Chastota nima

Chastota
Chastota
O‘lchamlik	T−1
O‘lchov birliklari
SI	Hz

Chastota — fizik kattalik bo‘lib, davriy jarayonni tavsiflaydi va takrorlanuvchi hodisalar sonining ular sodir bo‘lgan vaqt oralig‘iga nisbatiga teng. Lotin alifbosidagi $f$ («ef», inglizcha frequency so‘zidan) yoki yunon alifbosidagi $\nu$ («nyu») harfi bilan belgilanadi.

«Jarayon»ga misol sifatida prujinali mayatnikning tebranishlarini, «hodisa»ga esa yukning tanlangan chekka nuqtaga yetib kelishini keltirish mumkin. Yana bir misol: «jarayon» — tokning to‘g‘ri to‘rtburchak shaklli impulslarini hosil qilish, «hodisa» esa bunday impulsning oldingi fronti paydo bo‘lishidir. Hodisalar sanaladigan $\Delta t$ vaqt oralig‘i yetarlicha katta bo‘lishi kerak.

Chastota funksiya davriga teskari proporsional bo‘lib, ushbu funksiya muayyan kattalikning $s=s(t)$ jarayon davomida o‘zgarishini tavsiflaydi: $\nu =1/T$ , bunda davr deb istalgan $t$ vaqt uchun quyidagi tenglik bajariladigan eng qisqa vaqt oralig‘i tushuniladi: $s(t)=s(t\pm T)$ . Mayatnik misolida $s$ o‘rnini egallovchi koordinata — $x$ .

Chastotaning SI tizimidagi o‘lchov birligi — gers (ruscha belgisi: Гц; xalqaro belgisi: Hz), fizik Genrix Gers sharafiga nomlangan.

Chastota	1 mHz (10⁻³ Hz)	1 Hz (10⁰ Hz)	1 kHz (10³ Hz)	1 MHz (10⁶ Hz)	1 GHz (10⁹ Hz)	1 THz (10¹² Hz)
Davr	1 ks (10³ s)	1 s (10⁰ s)	1 ms (10⁻³ s)	1 mks (10⁻⁶ s)	1 ns (10⁻⁹ s)	1 ps (10⁻¹² s)

Chastota ham vaqt kabi eng yuqori aniqlikda o‘lchanadigan fizik kattaliklardan biridir: nisbiy aniqlik 10⁻¹⁷.

Chastota turli fizik formulalarda, avvalo mexanik va elektr tebranish jarayonlarini, shuningdek, akustik va elektromagnit hamda boshqa turdagi to‘lqinlarni tavsiflovchi formulalarda uchraydi. Kvant mexanikasida kvant-mexanik holat to‘lqin funksiyasining tebranish chastotasi shu holat energiyasi bilan fizik jihatdan bog‘liq (chastota ν va energiya E orasidagi bog‘lanish Plank doimiysi: E = hν orqali ifodalanadi). Tabiatda chastotasi ~10⁻¹⁶ Hz ( Quyoshning Galaktika markazi atrofida aylanish chastotasi) dan ~10³⁵ Hz gacha (eng yuqori energiyali kosmik nurlarga xos maydon tebranishlari chastotasi).

Sinusoidal signal chastotasi

Davriy signalning eng sodda va ayni paytda eng muhim ko‘rinishi — sinusoidal bog‘liqlik bo‘lib, unda o‘zgaruvchi kattalikning vaqtga bog‘liqligi quyidagicha ifodalanadi:

s(t)=A\sin(2\pi \nu t+\alpha ),\quad \nu =T^{-1}

,

bu yerda $A$ va $\alpha$ — o‘zgarmas kattaliklar. Murakkabroq davriy bog‘lanishlarni ham sinusoidalar yig‘indisi ko‘rinishida ifodalash mumkin. Davr qanchalik katta bo‘lsa, chastota shunchalik kichik bo‘ladi va aksincha (animatsiyaga qarang).

Bu yerda chastota bir soniyadagi sikllar sonini (ya’ni faza $2\pi \nu t+\alpha$ $2\pi$ ga karrali bo‘ladigan holatlar sonini) ko‘rsatadi. Ba’zan fizik ma’noni ta’kidlash uchun «siklik chastota» sinonimi qo‘llanadi.

