O‘zaro kuchli ta’sir nima

Kuchli yadroviy o‘zaro ta’sir (rangli o‘zaro ta’sir, yadroviy o‘zaro ta’sir) — to‘rtta fundamental o‘zaro ta’sirdan biri bo‘lib, fizikada mavjud. Kuchli o‘zaro ta’sirda kvarklar va glyuonlar, ularga mos antizarrachalar hamda ulardan tashkil topgan zarrachalar ishtirok etadi; bu zarrachalar adronlar deb ataladi (mezonlar, barionlar, antibarionlar, tetrakvarklar, pentakvarklar).

U masofa miqyoslarida, ya’ni atom yadrosi ( $10^{-15}$ m) o‘lchamiga teng yoki undan kichik masofalarda ta’sir qiladi. Bu o‘zaro ta’sir adronlardagi kvarklarni bog‘laydi va yadrolardagi nuklonlar (faqat u va d kvarklaridan tashkil topgan barionlar turi — protonlar va neytronlar) orasidagi tortishishni ta’minlaydi.

Pion-nuklon o‘zaro ta’siri

Kuchli o‘zaro ta’sir tushunchasini kiritish zarurati 1930-yillarda, gravitatsion ham, elektromagnit o‘zaro ta’sir ham nuklonlarni yadrolarda nima birlashtirib turishini tushuntirib bera olmasligi ayon bo‘lganda paydo bo‘ldi. 1935-yilda yapon fizigi H. Yukava nuklonlarning yangi zarrachalar almashinuvi orqali yuz beradigan o‘zaro ta’sirining ilk miqdoriy nazariyasini yaratdi. Bu zarrachalar hozir pi-mezonlar (yoki pionlar) deb ataladi. Keyinchalik pionlar tajriba yo‘li bilan 1947-yilda kashf etilgan.

Ushbu pion-nuklon nazariyasida ikki nuklonning tortishishi yoki itarilishi bir nuklonning pion chiqarishi va keyinchalik ikkinchi nuklonning uni yutishi orqali tushuntirilgan (bu elektromagnit o‘zaro ta’sirning virtual foton almashinuvi sifatida izohlanishiga o‘xshaydi). Bu nazariya nuklonlar to‘qnashuvi va bog‘langan holatlardagi, shuningdek, pionlarning nuklonlar bilan to‘qnashuvidagi ko‘plab hodisalarni muvaffaqiyatli tavsiflagan. Pion chiqarishning «samaradorligi»ni belgilovchi sonli koeffitsiyent elektromagnit o‘zaro ta’sirdagi shunga o‘xshash koeffitsiyentdan ancha katta bo‘lib chiqdi. Kuchli o‘zaro ta’sirning «kuchliligi» aynan shu bilan izohlanadi.

Nuklonlar orasidagi pion-nuklon o‘zaro ta’siri natijasida yadro kuchlarida odatdagi kuchlar (masalan, Vigner kuchlari — ular neytral pionlar almashinuvi natijasida paydo bo‘ladi) bilan birga almashinuvga bog‘liq tarkibiy qism ham mavjud bo‘ladi. O‘zaro ta’sirlashayotgan ikki nuklonning holati ularning fazoviy koordinatalari va spinlariga bog‘liq bo‘lsa, bunday almashinuvning uch xil usuli mavjud:

nuklonlar spin o‘zgaruvchilari o‘zgarmagan holda fazoviy koordinatalarini almashadi. Bunday almashinuv tufayli yuzaga keladigan kuchlar Mayorana kuchlari (nuklonlar spini saqlangan holda zaryadlangan pionlar almashinuvi) deb ataladi;
nuklonlar fazoviy koordinatalari o‘zgarmagan holda spin o‘zgaruvchilarini almashadi. Bunday almashinuv natijasida yuzaga keladigan nuklonlararo kuchlar Bartlett kuchlari (neytral pionlar almashinuvi) deb ataladi;
nuklonlar bir vaqtning o‘zida spin va fazoviy koordinatalarini almashadi. Bunda paydo bo‘ladigan almashinuv kuchlari Geyzenberg kuchlari (nuklonlar spini o‘zgargan holda zaryadlangan pionlar almashinuvi) deb ataladi.

