Elektr maydon nima

Elektr maydoni — materiyaning har bir elektr zaryadini o‘rab turadigan, shuningdek, vaqt davomida o‘zgarib turuvchi magnit maydoni mavjud bo‘lganda yuzaga keladigan va barcha tinch turgan zaryadlarga ularni tortish yoki itarish orqali kuch bilan taʼsir qiladigan turidir.

Matematik jihatdan elektr maydoni vektor maydon sifatida taʼriflanadi: u fazoning har bir nuqtasiga kuchni (elektrostatik, yaʼni Kulon kuchini) birlik zaryadga to‘g‘ri keladigan qiymat sifatida bog‘laydi; bu kuch o‘sha nuqtadagi cheksiz kichik musbat sinov zaryadiga taʼsir qiladi. Ushbu vektor maydonning kattaligi uning kuchlanganligi (belgilanishi: $\mathbf {E}$ ) deb ataladi. SI tizimida elektr maydoni kuchlanganligining o‘lchov birligi — volt har metr (В/м) yoki xuddi shu qiymatga teng bo‘lgan nyuton har kulon (Н/Кл).

Elektr va magnit maydonlari yanada umumiy fizik hodisa — elektromagnit maydonning namoyon bo‘lish shakllari hisoblanadi. U tabiatdagi fundamental o‘zaro taʼsirlardan biri uchun javobgardir (gravitatsion, kuchli va kuchsiz o‘zaro taʼsirlar qatorida). Elektr maydonining xususiy holati — elektrostatik maydon.

Elektr maydonlari fizikaning ko‘plab sohalarida muhim ahamiyatga ega va elektrotexnikada amalda qo‘llanadi. Masalan, atom fizikasida va kimyoda elektr maydoni — atom yadrosi bilan elektronlarni atomlarda birga ushlab turuvchi kuchdir. Bu kuch atomlar orasidagi kimyoviy bog‘lanishlar uchun javob beradi va ular natijasida molekulalar hosil bo‘ladi. Elektr maydonlaridan boshqa maqsadlarda ham foydalaniladi: jumladan, sig‘imga asoslangan usullar yordamida harakatni aniqlashda hamda tibbiyotda diagnostika va davolash maqsadlarida qo‘llanishi tobora kengayib bormoqda.

Sifat jihatidan tavsif

Elektr maydoni deganda bir vaqtning o‘zida quyidagilar tushuniladi:

elektr zaryadlariga, jumladan tinch turgan zaryadlarga ham kuch bilan taʼsir etuvchi materiya turi;
fizik vektor kattalik — elektr maydoni kuchlanganligi.

Ikkinchi talqin bu tushunchani biroz toraytiradi, chunki kuchlanganlik mazkur materiya turining asosiy, ammo yagona mumkin bo‘lgan tavsifi emas (uni potensiallar orqali ham tavsiflash mumkin).

Aniqlash va ayrim xossalari

Fazoning har bir nuqtasida elektr maydoni kuchlanganligi shu nuqtaga joylashtirilgan cheksiz kichik musbat sinov zaryadiga taʼsir qiladigan kuchning birlik zaryadga nisbatiga teng. ^:469–70 Elektr maydoni kuch tushunchasi orqali taʼriflanadi, kuch esa vektor (yaʼni uning miqdori va yo‘nalishi bor) bo‘lgani uchun elektr maydoni vektor maydondir . ^:469–70. Bunday vektor maydonlarni baʼzan kuch maydonlari deb ham atashadi. Amalda elektr maydonini aniqlash uchun kichik o‘lchamli zaryadlangan jismdan foydalanish mumkin.

Umumiy holda maydon uchta fazoviy koordinata va vaqtga bog‘liq: $\mathbf {E} =\mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)=\mathbf {E} (x,\,y,\,z,\,t)$ .

Elektr maydoni hosil bo‘lish usuliga qarab (quyiga qarang) potensial bo‘lishi yoki bo‘lmasligi mumkin. Elektrostatik maydon esa har doim potensial maydondir.

Ko‘pincha elektr maydoni magnit maydoni bilan birga mavjud bo‘ladi, bunda vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchi elektr va magnit maydonlari bir-biriga aylanishi mumkin. Masalan, bu hodisa elektromagnit to‘lqinda kuzatiladi.

Maydonning qiymati tanlangan sanoq sistemasiga bog‘liq. Bir inersial sanoq sistemasidan boshqasiga o‘tish Lorens almashtirishlari yordamida bajariladi. Ularda elektromagnit maydonning elektr va magnit tarkibiy qismlari birgalikda qatnashadi. Elektr maydoni invariant — yaʼni Lorens almashtirishlarida o‘zgarmas kattalik emas.

Ayrim istisnolardan tashqari, elektr maydoni superpozitsiya prinsipiga bo‘ysunadi, yaʼni bir nechta manba hosil qilgan maydon ularning har biri hosil qilgan maydonlar yig‘indisiga teng. Bu fikrni tajribada tekshirish mumkin va u nazariy modellarga mos keladi (quyiga qarang).

