Termodinamikaning birinchi tamoyili (termodinamikaning birinchi qonuni) — ushbu fanning asosiy qonunlaridan biri bo‘lib, umumfizik energiyaning saqlanish qonuniga asoslangan holda termodinamik tizimlar uchun aniqlashtirilgan ko‘rinishidir. Bunday tizimlarda issiqlik, massa almashinuvi va kimyoviy jarayonlarni hisobga olish zarur. Saqlanish qonuni (energiya balansi tenglamasi) shaklida birinchi qonun oqim termodinamikasida hamda nomuvozanat termodinamikasida qo‘llanadi. Muvozanat termodinamikasida esa birinchi qonun deganda odatda energiyaning saqlanish qonunidan kelib chiqadigan natijalardan biri tushuniladi. Shu sababli o‘quv va ilmiy adabiyotlarda birinchi qonun turlicha ifodalanadi (K. A. Putilov o‘z monografiyasida eng maqbul deb hisoblagan oltita ta’rifni keltiradi).

Termodinamikaning birinchi qonuni XIX asr o‘rtalarida nemis olimi Y. R. Mayerning mexanik energiyaning saqlanish qonunini dastlab issiqlik hodisalariga (1842), so‘ng (1845) barcha nomexanik hodisalarga tatbiq etishi, ingliz fizigi J. P. Joulning (1843) yangi qonunni tajribada asoslab berishi va nemis fizigi G. Gelmgolsning (1847) Mayer ishlaridan bexabar holda energiyaning saqlanish qonunini uning barcha turlariga yoyishi natijasida shakllantirildi. Gelmgols mazkur qonunning umumiy e’tirof etilishida hal qiluvchi rol o‘ynadi.

Termodinamikaning birinchi qonuni ko‘pincha birinchi turdagi abadiy dvigatel (lotincha perpetuum mobile) mavjud bo‘la olmasligi tarzida ifodalanadi: bunday qurilma hech qanday manbadan energiya olmasdan ish bajara olmaydi. Bu fikrning energiyaning saqlanish qonuni bilan bog‘liqligi o‘z-o‘zidan ravshan.

Tizimni mikroskopik tavsiflashdan makroskopik tavsiflashga o‘tishda uni ifodalash uchun zarur fizik kattaliklar soni keskin kamayadi. Shu sababli termodinamikada tizimning mikrodarajasida yuz beradigan, ba’zan juda murakkab bo‘lgan energiya o‘zgarishlari batafsil ko‘rib chiqilmaydi. Ular shu maqsadda kiritilgan maxsus makroskopik kattalik — ichki energiya — tizim to‘liq energiyasining bir qismi bo‘lib, mikroskopik nuqtayi nazardan tizimdagi barcha zarrachalar energiyalari yig‘indisidir. Shuning uchun oqim termodinamikasi va nomuvozanat termodinamikasi masalalari ko‘rib chiqilmaydigan darsliklarda birinchi qonun ko‘pincha ichki energiya haqidagi postulat shaklida ifodalanadi. Bu postulat fizikaga makroskopik tizimlarning ichki energiyasini additiv kattalik sifatida kiritadi; mazkur kattalik bir qiymatli, uzluksiz va chekli skalyar holat funksiyasi bo‘lib, termodinamik tizimning holatini ifodalaydi. Boshqa har qanday holat funksiyasi kabi, ichki energiya ${\displaystyle U}$ ning cheksiz kichik jarayondagi o‘zgarishi to‘liq differensial ${\displaystyle dU}$ bilan ifodalanadi, ichki energiyaning siklik jarayondagi o‘zgarishi esa nolga teng:

Matematik ifoda ichki energiya uchun ta’rif vazifasini bajaradi va uning shakli nazariyada mustaqil o‘zgaruvchi sifatida tanlangan termodinamik kattaliklarga bog‘liq. An’anaga ko‘ra ichki energiyani ifodalashda termodinamika aniq ta’rif bermasdan tavsiflaydigan asosiy tushunchalar — issiqlik va termodinamik ish kabi tushunchalardan foydalaniladi (ish tushunchasi fizikaning boshqa bo‘limlaridan olinadi). G. Kirxgofga ko‘ra, issiqlik miqdori ${\displaystyle q}$ va ish ${\displaystyle w}$ miqdorlarining yig‘indisi cheksiz kichik muvozanatli jarayonda yopiq tizimda (agar issiqlik va ish uchun termodinamik ishora qoidasi qo‘llansa) tizim ichki energiyasining shu jarayondagi o‘zgarishiga teng, ya’ni ${\displaystyle dU}$:

