunday deb yozgan: «Materiyaning umumiy miqdori doimo o‘zgarmas bo‘lib qoladi, uni ko‘paytirish ham, kamaytirish ham mumkin emas… Uning hatto eng kichik zarrasini ham butun dunyo massasi yenga olmaydi, barcha ta’sir etuvchi kuchlarning birgalikdagi qudrati ham yo‘q qila olmaydi; umuman, uni hech qanday yo‘l bilan yo‘qotib bo‘lmaydi».

Dastlab alkimyo, keyinchalik esa ilmiy kimyo rivojlanishi davomida har qanday kimyoviy o‘zgarishda reaksiyaga kirishuvchi moddalar umumiy og‘irligi o‘zgarmasligi kuzatilgan. 1630-yilda Jan Rey ismli, Perigorlik kimyogar Mersennga :

Og‘irlik elementlarning moddasi bilan shu qadar chambarchas bog‘langanki, ular bir-biriga aylanganda ham doimo ayni og‘irlikni saqlab qoladi.

Fransuzcha matn tarjimasi (fransuz tilidan)
Og‘irlik elementlarning dastlabki moddasi bilan shu qadar uzviy bog‘langanki, ular bir-biriga aylanganda ham doimo bir xil og‘irlikni saqlab qoladi.

Isaak Nyuton asarlarida massaning modda miqdori o‘lchovi sifatidagi tushunchasi paydo bo‘lishi bilan materiyaning saqlanish qonuni aniqroq ifodalandi: massa invariant, ya’ni barcha jarayonlarda umumiy massa kamaymaydi ham, ko‘paymaydi ham (Nyuton ta’kidlaganidek, og‘irlik invariant emas, hech bo‘lmaganda Yer shakli mukammal shar bo‘lmagani uchun).

1673-yilda Robert Boyl o‘tkazgan tajribalar massaning saqlanish qonunini shubha ostiga qo‘ydi: qizdirish bilan kechgan kimyoviy reaksiyada moddaning og‘irligi ortdi. Boyl bundan issiqlik tashuvchisi (o‘sha davr atamasi bilan «flogiston») manfiy massaga ega, degan xulosaga keldi; bu faraz massaning saqlanishiga bo‘lgan ishonchni tiklardi. Biroq Boyl natijalari e’lon qilinganidan ko‘p o‘tmay, fransuz kimyogari Sheruben d’Orlean (Sheruben d’Orlean, 1679-yil) Boylning xatosini ko‘rsatdi: og‘irlik havoning hisobiga ortgan, germetik yopilgan idishda esa u o‘zgarmagan. Keyinchalik, 1755-yilda bu haqda M. V. Lomonosov o‘zining L. Eylerga yozgan maktubida ham qayd etgan (qarang: Vikimanbadagi matn):

Tabiatda uchraydigan barcha o‘zgarishlar shunday kechadiki, agar biror narsaga nimadir qo‘shilsa, u boshqa bir narsadan olinadi. Masalan, bir jismga qancha materiya qo‘shilsa, boshqa jism shuncha materiyani yo‘qotadi; uyquga qancha soat sarflasam, uyg‘oqlik vaqtimdan ham shuncha soat ayriladi va hokazo.

SSSRda M. V. Lomonosovning shu so‘zlariga asoslanib, uni massaning saqlanish qonunining kashfiyotchisi deb e’lon qilishgan. Holbuki, uning o‘zi hech qachon bunday ilmiy birinchilikka da’vo qilmagan va «Eng muhim kashfiyotlar sharhi» asarida bu qonunni tilga ham olmagan. Zamonaviy tarixchilar bunday da’volarni asossiz deb hisoblaydilar. Lomonosov massaning saqlanish qonunini tajriba orqali isbotlagan degan fikr ham noto‘g‘ri;

Umumiy qonun Lomonosov tomonidan materialistik falsafiy mulohazalar asosida shakllantirilgan. U hech qachon bu qonunni shubha ostiga olmagan yoki tajribada tekshirmagan; aksincha, butun umri davomida barcha tadqiqotlarida uni qat’iy boshlang‘ich qoida deb bilgan.