Hosil bo‘lish usullari

Elektr maydoni quyidagilar taʼsirida hosil bo‘lishi mumkin:

elektr zaryadi;
vaqt davomida o‘zgaruvchi magnit maydoni.

Kulon qonuniga ko‘ra, vakuumda yoki bir jinsli muhitda turg‘un zaryadlar hosil qiladigan elektr maydoni manba zaryadiga to‘g‘ri, undan bo‘lgan masofaning kvadratiga esa teskari proporsionaldir. Demak, manba zaryadi ikki baravar ortsa, maydon ham ikki baravar kuchayadi; sinov zaryadi manbadan ikki baravar uzoqlashtirilsa, o‘sha nuqtadagi maydon dastlabkisidan to‘rt baravar kuchsiz bo‘ladi. Elektr maydoni ikki zaryad orasida xuddi gravitatsion maydon maʼlum massaga ega bo‘lgan, bir-biridan muayyan masofada joylashgan ikki jism orasida taʼsir qilgani kabi taʼsir qiladi, chunki ikkalasi ham masofa kvadratiga teskari proporsionallik qonuniga.

Faradey qonuni vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchi magnit va elektr maydonlari o‘rtasidagi bog‘liqlikni ifodalaydi. Faradey qonunini taʼriflash usullaridan biri shuki, elektr maydonining uyurmasi (rotori) magnit maydonining vaqt bo‘yicha olingan manfiy xususiy hosilasiga teng bo‘ladi. ^:327 Vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchi magnit maydoni mavjud bo‘lmasa, elektr maydoni potensial (yaʼni uyurmasiz) bo‘ladi. ^:24,90–91

Grafik tasvirlash

Elektr maydonini chiziqlar to‘plami yordamida tasvirlash mumkin. Ularning har biri o‘zining har bir nuqtasida o‘sha nuqtadagi maydon bilan bir xil yo‘nalgan bo‘ladi. Bu tushunchani Maykl Faradey kiritgan va uning «kuch chiziqlari» atamasi bugun ham qo‘llanadi. Bunday tasvirning foydali tomoni shundaki, chiziqlar qanchalik zich joylashsa, elektr maydoni kuchlanganligi shunchalik katta bo‘ladi. Vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchi elektr maydonining kuch chiziqlarini muayyan vaqt lahzasi uchun tasvirlash mumkin.

Odatda kuch chiziqlari turg‘un (elektrostatik) holat uchun chiziladi. Turg‘un zaryadlarning kuch chiziqlari musbat zaryadlardan boshlanib, manfiy zaryadlarda tugaydi. Ular barcha yaxshi o‘tkazgichlar sirtiga tik burchak ostida kiradi hamda hech qachon kesishmaydi va yopiq chiziq hosil qilmaydi. Maydon chiziqlari sxematik tasvir uchun qulay, ammo aslida maydon chiziqlar oralig‘idagi butun fazoni ham egallaydi. Kerakli tafsilot darajasiga qarab ko‘proq yoki kamroq chiziq chizish mumkin.

Miqdoriy tavsif

Elektr maydonini analitik va sonli usullar bilan hisoblash mumkin. Analitik usullarni faqat eng oddiy hollarda qo‘llash mumkin; amaliyotda asosan sonli usullardan foydalaniladi. Bularga to‘r usuli yoki chekli ayirmalar usuli; variatsion usullar; chekli elementlar usuli; integral tenglamalar usuli va ekvivalent zaryadlar usuli kiradi. Asosiy fizik formulalar quyida keltirilgan.

Asosiy tenglamalar

Elektromagnetizm nazariyasining asosiy tenglamalari — Maksvell tenglamalari. Ular jami to‘rtta:

\nabla \cdot \mathbf {D} =\rho ,\qquad \qquad \nabla \cdot \mathbf {B} =0

\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}},\qquad \nabla \times \mathbf {H} =\mathbf {j} +{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}

.

Ushbu tenglamalarning birida elektr maydoni kuchlanganligi $\mathbf {E}$ bevosita, yana ikkitasida esa elektr siljishi $\mathbf {D}$ vektori orqali qatnashadi. Bundan tashqari, tenglamalarda magnit maydonning induksiyasi $\mathbf {B}$ va kuchlanganligi $\mathbf {H}$ ham ishtirok etadi. Boshqa belgilashlar: $\mathbf {j}$ — elektr toki zichligi (А/м²), $\rho$ — zaryad zichligi (Кл/м³), $\nabla$ — nabla operatori, $t$ — vaqt. Bular Maksvell tenglamalarining differensial shakli hisoblanadi.

