Mutlaq qora jism (qisqacha MQJ) — fizik jism bo‘lib, u har qanday haroratda unga tushgan nurlanishni yutadi. Bunda barcha diapazonlardagi elektromagnit nurlanish to‘liq yutiladi.

Shunday qilib, mutlaq qora jismning yutish qobiliyati (yutilgan energiyaning tushayotgan nurlanish energiyasiga nisbati) barcha chastotalar, tarqalish yo‘nalishlari va qutblanishlar uchun 1 ga teng.

Nomiga qaramay, mutlaq qora jismning mutlaq harorati 0 ga teng bo‘lmaganda, u barcha chastotalarda elektromagnit nurlanish chiqaradi va harorat yetarli darajada yuqori bo‘lsa, yorug‘lik taratadi. Bundan tashqari, issiqlik nurlanishi uchun Kirxgof qonunidan kelib chiqishicha, MQJ mumkin bo‘lgan eng yuqori nurlantirish qobiliyatiga ega. Nurlanish spektri mutlaq qora jismda uzluksiz bo‘lib, nurlanishning spektral zichligi faqat haroratga bog‘liq. MQJ spektrining eng katta qiymatiga mos to‘lqin uzunligi Vin siljish qonuni bilan belgilanadi.

Mutlaq qora jism modelining issiqlik nurlanishi nazariyasidagi ahamiyati shundaki, klassik termodinamika usullari yordamida har qanday rang va qaytarish koeffitsiyentiga ega jismlarning muvozanatli issiqlik nurlanishi spektri masalasini mutlaq qora jism nurlanishi masalasiga keltirish mumkin. XIX asr oxiriga kelib, MQJning kuzatilgan spektrini klassik nazariy fizika usullari bilan tushuntirib bo‘lmasligi fizikadagi muammolardan biri edi.

Qora jism nurlanish quvvatining spektral zichligi (birlik yuzadan chastotaning bir gerslik oralig‘ida chiqariladigan quvvat) Plank formulasi bilan ifodalanadi:

${\displaystyle R_{\nu }(\nu ,T)=\frac{2\pi h{\nu }^3}{c^2}\frac{1}{e^{h\nu /kT}-1}}$,

bu yerda ${\displaystyle T}$ — mutlaq harorat;

${\displaystyle h}$ — Plank doimiysi;

${\displaystyle c}$ — yorug‘lik tezligi;

${\displaystyle k}$ — Boltsman doimiysi;

${\displaystyle \nu }$ — elektromagnit nurlanish chastotasi.

Jismlarni oladigan bo‘lsak, Quyosh sistemasida mutlaq qora jism xususiyatlariga eng ko‘p mos keladigani Quyosh. Quyosh nurlanishi energiyasining eng katta qiymati taxminan 450 nm to‘lqin uzunligiga to‘g‘ri keladi; bu Quyosh fotosferasining harorati taxminan 6000 K ekaniga mos keladi (agar Quyosh mutlaq qora jism deb qaralsa).

«Mutlaq qora jism» atamasini Gustav Kirxgof ilmiy muomalaga 1862-yilda kiritgan.

Mutlaq qora jism bilan bog‘liq fizik tajribalar va muammolarni muhokama qilishda model obyektidan foydalaniladi. U devorlari bir xil haroratda bo‘lgan, yorug‘lik o‘tkazmaydigan material ichidagi kichik teshikli bo‘shliqdan iborat. Teshik orqali bo‘shliqqa kirgan tashqi yorug‘lik uning devorlaridan ko‘p marta qaytgach, to‘liq yutiladi. Agar bo‘shliq devorlarining harorati uncha yuqori bo‘lmasa, teshik tashqaridan mutlaqo qora ko‘rinadi. Ammo devorlar qizdirilganda bo‘shliqning o‘zi ham ko‘rinadigan nurlanish chiqara boshlaydi.

Bo‘shliqning ichki devorlaridan chiqqan nurlanish tashqariga chiqishidan oldin (teshik juda kichik bo‘lgani uchun) aksariyat hollarda devorlar tomonidan juda ko‘p marta yutilib, qayta nurlanadi. Shuning uchun bo‘shliq ichidagi nurlanish devorlar bilan termodinamik muvozanatda deb hisoblash mumkin (aslida bu modelda teshikning mavjudligi muhim emas: u faqat ichkaridagi nurlanishni kuzatish mumkinligini ko‘rsatish uchun kerak. Masalan, teshikni yopiq holda saqlab, bo‘shliqda muvozanatli nurlanish qaror topganidan keyin o‘lchash uchun qisqa muddatga ochish mumkin).