Bundan tashqari, yadro kuchlari zaryad koordinatalariga ham bog‘liq va tenzor tarkibiy qismiga ega.

Past energiyalarda ikki nuklonning yadroviy o‘zaro ta’sirini fenomenologik tavsiflashda potensial energiya operatori quyidagi ko‘rinishga ega:

V({\vec {r_{1}}},{\vec {r_{2}}},{\hat {\sigma _{1}}},{\hat {\sigma _{2}}},{\hat {\tau _{1}}},{\hat {\tau _{2}}})=U_{1}({\vec {r}})+U_{2}({\vec {r}})({\hat {\sigma _{1}}}{\hat {\sigma _{2}}})+U_{3}({\vec {r}})S_{12}+({\hat {\tau _{1}}}{\hat {\tau _{2}}})\left\{U_{4}({\vec {r}})+U_{5}({\vec {r}})({\hat {\sigma _{1}}}{\hat {\sigma _{2}}})+U_{6}({\vec {r}})S_{12}\right\}

,

bu yerda $r=r_{1}-r_{2}$ , ${\vec {r_{1}}},{\vec {r_{2}}}$ — fazoviy koordinatalar, ${\hat {\sigma _{1}}},{\hat {\sigma _{2}}}$ — Pauli operatorlari, ${\hat {\tau _{1}}},{\hat {\tau _{2}}}$ — izotopik spin operatorlari.

Mayorana kuchlariga (fazoviy koordinatalar almashinuvi) $({\hat {\sigma _{1}}}{\hat {\sigma _{2}}})({\hat {\tau _{1}}}{\hat {\tau _{2}}})$ , Bartlett kuchlariga (spin o‘zgaruvchilari almashinuvi) $({\hat {\sigma _{1}}}{\hat {\sigma _{2}}})$ , Geyzenberg kuchlariga (fazoviy va spin o‘zgaruvchilari almashinuvi) esa $({\hat {\tau _{1}}}{\hat {\tau _{2}}})$ qatnashgan had mos keladi. Bundan tashqari, $S_{12}$ operatori tenzor o‘zaro ta’sirini hisobga oladi, $({\hat {\tau _{1}}}{\hat {\tau _{2}}})S_{12}$ — tenzor almashinuv o‘zaro ta’siri.

Yadro kuchlari

Taxminan $r_{0}\approx 10^{-15}$ m masofalarda atom yadrosini tashkil qiluvchi nuklonlar orasidagi kuchli o‘zaro ta’sir shu qadar kattaki, ularning elektromagnit o‘zaro ta’sirini (itarilishini) amalda hisobga olmasa ham bo‘ladi. Umuman olganda, yadrodagi nuklonlarning o‘zaro ta’siri «elementar» emas; u nuklonni tashkil etuvchi kvarklar kabi zarrachalar orasidagi kuchli o‘zaro ta’sir mavjudligining muqarrar natijasidir. Xuddi Van-der-Vaals kuchlari elektromagnetizm mavjudligining natijasi bo‘lgani kabi. Yaxshi yaqinlashuvda ikki nuklon o‘zaro ta’sirining potensial funksiyasi quyidagi ifoda bilan tavsiflanadi:

U(r)=-k{\frac {\exp(-r/r_{0})}{r}},

bu yerda $k$ — kuchli o‘zaro ta’sir konstantasi bo‘lib, odatda $1$ — fundamental o‘zaro ta’sirlarning «konstantalar tizimi»da, masalan, elektromagnit o‘zaro ta’sir doimiysi nozik tuzilish doimiysiga teng bo‘ladi (bunday potensial funksiya Yukava potensiali deb ataladi). Bu funksiyaning moduli juda tez kamayadi va $r_{0}$ dan katta masofalarda deyarli nolga teng bo‘ladi.

Umuman olganda, yadro radiusini quyidagi taqribiy formula yordamida aniqlash mumkin:

R=r_{0}A^{1/3},

bu yerda $A$ — yadrodagi nuklonlarning umumiy soni.

