Magnit maydon kuchlanganligi — vektor fizik kattalik bo‘lib, magnit induksiyasi ${\displaystyle \overrightarrow{B}}$ va magnitlanganlik ${\displaystyle \overrightarrow{M}}$ vektorlarining ko‘rilayotgan nuqtadagi ayirmasiga teng. Belgilanishi — ${\displaystyle \overrightarrow{H}}$.

Xalqaro birliklar tizimida (SI):

${\displaystyle \overrightarrow{H}(\overrightarrow{r})=\frac{1}{{\mu }_0}\overrightarrow{B}(\overrightarrow{r})-\overrightarrow{M}(\overrightarrow{r})}$,

bu yerda ${\displaystyle \overrightarrow{r}}$ — nuqtaning radius-vektori, ${\displaystyle {\mu }_0}$ — magnit doimiysi. O‘lchov birligi (SI tizimida) — А/м (amper/metr).

Bu kattalik Maksvell tenglamalarida ishtirok etadi. Fizik ma’noda u fazoning mazkur nuqtasidan tashqarida joylashgan magnit maydon manbalarining shu nuqtadagi magnit induksiyasiga qo‘shgan hissasini ifodalaydi.

Magnit maydon kuchlanganligi deganda magnit induksiyasi ${\displaystyle \overrightarrow{B}}$ va magnitlanganlik ${\displaystyle \overrightarrow{M}}$ vektorlarining mazkur nuqtadagi ayirmasi tushuniladi:

${\displaystyle \overrightarrow{H}=\frac{1}{{\mu }_0}\overrightarrow{B}-\overrightarrow{M}}$ (SI tizimida) yoki ${\displaystyle \overrightarrow{H}=\overrightarrow{B}-4\pi \overrightarrow{M}}$ (SGS tizimida).

Magnit xossalari jihatidan izotrop, ferromagnit bo‘lmagan muhitning eng oddiy holatida, past chastotalar yaqinlashuvida magnitlanganlik ${\displaystyle \overrightarrow{M}}$ qo‘yilgan magnit maydon induksiyasi ${\displaystyle \overrightarrow{B}}$ ga chiziqli ravishda bog‘liq:

${\displaystyle \overrightarrow{M}=\alpha \overrightarrow{B}}$.

Tarixan ushbu chiziqli bog‘liqlikni ${\displaystyle \alpha }$ koeffitsiyenti bilan ifodalash o‘rniga unga bog‘liq ikkita kattalikdan foydalanish qabul qilingan: magnit qabul qiluvchanlik ${\displaystyle \chi }$ yoki magnit singdiruvchanlik ${\displaystyle \mu }$:

${\displaystyle \overrightarrow{M}=\frac{\chi }{{\mu }_0(1+\chi )}\overrightarrow{B}=\frac{(\mu -1)}{{\mu }_0\mu }\overrightarrow{B}}$ (SI tizimida) yoki ${\displaystyle \overrightarrow{M}=\frac{\chi }{1+4\pi \chi }\overrightarrow{B}=\frac{\mu -1}{4\pi \mu }\overrightarrow{B}}$ (SGS tizimida).

Bundan quyidagi kattaliklar o‘rtasidagi bog‘lanishni ham aniqlash mumkin: ${\displaystyle \overrightarrow{H}}$ va ${\displaystyle \overrightarrow{B}}$.

SGS tizimida magnit maydon kuchlanganligi erstedlarda (Э), SI tizimida esa amper / metr (А/м) birliklarida o‘lchanadi. Texnikada ersted o‘rnini asta-sekin SI birligi — amper/metr egallamoqda.

O‘zaro nisbatlar: 1 Э = 1000/(4π) А/м ≈ 79,5775 А/м; 1 А/м = 4π/1000 Э ≈ 0,01256637 Э.

Elektromagnetizm nazariyasining to‘rtta asosiy tenglamasidan — Maksvell tenglamalaridan — magnit maydon kuchlanganligi ${\displaystyle \overrightarrow{H}}$ uchtasida qatnashadi; ulardan bittasida bevosita ifodalangan (tenglamalar SI tizimida berilgan):

${\displaystyle \text{rot}\overrightarrow{H}=\overrightarrow{j}+\frac{\partial \overrightarrow{D}}{\partial t},\text{div}\overrightarrow{B}=0,\text{rot}\overrightarrow{E}=-\frac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}}$,

bu yerda ${\displaystyle \overrightarrow{j}}$ — o‘tkazuvchanlik toki zichligi, ${\displaystyle \overrightarrow{D}}$ — elektr induksiya vektori, ${\displaystyle \overrightarrow{E}}$ — elektr maydon kuchlanganligi. magnetostatik yaqinlashuvda quyidagi ko‘rinishdagi ikkita tenglama qoladi:

${\displaystyle \text{rot}\overrightarrow{H}=\overrightarrow{j},\text{div}\overrightarrow{B}=0}$.