Kirxgof talqinidagi termodinamikaning birinchi qonuniga ko‘ra, ${\displaystyle U}$ bilan belgilanadigan ichki energiya deb ataluvchi holat funksiyasi mavjud. U tizim to‘liq energiyasining bir qismi bo‘lib, yopiq tizimdagi istalgan jarayonda uning o‘zgarishi ish va issiqlik yig‘indisiga teng. Termodinamik tizimning har bir holatiga ${\displaystyle U}$ ning muayyan qiymati mos keladi va u tizimning mazkur holatga qaysi yo‘l bilan kelganiga bog‘liq emas; ${\displaystyle dU}$ — ichki energiya ${\displaystyle U}$ ning to‘liq differensialidir (bu yerda ${\displaystyle q}$ va ${\displaystyle w}$ umumiy holda jarayon yo‘liga bog‘liq funksionallar hisoblanadi; tizimning boshlang‘ich va oxirgi holatlari bir xil bo‘lganda ham, jarayonni amalga oshirish usuliga qarab ularning son qiymatlari turlicha bo‘ladi; boshqacha aytganda, ular jarayon yo‘liga bog‘liq). Kirxgof talqinidagi birinchi qonundan kelib chiqadiki, tizim to‘liq energiyasining ko‘rilayotgan jarayonda o‘zgarmaydigan tarkibiy qismlari ichki energiyaga kirmaydi. Demak, ichki energiya — tizim to‘liq energiyasining o‘zgaradigan qismi.

Holat funksiyasining argumentlari qanday ekanligi tabiiy savol tug‘diradi. Kirxgof ta’rifidan ichki energiyaning ish ifodasidagi o‘zgaruvchilarga, ya’ni umumlashgan termodinamik koordinatalarga va haroratga — issiqlik uzatishning harakatlantiruvchi kuchiga bog‘liq ekani kelib chiqadi.

An’anaviy yondashuvda issiqlik va ish energiya uzatilishining shakllari deb qaraladi, ya’ni ular tavsifiy ta’riflar orqali izohlanadi. Aynan shu sababli issiqlik va ish matematik obyektlar sifatida Kirxgofning ichki energiya ta’rifiga aniqlanmagan o‘zgaruvchilar ko‘rinishida kiradi. Fundamental fizik kattalik — energiyani undan kamroq fundamental bo‘lgan issiqlik va ish orqali ta’riflash Kirxgof yondashuvining metodologik kamchiligidir. Bundan tashqari, Kirxgof ta’rifida holat funksiyasi bo‘lgan ichki energiya jarayon funksiyalari — issiqlik va ish bilan bog‘lab qo‘yiladi. Amalda bu ichki energiyani faqat yopiq tizimlardagi muvozanatli jarayonlarga bog‘lashni anglatadi, chunki aynan shunday sharoitda issiqlik va ish tushunchalarini bir qiymatli talqin qilish mumkin.

Muhimi shundaki, tizimning massasi, shuningdek, moddalarning massalari (miqdorlari) — tizimni tashkil etuvchi moddalarning massalari — ham umumlashgan termodinamik koordinatalarga kirmaydi. Shu bois termodinamikani asoslashning an’anaviy yondashuvida moddalarning massalari (miqdorlari) ichki energiya bog‘liq bo‘lgan o‘zgaruvchilar ro‘yxatiga kiritilmaydi (boshqacha aytganda, massa adiabatik jihatdan o‘zgarmaydigan kattalik hisoblanadi). Biroq ichki energiyaning additivligidan flyuidlar (gazlar va suyuqliklar) uchun ichki energiyaning ekstensivlik xossasi kelib chiqadi: bir jinsli tizimning ichki energiyasi uning massasiga mutanosibdir. Tizim massasi uni tashkil etuvchi moddalar massalarining yig‘indisiga tengligini hisobga olsak, birinchidan, moddalar massalari (miqdorlari) yopiq tizimlar termodinamikasi formulalariga kirishi mumkinligi, ikkinchidan, bu formulalarda (masalan, solishtirma issiqlik sig‘imi va boshqa solishtirma kattaliklar ifodalarida) moddalar massalari (miqdorlari) holat o‘zgaruvchilari emas, balki tizimning xossalarini aniqlashtiruvchi sonli parametrlar bo‘lib xizmat qilishi ayon bo‘ladi. Shundan kelib chiqadiki, ochiq tizimlarning doimiy tarkibi bo‘lganda, ularning termodinamik tavsifi yopiq tizimlarning xossalarini tavsiflashdan farq qilmaydi.