Bundan, xususan, kuchli o‘zaro ta’sirni tashuvchi mezon massasini juda taxminiy aniqlash mumkin (buni birinchi bo‘lib yapon fizigi Xideki Yukava amalga oshirgan). Biroq buning uchun qat’iy tahlilda asossiz tuyulishi mumkin bo‘lgan bir nechta faraz qilishga to‘g‘ri keladi. Faraz qilaylik, mezon bir nuklondan chiqariladi va potensial o‘ra «cheti» bo‘ylab bir «aylanish»ni bajargach (bu birinchi faraz), boshqa nuklon tomonidan yutiladi. Bunda uning eng katta va, demak, eng ehtimoliy to‘lqin uzunligi $\lambda =2\pi r_{0}A^{1/3}$ ga teng. Mezon impulsi:

p_{m}={\frac {h}{2\pi r_{0}A^{1/3}}},

bu yerda $h$ — Plank doimiysi. Agar hozir (mezonning tinchlikdagi massasi $m_{m}$ ni aniqlash uchun) uni yadro ichida harakatlanayotgan mezon massasiga aynan teng deb olsak, bu qiymatni kam baholagan bo‘lamiz. Shuningdek, yadro ichida mezon tezligi yorug‘lik tezligiga taxminan teng deb faraz qilsak, qiymatni ortiqcha baholagan bo‘lamiz. Qo‘pol yaqinlashuvda mezon impulsini $m_{m}c$ ( $c$ — vakuumdagi yorug‘lik tezligi) deb olganimizda, bu ikki «noaniqlik» bir-birini qoplaydi, deb umid qilamiz. U holda:

m_{m}={\frac {h}{2\pi cr_{0}A^{1/3}}}.

Endi bu ifodaga $A=2$ ni qo‘yish fizik nuqtayi nazardan eng asosli bo‘ladi, chunki gap ikki nuklon haqida borgan edi. U holda:

m_{m}={\frac {h}{2\pi cr_{0}2^{1/3}}}\approx 2{,}8\times 10^{-28}

kg.

Bu qiymat taxminan $306{,}5\,m_{e}$ ga teng, bu yerda $m_{e}$ — elektronning massasi. Aslida esa yadroviy o‘zaro ta’sirni tashuvchi mezonning massasi taxminan $m_{m({\text{real}})}\approx 273\,m_{e}\approx 2{,}26\times 10^{-28}$ kg — bu aniqroq hisoblashlar natijasi bo‘lib, unda kvant mexanikasining nisbatan «mukammalroq» matematik usullari qo‘llangan (garchi massasi quyidagi qiymatga teng noodatiy mezonni ham «tanlash» mumkin bo‘lsa-da: $306{,}5\,m_{e}$ ).

Yadro moddasidagi nuklonlarning o‘rtacha tezligini Fermi gazi modeli asosida baholash mumkin. «Fizik» fazoning birlik hajmidagi, impulsi $p\leqslant p_{0}$ bo‘lgan zarrachalarga mos fazalar fazosi hajmi, bu yerda $p_{0}$ — izlanayotgan chegaraviy impuls, $4\pi p_{0}^{3}/3$ ga teng. Uni $h^{3}$ ga bo‘lsak, har biriga ikkitadan proton va ikkitadan neytron joylashtirish mumkin bo‘lgan «kataklar» sonini olamiz. Protonlar sonini neytronlar soniga teng deb olib, quyidagini topamiz:

4{\frac {4\pi }{3}}\left({\frac {p_{0}}{h}}\right)^{3}={\frac {A}{V}},

bu yerda $V$ — yadro radiusi formulasi orqali aniqlanadigan yadro hajmi, $R=r_{0}A^{1/3}$ , bu yerda $r_{0}\sim 1{,}23\times 10^{-15}$ m. Natijada Fermi impulsining quyidagi qiymatini olamiz:

p_{0}=\left({\frac {3A\pi ^{2}}{2V}}\right)^{1/3}{\frac {h}{2\pi }}=\left({\frac {9\pi }{8}}\right)^{1/3}{\frac {h}{2\pi r_{0}}}\approx 1{,}52\,{\frac {\hbar }{r_{0}}}\approx 1,3\times 10^{-19}

kg

\cdot

m

/

s

\approx 244

MeV/c.

Bunday impulsda relyativistik kinetik energiya taxminan 30 MeV bo‘ladi, Fermi relyativistik impulsiga $p_{0}=m_{p}v/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}$ mos tezlik esa $v\approx c/4$ ga teng, bu yerda $c$ — yorug‘lik tezligi ( $m_{p}\approx 938$ MeV — proton massasi). Demak, yadrodagi nuklonlar harakati relyativistik xususiyatga ega.