Asosiy tenglamalarda zaryad

Elektromagnetizm tenglamalari bilan ishlaganda uzluksiz funksiyalar va fazoda taqsimlangan zaryaddan foydalanish qulayroq. Shu sababli yuqorida yozilgan $\nabla \cdot \mathbf {D}$ ifodasiga elektr zaryadi aynan hajmiy zichligi ko‘rinishida kiradi. Zarurat bo‘lsa, radius-vektori $q$ bo‘lgan nuqtada joylashgan nuqtaviy zaryadni $\mathbf {r_{0}}$ zaryad zichligi sifatida matematik ifodalash mumkin; bunda $\rho (\mathbf {r} )=q\delta (\mathbf {r-r_{0}} )$ uch o‘lchovdagi Dirak delta-funksiyasi qo‘llanadi.

Biroq Maksvell tenglamalarini integral shaklda ham yozish mumkin. Shunda zaryad zichligi va tok zichligi o‘rniga zaryad yoki tok kabi kattaliklar bilan ishlash mumkin. Bundan tashqari, ayrim fizik vaziyatlarda zaryadlarning «alohida birliklar» ko‘rinishida, yaʼni diskret ekanini hisobga olish qulayroq. Masalan, baʼzi modellarda elektronlarni fazoning cheksiz kichik qismida zaryad zichligi cheksiz bo‘lgan nuqtaviy manbalar sifatida tasvirlash mumkin. Shuningdek, zaryadning har qanday uzluksiz taqsimotini ko‘plab kichik nuqtaviy zaryadlar bilan yaqinlashtirib ifodalash mumkin.

Superpozitsiya prinsipi

Maksvell tenglamalari chiziqli bo‘lgani sababli elektr maydonlari superpozitsiya prinsipiga bo‘ysunadi. Unga ko‘ra, $\mathbf {r}$ nuqtada bir nechta manba hosil qilgan to‘liq elektr maydoni ushbu manbalar maydonlarining yig‘indisiga teng:

\mathbf {E} (\mathbf {r} )=\mathbf {E} _{1}(\mathbf {r} )+\mathbf {E} _{2}(\mathbf {r} )+\mathbf {E} _{3}(\mathbf {r} )+\cdots =\sum _{k=1}^{N}\mathbf {E} _{k}(\mathbf {r} )

,

Bu yerda _k indeksi barcha $N$ ta manbani qamrab oladi. Eng oddiy holatda manbalar nuqtaviy zaryadlar bo‘lib, ularning har biri hosil qilgan maydon Kulon qonuni asosida hisoblanadi. Murakkabroq hollarda manbalar fazoda taqsimlangan zaryadlar yoki o‘zgaruvchan magnit maydonlar bo‘lishi mumkin.

Superpozitsiya prinsipi nochiziqli muhitlarda, avvalo segnetoelektrik muhitlarda buzilishi mumkin, chunki bunday muhitlarning dielektrik singdiruvchanligi maydon kuchiga va namunaning avvalgi holatiga bog‘liq.

Elektr maydoni potensiallari

Agar tizim statik bo‘lib, magnit maydonlar vaqt bo‘yicha o‘zgarmasa, Faradey qonuniga muvofiq elektr maydoni potensial bo‘ladi. Bunday holatda elektr potensialini, yaʼni $\varphi$ funksiya shunday tanlanadiki, $\mathbf {E} =-\nabla \varphi$ bo‘ladi. Bu gravitatsion potensialning o‘xshashidir. Fazoning ikki nuqtasidagi elektr potensiallari farqi potensiallar farqi (yoki kuchlanish) deb ataladi.

Biroq umumiy holatda elektr maydonini magnit maydonidan mustaqil ravishda tasvirlab bo‘lmaydi. Elektromagnit maydonning vektor potensiali $\mathbf {A}$ quyidagicha aniqlanadi: $\mathbf {B} =\nabla \times \mathbf {A}$ . Buni hisobga olib, elektr potensiali $\varphi$ ni quyidagi ko‘rinishda ifodalash mumkin:

\mathbf {E} =-\nabla \varphi -{\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}

,

Bu yerda $\nabla \varphi$ — gradient — elektr potensialining gradienti, $\partial \mathbf {A} /\partial t$ — xususiy hosila esa $\mathbf {A}$ ning vaqt bo‘yicha xususiy hosilasidir.

Yuqorida tilga olingan Faradey induksiya qonunini ushbu tenglamaning rotorini olish orqali keltirib chiqarish mumkin: $\nabla \times \mathbf {E} =-\partial (\nabla \times \mathbf {A} )/\partial t=-\partial \mathbf {B} /\partial t$ , bu esa a posteriori (natijadan kelib chiqib) tanlangan ifodaning to‘g‘riligini tasdiqlaydi: $\mathbf {E}$ .

Maksvell tenglamalarini qayta yozish mumkin, bunda skalyar ( $\varphi$ ) va vektor ( $\mathbf {A}$ ) potensiallardan foydalaniladi; bu baʼzan hisoblashlar uchun qulay bo‘ladi.

