Molekulyar-kinetik nazariya (MKN) — XIX asrda yaratilgan fizik nazariya bo‘lib, moddaning, asosan gazlarning, tuzilishini taxminan to‘g‘ri deb hisoblangan uchta asosiy qoida nuqtayi nazaridan o‘rganadi:

• barcha jismlar zarrachalardan: atomlar, molekulalar va ionlardan iborat;
• zarrachalar uzluksiz tartibsiz harakatda (issiqlik harakatida) bo‘ladi;
• zarrachalar bir-biri bilan mutlaqo elastik to‘qnashuvlar orqali o‘zaro ta’sirlashadi.

MKN eng muvaffaqiyatli fizik nazariyalardan biriga aylandi va ko‘plab tajriba dalillari bilan tasdiqlandi. MKNning asosli ekanini ko‘rsatuvchi eng muhim dalil uning yordamida diffuziya, Broun harakati va moddaning agregat holatining o‘zgarishi kabi hodisalarni tushuntirish mumkinligidir.

MKN asosida zamonaviy fizikaning bir qator bo‘limlari, jumladan, fizik kinetika va statistik mexanika rivojlandi. Bu bo‘limlarda faqat «issiqlik» harakatini bajaruvchi va faqat mutlaqo elastik to‘qnashuvlar orqali o‘zaro ta’sirlashuvchi molekulyar (atom yoki ion) tizimlargina emas, balki boshqa tizimlar ham o‘rganiladi. «Molekulyar-kinetik nazariya» atamasi esa zamonaviy nazariy fizikada deyarli ishlatilmaydi, ammo umumiy fizika darsliklarida uchraydi.

MKNning shakllanishiga asos bo‘lgan dastlabki nazariya M. V. Lomonosovga tegishli edi. Lomonosov tajribalar yordamida teplorod va flogiston haqidagi nazariyalarni rad etdi, shu tariqa XIX asrda molekulyar-kinetik nazariyani rivojlantirgan olimlarga yo‘l ochdi: Rudolf Klauzius, Lyudvig Boltsman va Jeyms Maksvell.

MKNning asosiy tenglamasi quyidagi ko‘rinishga ega:

${\displaystyle P=\frac{1}{3}mn\overline{v^2}}$.

U gazning makroskopik parametrlarini (masalan, bosim ${\displaystyle P}$, hajm ${\displaystyle V}$, harorat ${\displaystyle T}$) mikroskopik kattaliklar (zarrachalar massasi va ularning o‘rtacha harakat tezligi) bilan bog‘laydi. Keltirilgan formulada ${\displaystyle m}$ — bitta gaz molekulasining massasi, ${\displaystyle n}$ (m⁻³) — molekulalar konsentratsiyasi, ${\displaystyle \overline{v^2}}$ — molekulalar tezligi kvadratining o‘rtacha qiymati. Tenglamani ${\displaystyle V}$ va ${\displaystyle T}$ kattaliklar aniq qatnashadigan ko‘rinishda qayta yozish mumkin.

Bu formulaning relyativistik ifodasi:

${\displaystyle P=\frac{2\rho c^2}{3}((1-\overline{v^2}/c^2{)}^{-1/2}-1)}$,

bu yerda ${\displaystyle \rho =mn}$ — harakatlanayotgan moddaning zichligi, ${\displaystyle c}$ — yorug‘lik tezligi. Kichik tezliklar chegarasida ifoda quyidagi ko‘rinishga keladi: ${\displaystyle P\approx \rho \overline{v^2}/3}$.

Qirrasi uzunligi ${\displaystyle L}$ bo‘lgan kub shaklidagi idishda massasi ${\displaystyle m}$ bo‘lgan bitta zarracha mavjud deb olaylik. Koordinata o‘qlarini kub qirralariga parallel qilib tanlaymiz va zarrachaning ${\displaystyle x}$ o‘qi bo‘ylab harakatini va kubning bir devori bilan to‘qnashuvini ko‘rib chiqamiz. Bu devorga parallel tekislik — ${\displaystyle yz}$.

Harakat tezligining ${\displaystyle x}$ o‘qi bo‘ylab tashkil etuvchisini ${\displaystyle v_x}$ bilan belgilaymiz. Bu tashkil etuvchining moduli doimo o‘zgarmaydi, lekin devorga urilganda ishorasi almashadi. ${\displaystyle x}$ o‘qi bo‘yicha impuls tashkil etuvchisining zarracha devorga urilishidan oldingi qiymati ${\displaystyle m{v}_x}$, to‘qnashuvdan keyin esa ${\displaystyle -m{v}_x}$ bo‘ladi. Shuning uchun devorga quyidagi impuls uzatiladi:

${\displaystyle \mathrm{\Delta }p=2m|v_x|}$.

Zarrachaning ayni bir devor bilan ketma-ket to‘qnashuvlari orasidagi vaqt:

${\displaystyle \mathrm{\Delta }t=\frac{2L}{|v_x|}}$.

Zarrachaning devorga ta’sir qiluvchi kuchi, modelda cheksiz qisqa deb hisoblangan zarba onidan tashqari, butun vaqt davomida nolga teng. Zarba onida esa bu kuch cheksiz katta deb olinadi. Shu sababli «oniy» kuch emas, balki samarali kuch:

${\displaystyle F=\frac{\mathrm{\Delta }p}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{m{v}_x^2}{L}}$.

