Doppler effekti — kuzatuvchi (qabul qiluvchi) sezadigan nurlanishning chastotasi va shunga muvofiq uzunligi bilan tavsiflanadigan to‘lqinning manba kuzatuvchiga (qabul qiluvchiga) nisbatan harakatlanganda o‘zgarishi hodisasidir. Bu hodisa avstriyalik fizik nomi bilan atalgan — Kristian Doppler.

Doppler effekti shundan kelib chiqadiki, manba kuzatuvchiga yaqinlashganda har bir keyingi to‘lqin cho‘qqisi avvalgisiga qaraganda kuzatuvchiga yaqinroq nuqtadan tarqaladi. Shu sababli keyingi har bir to‘lqin cho‘qqisi kuzatuvchiga yetib borishi uchun avvalgi to‘lqin cho‘qqisiga nisbatan biroz kamroq vaqt sarflaydi. Natijada ketma-ket to‘lqin cho‘qqilarining kuzatuvchiga yetib kelishi orasidagi vaqt qisqarib, chastota ortadi.

Doppler suv yuzasida harakat paytida to‘lqin uzunligining o‘zgarishini kuzatib, shunday o‘zgarish havodagi tovush to‘lqinlarida ham sodir bo‘lishini taxmin qilgan. To‘lqin nazariyasiga asoslanib, u 1842 yilda yorug‘lik manbai kuzatuvchiga yaqinlashganda kuzatiladigan chastota ortishini, undan uzoqlashganda esa kamayishini ko‘rsatgan. Shuningdek, kuzatuvchi qabul qiladigan tovush va yorug‘lik tebranishlari chastotasining to‘lqin manbai hamda kuzatuvchining o‘zaro harakat tezligi va yo‘nalishiga bog‘liqlik formulasini nazariy jihatdan keltirib chiqargan.

Doppler akustik va optik hodisalar o‘rtasidagi o‘xshashlikka asoslanib, chastota o‘zgarishi tamoyilini astronomiyaga tatbiq etdi («Qo‘shaloq yulduzlar va osmondagi ayrim boshqa yulduzlarning rangli yorug‘ligi haqida^[ingl.]» maqolasi). U barcha yulduzlar oq yorug‘lik chiqaradi, ammo ularning Yerga yaqinlashishi yoki Yerdan uzoqlashishi tufayli kuzatiladigan rangi o‘zgaradi, deb hisoblagan (Doppler ko‘rib chiqqan qo‘shaloq yulduzlar uchun bu effekt juda kichik). O‘sha davr asboblari bilan rangdagi o‘zgarishlarni kuzatishning imkoni bo‘lmagan bo‘lsa-da, tovush uchun ushbu hodisa allaqachon 1845 yilda tekshirilgan edi. Faqat spektral tahlilning rivojlanishi optikada bu effektni tajriba yo‘li bilan tekshirish imkonini berdi.

Doppler nashrining tanqidi

Dopplerning dastlabki maqolasi tanqid qilinishining asosiy sababi unda tajribaviy dalillar keltirilmagani va ishning faqat nazariy xarakterda bo‘lganidir. U tovush to‘lqinlari uchun bergan effektning umumiy izohi va yordamchi tasvirlari to‘g‘ri bo‘lsa-da, yulduzlar rangining o‘zgarishiga oid izohlari hamda to‘qqizta dalili noto‘g‘ri edi. Dalillashdagi xato barcha yulduzlar oq yorug‘lik chiqaradi degan yanglish tasavvurdan kelib chiqqan. Aftidan, Doppler infraqizil (U. Gershel, 1800 yil) va ultrabinafsha nurlanish (I. Ritter, 1801 yil) kashfiyotlaridan xabardor bo‘lmagan.

1850 yilga kelib Doppler effekti tovush uchun tajribada tasdiqlangan bo‘lsa-da, uning nazariy asoslanishi Yozef Petsval tomonidan boshlangan bahslarga sabab bo‘ldi. U Doppler maqolasiga javoban «To‘lqin harakatining asosiy tamoyillari haqida: to‘lqin uzunligining saqlanish qonuni» nomli ishini yozib, uni 15-yanvar 1852 yilda Fanlar akademiyasi yig‘ilishida taqdim etdi. Petsvalning asosiy tanqidi Doppler ishida oliy matematika qo‘llanilmaganiga qaratilgan edi. U nazariya atigi 8 sahifada bayon etilib, unda faqat oddiy matematik hisob-kitoblardan foydalanilgan bo‘lsa, bunday nazariya qimmatga ega bo‘lolmaydi, deb ta’kidlagan. Tanqidda Petsval ikkita alohida holatni aralashtirib yuborgan: kuzatuvchi va manbaning harakatini hamda muhitning kuzatuvchi va manbaga nisbatan harakatini. Doppler nazariyasiga ko‘ra, muhit harakatlanganda chastota o‘zgarmasligi kerak (boshqa tomondan, muhit harakatlanganda tovush to‘lqini muhit bilan birga «surilib» ketishi yoki harakatdagi muhitda tovush tezligining qo‘zg‘almas kuzatuvchiga nisbatan o‘zgarishi natijasida to‘lqin fazasi siljiydi).