Keyinchalik, mikrodunyo fizikasi yaratilgunga qadar massaning saqlanish qonuni shubhasiz va o‘z-o‘zidan ravshan haqiqat deb hisoblangan. Immanuil Kant bu qonunni tabiatshunoslik postulati deb e’lon qilgan (1786). Antuan Lavuazye «Kimyoning boshlang‘ich darsligi» (1789) asarida modda massasining saqlanish qonunini aniq miqdoriy shaklda bayon qilgan. Biroq u buni yangi va muhim qonun deb e’lon qilmagan, balki anchadan beri ma’lum va ishonchli isbotlangan fakt sifatida yo‘l-yo‘lakay tilga olgan. Kimyoviy reaksiyalar uchun Lavuazye qonunni quyidagicha ifodalagan:

Sun’iy jarayonlarda ham, tabiatda ham hech narsa yo‘qdan yaratilmaydi. Har qanday amalda [kimyoviy reaksiyada] jarayondan oldin ham, keyin ham materiya miqdori bir xil bo‘ladi; dastlabki tarkibiy qismlarning sifati va miqdori o‘sha-o‘sha qoladi, faqat ularning joylashuvi va birikish tartibi o‘zgaradi, degan qoidani ilgari surish mumkin. Kimyoda tajriba o‘tkazish san’ati ana shu qoidaga asoslanadi.

Boshqacha aytganda, kimyoviy reaksiya sodir bo‘layotgan yopiq fizik tizimning massasi saqlanadi, reaksiyaga kirishgan barcha moddalar massalarining yig‘indisi reaksiya mahsulotlari massalarining yig‘indisiga teng bo‘ladi (ya’ni u ham saqlanadi). Shunday qilib, massa additiv kattalik deb hisoblanadi.

Zamonaviy qarashlar

XX asrda massaning ikkita yangi xossasi aniqlandi.

(M1) Fizik jismning massasi uning ichki energiyasiga bog‘liq (qarang: Massa va energiyaning ekvivalentligi). Tashqaridan energiya yutilganda massa ortadi, energiya yo‘qotilganda esa kamayadi. Demak, massa faqat izolyatsiyalangan tizimda, ya’ni tashqi muhit bilan energiya almashinuvi bo‘lmaganda saqlanadi. Massaning o‘zgarishi ayniqsa yadroviy reaksiyalarda sezilarli bo‘ladi. Hatto issiqlik ajralishi (yoki yutilishi) bilan kechadigan kimyoviy reaksiyalarda ham massa saqlanmaydi, biroq bu holda massa defekti nihoyatda kichik bo‘ladi. Akademik L. B. Okun shunday yozadi:

Jismning ichki energiyasi o‘zgargan har safar uning massasi ham o‘zgarishini ta’kidlash uchun kundalik hayotdan ikkita misolni ko‘rib chiqamiz:

1) temir dazmol 200° ga qizdirilganda uning massasi quyidagi miqdorga ortadi: $\Delta m/m\approx 10^{-12}$ ;

2) muayyan miqdordagi muz to‘liq suvga aylanganda $\Delta m/m\approx 3.7\cdot 10^{-12}$ .

(M2) Massa additiv kattalik emas: tizim massasi uning tarkibiy qismlari massalarining yig‘indisiga teng bo‘lmaydi. Additivlikning buzilishiga misollar:

Elektron va pozitron — har ikkalasi ham massaga ega bo‘lgan zarralar — annigilyatsiyaga uchrab, alohida holatda massaga ega bo‘lmagan, lekin birgalikdagi tizim sifatida massaga ega fotonlarga aylanishi mumkin.
Bitta deytronning massasi, uning tarkibiga kiruvchi bitta proton va bitta neytron massalarining yig‘indisiga teng emas, chunki zarralarning o‘zaro ta’sir energiyasini ham hisobga olish kerak.
Quyosh ichida sodir bo‘ladigan termoyadroviy reaksiyalarda vodorodning massasi undan hosil bo‘lgan geliyning massasiga teng emas.
Bunga ayniqsa yaqqol misol: proton (≈938 MeV) massasi uni tashkil etuvchi kvarklar massalaridan (taxminan 11 MeV) bir necha o‘n baravar katta.

Shunday qilib, fizik tuzilmalarning parchalanishi yoki sintezi bilan kechadigan jarayonlarda tizim tarkibiy qismlarining massalari yig‘indisi saqlanmaydi, biroq shu (izolyatsiyalangan) tizimning umumiy massasi saqlanadi:

Annigilyatsiya natijasida hosil bo‘lgan fotonlar tizimining massasi annigilyatsiyaga kirishgan elektron va pozitrondan iborat tizim massasiga teng.
Bitta deytrondan iborat tizimning massasi (bog‘lanish energiyasini hisobga olganda) alohida olingan bitta proton va bitta neytrondan iborat tizimning massasiga teng.
Termoyadroviy reaksiyalarda hosil bo‘lgan geliydan iborat tizimning massasi, ajralib chiqqan energiyani hisobga olganda, dastlabki vodorod massasiga teng.

Yuqoridagilar zamonaviy fizikada massaning saqlanish qonuni energiyaning saqlanish qonuni bilan chambarchas bog‘liqligini va xuddi shunday cheklov bilan bajarilishini bildiradi: tizimning tashqi muhit bilan energiya almashinuvini hisobga olish zarur.