Muayyan haroratda mutlaq qora jism bilan termodinamik muvozanatda bo‘lgan elektromagnit nurlanish (masalan, bo‘shliq ichidagi nurlanish) qora jism nurlanishi deb ataladi (boshqa nomi — muvozanatli issiqlik nurlanishi).

Muvozanatli issiqlik nurlanishi bir jinsli, izotrop va qutblanmagan bo‘ladi, unda energiyaning yo‘nalgan ko‘chishi kuzatilmaydi. Uning barcha xususiyatlari faqat nurlantiruvchi mutlaq qora jism haroratiga bog‘liq (qora jism nurlanishi jism bilan issiqlik muvozanatida bo‘lgani uchun bu haroratni nurlanish harorati deb ham atash mumkin).

Birga yaqin yutish koeffitsiyentiga ega bo‘lgan sirtlar qurum va platina qorasi bilan qoplangan yuzalardir.. Qurum o‘ziga tushayotgan nurlanishning qariyb 99 % ini ko‘rinadigan diapazonda yutadi (ya’ni bu diapazonda uning albedosi taxminan 0,01 ga teng), ammo infraqizil nurlanishni ancha sust yutadi.

Ma’lum bo‘lgan eng qora sirt — 2014-yilda yaratilgan Vantablack sirti bo‘lib, u bir-biriga parallel joylashgan uglerod nanonaychalaridan tashkil topgan va ko‘rinadigan yorug‘lik, mikroto‘lqinlar hamda radioto‘lqinlar diapazonida o‘ziga tushayotgan nurlanishning 99,965 % ini yutadi.

Xususiyatlari jihatidan qora jism nurlanishiga juda yaqin bo‘lgan nurlanish — relikt nurlanish yoki kosmik mikroto‘lqinli fon bo‘lib, u Koinotni to‘ldiradi va harorati taxminan 3 K ga teng.

Qora jism nurlanishiga Xoking nurlanishi (qora tuynuklarning kvant-mexanik bug‘lanishi) ham kiradi. Bu nurlanish quyidagi haroratga ega:

${\displaystyle T_{\text{BH}}=\frac{h{c}^3}{16{\pi }^{2}kGM}}$,

bu yerda ${\displaystyle G}$ — gravitatsion doimiy;

${\displaystyle M}$ — qora tuynuk massasi.

Nurlanish qonunlari deganda jism sirtining nurlantirish qobiliyatining chastotaga (${\displaystyle R_{\nu }(\nu )}$, Vt/m²/Gs) yoki to‘lqin uzunligiga (${\displaystyle R_{\lambda }(\lambda )}$, Vt/m²/m) bog‘liqliklari hamda bunday bog‘liqliklarning xususiyatlariga oid qonuniyatlar tushuniladi. Nurlantirish qobiliyatining formulasi o‘rniga u bilan bog‘liq hajmiy spektral zichlik ${\displaystyle u}$ (J/m³/Gs — ${\displaystyle u_{\nu }(\nu )}$ yoki J/m³/m — ${\displaystyle u_{\lambda }(\lambda )}$:

${\displaystyle u=4R/c}$.

Dastlab qora jismning nurlanish qonunini ifodalashga urinishlarda statistik fizikaning klassik usullari qo‘llanilgan. Ular bir qator muhim va to‘g‘ri natijalar bergan bo‘lsa-da, tajriba natijalarini to‘liq tushuntira olmagan. Natijada mutlaq qora jism nurlanishini nazariy tahlil qilish kvant mexanikasining paydo bo‘lishiga zamin yaratgan omillardan biri bo‘lgan.

Kvant-mexanik qonunlar

Plank qonuni

Asosiy maqola: Plank formulasi

Hozirgi tasavvurlarga ko‘ra, mutlaq qora jism nurlanishining intensivligi chastota va haroratga bog‘liq holda Plank qonuni bilan aniqlanadi:

${\displaystyle u_{\nu }=\frac{8\pi h{\nu }^3}{c^3}\frac{1}{e^{h\nu /kT}-1},R_{\nu }=\frac{2\pi h{\nu }^3}{c^2}\frac{1}{e^{h\nu /kT}-1}}$.

