Magnit oqimi — vektor maydonining oqimi, ya’ni magnit induksiyasi ${\displaystyle 𝐁}$ vektorining muayyan yo‘naltirilgan sirt orqali oqimidir. Magnit oqimi sirtning yuzi va magnit maydoniga nisbatan yo‘nalishini hisobga olgan holda, shu sirtdan o‘tuvchi magnit maydon miqdorini tavsiflaydi.

Sirtning cheksiz kichik elementi ${\displaystyle \mathrm{d}S}$ orqali o‘tuvchi magnit oqimi quyidagiga teng

${\displaystyle \mathrm{d}\mathrm{\Phi }=𝐁\cdot \mathrm{d}𝐒=B\mathrm{d}S\cos \alpha }$,

bu yerda ${\displaystyle \alpha }$ — magnit induksiyasi vektori ${\displaystyle 𝐁}$ bilan sirtning normal vektori orasidagi burchak.

Yuzi chekli sirt orqali magnit oqimi sirt integrali bilan aniqlanadi

${\displaystyle \mathrm{\Phi }=\underset{S}{\iint }𝐁\cdot \mathrm{d}𝐒}$.

Xalqaro birliklar tizimida magnit oqimi veberlarda (Vb) o‘lchanadi. Magnit oqimi, jumladan, Faradeyning elektromagnit induksiya qonunida ishtirok etadi. Bu qonunga ko‘ra, magnit oqimining o‘zgarishi elektr yurituvchi kuchning hosil bo‘lishi bilan bog‘liq.

Sirtning cheksiz kichik elementi ${\displaystyle \mathrm{d}S}$ orqali o‘tuvchi magnit oqimi deb quyidagi ko‘paytmaga aytiladi

${\displaystyle \mathrm{d}\mathrm{\Phi }=B\mathrm{d}S\cos \alpha =𝐁\cdot \mathrm{d}𝐒}$,

bu yerda ${\displaystyle \alpha }$ — magnit induksiyasi vektori ${\displaystyle 𝐁}$ bilan sirtning birlik normal ${\displaystyle 𝐧}$ vektori orasidagi burchak bo‘lib, sirtning vektor elementi dS (sirt yuzasi S) quyidagicha aniqlanadi

${\displaystyle \mathrm{d}𝐒=\mathrm{d}S𝐧}$.

Yuzi chekli sirt orqali magnit oqimi ${\displaystyle d\mathrm{\Phi }}$ ning sirt bo‘yicha integrali bilan aniqlanadi:

${\displaystyle \mathrm{\Phi }=\int \mathrm{d}\mathrm{\Phi }=\underset{S}{\iint }𝐁\cdot \mathrm{d}𝐒}$.

Vektorning yo‘nalishi ${\displaystyle 𝐧}$ umumiy holda o‘zgarmas emas (rasmga qarang), magnit maydon ham sirt bo‘ylab o‘zgarishi mumkin. Ko‘paytmalardagi nuqta vektorlarning skalyar ko‘paytmasini bildiradi. Integral kichik qismlar o‘lchamlari nolga intilgandagi yig‘indining limiti sifatida tushuniladi. Sirt ochiq (rasmdagidek) yoki yopiq bo‘lishi mumkin.

Bir jinsli magnit maydon va yassi sirt uchun magnit oqimi quyidagicha hisoblanadi: ${\displaystyle \mathrm{\Phi }=BS\cos \alpha }$.

Xalqaro birliklar tizimida (SI) magnit oqimining o‘lchov birligi veber (Vb) hisoblanadi:

${\displaystyle 1\mathrm{W}\mathrm{b}=1\mathrm{V}\cdot \mathrm{s}=1\mathrm{T}\cdot {\mathrm{m}}^2}$.

Xalqaro o‘lchovlar va tarozilar byurosi veberni bir o‘ramli konturdagi magnit oqimi bir soniya ichida nolgacha o‘zgarganda bir voltlik elektr yurituvchi kuch hosil qiladigan magnit oqimi deb ta’riflagan.