Ko‘pincha, ayniqsa, elektromagnetizm nazariyasida, nazariy fizikada, elektrotexnika va elektronikada $\nu$ o‘rniga «burchak chastotasi»:

\nu \,\,\to \,\,\omega =2\pi \nu

,

deb ataladigan kattalik ishlatiladi. Uni «radial» yoki «aylanma» chastota deb ham atashadi. Bunda formulalar soddalashadi, chunki ularda har safar quyidagi ko‘paytuvchini yozishga hojat qolmaydi: $2\pi$ .

Chastotaning o‘lchov birliklari

Ta’rifdan ko‘rinadiki, chastota ham, burchak chastotasi ham teskari soniya o‘lchamligiga ega.

Biroq $\nu$ va $\omega$ ni chalkashtirmaslik uchun $\nu$ kattaligining o‘lchov birligiga maxsus nom — gers (Hz) berilgan. Gers birligi 1930-yilda Xalqaro elektrotexnika komissiyasi, 1960-yilda esa 11-O‘lchovlar va tarozilar bo‘yicha bosh konferensiya tomonidan SI birligi sifatida umumiy foydalanish uchun qabul qilingan. Ilgari chastota $\nu$ birligi sifatida «soniyadagi sikl» (1 sikl soniyada = 1 Hz) va uning hosilalari (soniyadagi kilosikl, megasikl va kilomegasikl — mos ravishda kilogers, megagers va gigagersga teng) qo‘llangan.

Burchak chastotasining o‘lchamligi $\omega$ ham s^-1 bo‘lib qoladi, aslida bu «soniyadagi radian» deganidir (radian o‘lchamsiz). «Soniyadagi gradus»da ham hisoblash mumkin, biroq buni alohida ko‘rsatish kerak; $\omega$ [⁰/c] = (360⁰/ $2\pi$ ) $\cdot \omega$ [rad/c].

Spektral tarkibiy qismlar chastotalari

Furye teoremasidan foydalanib, davriy, ammo sinusoidal bo‘lmagan signalni bir qator sinusoidalar yig‘indisi sifatida ifodalash mumkin:

s(t)={\frac {s_{0}}{2}}+\sum \limits _{k=1}^{+\infty }s_{k}\sin \left(k{\frac {2\pi }{T}}t+\alpha _{k}\right)

,

bu yerda $s_{k}$ — $\nu _{k}=k/T$ chastotadagi tebranishlarning $s(t)$ signaliga qo‘shadigan nisbiy hissasini belgilovchi koeffitsiyentlar. Bu qatorning tarkibiy qismlari spektral komponentlar, $\nu _{k}$ , | $s_{k}$ | juftliklar to‘plami esa o‘zgaruvchi kattalikning amplituda spektrini belgilaydi. $1/T$ — signaldagi eng past chastota.

Bunday yoyish imkoniyati umumiylikni yo‘qotmasdan, bitta belgilangan chastotadagi sinusoidal tebranish yoki to‘lqinlarni o‘rganishga e’tibor qaratish imkonini beradi.

Muhim holatlar ham borki, ularda $s_{0}=0$ , $<s^{2}(t)>$ kattalik esa (katta vaqt oralig‘i bo‘yicha o‘rtachalanganda) $\sum |s_{k}|^{2}/2$ ga teng bo‘lib, intensivlik $I$ ma’nosini anglatadi. Bunday holatda $\nu _{k}$ , $I_{k}$ juftliklar energetik spektrni hosil qiladi. Masalan, yorug‘lik spektrini shakllantirishda $s$ vazifasini ma’lum ko‘paytuvchi aniqligida maydonning elektr tashkil etuvchisi, tovush spektrini shakllantirishda esa ortiqcha bosim bajarishi mumkin. Intensivlikning nodavriy o‘zgarishlarida juftliklar qatori o‘rniga uzluksiz spektral zichlik funksiyasi qo‘llanadi: $dI(\nu )/d\nu$ .