Adronlar kuchli o‘zaro ta’sirining fenomenologiyasi

1950-yillarda ko‘plab yangi elementar zarrachalar kashf etildi. Ularning aksariyati juda qisqa yashash vaqtiga ega edi. Bu zarrachalarning barchasi kuchli o‘zaro ta’sirlashardi: ularning bir-biri bilan sochilish kesimlari nuklonlar va pionlarning o‘zaro ta’sir kesimlariga yaqin bo‘lib, elektronlar bilan o‘zaro ta’sir kesimlaridan ancha katta edi.

Bu adronlar orasida mezonlar ham, barionlar ham bor edi. Ular turli spinlar va zaryadlarga ega edi. Ularning massalar bo‘yicha taqsimlanishida va ustun keluvchi parchalanish kanallarida muayyan qonuniyat ko‘zga tashlanardi, biroq uning kelib chiqishi noma’lum edi.

Pion-nuklon sochilishiga o‘xshatib, ushbu adronlarning kuchli o‘zaro ta’siri modeli yaratildi. Bu modelda har bir o‘zaro ta’sir va parchalanish turiga o‘ziga xos o‘zaro ta’sir konstantasi mos kelardi. Bundan tashqari, kuzatilgan ayrim bog‘liqliklarni tushuntirishning imkoni bo‘lmagani sababli, ular shunchaki adronlar bo‘ysunadigan «o‘yin qoidalari» sifatida postulat qilindi (masalan, Tsvayg qoidasi, izospinning va G-juftlikning saqlanishi va hokazo). Bu tavsif umuman olganda ishlagan bo‘lsa-da, nazariy jihatdan qoniqarsiz edi: haddan tashqari ko‘p narsani postulat sifatida qabul qilishga to‘g‘ri kelar, juda ko‘p erkin parametrlar esa hech qanday izchil tizimsiz, ixtiyoriy ravishda kiritilar edi.

1960-yillarning o‘rtalarida adronlar xossalarining SU(3) simmetriyasi aniqlandi va adronlarni «yasash» uchun zarur fundamental erkinlik darajalari aslida unchalik ko‘p emasligi tushunildi. Bu erkinlik darajalari kvarklar deb ataldi. Bir necha yil o‘tib o‘tkazilgan tajribalar kvarklar adronning shunchaki mavhum erkinlik darajalari emas, balki adronni tashkil etuvchi, uning impulsi, zaryadi, spini va boshqa xususiyatlarini tashuvchi haqiqiy zarrachalar ekanini ko‘rsatdi. Faqat bitta muammo bor edi: kvarklar adronlardan ajralib chiqa olmasligini hech qanday reaksiyada qanday tushuntirish mumkin edi?

Shunga qaramay, kvarklarning o‘zaro ta’sirini nazariy jihatdan asoslangan dinamik manzara orqali tushuntirish hali mavjud bo‘lmagan paytda ham, adronlarning murakkab tarkibli zarrachalar ekani haqidagi faktning o‘zi ularning ko‘plab sof empirik xossalarini tushuntirish imkonini berdi.

Kvant xromodinamikasida kuchli o‘zaro ta’sir

1970-yillarda kvarklarning kuchli o‘zaro ta’siri uchun mikroskopik nazariya yaratildi. U kvant xromodinamikasi (KXD) deb nomlandi. Bu nazariya quyidagicha quriladi.

Postulat sifatida qabul qilinadiki, har bir kvark yangi ichki kvant soniga ega bo‘lib, u shartli ravishda rang deb ataladi. Aniqrog‘i, mavjud erkinlik darajalariga qo‘shimcha ravishda kvarkka kompleks uch o‘lchamli ranglar fazosidagi ma’lum holat vektori ham tegishli deb olinadi. Kalibrovka yondashuviga muvofiq, kuzatiladigan olam xossalarining kvarklar ranglar fazosidagi invariantligi, ya’ni unitar aylantirishlarga nisbatan o‘zgarmasligi talab qilinadi. Bular SU(3) guruhi elementlaridir. (Shunday qilib, KXD Yang — Mills nazariyasi hisoblanadi.) Natijada yuzaga keladigan kalibrovka maydoni kvarklarning o‘zaro ta’sirini tavsiflaydi. Bu maydonni kvantlash mumkin; uning kvantlari glyuonlar deb ataladi.