Elektr maydonlarining turlari

Elektrostatik maydonlar

Elektrostatik maydonlar — vaqt o‘tishi bilan o‘zgarmaydigan elektr maydonlaridir. Ular zaryadlar harakatsiz turganida va toklar mavjud bo‘lsa ham doimiy bo‘lganida yuzaga keladi. Bu holatda Kulon qonuni

\mathbf {F} =q^{*}\left({\frac {Q}{4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon }}{\frac {\mathbf {\mathbf {r} } }{|\mathbf {r} |^{3}}}\right)=q^{*}\mathbf {E} (\mathbf {r} )

koordinatalar boshida joylashgan $Q$ zaryad hosil qilgan $\mathbf {E}$ maydonning $\mathbf {r}$ nuqtadagi sinov zaryadi $q^{*}$ ga taʼsir kuchini (yoki taqsimlangan zaryadlar uchun ushbu qonunning umumlashmasini) ifodalab, elektr maydonini to‘liq tavsiflaydi. Biroq Kulon qonunining qo‘llanish sohasi vakuum yoki dielektrik singdiruvchanligi $\varepsilon$ o‘zgarmas muhitlar bilan cheklangan. Bir jinsli bo‘lmagan dielektriklarda ( $\varepsilon \neq \,$ const $(\mathbf {r} )$ ) murakkabroq matematik usullardan, jumladan, Puasson tenglamasini.

yechishdan foydalaniladi. Elektr zaryadlarining o‘zaro taʼsirini ifodalovchi Kulon qonuni Nyutonning butun olam tortishish qonuniga o‘xshash bo‘lib, bu elektr maydoni $\mathbf {E}$ bilan gravitatsion maydon $\mathbf {g}$ yoki ularga tegishli potensiallar o‘rtasida mantiqiy o‘xshashlik borligini ko‘rsatadi.

Elektrodinamik maydonlar

Elektrodinamik maydonlar — vaqt o‘tishi bilan o‘zgaradigan elektr maydonlaridir. Masalan, zaryadlar harakatlanganda shunday maydonlar yuzaga keladi.

Bu holatda elektr va magnit maydonlar bir-biriga bog‘liq. Magnit maydoni $\mathbf {B}$ esa Amper qonuniga, (Maksvell tenglamasini hisobga olgan holda) muvofiq quyidagi tenglamadan aniqlanadi (chapda differensial, o‘ngda integral shakli):

\nabla \times \left({\frac {\mathbf {B} }{\mu }}\right)=\mu _{0}\left(\mathbf {j} +\varepsilon _{0}\varepsilon {\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}\right)\qquad \quad \oint \limits _{\mathbf {l} }{\frac {\mathbf {B} }{\mu }}\cdot d\mathbf {l} =

\mu _{0}\left(I+\varepsilon _{0}{\frac {d}{dt}}\int \limits _{\mathbf {s} }\varepsilon \mathbf {E} \cdot d\mathbf {s} \right)

,

Bu yerda $\mathbf {j}$ — tok zichligi, $\mu _{0}$ — vakuumning magnit singdiruvchanligi, $\varepsilon _{0}$ — vakuumning dielektrik singdiruvchanligi, $\varepsilon$ hamda $\mu$ — muhitning elektr va magnit singdiruvchanliklari (ular koordinatalarga bog‘liq bo‘lishi mumkin). Integrallash ixtiyoriy kontur va unga tiralgan sirt bo‘yicha bajariladi, $I$ esa konturdan o‘tuvchi to‘liq tokdir. Elektr toklari va elektr maydonining vaqt bo‘yicha xususiy hosilasi magnit maydonining hosil bo‘lishiga bevosita hissa qo‘shadi.

Bundan tashqari, Maksvell–Faradey tenglamasi quyidagini ifodalaydi (yana chapda differensial, o‘ngda integral ko‘rinishi):

\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}\qquad \quad \oint \limits _{\mathbf {l} }\mathbf {E} \cdot d\mathbf {l} =

-{\frac {d}{dt}}\int \limits _{\mathbf {s} }\mathbf {B} \cdot d\mathbf {s}

.

Elektromagnit (elektr va magnit maydonlarning birgalikdagi) maydonida sinov zaryadiga taʼsir etadigan kuch umumiy holda Lorens formulasi

\mathbf {F} =q\mathbf {E} +q\left[\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right]

;

bilan aniqlanadi. Elektrostatikada yoki magnitostatikada bu formulada mos ravishda faqat birinchi yoki ikkinchi had qoladi.

Bir jinsli maydonlar

Bir jinsli maydon — koordinatalarga bog‘liq bo‘lmagan maydondir. Taxminan shunday elektr maydoni ikkita o‘tkazuvchi plastina bir-biriga parallel joylashtirilib, ular orasida kuchlanish (potensiallar farqi) saqlanganda hosil bo‘ladi. Ammo chekka taʼsirlar (plastina qirralari yaqinida) sababli elektr maydoni buziladi.