Tarkibi o‘zgaruvchan ochiq tizimlar uchun, xususan, kimyoviy termodinamikada birinchi qonun ichki energiyaning holat funksiyasi sifatida mavjudligini tasdiqlovchi aksioma ko‘rinishida ifodalanadi. Bu funksiyaning postulat sifatida qabul qilingan xossalari orasida uning tizimni tashkil etuvchi moddalar massalariga funksional bog‘liqligi ham bor. Masalan, K. Karateodori (1909) termodinamikaning birinchi qonunini ichki energiya — tizim to‘liq energiyasining tarkibiy qismi — mavjudligi haqidagi tasdiq shaklida ifodaladi. Bu holat funksiyasi oddiy tizimlarda quyidagi kattaliklarga bog‘liq: hajm ${\displaystyle V}$, bosim ${\displaystyle P}$, massalar (tizimni tashkil etuvchi moddalarning massalari) ${\displaystyle m_1,m_2,\mathrm{...},m_i,\mathrm{...}}$

(bu yerda ${\displaystyle \{m_i\}}$ ifodasi quyidagilarni sanab o‘tishning qisqartirilgan shaklidir: ${\displaystyle m_1,m_2,\mathrm{...},m_i,\mathrm{...}}$) va quyidagi xossalarga ega:

• cheksiz kichik adiabatik jarayonda ichki energiyaning o‘zgarishi jarayonda bajarilgan ishga teng

• yopiq tizimdagi cheksiz kichik muvozanatli jarayon uchun issiqlik miqdori, Klauzius ga ko‘ra (issiqlik va ishning termodinamik ishora qoidasidan foydalanilganda), tizim ichki energiyasining shu jarayondagi o‘zgarishi bilan jarayon ishi o‘rtasidagi farqqa teng deb olinadi:

Karateodori talqinida ichki energiya o‘zining mustaqil o‘zgaruvchilariga nisbatan xarakteristik funksiya hisoblanmaydi.

Tarkibi o‘zgaruvchan ochiq tizimlarda moddalarning massalari o‘zgarishi tufayli ichki energiyaning o‘zgarishini na issiqlikka, na ishga keltirib bo‘ladi. Shu sababli «... ochiq tizim uchun klassik qarash (issiqlik va ishning ekvivalentligi) ham, Karateodori qarashi (issiqlikni ta’riflash) ham ma’nosizdir». Kirxgof ta’rifini tarkibi o‘zgaruvchan ochiq tizimlarning ichki energiyasiga rasman tatbiq etish uchun ichki energiya ta’rifi ifodasi ga yana bitta qo‘shiluvchi — tizim tarkibidagi moddalar massalarining qayta taqsimlanish energiyasi (kimyoviy ish) ${\displaystyle z}$:

Biroq bu ifodaning na amaliy, na nazariy ahamiyati bor. Sababi shundaki, an’anaviy termodinamikada ichki energiya o‘zgarishini issiqlik va ishga bir qiymatli ajratish uchun ish tushunchasi fizikaning boshqa bo‘limlaridan olinadi va adiabatik izolyatsiya tushunchasi asosida issiqlik ish bajarilmasdan va tizimni tashkil etuvchi moddalar massasi o‘zgarmasdan uzatiladigan energiya sifatida talqin qilinadi (chunki har qanday adiabatik qobiq yoki to‘siq moddani o‘tkazmaydi). Bu ish va issiqlik bir-biridan mustaqil o‘lchanadigan kattaliklar ekanini anglatadi. Kimyoviy ishni mustaqil o‘lchash usullari esa termodinamikani qurishning an’anaviy yondashuvida mavjud emas.