Relyativistik fizikadan oldingi davrda ikkita asosiy saqlanish qonuni — energiyaning saqlanish qonuni va massaning saqlanish qonuni ma’lum edi; bu ikki fundamental qonun bir-biridan butunlay mustaqil deb hisoblangan. Nisbiylik nazariyasi ularni yagona qonunga birlashtirdi.

Batafsilroq

Zamonaviy fizikada massa nega additiv emasligini (ya’ni tizim massasi, umuman olganda, uning tarkibiy qismlari massalari yig‘indisiga teng emasligini) batafsil tushuntirish uchun, avvalo, massa atamasi ostida zamonaviy fizikada Lorens-invariant kattalik tushuniladi:

m={\sqrt {E^{2}/c^{4}-p^{2}/c^{2}}},

bu yerda $E$ — energiya, ${\vec {p}}$ — impuls, $c$ — yorug‘lik tezligi. Shuni darhol qayd etish kerakki, bu ifoda tuzilishga ega bo‘lmagan nuqtaviy («elementar») zarra uchun ham, istalgan fizik tizim uchun ham birdek qo‘llanadi. Ikkinchi holda tizimning energiyasi va impulsi uning tarkibiy qismlari energiyalari va impulslarini oddiy qo‘shish orqali hisoblanadi (energiya va impuls — additiv kattaliklar).

Shu o‘rinda energiya-impuls vektori tizim uchun 4-vektor ekanini ham ta’kidlash mumkin; ya’ni uning komponentlari bir sanoq sistemasidan boshqasiga o‘tganda Lorens almashtirishlariga muvofiq o‘zgaradi, chunki tizimni tashkil etuvchi zarralarning energiya-impuls 4-vektorlari — uning qo‘shiluvchilari — ham shunday o‘zgaradi. Yuqorida ta’riflangan massa esa bu vektorning Lorens metrikasidagi uzunligi bo‘lgani sababli invariant (Lorens-invariant), ya’ni u o‘lchanadigan yoki hisoblanadigan sanoq sistemasiga bog‘liq emas.

Bundan tashqari, $c$ — universal konstanta, ya’ni hech qachon o‘zgarmaydigan doimiy son. Shu sababli o‘lchov birliklarini shunday tanlash mumkinki, $c=1$ sharti bajarilsin. Bunda yuqoridagi formula soddaroq ko‘rinishga keladi:

m={\sqrt {E^{2}-p^{2}}},

shu formula bilan bog‘liq boshqa formulalar ham soddalashadi (quyida qisqalik uchun aynan shunday birliklar tizimidan foydalanamiz).

Massaning additiv emasligiga oid tashqi tomondan eng paradoksal ko‘ringan holatni — bir nechta (soddalik uchun ikkita) massasi nolga teng zarralar (masalan, fotonlar) tizimi noldan farqli massaga ega bo‘lishini ko‘rib chiqsak, additivlikning buzilish mexanizmini oson anglash mumkin.

Impulslari qarama-qarshi yo‘nalgan 1 va 2 raqamli ikkita foton bo‘lsin: ${\vec {p}}_{1}=-{\vec {p}}_{2}$ . Har bir fotonning massasi nolga teng. Demak, quyidagini yozish mumkin:

0={\sqrt {E_{1}^{2}-p_{1}^{2}}},

0={\sqrt {E_{2}^{2}-p_{2}^{2}}},

ya’ni har bir fotonning energiyasi uning impulsi moduliga teng. Shu o‘rinda e’tibor beraylik: massa ildiz ostida noldan farqli ikki kattalik bir-biridan ayirilishi natijasida nolga teng bo‘ladi.

Endi ushbu ikki fotondan iborat tizimni bir butun sifatida olib, uning impulsi va energiyasini hisoblaymiz. Ko‘rib turganimizdek, tizim impulsi nolga teng (fotonlar qarama-qarshi yo‘nalishda harakatlangani uchun ularning impulslari qo‘shilganda bir-birini kompensatsiyalaydi):

{\vec {p}}={\vec {p}}_{1}+{\vec {p}}_{2}={\vec {0}}.

.

Tizimimizning energiyasi esa birinchi va ikkinchi fotonlar energiyalari yig‘indisiga teng bo‘ladi:

E=E_{1}+E_{2}.

Bundan tizim massasi:

m={\sqrt {E^{2}-p^{2}}}={\sqrt {E^{2}-0}}=E\neq 0,

(impulslar o‘zaro kompensatsiyalandi, energiyalar esa qo‘shildi, chunki ular qarama-qarshi ishorali bo‘la olmaydi).