Glyuonlarning har bir turi ranglar fazosidagi aylantirishning muayyan turini belgilagani sababli, mustaqil glyuon maydonlari soni guruhning o‘lchamiga teng. Bu guruh — SU(3), o‘lchami esa sakkiz. Biroq barcha glyuonlar barcha kvarklar bilan bir xil kuchda o‘zaro ta’sirlashadi. Elektrodinamikada o‘zaro ta’sir «kuchi» nozik tuzilish doimiysi α bilan ifodalangani kabi, kuchli o‘zaro ta’sir «kuchi» ham yagona konstanta — kuchli o‘zaro ta’sir konstantasi bilan ifodalanadi. $\alpha _{s}$ .

Ta’kidlash kerakki, glyuonlar rang zaryadi bilan o‘zaro ta’sirlashadi. SU(3) guruhi noabel bo‘lgani uchun, glyuonlarning o‘zi ham rang zaryadiga ega, demak, ular bir-biri bilan ham o‘zaro ta’sirlashishi mumkin: nazariyada uch glyuonli va to‘rt glyuonli cho‘qqilar paydo bo‘ladi. KXD xossalarining kvant elektrodinamikasidan (KED) asosiy farqi shundadir. KEDda foton zaryadsiz bo‘lgani uchun o‘z-o‘zi bilan o‘zaro ta’sirlashmaydi. Shuni ham ta’kidlash kerakki, kvarklar va antikvarklardan «nol» rang zaryadiga ega, ya’ni rangsiz kombinatsiyalarni tuzish mumkin. Uzun to‘lqinli chegarada bunday holatlar glyuonlar bilan o‘zaro ta’sirlashmaydi.

KXDning navbatdagi eng muhim xossasi — zaryadning antiekranlanishi. SU(3) guruhining xossalari tufayli kuchli o‘zaro ta’sirning bog‘lanish konstantasi $\alpha _{s}$ kvarklar orasidagi masofa qisqarganda kamayadi, ular bir-biridan uzoqlashganda esa ortadi.

Birinchi bog‘liqlik asimptotik erkinlikka olib keladi: bir-biriga juda yaqin masofadan o‘tayotgan kvarklarni birinchi yaqinlashuvda o‘zaro ta’sirlashmaydi, deb hisoblash mumkin.

Buning ikkinchi tomoni — kvarklar konfaynmenti (qamab qo‘yilishi). Bu kvarklar bir-biridan muayyan konfaynment radiusidan (taxminan 1 fm) ancha uzoqlasha olmasligini anglatadi. Biroq ikkita rangsiz holat bir-biridan istalgan masofaga uzoqlashishi mumkin, chunki glyuon maydonlari ularni tutib turmaydi. Natijada haqiqiy dunyoda erkin kvarklar emas, balki ularning rangsiz birikmalari kuzatiladi. Ana shu birikmalar adronlar deb hisoblanadi.

Konfaynment radiusidan kattaroq masofaga uzoqlashgan adronlar ham o‘zaro ta’sirlashishi mumkin, lekin endi glyuonlar almashinuvi hisobiga emas, boshqa adronlar almashinuvi hisobiga. Xususan, past energiyalarda pi-mezonlar almashinuvi orqali o‘zaro ta’sir eng kuchli bo‘ladi (yuqoriga qarang). Nuklonlarni yadrolarda ushlab turuvchi ushbu o‘zaro ta’sir ham an’anaviy ravishda kuchli o‘zaro ta’sir deb ataladi. Ammo bu neytral atomlarning Van-der-Vaals o‘zaro ta’siriga o‘xshash «qoldiq» kuchli o‘zaro ta’sir ekanini tushunish kerak.

Kvant xromodinamikasi aniq hisoblashlarda qo‘llash bilan bog‘liq qiyinchiliklarga qaramay, hozirgi kunda kuchli o‘zaro ta’sirni tavsiflovchi eng yaxshi nazariya hisoblanadi. Bu qiyinchiliklar past energiyalarda nazariyaning matematik jihatdan murakkabligi bilan bog‘liq, chunki bu sohada perturbativ nazariya usullari samarasiz bo‘ladi. Shunga qaramay, KXD kvarklar va glyuonlarning o‘zaro ta’sirini tavsiflovchi asosiy nazariya bo‘lib qolmoqda va elementar zarrachalar fizikasining Standart modelining fundamental qismidir.