J. U. Gibbs «Turli jinsli moddalarning muvozanati haqida» (1875—1878) asarida oddiy ochiq tizimlar termodinamikasini yaratib, ichki energiyani entropiya ${\displaystyle S}$, hajm ${\displaystyle V}$ va tizimni tashkil etuvchi moddalar massalarining funksiyasi deb qaraydi ${\displaystyle m_1,m_2,\mathrm{...},m_i,\mathrm{...}}$:

Gibbs termodinamikasini murakkab tizimlarga tatbiq etishda ichki energiya entropiya ${\displaystyle S}$, umumlashgan koordinatalar ${\displaystyle x_1,x_2,\mathrm{...},x_i,\mathrm{...}}$ va tizimni tashkil etuvchi moddalar massalarining funksiyasi deb olinadi:

Nomuvozanat termodinamikasida termodinamikaning birinchi qonuni ifodasi quyidagicha ko‘rinishga ega (qarang: Nomuvozanat termodinamikasi):

${\displaystyle \frac{\partial e}{\partial t}+\mathrm{\nabla }\cdot {𝑱}^e=0,}$

), bu yerda ${\displaystyle e}$ — kinetik va ichki energiya zichliklarining yig‘indisi, ${\displaystyle {𝑱}^e}$ — energiya oqimi.

Ilmiy va o‘quv adabiyotlarida termodinamikaning birinchi qonuni uchun matematik ifodalar uchraydi, ular issiqlik miqdori va ish oldidagi ishoralar (${\displaystyle +}$ yoki ${\displaystyle -}$) bo‘yicha farqlanadi. Issiqlik miqdori ${\displaystyle q}$ va ish ${\displaystyle w}$ oldidagi ishoralarning farqi issiqlik va ishning ishora qoidalari (tizimlari) deb ataladigan kelishuvlarga bog‘liq. IUPAC tavsiyalariga muvofiq, muvozanatli jarayon uchun yopiq tizimda birinchi qonun quyidagi munosabat ko‘rinishida yoziladi:

yoki

Bu ifodalarda issiqlik va ish uchun IUPAC ishora qoidasi (termodinamik ishora qoidasi)qo‘llanadi. Bunda ${\displaystyle U,}$ ${\displaystyle q}$ va ${\displaystyle w}$ oldidagi ishoralar bir xil bo‘ladi: tizimga berilgan issiqlik va tizim ustida bajarilgan ish musbat, tizimdan chiqarilgan issiqlik hamda tizim bajargan ish esa manfiy hisoblanadi. IUPAC ishora tizimini eslab qolish uchun «xudbinlikka asoslangan» eslab qolish qoidasifoydali bo‘lishi mumkin: tizim ichki energiyasini oshiradigan har qanday narsa musbatdir.

Issiqlik uchun IUPAC ishora qoidasi (issiqlikning termodinamik ishora qoidasi) ayni paytda texnik termodinamikada qabul qilingan issiqlik texnikasi ishora qoidasiga mos keladi (bunda ${\displaystyle dU}$ va ${\displaystyle q}$ ning matematik birinchi qonun ifodasidagi ishoralari bir xil bo‘ladi). Issiqlik texnikasida ishning ishora qoidasiga ko‘ra, tizim bajaradigan ish musbat, tizim ustida bajariladigan ish esa manfiy sanaladi, ya’ni ${\displaystyle dU}$ va ${\displaystyle w}$ ning matematik birinchi qonun ifodasidagi ishoralari qarama-qarshi bo‘ladi:

Issiqlik uchun termokimyoviy ishora qoidasiga ko‘ra, tizim ajratib chiqaradigan issiqlik musbat, tizim qabul qiladigan issiqlik esa manfiy hisoblanadi, ya’ni ${\displaystyle dU}$ va ${\displaystyle q}$ ning matematik birinchi qonun ifodasidagi ishoralari qarama-qarshi bo‘ladi:

Issiqlik uchun termokimyoviy ishora tizimi eskirgan deb hisoblanadi va undan foydalanish tavsiya etilmaydi.