Davriylik ideal bo‘lmagandagi chastota

Amaliyotda to‘liq davriy bo‘lmasa ham, muntazamligi va takrorlanuvchanligi ancha yuqori bo‘lgan jarayonlar hamda signallar tez-tez uchraydi. Bunday signallarni kvazigarmonik shaklda ifodalash qulay:

s(t)=A(t)\sin(\phi (t))

,

bu yerda $\phi (t)$ — vaqtga bog‘liq faza. Mukammal davriylik sharoitida u $\phi =2\pi \nu t+\alpha$ ko‘rinishida ifodalanar edi. Kvazigarmonik signalning oniy chastotasi deb, garmonik holatga o‘xshash tarzda, uning fazasi o‘zgarish tezligiga aytiladi:

\nu ={\frac {d\phi }{dt}}

.

Tabiiyki, oniy chastotaning xususiyatlari spektral tarkibiy qismlar chastotalarining xususiyatlaridan farq qiladi.

Davriylik qat’iy bo‘lmaganda «o‘rtacha chastota» tushunchasi ham qo‘llanadi. U uzoq vaqt oralig‘ida sodir bo‘lgan hodisalar sonining shu vaqt oralig‘i davomiyligiga nisbatini bildiradi.

Alohida holatlardagi chastota

Tebranish chastotasi

Tebranish jarayonlarining xususiy chastotalariga bir necha misol:

matematik mayatnik (

l

— osma uzunligi,

g

— erkin tushish tezlanishi):

\nu ={\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {g \over l}}

;

gorizontal yoki vertikal prujinali mayatnik (

m

— yuk massasi,

\kappa

— bikrlik koeffitsiyenti):

\nu ={\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {\frac {\kappa }{m}}}

;

tebranish LC-konturi (

L

— induktivlik,

C

— elektr sig‘imi (kontur uchun):

\nu ={\frac {1}{2\pi {\sqrt {LC}}}}

.

Aylanish chastotasi

Mexanikada aylanma harakatni ko‘rib chiqishda burchak chastotasining muqobili burchak tezligidir. Aylanma harakatning burchak chastotasi burchak tezligi vektorining moduliga teng.

Aylanish chastotasi — vaqt birligidagi to‘liq aylanishlar soniga teng fizik kattalik. Uning o‘lchov birligi — teskari soniya (s⁻¹, s⁻¹), ya’ni soniyadagi aylanishlar soni. Ko‘pincha daqiqadagi yoki soatdagi aylanishlar soni ham qo‘llanadi.

Nurlanish chastotasi

elektromagnit nurlanishda davriy o‘zgaradigan kattaliklar elektr va magnit maydonlarining kuchlanganligidir.

To‘lqin chastotasi (ko‘rinadigan spektrda) uning rangini belgilaydi: 4×10¹⁴ Hz — qizil rang, 8×10¹⁴ Hz — binafsha rang; ular orasidagi (4...8)×10¹⁴ Hz oraliqda kamalakning qolgan ranglari joylashgan. Chastotasi 4×10¹⁴ Hz dan past bo‘lgan elektromagnit to‘lqinlar inson ko‘ziga ko‘rinmaydi va infraqizil (IQ) nurlanish deb ataladi. Spektrning pastroq chastotali qismida mikroto‘lqinli nurlanish va radioto‘lqinlar joylashgan. Chastotasi 8×10¹⁴ Hz dan yuqori bo‘lgan yorug‘lik ham inson ko‘ziga ko‘rinmaydi; bunday elektromagnit to‘lqinlar ultrabinafsha (UB) nurlanish deb ataladi. Chastota ortishi bilan elektromagnit to‘lqin rentgen nurlanishi sohasi, undan ham yuqori chastotalarda esa gamma-nurlanish sohasiga o‘tadi. Bu to‘lqinlarning barchasi $\nu$ dan qat’i nazar, mohiyatan bir xil. Vakuumda ular yorug‘lik tezligida tarqaladi.

Tovush to‘lqinining chastotasi

Tovush — muhitda tarqaladigan mexanik elastik tebranishlardir. Elektromagnit nurlanishdan farqli ravishda, vakuumda tovush bo‘lmaydi. Muayyan chastotada (gaz yoki suyuqlikda) ortiqcha bosim, zichlik yoki (qattiq jismda) alohida atomlarning koordinatalari tebranishi mumkin.

Insonning eshitish analizatori chastotasi 20 Hz dan 20 kHz gacha bo‘lgan akustik to‘lqinlarni qabul qiladi (yosh ulg‘ayishi bilan eshitiladigan tovush chastotasining yuqori chegarasi pasayadi). Turli hayvonlarda akustik tebranishlarga sezgirlikning chastota diapazonlari turlicha.

