Elektromagnit maydonning (elektr va magnit tashkil etuvchilarni o‘z ichiga olgan maydonning) zaryadlangan zarraga ta’sir etuvchi umumiy kuchi Lorens kuchi formulasi bilan ifodalanadi:

${\displaystyle \overrightarrow{F}=q^{\ast }\overrightarrow{E}+q^{\ast }[\overrightarrow{v}\times \overrightarrow{B}]}$,

bu yerda ${\displaystyle q^{\ast }}$ — zarraning elektr zaryadi, ${\displaystyle \overrightarrow{v}}$ — uning tezligi, ${\displaystyle \overrightarrow{B}}$ — magnit induksiya vektori; qiya xoch ${\displaystyle \times }$ bilan vektor ko‘paytma belgilangan. Formula SI tizimi birliklarida berilgan.

Bu formula elektr maydon kuchlanganligi ta’rifidagi formulaga qaraganda umumiyroqdir, chunki u zaryadlangan zarra harakatlanayotgan bo‘lsa, magnit maydonning unga ta’sirini ham hisobga oladi.

Zarra nuqtaviy deb faraz qilinadi. Biroq bu formula elektromagnit maydonning istalgan shakldagi, zaryadlari va toklarining taqsimlanishi turlicha bo‘lgan jismlarga ta’sir etuvchi kuchlarini ham hisoblash imkonini beradi. Buning uchun fizikada odatda qo‘llanadigan usuldan foydalaniladi: murakkab jism kichik (matematik jihatdan cheksiz kichik) qismlarga ajratiladi. Ularning har birini nuqtaviy deb hisoblash va shu tariqa Lorens formulasi qo‘llanadigan holat sifatida qarash mumkin. Albatta, bu formulani qo‘llash uchun (hatto ikkita nuqtaviy zaryadning o‘zaro ta’sir kuchini hisoblash kabi sodda hollarda ham) ${\displaystyle \overrightarrow{E}}$ va ${\displaystyle \overrightarrow{B}}$.

Elektromagnit kuchlarni hisoblashda ishlatiladigan boshqa formulalarni (masalan, Amper kuchi formulasini) Lorens kuchining fundamental formulasidan kelib chiqadigan natijalar yoki uning qo‘llanishidagi xususiy holatlar deb qarash mumkin.

Klassik elektrodinamikaning nazariy asosini Lorens kuchi formulasi bilan birga elektromagnit maydon tenglamalari tashkil qiladi. Ular Maksvell tenglamalari deb ataladi. Ularning an’anaviy standart ko‘rinishi to‘rtta tenglamadan iborat bo‘lib, shulardan uchtasida elektr maydon kuchlanganligi vektori qatnashadi:

${\displaystyle \begin{array}{cccc}\mathrm{div}\overrightarrow{E}& =\frac{\rho }{{\epsilon }_0},& \mathrm{rot}\overrightarrow{E}& =-\frac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t},\\ \mathrm{div}\overrightarrow{B}& =0,& \mathrm{rot}\overrightarrow{B}& ={\mu }_0\overrightarrow{j}+\frac{1}{c^2}\frac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}.\end{array}}$

Bu yerda ${\displaystyle \rho }$ — zaryad zichligi, ${\displaystyle \overrightarrow{j}}$ — tok zichligi, ${\displaystyle {\epsilon }_0}$ — elektr doimiysi, ${\displaystyle {\mu }_0}$ — magnit doimiysi, ${\displaystyle c}$ — yorug‘lik tezligi (tenglamalar SI tizimida yozilgan). Keltirilgan shakldagi Maksvell tenglamalari «vakuum uchun tenglamalar» hisoblanadi (ularning elektromagnit maydonning muhitdagi xatti-harakatini ham ifodalovchi umumiyroq ko‘rinishi va boshqa yozilish shakllari haqida «Maksvell tenglamalari» maqolasiga qarang).