Umumiy holda hammasi shu eng sodda va yaqqol misoldagidek kechadi. Tizimni tashkil etuvchi zarralarning massasi albatta nolga teng bo‘lishi shart emas; ularning massasi kichik bo‘lishi yoki hech bo‘lmaganda energiyasi yoxud impulsi bilan taqqoslanadigan darajada bo‘lishi kifoya — bunday paytda ta’sir katta yoki sezilarli bo‘ladi. Shuningdek, yetarlicha maxsus holatlardan tashqari deyarli hech qachon massaning aniq additivligi kuzatilmasligi ko‘rinadi.

Massa va inertlik

Massaning additiv emasligi, bir qarashda, muammolar tug‘diradigandek tuyuladi. Biroq buning o‘rnini faqat yuqoridagicha ta’riflangan massa (masalan, energiyani yorug‘lik tezligi kvadratiga bo‘lish orqali aniqlangan emas) Lorens-invariant, qulay va matematik jihatdan nafis kattalik ekani emas, balki u massaning inertlik o‘lchovi sifatidagi odatiy klassik tushunchasiga aynan mos keladigan fizik ma’noga egaligi ham qoplaydi.

Xususan, fizik tizimning tinch holatdagi sanoq sistemasida (ya’ni tizim impulsi nolga teng bo‘lgan sanoq sistemasida) yoki tinch holatdagi tizim yorug‘lik tezligiga nisbatan sekin harakatlanayotgan sanoq sistemalarida massaning yuqorida keltirilgan ta’rifi

m={\sqrt {E^{2}/c^{4}-p^{2}/c^{2}}}

— klassik Nyuton massasiga to‘liq mos keladi (qarang: Nyutonning ikkinchi qonuni).

Buni tashqi tomondan (tashqi o‘zaro ta’sirlar uchun) oddiy qattiq jism bo‘lib ko‘rinadigan, ammo ichida katta tezlikda harakatlanadigan zarralar mavjud tizim misolida aniq ko‘rsatish mumkin. Masalan, devorlari yorug‘likni mukammal qaytaradigan, ichida fotonlar (elektromagnit to‘lqinlar) bo‘lgan ko‘zguli qutini ko‘rib chiqaylik.

Soddalik va ta’sirni yanada yaqqol ko‘rsatish uchun qutining o‘z massasi (deyarli) nolga teng deb olaylik. U holda, yuqoridagi bo‘limda ko‘rib chiqilgan misoldagidek, quti ichidagi fotonlarning jami impulsi nol bo‘lsa, quti umuman harakatsiz turadi. Shunga qaramay, tashqi kuchlar ta’sirida (masalan, uni itarsak) quti ichidagi fotonlar umumiy energiyasini quyidagi kattalikka bo‘lish natijasida olinadigan massaga ega jismdek harakat qilishi kerak: $c^{2}$ .

Buni sifat jihatidan ko‘rib chiqamiz. Faraz qilaylik, biz qutini itardik va u o‘ng tomonga muayyan tezlik oldi. Soddalik uchun hozir faqat aynan o‘ngga va chapga tarqalayotgan elektromagnit to‘lqinlarni muhokama qilamiz. Chap devordan qaytgan elektromagnit to‘lqinning chastotasi (Dopler effekti tufayli) va energiyasi ortadi. O‘ng devordan qaytgan to‘lqinning esa, aksincha, qaytish paytida chastotasi va energiyasi kamayadi. Biroq umumiy energiya ortadi, chunki bu o‘zgarishlar bir-birini to‘liq kompensatsiyalamaydi. Natijada jism kinetik energiyaga ega bo‘ladi; uning qiymati $mv^{2}/2$ ga teng (agar $v<<c$ bo‘lsa). Bu qutining massasi $m$ bo‘lgan klassik jismdek harakat qilishini bildiradi. Xuddi shunday natijani devorlardan katta tezlikli relyativistik diskret zarralarning qaytishi (sakrab qaytishi) uchun ham olish mumkin (norelyativistik zarralar uchun ham, hatto osonroq; biroq u holda massa shunchaki qutidagi zarralar massalarining yig‘indisiga teng bo‘ladi).

Adabiyotlar

Jemmer M. Klassik va zamonaviy fizikada massa tushunchasi. — Moskva: Progress, 1967. — 255 bet
- Qayta nashr: Editorial URSS, 2003, ISBN 5-354-00363-6.
Dorfman Ya. G. Fizikaning umumjahon tarixi. Eng qadimgi davrlardan XVIII asr oxirigacha. — 2-nashr. — Moskva: KomKniga, 2007. — 352 bet — ISBN 978-5-484-00-938-1.
Okun L. B. Massa tushunchasi (Massa, energiya, nisbiylik) // Fizika fanlari yutuqlari. — Moskva, 1989. — 3-son, № 158.
Spasskiy B. I. Fizika tarixi. — Moskva: Oliy maktab, 1977.
- 1-jild: 1-qism 2-qism
- 2-jild: 1-qism 2-qism