Veber SI tizimining asosiy birliklari orqali quyidagicha ifodalanadi:

${\displaystyle 1\mathrm{W}\mathrm{b}=1\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot {\mathrm{m}}^2\cdot {\mathrm{s}}^{-2}\cdot {\mathrm{A}}^{-1}}$,

magnit oqimining o‘lchamligi esa quyidagicha:

${\displaystyle [\mathrm{\Phi }]=\mathrm{M}{\mathrm{L}}^2{\mathrm{T}}^{-2}{\mathrm{I}}^{-1}}$.

Santimetr–gramm–soniya (SGS) tizimida o‘lchov birligi sifatida maksvell (Mks) qo‘llaniladi. Bir maksvell ${\displaystyle 10^{-8}}$ veberga teng, demak

${\displaystyle 1\mathrm{W}\mathrm{b}=10^8\mathrm{M}\mathrm{x}}$.

Magnit induksiyasi uchun Gauss teoremasiga muvofiq, magnit induksiya vektori ${\displaystyle 𝐁}$ ning istalgan yopiq sirt ${\displaystyle S}$ orqali oqimi nolga teng:

${\displaystyle \mathrm{\Phi }=\underset{S}{\oint }𝐁\cdot \text{d}𝐒=0}$.

Bu klassik elektrodinamikada hech qanday magnit zaryadi mavjud bo‘la olmasligini bildiradi. Bunday zaryadlar magnit maydonni elektr zaryadlari elektr maydonni hosil qilgani kabi hosil qilgan bo‘lardi.

Magnit induksiyasining divergensiyasi nolga teng bo‘lgani sababli magnit maydonni lokal ravishda vektor potensial yordamida ifodalash mumkin. Bu potensial ${\displaystyle 𝐀}$:

${\displaystyle 𝐁=\mathrm{\nabla }\times 𝐀}$.

Stoks teoremasiga ko‘ra, ${\displaystyle S}$ sirti yopiq ${\displaystyle L}$ kontur bilan chegaralangan bo‘lsa, magnit oqimini shu kontur bo‘ylab vektor potensial sirkulyatsiyasi sifatida ifodalash mumkin:

${\displaystyle \mathrm{\Phi }=\underset{S}{\iint }𝐁\cdot \mathrm{d}𝐒=\underset{L}{\oint }𝐀\cdot \mathrm{d}𝐥}$.

Ushbu munosabat magnit oqimini nafaqat sirtdagi magnit induksiyasining lokal qiymati, balki uning chegarasi bo‘ylab vektor potensial bilan ham bog‘laydi. Kvant mexanikasida bu bog‘lanish bevosita fizik ahamiyat kasb etadi, xususan, Aharonov — Bom effektida.

Stoks teoremasidan yana shu narsa kelib chiqadiki, boshqa bir maydonning rotori sifatida ifodalanishi mumkin bo‘lgan vektor maydonining bir xil chegaraga va mos yo‘nalishga ega sirtlar orqali oqimi aniq qaysi sirt tanlanishiga bog‘liq emas. Magnit maydon uchun bu quyidagi tenglikka mos keladi: ${\displaystyle \mathrm{\nabla }\cdot 𝐁=0}$.

Faradeyning elektromagnit induksiya qonuniga ko‘ra, muayyan sirt orqali magnit oqimi vaqt o‘tishi bilan o‘zgarsa, shu sirt bilan chegaralangan konturda elektr yurituvchi kuch

${\displaystyle ℰ=-\frac{\mathrm{d}\mathrm{\Phi }}{\mathrm{d}\mathrm{t}}}$

hosil bo‘ladi. Agar bunday kontur bo‘ylab elektr o‘tkazgich o‘tkazilgan bo‘lsa, unda induksion tok paydo bo‘ladi. Oqimning vaqt bo‘yicha o‘zgarishi magnit induksiyasi vektorining ${\displaystyle 𝐁}$ va/yoki kontur geometriyasining o‘zgarishi tufayli yuzaga kelishi mumkin.