Tajribaviy tekshiruv

1845 yilda Niderlandiyaning Utrext shahridan bo‘lgan Kristofor Xenrik Diderik Byoys-Ballot tovush uchun Doppler effektini Utrext va Amsterdam shaharlari orasidagi temiryo‘lda tajriba yo‘li bilan tasdiqladi. O‘sha davr uchun «aql bovar qilmas» 40 mil/soat (64 km/soat) tezlikka erishgan lokomotiv karnaychilar guruhi joylashgan platformani tortib borgan. Ballot platforma yaqinlashganda va uzoqlashganda tovush balandligi o‘zgarishini kuzatgan. O‘sha yili Doppler ikki guruh karnaychi ishtirokida tajriba o‘tkazgan: bir guruh temiryo‘l bekatidan uzoqlashgan, ikkinchisi esa harakatsiz turgan. U orkestrlar bir xil notani ijro etganda, ular o‘rtasida dissonans yuzaga kelishini ko‘rsatgan. 1846 yilda u nazariyasining kengaytirilgan ko‘rinishini e’lon qilib, unda manbaning ham, kuzatuvchining ham harakatini ko‘rib chiqqan. Keyinroq, 1848 yilda fransuz fizigi Arman Fizo Doppler ishlarini umumlashtirib, uning nazariyasini yorug‘likka ham tatbiq etdi (osmon jismlari spektridagi chiziqlar siljishining kattaligini hisoblab chiqdi). 1860 yilda Ernst Max yulduzlarning o‘ziga tegishli spektrlardagi yutilish chiziqlari Doppler effektini namoyon qilishi kerakligini bashorat qildi; bu spektrlarda Yer atmosferasidagi yutilish tufayli yuzaga keladigan, siljimaydigan chiziqlar ham mavjud. Bunday kuzatuvni birinchi bo‘lib 1868 yilda Uilyam Xaggins.

Yorug‘lik to‘lqinlari uchun Doppler formulalarining to‘g‘riligini bevosita tasdiqlovchi natija G. Fogel tomonidan 1871 yilda Fraungofer chiziqlarining Quyosh ekvatori bo‘ylab Quyosh diskining qarama-qarshi chetlaridan olingan spektrlardagi joylashuvini taqqoslash orqali qo‘lga kiritildi. G. Fogel spektral chiziqlarning siljishiga qarab hisoblagan Quyosh diski chetlarining nisbiy tezligi Quyosh dog‘larining siljish tezligiga asoslangan hisob-kitob natijasiga yaqin bo‘lib chiqdi.

O‘tib ketayotgan avtomobil signalining ovozi

---

Faylni ijro etish bo‘yicha yordam

Doppler effektini sirenasi yoqilgan avtomobil kuzatuvchi yonidan o‘tayotganida amalda osongina kuzatish mumkin. Agar sirena doimiy chastotali tovush chiqarsa, avtomobil harakatsiz turganida kuzatuvchi sirena chiqargan chastotadagi tovushni eshitadi. Avtomobil kuzatuvchiga yaqinlashganda tovush chastotasi ortadi va kuzatuvchi sirenaning asl tovushidan balandroq ohangni eshitadi. Avtomobil kuzatuvchining bevosita yonidan o‘tayotgan paytda sirena chastotasidagi ohang eshitiladi. Avtomobil kuzatuvchidan o‘tib, uzoqlasha boshlaganda esa kuzatuvchi pastroq chastotali ohangni eshitadi.

Biror muhitda tarqaladigan to‘lqinlar (masalan, tovush) uchun to‘lqin manbai va qabul qiluvchining shu muhitga nisbatan harakatini hisobga olish kerak. Elektromagnit to‘lqinlar (masalan, yorug‘lik) uchun esa vakuumdagi tarqalish tezligi manba va qabul qiluvchining harakatiga bog‘liq emas; bunda faqat manba bilan qabul qiluvchining o‘zaro nisbiy harakati ahamiyatga ega.

Muhitda zaryadlangan zarracha relyativistik tezlik bilan harakatlanib, shu muhitdagi yorug‘likning faza tezligidan yuqori tezlikka erishsa, Cherenkov nurlanishi kuzatiladi. Bu hodisa Doppler effekti bilan bevosita bog‘liq.