Yuqori energiyali reaksiyalarda kuchli o‘zaro ta’sir

Yuqori energiyalarda adronlar to‘qnashadigan bir qator jarayonlarda qattiq masshtab mavjud emas. Shu sababli g‘alayonlar nazariyasi yordamida KXD doirasida bajariladigan hisoblashlar ishonchliligini yo‘qotadi. Bunday reaksiyalarga adronlar to‘qnashuvining to‘liq kesimlari, kichik burchaklardagi elastik sochilish va difraksion jarayonlar kiradi. Kinematika nuqtayi nazaridan, bunday reaksiyalarda faqat to‘qnashayotgan zarrachalarning massa markazi tizimidagi umumiy energiyasi katta bo‘ladi, uzatilgan impuls esa katta bo‘lmaydi.

1960-yillardan boshlab bunday reaksiyalarning asosiy xossalari Rejje nazariyasiga asoslangan fenomenologik yondashuv yordamida muvaffaqiyatli tavsiflab kelinmoqda. Ushbu nazariyaga ko‘ra, yuqori energiyali adronlar sochilishi ayrim murakkab obyektlar — rejjeonlar almashinuvi hisobiga sodir bo‘ladi. Bu nazariyada eng muhim rejjeon — pomeron bo‘lib, u sochilish kesimiga qo‘shadigan hissasi energiya ortishi bilan kamaymaydigan yagona rejjeondir.

1970-yillarda rejjeonlarning ko‘plab xossalarini kvant xromodinamikasi asosida ham keltirib chiqarish mumkinligi aniqlandi. KXDdagi tegishli yondashuv quyidagi olimlar nomi bilan ataladi: Balitskiy — Fadin — Kurayev — Lipatov (BFKL).

Kuchli o‘zaro ta’sir nazariyasining hozirgi holati

Kuchli o‘zaro ta’sirning nazariy tavsifi nazariy elementar zarrachalar fizikasining eng chuqur o‘rganilgan va ayni paytda jadal rivojlanayotgan sohalaridan biridir. Kuchli o‘zaro ta’sirning fundamental tabiati (rangli o‘zaro ta’sir, ya’ni kvarklar va glyuonlar orasidagi, kvant xromodinamikasi bilan tavsiflanadigan o‘zaro ta’sir) tushunilgan bo‘lsa-da, uni ifodalovchi matematik qonunlar juda murakkab. Shu sababli ko‘plab aniq holatlarda birinchi prinsiplardan kelib chiqib hisoblash (hozircha) imkonsiz. Natijada turli usullar aralashgan manzara yuzaga keladi: matematik jihatdan qat’iy hisoblashlar bilan yonma-yon kvant mexanikasiga asoslangan intuitsiyadan kelib chiqadigan yarim miqdoriy yondashuvlar ham qo‘llanadi. Ular esa tajriba ma’lumotlarini juda yaxshi tavsiflaydi.

Zamonaviy kuchli o‘zaro ta’sir nazariyasining umumiy tuzilishini ko‘rib chiqamiz. Avvalo, bu nazariyaning asosi kvant xromodinamikasidir. Undagi fundamental erkinlik darajalari kvarklar va glyuonlar, ularning o‘zaro ta’sir lagranjiani esa ma’lum. Kuchli o‘zaro ta’sirni tavsiflash usullari aynan qaysi obyekt o‘rganilayotganiga sezilarli darajada bog‘liq. Quyidagi asosiy guruhlarni ajratish mumkin:

qattiq adron reaksiyalari — bunda asosiy rolni kvarklar va glyuonlar o‘ynaydi; bunday reaksiyalar g‘alayonlar nazariyasi yordamida KXD;
doirasida yaxshi tavsiflanadi;yarim qattiq reaksiyalar — bunda yetarlicha aniq tavsif uchun g‘alayonlar nazariyasi qatorining cheksiz ko‘p hadlarini hisobga olish kerak bo‘ladi; ayrim chegaraviy holatlarda buni amalga oshirish mumkin.
past energiyali (yumshoq) adron reaksiyalari — bunda mosroq erkinlik darajalari kvarklarning bog‘langan holatlari (adronlar) bo‘lib, ularning o‘zaro ta’sir qonunlari o‘rganiladi;
adronlarning statik xossalari — bunda aniq holatga qarab turli yondashuvlar qo‘llanilishi mumkin.