Adabiyotlar bilan ishlaganda mualliflar qaysi ishora qoidasidan foydalanganiga e’tibor berish zarur: bu qoida matematik ifodalarning ko‘rinishini, jumladan, quyidagi kattaliklarning ishorasini belgilaydi: ${\displaystyle q}$ va ${\displaystyle w}$.

Bir nechta xususiy holni ko‘rib chiqamiz:

1. Agar ${\displaystyle q>0,}$ bo‘lsa, bu tizimga issiqlik berilayotganini.
2. bildiradi. Agar ${\displaystyle q<0,}$ bo‘lsa, bu tizimdan issiqlik olib chiqilayotganini.
3. bildiradi. Agar ${\displaystyle q=0,}$ bo‘lsa, tizim quyidagi sabablardan biri tufayli atrof-muhit bilan issiqlik almashmaydi: u atrof-muhit bilan termodinamik muvozanatholatida bo‘lishi, adiabatik izolyatsiyalanganbo‘lishi yoki barqaror issiqlik almashinuvi holatida turishi mumkin.

Umumlashtirib aytganda, chekli jarayonda ${\displaystyle 1\to 2}$ elementar issiqlik miqdorlari istalgan ishorali bo‘lishi mumkin. Biz oddiygina ${\displaystyle q}$ deb belgilagan jami issiqlik miqdori mazkur jarayonning barcha bosqichlarida berilgan issiqlik miqdorlarining algebraik yig‘indisidir. Jarayon davomida issiqlik tizimga turli yo‘llar bilan kirishi yoki undan chiqishi mumkin.

Energiya oqimlari bo‘lmaganda, ya’ni ${\displaystyle q=0}$sharoitda tizimning ish bajarishi ${\displaystyle w}$ shunga olib keladiki, ${\displaystyle \delta U<0}$bo‘ladi va tizim energiyasi ${\displaystyle U}$ kamayadi. Ichki energiya zaxirasi ${\displaystyle U}$ cheklanganligi sababli tizim tashqaridan energiya olmasdan cheksiz uzoq vaqt davomida ish bajarishi mumkin emas. Bu birinchi turdagi abadiy dvigatellarning mavjudligini inkor etadi.

Termodinamikaning birinchi qonuni:

• aylanma (siklik) jarayonda ${\displaystyle (\mathrm{\Delta }U=0)}$

${\displaystyle W=-Q}$ termodinamik ishora tizimida

${\displaystyle W=Q}$ issiqlik texnikasi ishora tizimida

• izobarik jarayonda

${\displaystyle Q=\mathrm{\Delta }U+W=\mathrm{\Delta }U+p\mathrm{\Delta }V}$

• izoxorik jarayonda (${\displaystyle W=0}$)

${\displaystyle Q=\mathrm{\Delta }U=\frac{m}{M}{C}_V\mathrm{\Delta }T}$

• izotermik jarayonda ${\displaystyle (\mathrm{\Delta }U=0)}$

${\displaystyle Q=W=\frac{m}{M}RT\ln \frac{V_2}{V_1}}$

Bu yerda ${\displaystyle m}$ — gaz massasi, ${\displaystyle M}$ — gazning molyar massasi, ${\displaystyle C_V}$ — o‘zgarmas hajmdagi molyar issiqlik sig‘imi, ${\displaystyle p,V,T}$ — bosim, hajm va harorat gazning mos ko‘rsatkichlaridir. Bunda oxirgi tenglik faqat ideal gaz uchun to‘g‘ri.

Klassik termodinamika Klauziusga ergashib, birinchi qonun tenglamasiga qaytar yoki termodinamik ish ifodasini kiritadi.

Umumiy hol — $${\displaystyle \delta A=\sum _{i=1}^n{F}_{i}d{x}_i,}$$

bu yerda ${\displaystyle F_i}$ — umumlashgan kuch, ${\displaystyle d{x}_i}$ — umumlashgan ko‘chish (umumlashgan deformatsiya), (${\displaystyle i=1,2,\mathrm{..}n,n}$ — erkinlik darajalari soni).