Agar to‘lqin manbai muhitga nisbatan harakatlansa, to‘lqin cho‘qqilari orasidagi masofa (to‘lqin uzunligi λ) harakatning tezligi va yo‘nalishiga bog‘liq bo‘ladi. Manba qabul qiluvchi tomon harakatlansa, ya’ni o‘zi chiqarayotgan to‘lqinga yetib olayotgan bo‘lsa, to‘lqin uzunligi qisqaradi, manba uzoqlashsa esa to‘lqin uzunligi ortadi:

bu yerda ${\displaystyle {\omega }_0}$ — burchak chastotasi, ya’ni manba to‘lqinlarni chiqaradigan chastota,

${\displaystyle c}$ — muhitda to‘lqinlarning tarqalish tezligi,

${\displaystyle v}$ — to‘lqin manbaining muhitga nisbatan tezligi (manba qabul qiluvchiga yaqinlashsa musbat, undan uzoqlashsa manfiy qiymatga ega).

Harakatsiz qabul qiluvchi qayd etadigan chastota:

Xuddi shuningdek, qabul qiluvchi to‘lqinlarga qarshi harakatlansa, u to‘lqin cho‘qqilarini tez-tez qayd etadi; aks holda, buning teskarisi kuzatiladi. Harakatsiz manba va harakatlanuvchi qabul qiluvchi uchun:

bu yerda ${\displaystyle u}$ — qabul qiluvchining muhitga nisbatan tezligi (u manba tomon harakatlansa musbat qiymatga ega).

Agar ${\displaystyle {\omega }_0}$ o‘rniga (2) formulada ${\displaystyle \omega }$ chastotaning (1) formuladagi qiymatini qo‘ysak, umumiy holat uchun formula hosil bo‘ladi:

Elektromagnit to‘lqinlar (yoki boshqa massasiz zarrachalar) vakuumda tarqalganda chastota formulasi maxsus nisbiylik nazariyasi tenglamalaridan keltirib chiqariladi. Elektromagnit to‘lqinlar tarqalishi uchun moddiy muhit talab etilmagani sababli faqat manba va kuzatuvchining nisbiy tezligini ko‘rib chiqish mumkin:

bu yerda ${\displaystyle c}$ — yorug‘lik tezligi,

${\displaystyle v}$ — manbaning qabul qiluvchiga (kuzatuvchiga) nisbatan tezligi,

${\displaystyle \theta }$ — qabul qiluvchining sanoq sistemasida qabul qiluvchi tomon yo‘nalish bilan tezlik vektori orasidagi burchak.

Agar manba kuzatuvchi bilan ularni tutashtiruvchi to‘g‘ri chiziq bo‘ylab uzoqlashsa, ${\displaystyle \theta =\pi }$, yaqinlashsa esa ${\displaystyle \theta =0}$.

Agar kichik kvadratik had ${\displaystyle v^2/c^2}$ hisobga olinmasa, relyativistik formula klassik Doppler effekti formulasiga aylanadi.

Relyativistik Doppler effekti ikki sabab bilan izohlanadi:

• manba va qabul qiluvchining nisbiy harakatida chastota o‘zgarishining klassik muqobili;
• vaqtning relyativistik sekinlashuvi — harakatlanuvchi jismlar uchun.

Vaqtning relyativistik sekinlashuvi ko‘ndalang Doppler effektiga olib keladi; bunda to‘lqin vektori bilan manba tezligi orasidagi burchak ${\displaystyle \theta =\frac{\pi }{2}}$ ga teng bo‘ladi. Bunday holda chastotaning o‘zgarishi klassik muqobili bo‘lmagan sof relyativistik effektdir.

1967 yilda Viktor Veselago manfiy sinish koeffitsiyentiga ega muhitda teskari Doppler effekti yuz berishi mumkinligini nazariy jihatdan bashorat qildi. Bunday muhitlarda chastotaning Doppler siljishi odatdagi Doppler siljishiga teskari ishoraga ega bo‘ladi. Ushbu effekt kuzatilgan birinchi tajribani Nayjel Seddon va Trevor Bearpark Bristol shahrida (Buyuk Britaniya) 2003 yilda o‘tkazdi. Manfiy sinish ko‘rsatkichiga ega muhit sifatida nochiziqli uzatish liniyasidan foydalanildi. Keyinchalik teskari Doppler effekti yanada keng turdagi metamateriallarda.

Doppler effektini tovushda kuzatish juda oson. Tovush tebranishlarining chastotasi eshitishda tovush balandligi sifatida qabul qilinadi. Agar tez harakatlanuvchi avtomobil yoki poyezd, masalan, sirena ovozini chiqarib, kuzatuvchi yonidan o‘tsa, tovush manbai yaqinlashayotganda ovoz balandroq bo‘ladi, uzoqlashayotganda esa tovush chastotasi pasayadi.