Quyida har bir holatda kuchli o‘zaro ta’sir nazariyasining usullari qisqacha tavsiflanadi (ayrim bo‘limlarni yozish rejalashtirilgan).

Qattiq adron reaksiyalari

Hozirgacha kashf etilgan barcha adronlar standart tasavvurga mos keladi: ular kvarklar va antikvarklardan tashkil topgan rangsiz murakkab zarrachalardir. Ushbu ichki kvark tuzilishiga bog‘liq xarakterli energiyalar (ya’ni potensial modellardagi xarakterli bog‘lanish energiyalari) taxminan $Q_{0}=1$ GeV ga teng. Shu asosda adronlar to‘qnashuvi jarayonlarini tabiiy tarzda tasniflash mumkin:

agar uzatilgan impuls $Q_{0}$ dan ancha kichik bo‘lsa, adronlarning ichki erkinlik darajalari dinamikasi muhim emas va nazariyani samarali adron nazariyasi ko‘rinishida qayta ifodalash mumkin;
agar sochilishdagi impuls uzatilishi ushbu qiymatdan ancha katta bo‘lsa, gap qattiq adron reaksiyasi haqida boradi.

Bu holatda adronlarni yetarli aniqlik bilan zaif bog‘langan deb hisoblash mumkin; sochilish esa tez harakatlanuvchi adronlarning alohida tarkibiy qismlari — partonlar orasida sodir bo‘ladi. Bunday xatti-harakat asimptotik erkinlik deb ataladi va u, avvalo, impuls uzatilishi ortganda kuchli o‘zaro ta’sir konstantasining kamayishi bilan bog‘liq (aynan shu hodisaning kashf etilishi uchun Fizika bo‘yicha Nobel mukofoti 2004-yilda berilgan).

Parton modeli

Asimptotik erkinlik xossasi tufayli yuqori energiyali adronni zaif o‘zaro ta’sirlashuvchi (nolinchi yaqinlashuvda esa umuman o‘zaro ta’sirlashmaydigan) obyektlar tizimi deb hisoblash mumkin. Bu obyektlar partonlar deb ataladi. A va B adronlarining qattiq to‘qnashuv reaksiyasi bu holatda ikki partonning (i va j mos ravishda) qattiq to‘qnashuvi sifatida qaraladi. Bunday reaksiyaning kesimi quyidagicha yozilishi mumkin:

\sigma (A+B)=\int \limits _{0}^{1}dx_{1}\,dx_{2}\,f_{i}^{A}(x_{1})f_{j}^{B}(x_{2})\cdot \sigma (i+j).

Bu yerda $f_{i}^{A}(x_{1})$ i turidagi partonlarning A adronidagi zichligini bildiradi. Ular ushbu adron impulsining $x_{1}$ ulushini tashiydi. Kollinear faktorizatsiya yaqinlashuvining mohiyati shundan iboratki, ushbu ifodadagi parton zichliklari aynan qaysi reaksiyani ko‘rib chiqayotganimizga bog‘liq emas; ikki parton to‘qnashuvining kesimini hisoblashda esa $\sigma (i+j)$ har ikkala parton virtual emas, haqiqiy deb olinadi. Bunday yaqinlashuv aynan qattiq to‘qnashuvlar sohasida yaxshi ishlaydi.

Yuqori energiyali adronlarning parton tuzilishi xuddi shu adronlarning tinch holatdagi kvark tuzilishidan murakkabroq. Tezlashtirish jarayonida tinch turgan adron tez harakatlanuvchi holatga o‘tganda, faqat boshlang‘ich («valent») kvarklarning impuls bo‘yicha taqsimlanishi o‘zgarmaydi, balki glyuonlar va kvark-antikvark juftlari (deb ataluvchi «dengiz kvarklari») ham hosil bo‘ladi.