Cheksiz tekisliklar deb faraz qilinganda ular orasidagi elektr maydonining qiymati $E=-\Delta V/d$ ga teng. Bu yerda $\Delta V$ — potensiallar farqi — plastinalar orasidagi qiymat, $d$ esa plastinalar orasidagi masofadir. Manfiy ishora musbat zaryadlar bir-birini itargani sababli paydo bo‘ladi: shuning uchun musbat zaryadga musbat zaryadlangan plastinadan kuchlanish ortadigan yo‘nalishga qarama-qarshi yo‘nalishda kuch taʼsir qiladi.

Bir jinsli maydon vaqtga bog‘liq bo‘lishi ham mumkin: $t$ , bunda u qaralayotgan sohaning barcha nuqtalarida bir vaqtda o‘zgaradi (keltirilgan misolda $\Delta V=\Delta V(t)$ ). Ammo ko‘pincha bir jinsli maydon elektrostatika masalalarida ko‘rib chiqiladi.

Mikro- va nanoo‘lchamli ilovalarda, masalan, yarimo‘tkazgichlar bilan bog‘liq hollarda elektr maydonining odatiy qiymati taxminan 10⁶ В⋅м⁻¹ bo‘ladi. Bunga bir-biridan 1 mkm masofada joylashgan o‘tkazgichlar orasiga taxminan 1 volt kuchlanish berish orqali erishiladi.

Muhitdagi elektr maydoni

Turli muhitlarning maydonga javobi

Moddiy muhitning elektr maydoni taʼsiriga javobi undagi elektr zaryadlari (ionlar, elektronlar, kovaklar) qanchalik erkin ekaniga bog‘liq. Agar ular erkin harakatlana olsa, sirtda induksiyalangan zaryad paydo bo‘ladi. U namuna ichkarisiga maydon kirishiga to‘sqinlik qiladigan tarzda taqsimlanadi. Bunday javob (rasmga qarang) elektr tokini o‘tkazuvchi metall materiallarga xos. Agar zaryadlar erkin harakatlana olmasa, ular atom o‘lchamida mahalliy siljiydi va natijada materialning bir jinsli bo‘lmagan joylari hamda chegaralarida bog‘langan zaryad hosil bo‘ladi. Bunday javob dielektriklarga xos (qarang: Dielektrik singdiruvchanlik). Yarimo‘tkazgichlarda esa «aralash» javob bo‘lishi mumkin. Ko‘chgan elektr zaryadlarining o‘zi ham maydon manbaiga aylanib, butun fazodagi maydon manzarasini o‘zgartiradi.

Muhitning elektr maydoniga javobi maydonning o‘zgarish tezligiga bog‘liq (zaryadlar siljishga ulgurmasligi mumkin) va chastotaga qarab juda farqlanishi mumkin. Dielektriklarda bu xususiyat singdiruvchanlikning chastotaga bog‘liqligi bilan tavsiflanadi.

Muhitning konstitutiv tenglamasi

Modda mavjud bo‘lganda elektr maydoni tushunchasini uchta vektor maydoni orqali kengaytirish mumkin:

\mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} \!

,

Bu yerda $\mathbf {P}$ — qutblanish — dielektrikning elektr dipol momentlari hajmiy zichligi, $\mathbf {D}$ esa elektr induksiyasi maydonidir. $\mathbf {E}$ va $\mathbf {P}$ alohida aniqlangani uchun ushbu tenglama $\mathbf {D}$ ni aniqlashda qo‘llanishi mumkin. $\mathbf {D}$ ning fizik talqini $\mathbf {E}$ (materialga berilgan haqiqiy maydon) yoki $\mathbf {P}$ (materialdagi elektr dipollari tufayli induksiyalangan maydon) kabi ravshan emas. Shunga qaramay, u qulay matematik soddalashtirish vazifasini bajaradi, chunki Maksvell tenglamalarini erkin zaryadlar va toklar.

orqali soddalashtirish mumkin. $\mathbf {E}$ va $\mathbf {D}$ maydonlari materialning dielektrik singdiruvchanligi orqali bog‘langan: $\varepsilon$ .

Chiziqli, bir jinsli va izotrop materiallarda $\mathbf {E}$ va $\mathbf {D}$ butun hajm bo‘ylab bir-biriga proporsional bo‘ladi hamda koordinatalarga bog‘liq bo‘lmagan holda o‘zgarmas qoladi.

\mathbf {D} =\varepsilon _{0}\varepsilon \mathbf {E}

.

Bir jinsli bo‘lmagan materiallarda esa koordinatalarga bog‘liqlik mavjud:

\mathbf {D(r)} =\varepsilon _{0}\varepsilon (\mathbf {r} )\mathbf {E(r)}

.

Anizotrop materiallarda $\mathbf {E}$ va $\mathbf {D}$ maydonlari o‘zaro parallel emas. Shuning uchun $\mathbf {E}$ va $\mathbf {D}$ o‘zaro dielektrik singdiruvchanlik tenzori (tenzor maydoni, 2-darajali) orqali komponentlar ko‘rinishida bog‘lanadi:

D_{i}=\varepsilon _{0}\varepsilon _{ij}E_{j}

.