Oddiy jism — $${\displaystyle \delta A=PdV.}$$

Klassik termodinamikaning birinchi qonuniga oid ifodalar faqat qaytar jarayonlar uchun o‘rinlidir. Bu holat klassik termodinamika tamoyillarini va hisoblash tenglamalarining amaliy qo‘llanishini keyinchalik rivojlantirish imkoniyatlarini keskin cheklaydi. Barcha haqiqiy jarayonlar qaytmas bo‘lgani sababli termodinamikaning birinchi qonunining dastlabki tenglamasini qaytar va qaytmas jarayonlar uchun umumlashtirish maqsadga muvofiqdir. Shu maqsadda N. I. Belokon birinchi qonun dastlabki ifodalarining yuqori darajadagi umumiyligini kamaytirmasdan, termodinamikaning asosiy tamoyillari va hisoblash tenglamalarini yanada rivojlantirish uchun ularga tashqi ish ifodalarini ham batafsil kiritishni taklif qildi. Buning uchun u samarali ish tushunchasini kiritdi — ${\displaystyle \delta A^{\ast }}$, ya’ni termodinamik ish ${\displaystyle \delta A=\sum _{i=1}^n{F}_{i}d{x}_i}$ dan qaytmas yo‘qotishlarni ayirish natijasida olinadi. Yo‘qotishlar ${\displaystyle \delta A^{\ast \ast }}$ $${\displaystyle \delta A^{\ast }=\delta A-\delta A^{\ast \ast }.}$$ Qaytmas jarayonlarda (ishqalanish, nomuvozanat issiqlik almashinuvi va hokazolarda) yo‘qotilgan ish ${\displaystyle \delta A^{\ast \ast }}$ jismning ichki issiqlik almashinuvi issiqligiga aylanadi, bu issiqlik ${\displaystyle \delta Q^{\ast \ast }}$ ham qaralayotgan jismga qaytadi yoki tashqi tizim jismlariga uzatiladi; natijada tashqaridan kiritilgan jami issiqlik miqdori tegishlicha kamayadi: $${\displaystyle \delta A^{\ast \ast }=\delta Q^{\ast \ast }.}$$ Jism olgan jami issiqlik miqdori ${\displaystyle \delta Q}$ jismning termodinamik (keltirilgan) issiqlik almashinuvini ifodalaydi va ikki kattalikning yig‘indisidan iborat: tashqaridan keltirilgan issiqlik ${\displaystyle \delta Q^{\ast }}$ hamda ichki issiqlik almashinuvidagi issiqlik ${\displaystyle \delta Q^{\ast \ast }}$: $${\displaystyle \delta Q=\delta Q^{\ast }+\delta Q^{\ast \ast }.}$$ yig‘indisi sifatida aniqlanadi. Tashqi ish ifodasini ${\displaystyle \delta A}$ birinchi qonunning differensial ifodasida almashtirsak, quyidagini olamiz: $${\displaystyle \delta Q^{\ast }=dU+\delta A^{\ast }=dU+\delta A-\delta A^{\ast \ast },}$$ $${\displaystyle \delta Q^{\ast }+\delta A^{\ast \ast }=\delta Q^{\ast }+\delta Q^{\ast \ast }.}$$ Termodinamikaning birinchi qonunining dastlabki ifodasi ham shunga muvofiq o‘zgaradi: $${\displaystyle \delta Q=\delta Q^{\ast }+\delta Q^{\ast \ast }=dU+\delta A.}$$