Bu yerda energiyaning hajmiy spektral zichligi ${\displaystyle u_{\nu }}$ hamda nurlanish quvvatining sirtga oid spektral zichligi ${\displaystyle R_{\nu }}$ uchun ifodalar keltirilgan. Ular quyidagi ifodalarga teng kuchli:

${\displaystyle u_{\lambda }=\frac{8\pi hc}{{\lambda }^5}\frac{1}{e^{hc/\lambda kT}-1},R_{\lambda }=\frac{2\pi h{c}^2}{{\lambda }^5}\frac{1}{e^{hc/\lambda kT}-1}}$,

ularda ayni kattaliklar to‘lqin uzunligiga bog‘liq holda berilgan.

Plank formulasidan past chastotalar chegarasida Reley — Jins formulasini olish mumkin: ${\displaystyle h\nu /kT\ll 1}$.

Shuningdek, kvant energiyasi katta bo‘lganda Vinning ikkinchi qonuni Plank qonunidan kelib chiqishi ko‘rsatilgan va Vin qonunidagi C₁ hamda C₂ doimiylarning qiymatlari aniqlangan. Natijada Vinning ikkinchi qonuni formulasi quyidagi ko‘rinishga keladi:

${\displaystyle u_{\nu }=\frac{8\pi h{\nu }^3}{c^3}{e}^{-\frac{h\nu }{kT}}(h\nu /kT\gg 1)}$.

Yuqoridagi barcha ifodalarda h belgisi Plank doimiysini bildiradi.

Vinning siljish qonuni

Asosiy maqola: Vinning siljish qonuni

Mutlaq qora jism nurlanish quvvatining spektral zichligi eng katta bo‘ladigan to‘lqin uzunligi Vinning siljish qonuni bilan aniqlanadi:

${\displaystyle {\lambda }_{\text{max}}=\frac{\mathrm{0,002898}}{T},}$

bu yerda ${\displaystyle T}$ — kelvinlarda berilgan harorat;

${\displaystyle {\lambda }_{\text{max}}}$ — quyidagi funksiyaning maksimumiga mos keladigan to‘lqin uzunligi: ${\displaystyle u_{\lambda }}$ (uzunlik birligi — metr).

Sonli ko‘paytuvchi Plank formulasidan olinadi.

Agar inson terisi xossalariga ko‘ra mutlaq qora jismga yaqin deb olinsa, 36 °C (309 K) haroratda nurlanish spektrining maksimumi 9400 nm to‘lqin uzunligiga (infraqizil sohada) to‘g‘ri keladi.

Stefan — Boltsman qonuni

Asosiy maqola: Stefan — Boltsman qonuni

Stefan — Boltsman qonuniga ko‘ra, mutlaq qora jismning to‘liq nurlanish quvvati (Vt/m²), ya’ni barcha chastotalar bo‘yicha nurlanish quvvatining spektral zichligi integrali, sirtning birlik yuzasiga to‘g‘ri keladigan miqdor jism haroratining to‘rtinchi darajasiga to‘g‘ri proporsional:

${\displaystyle J=\int R_{\nu }(\nu ,T)d\nu =\sigma T^4}$,

bu yerda ${\displaystyle \sigma =\frac{2{\pi }^5{k}^4}{15c^2{h}^3}=\frac{{\pi }^2{k}^4}{60{\hslash }^3{c}^2}\approx \mathrm{5,670400}(40)\cdot 10^{-8}}$ Vt/(m²·K⁴) — Stefan — Boltsman doimiysi.

Shunday qilib, mutlaq qora jism ${\displaystyle T}$=100 K haroratda sirtining har kvadrat metridan 5,67 vatt nurlantiradi. 1000 K haroratda esa nurlanish quvvati kvadrat metrga 56,7 kilovattgacha ortadi.

Qora bo‘lmagan jismlar uchun taxminan ${\displaystyle J=ϵ\sigma T^4}$ ifoda o‘rinli, bu yerda ${\displaystyle ϵ}$ — qoralik darajasi.