Asosiy qo‘llanish sohalari:

• Qaytgan nurlanishni Doppler usulida o‘lchash. Chastota o‘zgarishi orqali obyekt tezligining radial tashkil etuvchisi o‘lchanadi (tezlikning radial tashkil etuvchisi — tezlikning obyekt va qabul qiluvchi orqali o‘tgan to‘g‘ri chiziqqa proyeksiyasi).
  • Doppler radarlari. Qaytgan radioto‘lqinlarni Doppler usulida o‘lchovchi qurilmalar turli sohalarda: uchish apparatlari va kemalarning tezligini, bulutlar harakatini aniqlash hamda ob-havoni prognoz qilish uchun ishlatiladi. Avtomobil harakatini nazorat qilishda radarlar yordamida transport vositalarining tezligi aniqlanadi.
  • Koordinatalarni aniqlash. Kospas-Sarsat sun’iy yo‘ldosh tizimida Yerdagi avariya signal uzatkichining koordinatalari undan qabul qilingan radiosignal va Doppler effekti yordamida sun’iy yo‘ldosh tomonidan aniqlanadi.
  • Global joylashuvni aniqlash tizimlarida GPS va GLONASS.
  • Quyidagi jarayonlarni nazorat qilish uchun: termoyadro reaksiyalari.
  • Akustik Doppler o‘lchagichlari dengiz va daryo oqimlarining tezligini, shuningdek, boshqa obyektlar tezligini ham o‘lchashda qo‘llaniladi.
  • Suyuqlik yoki gaz oqimlarining tezligini tegmasdan o‘lchash uchun. Tezlik tarqalgan ultratovush yoki optik nurlanishning chastota o‘zgarishiga qarab aniqlanadi (optik sarf o‘lchagichlar). Nurlanish muhitdagi bir jinsli bo‘lmagan qismlardan (muallaq zarrachalar, asosiy oqimga aralashmaydigan suyuqlik tomchilari, suyuqlikdagi gaz pufakchalari) sochiladi. Ushbu usulning afzalligi — datchiklarni bevosita oqim ichiga joylashtirish talab qilinmaydi.
  • Masalan, qo‘riqlash signalizatsiyasida. Bu qo‘riqlanadigan hududdagi harakatlanuvchi obyektlarni aniqlash uchun qo‘llaniladi.
  • Tibbiyotda, xususan, turli ultratovush diagnostikasi qurilmalarida keng qo‘llaniladi.

• Astronomiyada:
  • Doppler effektini kuzatish quyidagi nazariyalar uchun muhim: Katta portlash va kosmologik qizil siljish.
  • Sayyoralarning aylanish tezligini o‘lchash uchun. Xususan, Saturn halqalarining aylanish tezligini Doppler effekti yordamida o‘lchash ularning tuzilishini aniqlashtirish imkonini berdi.
  • Quyidagi hududda turbulent oqimlar tezligini o‘lchash uchun: Quyosh fotosferasi.
  • Sun’iy yo‘ldoshlarning harakat trayektoriyalarini o‘lchash uchun.
  • Quyidagi jismlarning spektr chiziqlari siljishiga qarab ularning radial tezligi aniqlanadi: yulduzlar, galaktikalar va boshqa osmon jismlari. Astronomiyada osmon jismlarining radial tezligi nur yo‘nalishidagi tezlik deb yuritiladi. Agar osmon jismi kuzatuvchidan uzoqlashsa, uning spektridagi chiziqlar uzun to‘lqinlar tomon siljiydi (qizil siljish), kuzatuvchiga yaqinlashsa esa qisqa to‘lqinlar tomon siljiydi (binafsha siljish).
  • Spektr chiziqlarining kengayishiga qarab yulduzlar fotosferasining haroratini o‘lchash mumkin. Chiziqlarning kengayishi harorat ko‘tarilganda gazda nurlanish chiqaruvchi yoki yutuvchi atomlarning tartibsiz issiqlik harakati tezligi ortishi bilan bog‘liq.

• Ilmiy-fantastik adabiyotda kosmik kemalar (yulduzlararo kemalar) parvozini tasvirlashda tez-tez tilga olinadi.
• Amerika komediya teleserialining 6-qismida, ya’ni 1-mavsumida, «Katta portlash nazariyasi» qahramoni doktor Sheldon Kuper Xellouin bayramiga Doppler effektini ifodalovchi kostyum kiyib boradi. Biroq do‘stlaridan tashqari barchasi uni zebra deb o‘ylaydi.
• Ijrochi The Algorithm^[ingl.] ning quyidagi nomdagi albomi bor: The Doppler Effect.

• Eden A. Kristian Dopplerni izlash.  — Springer-Verlag Wien, 1992. — 136 bet — ISBN 3211823670.