• H. B. Kallen Termodinamika va termostatistikaga kirish. — 2-nashr. — Nyu-York va boshqalar: John Wiley, 1985. — xvi + 493 bet. — ISBN 0471862568, 9780471862567.
• E. R. Koen, T. Tsvitash, J. G. Frey va boshqalar Fizik kimyoda kattaliklar, birliklar va belgilar (ingliz tilida). — 3-nashr. — Kembrij: The Royal Society of Chemistry Publishing, 2007. — XIV + 234 bet. — ISBN 978-0-85404-433-7.
• Gustav Kirxgof. Matematik fizika bo‘yicha ma’ruzalar. IV jild. Issiqlik nazariyasi bo‘yicha ma’ruzalar. — Leypsig: Verlag von B. J. Teubner, 1894. — X + 210 bet.
• Laslo Tissa. Umumlashtirilgan termodinamika. — Kembrij (Massachusets) — London (Angliya): The M.I.T. Press, 1966. — xi + 384 bet.
• A. A. Aleksandrov Issiqlik energetikasi qurilmalari sikllarining termodinamik asoslari. — M.: MEI nashriyoti, 2004. — 159 bet. — ISBN 5-7046-1094-3.
• A. V. Artyomov Fizik kimyo. — M.: Akademiya, 2013. — 288 bet. — (Bakalavriat). — ISBN 978-5-7695-9550-9.
• I. P. Bazarov Termodinamika. — 5-nashr. — Sankt-Peterburg — Moskva — Krasnodar: Lan, 2010. — 384 bet. — (Oliy o‘quv yurtlari uchun darsliklar. Maxsus adabiyotlar). — ISBN 978-5-8114-1003-3.
• R. Bekker Issiqlik nazariyasi. — M.: Energiya, 1974. — 504 bet.
• N. I. Belokon Termodinamika. — M.: Gosenergoizdat, 1954. — 416 bet.
• Katta sovet ensiklopediyasi / Bosh muharrir: A. M. Proxorov. — 3-nashr. — M.: Sovetskaya ensiklopediya, 1975. — Jild. 19: Otomi — Plastir. — 648 bet. — [Arxivlangan 23 2017-yil iyun oyida.]
• M. Born Termodinamikani an’anaviy bayon qilishga tanqidiy mulohazalar (rus tilida) // Zamonaviy fizikaning rivojlanishi. — Mas’ul muharrir B. G. Kuznetsov. — M.: Nauka, 1964. — 331 bet. — 223—256-betlar.
• A. Ya. Borshevskiy Fizik kimyo. 1-jild, onlayn. Umumiy va kimyoviy termodinamika. — M.: Infra-M, 2017. — 868 bet. — ISBN 978-5-16-104227-4.
• G. F. Voronin Termodinamika asoslari. — M.: Moskva universiteti nashriyoti, 1987. — 192 bet.
• Termodinamikaning ikkinchi qonuni: Sadi Karno — V. Tomson-Kelvin — R. Klauzius — L. Bolsman — M. Smoluxovskiy / A. K. Timiryazev tahriri va so‘zboshisi bilan. — M.—L.: Gostexizdat, 1934. — 311 bet.
• M. P. Vukalovich, I. I. Novikov Termodinamika. — M.: Mashinostroyeniye, 1972. — 671 bet.
• Ya. I. Gerasimov, V. P. Dreving, Ye. N. Yeryomin va boshqalar Fizik kimyo kursi / Ya. I. Gerasimov umumiy tahriri ostida. — 2-nashr. — M.: Ximiya, 1970. — Jild. I. — 592 bet.
• J. V. Gibbs Termodinamika. Statistik mexanika / Mas’ul muharrir D. N. Zubarev. — M.: Nauka, 1982. — 584 bet. — (Fan klassiklari).
• Guggengeym. U. Gibbs usuli asosida bayon qilingan zamonaviy termodinamika / Prof. S. A. Shchukarev tahriri ostida tarjima qilingan. — Leningrad — Moskva: Gosximizdat, 1941. — 188 bet.
• K. Karateodori Termodinamika asoslari haqida (1909) (rus tilida) // Zamonaviy fizikaning rivojlanishi. — Mas’ul muharrir B. G. Kuznetsov. — M.: Nauka, 1964. — 331 bet. — 223—256-betlar.
• V. A. Kireyev Fizik kimyoning qisqa kursi. — 5-nashr, stereotip. — M.: Ximiya, 1978. — 621 bet.
• V. A. Kireyev Fizik kimyo kursi. — 3-nashr, qayta ishlangan va to‘ldirilgan. — M.: Ximiya, 1975. — 775 bet. (ishlamaydigan havola)