Nochiziqli muhitlarda $\mathbf {E}$ va $\mathbf {D}$ bir-biriga proporsional emas. Materiallar chiziqlilik, bir jinslilik va izotroplik darajasi bilan bir-biridan farqlanishi mumkin.

Elektr maydonining energiyasi

Energiya turlari:
	Mexanik	Potensial Kinetik
‹♦›	Ichki
	Elektromagnit	Elektr Magnit
	Kimyoviy
	Yadro
$G$	Gravitatsion
$\emptyset$	Vakuum
Faraziy turlar:
$\text{[math]}$	Qorong‘i
Shuningdek qarang: Energiyaning saqlanish qonuni

Chiziqli muhitda elektromagnit maydonda saqlanadigan birlik hajmga to‘g‘ri keluvchi to‘liq energiya quyidagiga teng:

u_{EM}={\frac {\varepsilon _{0}\varepsilon }{2}}|\mathbf {E} |^{2}+{\frac {1}{2\mu _{0}\mu }}|\mathbf {B} |^{2}

.

Chunki $\mathbf {E}$ va $\mathbf {B}$ maydonlari o‘zaro bog‘liq bo‘lgani uchun bu ifodani «elektr» va «magnit» hissalarga ajratish sunʼiy bo‘lardi. Ammo statik holatda bu maydonlar o‘zaro bog‘liq emas. Bunday holda birlik hajmdagi elektrostatik energiyani hisoblash maʼnoga ega:

u_{E}={\frac {1}{2}}\varepsilon _{0}\varepsilon |\mathbf {E} |^{2}\,

.

Shunday qilib, elektr maydonida to‘plangan to‘liq energiya $U$ berilgan hajmda $V$ quyidagiga teng:

U_{E}={\frac {1}{2}}\varepsilon _{0}\varepsilon \int _{V}|\mathbf {E} |^{2}\,\mathrm {d} V\,

.

Boshqa tomondan, elektrostatik energiyani zaryad zichligi $\rho$ va elektr potensiali $\varphi$ orqali tizim hajmi bo‘yicha integrallash yordamida hisoblash mumkin:

U_{E}=\int _{V}\rho \varphi \,\mathrm {d} V\,.

Elektrostatik energiyaning ikki ifodasi tengligi (ulardan biri elektr maydoni $\mathbf {E}$ ga, ikkinchisi esa potensial $\varphi$ ga bog‘liq) maydon energiyasi haqidagi integral teorema bilan isbotlanadi; bunda integrallash butun cheksiz hajm bo‘yicha bajariladi.

Kundalik hayotda elektr maydonini kuzatish

Elektr maydonini hosil qilish uchun elektr zaryadini hosil qilish kerak. Agar biror dielektrikni jun yoki shunga o‘xshash narsaga ishqalansa, masalan, plastmassa ruchka toza sochga ishqalansa, dielektrikda (ruchkada) zaryad, uning atrofida esa elektr maydoni paydo bo‘ladi. Zaryadlangan ruchka mayda qog‘oz bo‘laklarini o‘ziga tortadi. Kengroq buyum, masalan, rezina tasma junga ishqalansa, qorong‘ida elektr razryadlari.

tufayli hosil bo‘ladigan mayda uchqunlarni ko‘rish mumkin. Elektr maydoni televizor ekraniga yaqin joyda (bu elektron-nur trubkali (ENT) televizorlarga tegishli) televizor yoqilganda yoki o‘chirilganda ko‘pincha yuzaga keladi. Bu maydonning taʼsirini qo‘l yoki yuzdagi tuklar orqali sezish mumkin.

Yerning elektr maydoni

Yerning manfiy zaryadi taxminan 600 000 Kl ga teng. Yer ionosferasi esa musbat zaryadga ega. Shu sababli Yer atmosferasining taxminan 50 km balandlikkacha bo‘lgan barcha qismi elektr maydoni bilan to‘lgan bo‘lib, uni taxminan bir jinsli deb hisoblash mumkin. Yer bilan ionosfera orasidagi umumiy potensiallar farqi 400 000 voltni tashkil etadi.

Yerning elektr maydoni atmosferadagi zaryadlangan zarrachalar harakatiga taʼsir ko‘rsatadi. Unda musbat zaryadlangan zarrachalar pastga, manfiylari esa yuqoriga harakatlanadi. Kosmik nurlar taʼsirida atmosferada doimiy ravishda zaryadlangan zarrachalar hosil bo‘ladi. Shu tufayli atmosferada har bir kvadrat metrga 10⁻¹² amperga teng doimiy tok saqlanib turadi.