Bu to‘rtta tenglama va beshinchi tenglama — Lorens kuchi tenglamasi — nazariy jihatdan klassik (kvant bo‘lmagan) elektrodinamikani to‘liq tavsiflash uchun yetarlidir. Ya’ni ular uning barcha asosiy qonunlarini ifodalaydi. Ulardan foydalanib amaliy masalalarni yechish uchun «moddiy zarralar»ning harakat tenglamalari (klassik mexanikada bu Nyuton qonunlari) bilan bir qatorda, jismlar va muhitlarning muayyan xossalari (elastikligi, elektr o‘tkazuvchanligi, qutblanuvchanligi va boshqalar) hamda masalaga ta’sir qiluvchi boshqa kuchlar haqidagi ma’lumotlar (masalan, gravitatsiya) ham zarur. Garchi bu ma’lumotlarning barchasi elektrodinamika doirasidan tashqarida bo‘lsa ham, ular muayyan masalani to‘liq yechish uchun yopiq tenglamalar tizimini tuzishda ko‘pincha kerak bo‘ladi.

Klassik elektrodinamikada amaliy masalalarni yechishda qo‘llanadigan, odatda aniq emas, balki taqribiy yoki ba’zan hatto tajribaga asoslangan «moddiy tenglamalar» deb ataluvchi qo‘shimcha formulalarga quyidagilar kiradi:

• Om qonuni;
• qutblanish qonuni;
• turli hollarda qo‘llanadigan boshqa ko‘plab formulalar va munosabatlar.

Elektr maydon kuchlanganligi va potensiallar o‘rtasidagi umumiy bog‘lanish quyidagicha:

${\displaystyle \overrightarrow{E}=-\mathrm{\nabla }\phi -\frac{\partial \overrightarrow{A}}{\partial t},}$

bu yerda ${\displaystyle \phi ,\overrightarrow{A}}$ — skalyar va vektor potensiallar,

${\displaystyle \overrightarrow{B}=\mathrm{rot}\overrightarrow{A}.}$

Xususiy holda, statsionar (vaqt bo‘yicha o‘zgarmaydigan) maydonlar uchun birinchi tenglama quyidagicha soddalashadi:

${\displaystyle \overrightarrow{E}=-\mathrm{\nabla }\phi .}$

Bu ifoda elektrostatik maydonni elektrostatik potensial bilan bog‘laydi.

Zaryadlangan jismlar harakatsiz bo‘lgan (masalan, muvozanat holati o‘rganiladigan) yoki ularning harakat tezligi yetarlicha kichik bo‘lib, harakatsiz jismlar uchun o‘rinli hisoblash usullarini taxminan qo‘llash mumkin bo‘lgan vaziyat nazariy va amaliy jihatdan muhimdir. Bunday holatlar elektrodinamikaning elektrostatika deb ataladigan bo‘limida o‘rganiladi.

Yuqorida ko‘rsatilganidek, bu holatda elektr maydon kuchlanganligi skalyar potensial orqali quyidagicha ifodalanadi:

${\displaystyle \overrightarrow{E}=-\mathrm{\nabla }\phi }$

yoki tarkibiy qismlar bo‘yicha:

${\displaystyle E_x=-\frac{\partial \phi }{\partial x},E_y=-\frac{\partial \phi }{\partial y},E_z=-\frac{\partial \phi }{\partial z},}$

Demak, elektrostatik maydonning potensial maydon ekanligi kelib chiqadi. (${\displaystyle \phi }$ elektrostatika holatida elektrostatik potensial deb ataladi).

Teskari munosabat ham o‘rinlidir:

${\displaystyle \phi =-\int \overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dl}.}$

Bu holatda Maksvell tenglamalari ham ancha soddalashadi (magnit maydon bilan bog‘liq tenglamalarni butunlay chiqarib tashlash, divergensiya qatnashgan tenglamaga esa ${\displaystyle -\mathrm{\nabla }\phi }$ ni qo‘yish mumkin) va ular Puasson tenglamasiga keltiriladi:

${\displaystyle \mathrm{\Delta }\phi =-\frac{\rho }{{\epsilon }_0},}$

Zaryadlangan zarralar mavjud bo‘lmagan sohalarda esa Laplas tenglamasiga keltiriladi:

${\displaystyle \mathrm{\Delta }\phi =0.}$

Bu tenglamalar chiziqli bo‘lgani va ularga superpozitsiya prinsipini qo‘llash mumkinligini hisobga olsak, bitta nuqtaviy zaryadning maydonini topishning o‘zi kifoya: keyin istalgan zaryadlar taqsimoti hosil qiladigan potensial yoki maydon kuchlanganligini nuqtaviy zaryadlar uchun yechimlarni qo‘shish orqali aniqlash mumkin.