• V. A. Kirillin, V. V. Sichev, A. Ye. Sheyndlin Texnik termodinamika. — 5-nashr, qayta ishlangan va to‘ldirilgan. — M.: MEI nashriyot uyi, 2008. — 496 bet. — ISBN 978-5-383-00263-6.
• V. Ye. Kogan, T. Ye. Litvinova, D. E. Chirkst, T. S. Shaxparonova Fizik kimyo / Ilmiy muharrir professor D. E. Chirkst. — Sankt-Peterburg: «Gorniy» milliy mineral-xomashyo universiteti, 2013. — 450 bet.
• S. M. Kochergin, G. A. Dobrenkov, V. N. Nikulin va boshqalar Fizik kimyoning qisqa kursi / S. N. Kondratyev tahriri ostida. — 2-nashr, qayta ishlangan va to‘ldirilgan. — M.: Visshaya shkola, 1978. — 312 bet.
• R. Kubo Termodinamika. — M.: Mir, 1970. — 304 bet.
• M. Lyotssi Fizika tarixi. — M.: Mir, 1970. — 464 bet.
• L. A. Mechkovskiy, A. V. Bloxin Kimyoviy termodinamika. Ikki qismda. 2-qism. Ko‘p komponentli tizimlar termodinamikasi. Kimyoviy muvozanatlar. Statistik termodinamika elementlari. — Minsk: BDU nashriyoti, 2013. — 200 bet. — ISBN 978-985-518-880-4.
• A. Myunster Kimyoviy termodinamika / Nemis tilidan SSSR FA muxbir a’zosi Ya. I. Gerasimov tahriri ostida tarjima qilingan. — M.: Mir, 1971. — 296 bet.
• N. Petrov, Y. Brankov Termodinamikaning zamonaviy muammolari. — Bolgar tilidan tarjima. — M.: Mir, 1986. — 287 bet.
• O. M. Poltorak Fizik kimyoda termodinamika. — M.: Visshaya shkola, 1991. — 320 bet. — ISBN 5-06-002041-X.
• O. G. Polyachenok, L. D. Polyachenok Fizik va kolloid kimyo. — Mogilyov: Mogilyov davlat oziq-ovqat universiteti, 2008. — 196 bet.
• I. Prigojin, R. Defey Kimyoviy termodinamika / Ingliz tilidan tarjima. — Novosibirsk: Nauka, 1966. — 506 bet.
• I. Prigojin, D. Kondepudi Zamonaviy termodinamika. Issiqlik dvigatellaridan dissipativ tuzilmalargacha / Ingliz tilidan tarjima. — M.: Mir, 2002. — 461 bet. — (Eng yaxshi xorijiy darslik). — ISBN 5-03-003538-9.
• K. A. Putilov Termodinamika / Mas’ul muharrir M. X. Karapetyans. — M.: Nauka, 1971. — 376 bet.
• V. K. Semenchenko Nazariy fizikaning tanlangan boblari. — 2-nashr, tuzatilgan va to‘ldirilgan. — M.: Prosveshcheniye, 1966. — 396 bet.
• V. V. Sichev Murakkab termodinamik tizimlar. — 5-nashr, qayta ishlangan va to‘ldirilgan. — M.: MEI nashriyot uyi, 2009. — 296 bet. — ISBN 978-5-383-00418-0.
• Ya. P. Terletskiy Statistik fizika. — 3-nashr, tuzatilgan va to‘ldirilgan. — M.: Visshaya shkola, 1994. — 352 bet.
• Termodinamika. Asosiy tushunchalar. Terminologiya. Kattaliklarning harfli belgilari / Mas’ul muharrir I. I. Novikov. — SSSR Fanlar akademiyasi. Ilmiy-texnik atamashunoslik qo‘mitasi. Ta’riflar to‘plami. 103-son. — M.: Nauka, 1984. — 40 bet.
• Fizika ensiklopediyasi / Bosh muharrir A. M. Proxorov. — M.: Sovetskaya ensiklopediya, 1992. — Jild. 3: Magnitoplazmali — Poynting teoremasi. — 672 bet. — ISBN 5-85270-019-3.
• Kimyo ensiklopediyasi / Bosh muharrir I. L. Knunyants. — M.: Katta Rossiya ensiklopediyasi, 1992. — Jild. 3: Mis sulfidlari — Polimer bo‘yoqlar. — 640 bet. — ISBN 5-85270-039-8.

• Nisbiylik nazariyasida termodinamikaning birinchi qonuni Arxiv nusxasi 25-dekabr 2011-yilda Wayback Machine