Elektr maydoni zonasida xavfsizlik

Elektr maydoni elektr qurilmalarining.

tok o‘tkazuvchi qismlarida kuchlanish mavjud bo‘lganda yuzaga keladi. Elektr maydoni kuchlanganligi 5 kV/m yoki undan yuqori bo‘lgan fazo xavfli zona yoki taʼsir zonasi deb ataladi. Taxminan bu zona markazi kuchlanish ostidagi eng yaqin tok o‘tkazuvchi qism joylashgan nuqtada bo‘lgan doira ichida yotadi deb hisoblash mumkin; uning radiusi $R$ = 20 m (400—500 kV elektr qurilmalari uchun) va $R$ = 30 m (750 kV elektr qurilmalari uchun) ga teng.

ochiq taqsimlash qurilmalarida (OTQ) 110 kV va undan yuqori kuchlanishda hamda havo elektr uzatish liniyalarida (HEUL) 330 kV va undan yuqori kuchlanishda elektr maydoni kuchlanganligi 5 kV/m dan oshadigan taʼsir zonasida ishlaganda, GOST 12.1.002 talablariga muvofiq odamlarning u yerda bo‘lish vaqtini cheklash yoki elektr maydonining taʼsiridan himoyalovchi vositalarni (bundan keyin — himoya vositalari) qo‘llash kerak.

taʼsir zonasida bo‘lish vaqtiga qo‘yilgan cheklovlar

Elektr maydonining kuchlanganligi 5 kV/m gacha bo‘lsa, unda bo‘lish muddati cheklanmaydi.

Ruxsat etilgan davomiylik $T$ (soatlarda) kuchlanganligi 5 dan 20 kV/m gacha (shu jumladan) bo‘lgan elektr maydonida bo‘lish uchun quyidagi formula bilan hisoblanadi: $T=50/E-2$ soat, bu yerda $E$ — nazorat qilinayotgan zonadagi taʼsir etuvchi elektr maydonining kuchlanganligi (kV/m da ifodalangan).

Kuchlanganligi 20 dan 25 kV/m gacha bo‘lgan elektr maydonida ishlash davomiyligi 10 daqiqadan oshmasligi kerak. Kuchlanganlik 25 kV/m dan yuqori bo‘lsa, butun ish kuni davomida ishlashga imkon beruvchi himoya vositalaridan foydalanish lozim.

Yuqoridagi talablar xodimlarga elektr razryadlari taʼsir etishi ehtimoli istisno qilingan sharoitdagina amal qiladi.

Himoya vositalarisiz elektr maydoni taʼsir zonasida bo‘lishning ruxsat etilgan davomiyligidan ish kuni davomida bir martada yoki tanaffuslar bilan foydalanish mumkin. Qolgan vaqtda himoya vositalarini qo‘llash yoki kuchlanganligi 5 kV/m gacha bo‘lgan elektr maydonida bo‘lish kerak.

Elektr qurilmalari yaqinidagi fazoning turli nuqtalarida elektr maydoni kuchlanganligi har xil bo‘ladi. U nominal kuchlanish, qaralayotgan nuqtaning tok o‘tkazuvchi qismlardan balandlik va gorizontal yo‘nalish bo‘yicha masofasi hamda boshqa omillarga bog‘liq.

Odamning nazorat qilinadigan zonada bo‘lish davomiyligi o‘lchangan kuchlanganlikning eng katta qiymatini hisobga olgan holda belgilanadi.

Elektr maydoni biologik taʼsir ko‘rsatish bilan birga, odam va uning tanasinikidan farqli potensialga ega metall buyum o‘rtasida razryadlar hosil bo‘lishiga ham sabab bo‘ladi. Agar odam bevosita yerda yoki tok o‘tkazuvchi yerga ulangan asosda turgan bo‘lsa, tanasining potensiali deyarli nolga teng bo‘ladi. Agar odam yerdan izolyatsiyalangan bo‘lsa, tanasi muayyan potensialga ega bo‘lib, u baʼzan bir necha kilovoltga yetishi mumkin.

elektr razryadlari haqida batafsil

Shubhasiz, yerdan izolyatsiyalangan odamning yerga ulangan metall buyumga tegishi yoki, aksincha, yerga ulangan odamning yerdan izolyatsiyalangan metall buyumga tegishi odam tanasi orqali yerga razryad toki o‘tishi bilan kechadi. Bu, ayniqsa, dastlabki lahzada og‘riq keltirib chiqarishi mumkin. Ko‘pincha tegish paytida uchqunli razryad yuz beradi. Agar odam yerdan izolyatsiyalangan uzun metall buyumga (quvur, yog‘och ustunlardagi sim to‘siq va hokazo) yoki katta metall buyumga (masalan, yog‘och binoning metall tomiga) tegsa, uning tanasidan o‘tadigan tok hayot uchun xavfli qiymatlarga yetishi mumkin.

O‘ta yuqori kuchlanishli elektr qurilmalari elektr maydoni taʼsirida odam tanasidan uzoq vaqt davomida o‘tishiga ruxsat etiladigan tok taxminan 50—60 mkA bo‘lib, bu odam bo‘yi balandligida taxminan 5 kV/m elektr maydoni kuchlanganligiga mos keladi. Agar odam o‘zinikidan farqli potensialga ega metall konstruksiyaga tegishi chog‘ida yuzaga keladigan elektr razryadlarida barqarorlashgan tok 50—60 mkA dan oshmasa, odatda og‘riq sezmaydi. Shu sababli tokning bu qiymati meʼyoriy (ruxsat etilgan) qiymat sifatida qabul qilingan.