Mutlaq qora jism uchun ${\displaystyle ϵ=1}$, boshqa jismlar uchun esa Kirxgof qonuniga ko‘ra qoralik darajasi yutish koeffitsiyentiga teng:

${\displaystyle ϵ=\alpha =1-\rho -\tau }$,

bu yerda ${\displaystyle \alpha }$ — yutish koeffitsiyenti;

${\displaystyle \rho }$ — qaytarish koeffitsiyenti,

${\displaystyle \tau }$ — o‘tkazish koeffitsiyenti.

Shu sababli nurlanish orqali issiqlik uzatilishini kamaytirish uchun sirt oq rangga bo‘yaladi yoki yaltiroq qoplama bilan qoplanadi, oshirish uchun esa qoraytiriladi.

Qora jism nurlanishining ranglari, aniqrog‘i, mutlaq qora jismning muayyan haroratdagi nurlanishining rang tusi jadvalda keltirilgan:

Ranglar tarqoq kunduzgi yorug‘lik (D₆₅) bilan taqqoslab berilgan. Ko‘zning yoritish sharoitiga moslashuvi tufayli haqiqiy idrok etiladigan rang o‘zgarishi mumkin. Harorati turlicha bo‘lgan qora jismlarning ko‘rinadigan rangi maqola boshidagi diagrammada ham ko‘rsatilgan.

Fizikaning termodinamika bo‘limida muvozanatli issiqlik nurlanishi foton gazi sifatida qaraladi. U elektr jihatdan neytral massasiz zarralardan iborat bo‘lib, mutlaq qora jism ichidagi V hajmli bo‘shliqni to‘ldiradi («Amaliy model» bo‘limiga qarang); uning bosimi P va harorati T bo‘shliq devorlarining haroratiga teng. Foton gazi uchun quyidagi termodinamik munosabatlar o‘rinli:

Formulalar ixcham bo‘lishi uchun nurlanish doimiysi a qo‘llangan, u Stefan — Boltsman doimiysi σ ning o‘rnini bosadi:

bu yerda c — yorug‘lik tezligi (vakuumda).

Foton gazi faqat bitta termodinamik erkinlik darajasiga ega tizimdir.

Muvozanatli foton gazining bosimi hajmga bog‘liq emas, shu sababli foton gazi uchun izotermik jarayon (T = const) bir vaqtning o‘zida izobarik jarayon ham hisoblanadi (P = const). Harorat ko‘tarilgani sari foton gazining bosimi juda tez ortib, 1 atmosferaga faqat T = 1,4⋅10⁵ K haroratda yetadi; 10⁷ K haroratda (Quyosh markazining harorati) bosim 2,5⋅10⁷ atm (2,5⋅10¹² Pa)ga yetadi. Nurlanishning issiqlik sig‘imi faqat millionlab kelvin darajasidagi haroratlarda bir atomli ideal gazning issiqlik sig‘imiga yaqinlashadi.

«nurlanish harorati» tushunchasini fanga B. B. Golitsin kiritgan (1893).

• Almaliyev A. N., Kopitin I. V., Kornev A. S., Churakova T. A. Termodinamika va statistik fizika: Ideal gaz statistikasi.  — Voronej: Voronej davlat universiteti, 2004. — 79 bet.
• Bazarov I. P. Termodinamika.  — 5-nashr.  — Sankt-Peterburg — Moskva — Krasnodar: Lan, 2010. — 384 bet.  — (Oliy o‘quv yurtlari uchun darsliklar. Maxsus adabiyot). — ISBN 978-5-8114-1003-3.
• Guggengeym. U. Gibbs usuli asosida bayon etilgan zamonaviy termodinamika / Prof. S. A. Shchukarev tahriri ostidagi tarjima.  — Leningrad — Moskva: Gosximizdat, 1941. — 188 bet.
• Novikov I. I. Termodinamika. — M.: Mashinostroyeniye, 1984. — 592 bet.
• Sichyov V. V. Murakkab termodinamik tizimlar.  — 5-nashr, qayta ishlangan va to‘ldirilgan. — M.: MEI nashriyot uyi, 2009. — 296 bet. — ISBN 978-5-383-00418-0.
• Martinson L. K., Smirnov Ye. V. Kvant nazariyasi // Texnika universitetidagi fizika, 5-jild. — N. E. Bauman nomidagi Moskva davlat texnika universiteti.

• Qora jism spektri (Flash ilovasi)
• Kisi, Lori J. Qoradan ham qora . NASA (12-dekabr, 2010-yil).