Quyidagi rasmga e’tibor bering. Ustun suv bilan to‘ldirilgan, A va B ustunlarining uchlari esa porshen bilan berkitilgan. Agar A porsheni bosilsa, sizningcha, B porsheniga nima bo‘ladi? B porsheni yuqoriga ko‘tariladi. Demak, biz suyuqlik bosimiga Paskal qonunini qo‘lladik. Endi Paskal qonuni nima ekanini o‘rganamiz.
Paskal qonuni nima?
Paskal qonuniga ko‘ra,
“Yopiq suyuqlikka tashqaridan berilgan statik bosim suyuqlik bo‘ylab barcha yo‘nalishlarda bir tekis taqsimlanadi yoki uzatiladi.”
Statik bosim suyuqlik bilan tutashgan har qanday sirtga tik yo‘nalishda ta’sir qiladi. Paskal, shuningdek, tinch holatdagi suyuqlikning ma’lum bir nuqtasidagi bosim shu nuqtadan o‘tuvchi barcha tekisliklarda bir xil bo‘lishini ham aniqlagan. Paskal qonuni Paskal prinsipi yoki suyuqlik bosimining uzatilish prinsipi deb ham ataladi. 1653-yilda Paskal qonuni fransuz matematigi Blez Paskal tomonidan bayon qilingan.
Paskal qonuni formulasi
Paskal qonunining formulasi quyidagicha:
| F = PA |
Bu yerda F — qo‘llanilgan kuch, P — uzatilgan bosim, A esa ko‘ndalang kesim yuzasi.
Paskal qonuniga misol
Keling, Paskal qonunining ishlash prinsipini bir misol orqali tushunib olaylik.
Porshenga kuch qo‘llanilishi natijasida suyuqlik ustuni bo‘ylab 2000 Pa bosim uzatilmoqda. Agar porshenning yuzi 0.1 m2 bo‘lsa, qanday kuch qo‘llanilgan?
Buni Paskal qonuni formulasi yordamida hisoblash mumkin.
F = PA
Bu yerda,
P = 2000 Pa = N/m2
A = 0.1 m2
Qiymatlarni qo‘ysak, F = 200 N bo‘ladi.
Paskal qonunining qo‘llanilishi
- Gidravlik ko‘targich: Ushbu maqolaning boshida ko‘rgan rasmingiz gidravlik ko‘targichning sodda chiziqli sxemasidir. Bu gidravlik ko‘targich ishlashining asosiy prinsipidir. U suyuqlik bo‘ylab bosimning bir xil uzatilishi prinsipiga (Paskal qonuniga) asoslanib ishlaydi.
- Tuzilishi shundayki, tor silindr (bu yerda A) kengroq silindrga (bu yerda B) ulangan bo‘ladi. Ularning har ikki uchiga ham havo o‘tkazmaydigan porshenlar o‘rnatilgan. Silindrlar ichki qismi siqilmaydigan suyuqlik bilan to‘ldirilgan.
- A porsheniga berilgan bosim siqilmaydigan suyuqlik orqali kamaymasdan B porsheniga teng uzatiladi. Shu sababli, B porsheni katta mashinalar yoki transport vositalari kabi og‘ir jismlarni ko‘tarish uchun platforma vazifasini bajaradi. Bunga qo‘shimcha ravishda, gidravlik domkrat va gidravlik press ham shu prinsipga asoslanadi, kuchni kuchaytirish esa ko‘pgina avtomobillarning tormoz tizimida qo‘llaniladi.
Paskal qonunining keltirib chiqarilishi
Zichligi rho bo‘lgan suyuqlik ichida ixtiyoriy to‘g‘ri burchakli prizmatik uchburchakni qaraylik. Prizmatik element juda kichik bo‘lgani uchun uning har bir nuqtasi suyuqlik sirtidan bir xil chuqurlikda deb qaraladi. Shuning uchun T ham barcha shu nuqtalarda bir xil bo‘ladi.
Zichligi rho bo‘lgan suyuqlik ichida ixtiyoriy to‘g‘ri burchakli prizmatik uchburchakni qaraylik. Prizmatik element juda kichik bo‘lgani uchun uning har bir nuqtasi suyuqlik sirtidan bir xil chuqurlikda deb qaraladi. Shu sababli, gravitatsiya ta’siri ham barcha shu nuqtalarda bir xil bo‘ladi.
ad, bd va cd mos ravishda ABFE, ABDC va CDFE yuzalarining maydoni bo‘lsin.
P1, P2 va P3 mos ravishda ABFE, ABDC va CDFE yuzalaridagi bosim bo‘lsin.
Bosim sirtga tik yo‘nalgan kuch hosil qiladi. P1 ABFE sirtiga F1 kuch, P2 ABDC sirtiga F2 kuch, P3 esa CDFE sirtiga F3 kuch ta’sir ettirsin.
Demak, F1, F2 va F3 kuchlar quyidagicha ifodalanadi:
F1 = P1 × ABFE yuzasi = P1 ad
F2 = P2 × ABDC yuzasi = P2 bd
F3 = P3 × CDFE yuzasi = P3 cd
Shuningdek,
Prizma muvozanatda bo‘lgani uchun unga ta’sir qiluvchi natijaviy kuch nolga teng bo‘ladi.
F1 sin θ = F2
F1 cos θ = F3
P1 ad b/a = P2 bd (1-tenglama)
P1 ad c/a = P3 cd (2-tenglama)
1 va 2 dan
P1 = P2 va P1 = P3
∴ P1= P2= P3
Ko‘p beriladigan savollar – FAQ
S1
Paskal qonuni nima?
Paskal qonuniga ko‘ra, “yopiq suyuqlikka tashqaridan berilgan statik bosim suyuqlik bo‘ylab barcha yo‘nalishlarda bir tekis taqsimlanadi yoki uzatiladi.”
S2
Paskal qonunining qo‘llanilishi nima?
Gidravlik ko‘targich Paskal qonuni prinsipiga asoslanib ishlaydi.
S3
Paskal qonuni gazlarga ham tatbiq etiladimi?
Ha, Paskal qonuni gazlarga ham tatbiq etiladi. Paskal prinsipi suyuqlik (suv yoki gaz) bosimining uzatilish prinsipi deb ham ataladi.
S4
Paskal qonunini kim bayon qilgan?
Fransuz matematigi Blez Paskal 1653-yilda Paskal qonunini bayon qilgan.
S5
Paskal qonunining prinsipi nimadan iborat?
Paskal qonuniga ko‘ra, yopiq suyuqlikka berilgan bosim kattaligi o‘zgarmagan holda suyuqlikning har bir nuqtasiga va idish devorlariga uzatiladi. Suyuqlikning istalgan nuqtasidagi bosim barcha yo‘nalishlarda bir xil bo‘ladi.