Aksariyat muhitlarda magnit induksiyasi va magnit maydon kuchlanganligi quyidagicha bog‘langan: ${\displaystyle \overrightarrow{B}={\mu }_0\mu \overrightarrow{H}}$.

Sirtida o‘tkazuvchanlik toki oqmaydigan ikki material chegarasida kuchlanganlikning chegaraga parallel tashkil etuvchisi ${\displaystyle {\overrightarrow{H}}_{\tau }}$ uzluksiz bo‘ladi.

Agar yuqorida tilga olingan sirt toki ${\displaystyle 𝐢}$ mavjud bo‘lsa, mazkur tashkil etuvchining chegaraning ikki tomonidagi qiymatlari ayirmasi aynan ${\displaystyle |𝐢|}$.

Ta’rifga ko‘ra, ${\displaystyle \overrightarrow{H}}$ vektori magnit induksiyasiga maydonni yuzaga keltiruvchi tashqi (ko‘rilayotgan aniq nuqtaga nisbatan) sabablarning qo‘shgan hissasini ifodalaydi. Bunday sabablar quyidagilardir: o‘tkazuvchanlik toklari ${\displaystyle \overrightarrow{j}}$, vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchi elektr maydoni (siljish toki ${\displaystyle \partial \overrightarrow{D}/\partial t}$), shuningdek, mahalliylashgan molekulyar toklar ${\displaystyle {\overrightarrow{j}}_{mol}}$. ${\displaystyle {\overrightarrow{j}}_{mol}}$ toklari magnitlanganlikni, jumladan, ko‘rilayotgan nuqtadan tashqaridagi sohalarda ham hosil qiladi va bu magnitlanganlik butun fazoda maydonning taqsimlanishiga ta’sir ko‘rsatadi.

Tashqi sabablardan tashqari, ${\displaystyle \overrightarrow{B}}$ ga magnitlanganlik ham bevosita ko‘rilayotgan nuqtada hissa qo‘shadi, biroq bu hissa ayirib tashlanadi.

Hisob-kitoblarda ${\displaystyle \overrightarrow{H}}$ vektoridan foydalanish hisoblashlarni tubdan soddalashtirmaydi. Maydon taqsimotini (u ${\displaystyle \overrightarrow{B}}$ yoki ${\displaystyle \overrightarrow{H}}$ bo‘lishidan qat’i nazar) topish uchun odatda Maksvell tenglamalarini yechish kerak. Bunda quyidagi kattaliklar o‘rtasidagi bog‘lanishlar hisobga olinadi: ${\displaystyle \overrightarrow{B}}$ va ${\displaystyle \overrightarrow{H}}$.

Maydonni yuzaga keltiruvchi «tashqi sabablar» haqidagi noto‘g‘ri tushuncha keng tarqalgan. Xususan, ${\displaystyle \overrightarrow{H}}$ kattaligi haqida ba’zan shunday deb hisoblanadiki, go‘yoki ${\displaystyle \overrightarrow{H}}$ barcha holatlarda fazoda berilgan ${\displaystyle \overrightarrow{j}}$ toklar taqsimoti asosida, magnit materiallar yo‘qdek (masalan, Bio–Savar–Laplas formulasi yordamida, ${\displaystyle {\mu }_0}$ ni hisobga olmasdan) hisoblab chiqilishi mumkin. Shunga o‘xshash yana bir yanglish qarashga ko‘ra, magnit material bo‘lagi ma’lum ${\displaystyle \overrightarrow{H}(\overrightarrow{r})}$ maydoniga kiritilganda bu maydon go‘yoki o‘zgarmaydi, faqat ${\displaystyle \overrightarrow{B}(\overrightarrow{r})={\mu }_0\mu (\overrightarrow{r})\overrightarrow{H}(\overrightarrow{r})}$ o‘zgaradi; bunga sabab qilib magnit singdiruvchanlik olinadi: ${\displaystyle \mu (\overrightarrow{r})}$.

Bunday qarashni asossiz oqlash uchun ${\displaystyle \text{rot}\overrightarrow{H}}$ ga oid Maksvell tenglamasida faqat o‘tkazuvchanlik toklari qatnashishi, magnit materiallar parametrlari esa umuman uchramasligi ta’kidlanadi. Biroq quyidagi kattalikka oid tenglamani ham e’tiborsiz qoldirib bo‘lmaydi: ${\displaystyle \text{div}\overrightarrow{B}}$ (ya’ni ${\displaystyle \text{div}({\mu }_0\mu \overrightarrow{H}}$)). Unda magnit singdiruvchanlik ham qatnashadi. Magnit materiallarning ${\displaystyle \overrightarrow{H}}$ vektoriga ta’sir qilishini kuch chiziqlarining ${\displaystyle \overrightarrow{H}}$ vektorining yo‘nalishiga parallel bo‘lmagan muhit–vakuum chegarasida sinishidan ham bilish mumkin; bu vektor — ${\displaystyle \overrightarrow{H}}$.