Agar idishda bitta emas, balki ${\displaystyle N}$ ta o‘zaro ta’sirlashmaydigan zarracha bo‘lsa, kuch barcha zarrachalar bo‘yicha qo‘shiladi. Bunda ham har bir zarrachaning ${\displaystyle x}$ o‘qi bo‘yicha tezlik proyeksiyasi moduli o‘zgarmaydi, biroq turli zarrachalar uchun har xil bo‘ladi. Shuning uchun tezlik proyeksiyasi kvadratining o‘rtacha qiymati olinadi:

${\displaystyle F_{\mathrm{\Sigma }}=F_1+F_2+\dots +F_N=\frac{Nm\overline{v_x^2}}{L}}$.

Zarracha tezligi uchta tashkil etuvchidan iborat. Pifagor teoremasiga ko‘ra, ${\displaystyle v^2=v_x^2+v_y^2+v_z^2}$. Bu tenglikni barcha zarrachalar bo‘yicha o‘rtachalash mumkin:

${\displaystyle \overline{v^2}=\overline{v_x^2}+\overline{v_y^2}+\overline{v_z^2}}$,

bunda yo‘nalishlar teng huquqli bo‘lgani uchun tenglikning o‘ng tomonidagi uchala had bir xil bo‘lishi kerak. Natijada

${\displaystyle \overline{v_x^2}=\frac{1}{3}\overline{v^2}}$,

shundan so‘ng quyidagi ifoda olinadi:

${\displaystyle F_{\mathrm{\Sigma }}=\frac{Nm\overline{v^2}}{3L}}$.

Bosim birlik yuzaga ta’sir etuvchi kuchga tengligini hamda ${\displaystyle S=L^2}$ ekanini hisobga olsak, quyidagini olamiz:

${\displaystyle P=\frac{F_{\mathrm{\Sigma }}}{S}=\frac{Nm\overline{v^2}}{3L^3}=\frac{Nm\overline{v^2}}{3V}}$,

bu yerda ${\displaystyle V}$ — qaralayotgan kub shaklidagi idishning hajmi. Bu MKNning asosiy tenglamasidir, chunki ${\displaystyle N/V=n}$.

Kinetik energiya harakatlanayotgan ${\displaystyle N}$ ta gaz molekulasi uchun quyidagicha yozilishi mumkin:

${\displaystyle K_{\mathrm{\Sigma }}=N\frac{1}{2}m\overline{v^2}=N\overline{\frac{m{v}^2}{2}}=N\bar{K}}$,

bu yerda ${\displaystyle K}$ bitta zarrachaning kinetik energiyasini bildiradi. Shu belgilashlarda MKNning asosiy tenglamasi quyidagicha yoziladi:

${\displaystyle PV=\frac{2}{3}{K}_{\mathrm{\Sigma }}}$.

Ideal gazning holat tenglamasiga ko‘ra,

${\displaystyle PV=N{k}_{B}T}$,

bu yerda ${\displaystyle T}$ — harorat, ${\displaystyle k_B}$ — Boltsman doimiysi. So‘nggi ikkita ifodani taqqoslab, quyidagini ko‘ramiz:

${\displaystyle \bar{K}=\frac{3}{2}{k}_{B}T}$,

ya’ni harorat zarrachalarning o‘rtacha kinetik energiyasi o‘lchovi hisoblanadi.

Zarur bo‘lganda, formulalarni quyidagi kattaliklar orasidagi bog‘lanishlardan foydalanib o‘zgartirish mumkin: modda miqdori (ya’ni mollar soni) ${\displaystyle \nu =N/N_A}$ (${\displaystyle N_A}$ — Avogadro doimiysi) va gaz doimiysi ${\displaystyle R=N_A{k}_B}$.

«O‘rtacha tezlik» tushunchasi bir necha xil kattalikni qamrab oladi. Shulardan biri o‘rtacha kvadratik tezlik bo‘lib, u tezlik kvadratining o‘rtacha qiymatidan olingan kvadrat ildizga teng:

${\displaystyle \overline{v_q}=\sqrt{\overline{v^2}}}$.

Yuqoridagi tenglamalardan u yerda ${\displaystyle \overline{v^2}}$ qatnashganini hisobga olib, bu tezlikni quyidagicha ifodalash mumkin:

${\displaystyle \overline{v_q}=\sqrt{\frac{3k_{B}T}{m}}}$.

Agar ${\displaystyle N_{A}m=M}$ ekanini hisobga olsak, bu yerda ${\displaystyle M}$ — molyar massa — gazning bir molining massasi. Unda quyidagini olamiz:

${\displaystyle \overline{v_q}=\sqrt{\frac{3k_{B}T{N}_A}{M}}}$.

Boshqa o‘rtacha tezliklarni (masalan, tezlik modulining o‘rtacha qiymatini) bu usul bilan aniqlab bo‘lmaydi. Ularni topishda Maksvell taqsimotidan foydalaniladi.

• Gazlarning kinetik nazariyasi // Brokgauz va Yefron ensiklopedik lug‘ati : 86 jild (82 jild va 4 qo‘shimcha). — Sankt-Peterburg, 1890—1907.
• Girshfeld J., Kertiss Ch., Berd R. Gaz va suyuqliklarning molekulyar nazariyasi. M., 1961
• Frenkel Ya. I. Suyuqliklarning kinetik nazariyasi. L., 1975
• Kikoin A. K., Kikoin I. K. Molekulyar fizika. M., 1996