Magnit oqimini o‘lchaydigan asbob flyuksmetr yoki vebermetr deb ataladi. Flyuksmetr yordamida magnit oqimini o‘lchash odatda elektromagnit induksiya hodisasi va o‘lchov g‘altagining oqim ilashishi o‘zgarishini qayd etishga asoslanadi.

Flyuksmetrlar yordamida magnit kattaliklarni o‘lchashning klassik usullari, jumladan, AQSH Milliy standartlar byurosining monografiyasida batafsil bayon qilingan.

O‘ta o‘tkazuvchanlik fizikasida magnit oqimi kvanti deb quyidagi kattalikka aytiladi:

${\displaystyle {\mathrm{\Phi }}_0=\frac{h}{2e}}$,

bu yerda ${\displaystyle h}$ — Plank doimiysi, ${\displaystyle e}$ esa elementar zaryadning moduli.

SI tizimida

${\displaystyle {\mathrm{\Phi }}_0=\mathrm{2,067833848}\dots \times 10^{-15}\mathrm{W}\mathrm{b}}$.

Zamonaviy SI tizimida Plank doimiysi ${\displaystyle h}$ va elementar zaryad ${\displaystyle e}$ aniq belgilangan qiymatlarga ega bo‘lgani sababli ${\displaystyle {\mathrm{\Phi }}_0}$ ning qiymati ham aniqdir.

Mahrajdagi ${\displaystyle 2e}$ ko‘paytuvchi oddiy o‘ta o‘tkazuvchan holatda elektr zaryadi o‘zaro korrelyatsiyalangan elektron juftlari orqali tashilishi bilan bog‘liq. Ular Kuper juftlari deb ataladi.

Ko‘p bog‘lamli o‘ta o‘tkazgichda kvantlanishning qat’iy sharti flyuksoidga tegishli bo‘lib, u magnit oqimi bilan birga o‘ta o‘tkazuvchan tok hissasini ham o‘z ichiga oladi. Tokning hissasi kichik bo‘lgan sharoitda o‘ta o‘tkazuvchan halqa teshigidan o‘tuvchi magnit oqimi kvantlarning butun sonli karralisiga yaqin bo‘ladi: ${\displaystyle {\mathrm{\Phi }}_0}$.

O‘ta o‘tkazgichlarda magnit oqimining tajribaviy kvantlanishi 1961-yilda ikki guruh tomonidan bir-biridan mustaqil ravishda kashf etilgan. Baskom Diver va Uilyam Ferbenk ichi bo‘sh o‘ta o‘tkazuvchan silindrlarda, Robert Doll va Martin Nebauer esa o‘ta o‘tkazuvchan halqada oqimning kvantlanishini kuzatgan. Har ikkala tadqiqot 15-iyul 1961-yilda chop etilgan.

Kuzatilgan kvant kattaligi ${\displaystyle h/(2e)}$ ga mos kelgan. Bu o‘ta o‘tkazuvchan holatda zaryad tashuvchilarning juftlashishini tasdiqlovchi tajribaviy dalillardan biriga aylangan.

Quyidagi ${\displaystyle h/(2e)}$ kattaligini ${\displaystyle h/e}$ davr bilan adashtirmaslik kerak. Mazkur davr alohida elektronlar uchun Aharonov — Bom effektida paydo bo‘ladi. Oddiy katta o‘ta o‘tkazuvchan halqada magnit oqimi bo‘yicha xarakterli davr ${\displaystyle h/(2e)}$ ga, alohida elektronlar interferensiyasida esa ${\displaystyle h/e}$.

• Griffits D. J. Elektrodinamikaga kirish (Introduction to Electrodynamics). 4-nashr. Pearson, 2013.
• Ling S. J., Mebs W., Sanni J. Universitet fizikasi (University Physics). 2-jild. OpenStax, 2016.
• Senford R. L., Kuter I. L. Magnit kattaliklarning asoslari va materiallarning magnit xossalarini o‘lchash (Basic Magnetic Quantities and the Measurement of the Magnetic Properties of Materials). AQSH Milliy standartlar byurosi, 47-monografiya, 1962. doi:10.6028/NBS.MONO.47.