Vakuumda

Vakuumda (yoki magnit qutblanish xususiyatiga ega muhit bo‘lmaganda, shuningdek, bunday qutblanishni e’tiborga olmasa bo‘ladigan hollarda) magnit maydon kuchlanganligi ${\displaystyle \overrightarrow{H}}$ hamda magnit induksiya vektori ${\displaystyle \overrightarrow{B}}$ faqat koeffitsiyent bilan farq qiladi (SGS tizimida bu koeffitsiyent 1, ${\displaystyle {\mu }_0}$ esa SI tizimidagi koeffitsiyentdir).

Ayrim shakldagi magnit materiallarda

Magnit singdiruvchanligi doimiy ${\displaystyle \mu }$ bo‘lgan bir jinsli magnit material namunasi ma’lum shaklga (ellipsoid, silindr va boshqa shakllarga) ega bo‘lib, namuna kiritilishidan oldingi bir jinsli maydon ${\displaystyle {\overrightarrow{H}}_e}$ bo‘lsa, namuna ichida bir jinsli ${\displaystyle \overrightarrow{H}}$ maydon hosil bo‘ladi. U ${\displaystyle {\overrightarrow{H}}_e}$ dan farq qiladi va quyidagi munosabat orqali hisoblanadi: ${\displaystyle \overrightarrow{H}={\overrightarrow{H}}_e-N\cdot \overrightarrow{M}={\overrightarrow{H}}_e-N{\mu }_0(\mu -1)\cdot \overrightarrow{H}}$ (oxirgi tenglik ferromagnit bo‘lmagan muhitlarga tegishli). Bu yerda ${\displaystyle N}$ — magnitsizlantirish koeffitsiyenti.

Silindrsimon namunada

Solenoid ichiga (maydon silindr yasovchilariga parallel bo‘ladigan qilib) joylashtirilgan uzun silindrsimon namunaning ko‘ndalang kesimi istalgan shaklda bo‘lishi va u istalgan materiallar kombinatsiyasidan tayyorlanishi mumkin (faqat bo‘ylama yo‘nalishda o‘zgarishlar bo‘lmasligi kerak). Bunda kuchlanganlik ${\displaystyle \overrightarrow{H}}$ namunaning hamma joyida bir xil, magnitsizlantirish koeffitsiyenti esa nolga teng. Bu kuchlanganlik (qabul qilingan o‘lchov birliklariga qarab, masalan, SI tizimidagidek, o‘zgarmas koeffitsiyentgacha bo‘lgan aniqlikda; bu asosiy fikrni o‘zgartirmaydi) «magnit material bo‘lmaganda mavjud bo‘ladigan» magnit induksiya vektoriga mos keladi.

Aynan shu xususiy (va amaliy jihatdan muhim) holatda ${\displaystyle \overrightarrow{H}}$ maydonni magnit materialning bor-yo‘qligiga bog‘liq bo‘lmagan kattalik sifatida talqin qilish to‘liq o‘rinlidir.

${\displaystyle \overrightarrow{H}}$ va ${\displaystyle \overrightarrow{B}}$ kattaliklaridan magnit maydonning asosiyroq tavsifi — magnit induksiya vektori ${\displaystyle \overrightarrow{B}}$, chunki aynan u magnit maydonning harakatlanuvchi zaryadli zarrachalar va toklar bilan ta’sirlashish kuchini belgilaydi va bevosita o‘lchanishi mumkin. Magnit maydon kuchlanganligi ${\displaystyle \overrightarrow{H}}$ esa ko‘proq yordamchi kattalik sifatida qaraladi.

Shu bilan birga, muhitdagi magnit maydon energiyasining odatda qo‘llanadigan ifodasiga ${\displaystyle \overrightarrow{B}}$ va ${\displaystyle \overrightarrow{H}}$ deyarli teng darajada kiradi. Biroq bu energiya faqat maydonning o‘z energiyasini emas, balki muhitni qutblantirishga sarflangan energiyani ham o‘z ichiga olishini unutmaslik kerak. Magnit maydonning faqat o‘ziga tegishli energiya esa fundamental kattalik — ${\displaystyle \overrightarrow{B}}$ orqali ifodalanadi. Shunga qaramay, ${\displaystyle \overrightarrow{H}}$ fenomenologik kattalik bo‘lib, bu yerda juda qulaydir.

• I. Ye. Irodov Elektromagnetizmning asosiy qonunlari. — 2-nashr, o‘zgarishsiz. — Moskva: Oliy maktab, 1991.

• Magnit maydon kuchlanganligining o‘lchov birliklari: birliklar ro‘yxati, tavsifi, son qiymatlarini aylantirish vositasi