Sanoat chastotasidagi elektr maydoni taʼsiridan jamoaviy himoyalanishning asosiy vositalari statsionar va ko‘chma ekranlovchi qurilmalardir.

Ko‘chma va harakatlanuvchi ekranlovchi qurilmalarni o‘rnatilgan joyida yerga ulash kerak. Buning uchun ular yerga ulash qurilmasiga yoki unga ulangan metall konstruksiyalarga egiluvchan mis o‘tkazgich bilan ulanadi. Uning ko‘ndalang kesimi kamida 4 mm².

himoya vositalari va yerga ulash haqida batafsil

Yechib olinadigan ekranlovchi qurilmalar o‘rnatilgan mexanizmlar bilan galvanik ulanishga ega bo‘lishi kerak. Mashina va mexanizmlarni yerga ulashda yechib olinadigan ekranlovchi qurilmalarni qo‘shimcha ravishda yerga ulash talab qilinmaydi.

Shaxsiy ekranlovchi to‘plamlarni yerga ulash tok o‘tkazuvchi taglikka ega maxsus poyabzal yordamida amalga oshiriladi. Izolyatsiyalovchi asosda (yog‘och to‘shama, izolyator, bo‘yalgan metall) tik turgan holda ish bajarilganda yoki qo‘lqopsiz (qo‘lqop yoki maxsus qo‘lqop yechilgan holda) yerga ulangan konstruksiyalarga tegish zarur bo‘lganda, ekranlovchi kiyim kesimi 4 mm² bo‘lgan maxsus egiluvchan o‘tkazgich orqali yerga ulangan konstruksiya yoki yerga ulash qurilmasiga qo‘shimcha ravishda ulanishi kerak.

1000 V gacha kuchlanish ostida bo‘lgan tok o‘tkazuvchi qismlarga tegish ehtimoli istisno qilinmagan ishlar, uskunalarni sinash (yuqori kuchlanishda sinovni bevosita amalga oshirayotgan xodimlar uchun) hamda elektr payvandlash ishlarida shaxsiy ekranlovchi to‘plamlardan foydalanish taqiqlanadi. Bunday hollarda xodimlar ekranlovchi qurilmalar yordamida himoyalanishi kerak.

Elektr maydoni taʼsir zonasida joylashgan, kuchlanishdan uzilgan tok o‘tkazuvchi qismlarda ish bajarilganda induksiyalangan potensialni yo‘qotish uchun ularni yerga ulash kerak.

Kuchlanishdan uzilgan, ammo yerga ulanmagan tok o‘tkazuvchi qismlarga himoya vositalarisiz tegish taqiqlanadi.

Yerdan izolyatsiyalanib qolishi mumkin bo‘lgan taʼmirlash moslamalari va jihozlari ham yerga ulanishi kerak.

Elektr maydoni taʼsir zonasida turgan pnevmatik g‘ildirakli mashina va mexanizmlarni yerga ulash zarur. Ular shu zonada harakatlanganda hosil bo‘lgan potensialni yo‘qotish uchun shassi yoki kuzovga ulangan va yerga tegib turadigan metall zanjirdan foydalanish kerak.

Elektr maydoni taʼsir zonasida mashina va mexanizmlarga yonilg‘i-moylash materiallarini quyish taqiqlanadi.

Elektr maydoni taʼsir zonasidagi uskuna va konstruksiyalarga ko‘tarilganda, elektr maydoni kuchlanganligi va ish davomiyligidan qatʼi nazar, himoya vositalaridan foydalanish kerak. Teleskopik minora yoki gidravlik ko‘targich yordamida ko‘tarilganda ularning savati (lyulkasi) ekran bilan jihozlanishi yoki ekranlovchi to‘plamlar qo‘llanishi kerak.

Mashina va mexanizmlarning, ko‘chma ustaxonalar va laboratoriyalarning yerga ulangan kabinalari hamda kuzovlarida, temir-beton binolarda, temir-beton tomli va metall karkasli yoki yerga ulangan metall tomli g‘isht binolarda elektr maydoni mavjud bo‘lmaydi va himoya vositalari talab etilmaydi.

Adabiyotlar

Pyorsell, Edvard. ELEKTR VA MAGNETIZM / Pyorsell, Edvard; Morin, Devid. — 3-nashr. — Kembrij universiteti nashriyoti, Nyu-York, 2013. — ISBN 978-1-107-01402-2.
Braun, Maykl. MUHANDISLIK VA FAN UCHUN FIZIKA. — 2-nashr. — McGraw-Hill, Schaum, Nyu-York, 2011. — ISBN 978-0-07-161399-6.