Bu partonlarning har biri adronning umumiy impulsidan ma’lum ulushga ega bo‘ladi va uning umumiy spiniga ham hissa qo‘shadi. Adron energiyasi bir necha GeV bo‘lganidayoq glyuonlar proton umumiy impulsining taxminan yarmini tashiydi; energiya ortgani sari bu ulush ham ortib boradi.

Parton zichliklarining evolyutsiya tenglamasi

Dinamik jihatdan bog‘langan tizim (aniqrog‘i, uning Fok holat vektori) Lorens almashtirishlariga nisbatan invariant emas. Shuning uchun boshqa sanoq tizimiga o‘tganimizda adron tarkibining o‘zgarishini kuzatamiz. Shartli ravishda aytish mumkinki, yuqori energiyalarda glyuon tarkibiy qismi tinch holatdagi adron ichida kvarklarni ushlab turuvchi kuchdan paydo bo‘ladi. Shu sababli parton zichliklarini birinchi prinsiplardan hisoblash hozircha imkonsiz ekani tushunarli, chunki KXDda bog‘langan holatlarning umumiy muammosi hanuz hal qilinmagan. Biroq KXDdagi g‘alayonlar nazariyasi doirasida qattiq parametr (odatda uzatilgan impuls kvadrati) ortganda parton zichliklarining evolyutsiya tenglamasini yozish mumkin. Bu tenglama Dokshitser — Gribov — Lipatov — Altarelli — Parizi tenglamasi (DGLAP tenglamasi).

Panjaradagi KXD

Panjaradagi kvant xromodinamikasi — uzluksiz fazo-vaqtni diskret Yevklid fazo-vaqt panjarasi bilan almashtirish va sodir bo‘ladigan jarayonlarni Monte-Karlo usuli yordamida modellashtirishga asoslangan noperturbativ hisoblash usulidir. Bunday hisoblashlar kuchli superkompyuterlardan foydalanishni talab qiladi. Biroq ular analitik usullar bilan hisoblab bo‘lmaydigan parametrlarni yetarlicha yuqori aniqlikda topish imkonini beradi. Masalan, proton massasi hisoblanganda haqiqiy qiymatdan 2 % dan kam farq qiladigan natija olingan. Panjaradagi KXD boshqa adronlar, jumladan, hali kashf qilinmagan adronlarning massalarini ham maqbul aniqlikda hisoblashga imkon beradi va shu orqali ularni izlashni osonlashtiradi. KXDga bunday yondashuvda kalibrovka invariantligi saqlanadi. Bunday ifoda Vilson tomonidan 1974-yilda taklif etilgan.

2010-yilda panjara hisoblashlari yordamida u va d-kvarklarning massasi ancha aniq baholandi: xatolik 30 % dan 1,5 % gacha kamaytirildi.

Adabiyotlar

Okun L. B. Leptonlar va kvarklar. — Moskva: Editorial URSS, 2005. — ISBN 5-354-01084-5.
H. Loytviler. Kuchli o‘zaro ta’sir tarixi haqida (ingliz tilida) // Erice shahridagi Xalqaro subyadroviy fizika maktabida o‘qilgan ma’ruzalar. — 2012. — arXiv:1211.6777.

Havolalar

D. I. Vaysburd. Umumiy fizika. Noan’anaviy kurs 33—34, 62—63-betlar. lib.tpu.ru va Tomsk politexnika universiteti nashriyoti (2010). — ISBN 978-5-98298-665-8, UDK 53 (075.8), BBK 22. 3ya73. Murojaat qilingan sana: 30-noyabr 2012-yil. Arxivlangan 1-dekabr 2012-yilda.
Artur Davidovich Chernin. Vaqt fizikasi 149-bet. Google va Terra nashriyoti (2008). — ISBN 5275016131, 9785275016130, UDK 52, BBK 22,61, jami 318 bet. Murojaat qilingan sana: 10-dekabr 2012-yil.
J. R. Kristman. MISN-0-280: Kuchli o‘zaro ta’sir . Project PHYSNET saytida (2001). Murojaat qilingan sana: 28-aprel 2011-yil. Arxivlangan 22-avgust 2011-yilda.
Videoma’ruzalar: Elektrokuchsiz o‘zaro ta’sir nazariyasi (professor Chernyak V. L., 2013-yil)