Musiqada, odatda, balandligi (asosiy chastotasi) subkontr-oktavadan 5-oktavagacha bo‘lgan tovushlar ishlatiladi. Masalan, standart 88 klavishli fortepianoning tovushlari subkontr-oktavadagi lya notasidan (27,5 Hz) boshlab do 5-oktavasigacha (4186 Hz) bo‘lgan diapazonni egallaydi. Biroq musiqiy tovush odatda faqat asosiy chastotadagi sof tovushdan emas, balki unga qo‘shilgan obertonlar yoki garmoniklardan (chastotasi asosiy chastotaga karrali tovushlardan) ham iborat bo‘ladi; garmonikalarning nisbiy amplitudasi tovush tembrini belgilaydi. Musiqiy tovushlarning obertonlari eshitish mumkin bo‘lgan butun chastota diapazonida uchraydi. Tovush tebranishlari chastotalarining nisbati musiqiy intervallar, masalan, oktava, kvinta, tertsiya va h. k. orqali ifodalanadi. Tovushlar chastotalari orasidagi bir oktavalik interval chastotalarning 2 baravar farq qilishini, sof kvinta intervali esa chastotalar nisbati 3/2 ekanini bildiradi.

Chastotasi 20 Hz dan past ( mi subkontr-oktavasi notasiga mos keladigan) tovush infratovush deb ataladi. Infratovush tebranishlari eshitilmasa ham, teginish orqali sezilishi mumkin. Chastotasi 20 kHz dan yuqori tovush ultratovush, chastotasi 1 GHz — dan yuqori tovush esa gipertovush deb ataladi.

O‘zgaruvchan tok chastotasi

Yevropada (jumladan, Rossiya va sobiq SSSRning barcha mamlakatlarida), Osiyoning katta qismida, Okeaniyada (Mikroneziyadan tashqari), Afrikada va Janubiy Amerikaning ayrim hududlarida elektr tarmog‘idagi o‘zgaruvchan tokning sanoat chastotasi 50 Hz ni tashkil etadi. Shimoliy Amerikada (AQSH, Kanada, Meksika), Markaziy Amerikaning va Janubiy Amerikaning shimoliy qismidagi ayrim mamlakatlarda (Braziliya, Venesuela, Kolumbiya, Peru), shuningdek, Osiyoning ba’zi mamlakatlari va hududlarida (Yaponiyaning janubi-g‘arbiy qismi, Janubiy Koreya, Saudiya Arabistoni, Filippin va Tayvan) 60 Hz chastota qo‘llanadi. Qarang: Turli mamlakatlardagi elektr tarmog‘i ulagichlari, kuchlanishlari va chastotalari standartlari. Deyarli barcha maishiy elektr jihozlari tarmoq kuchlanishi bir xil bo‘lganda 50 va 60 Hz chastotali tarmoqlarda deyarli birday yaxshi ishlaydi. XIX asr oxiri — XX asrning birinchi yarmida, standartlashtirishdan avval turli mustaqil tarmoqlarda 162⁄3 dan 1331⁄3 Hz gacha bo‘lgan chastotalardan foydalanilgan. Ulardan birinchisi hozir ham dunyoning ayrim 15 kV kuchlanishli temiryo‘l liniyalarida qo‘llanmoqda. Bu chastota elektrovozlarni to‘g‘rilagichlarsiz ishlatish uchun tanlangan — tortish dvigatellari doimiy tok bilan to‘g‘ridan-to‘g‘ri transformatordan ta’minlangan.

Samolyotlar, suvosti kemalari va shu kabilarning bort elektr tarmoqlarida 400 Hz chastota qo‘llanadi. Elektr tarmog‘idagi yuqoriroq chastota transformatorlarning massasi va o‘lchamlarini kichraytirishga, shuningdek, asinxron dvigatellarning yuqori aylanish tezligiga erishishga imkon beradi. Biroq uzoq masofalarga elektr uzatishda sig‘im yo‘qotishlari, liniya induktiv qarshiligining ortishi va nurlanish bilan bog‘liq yo‘qotishlar ham ko‘payadi.

Chastota bilan bog‘liq kattaliklar

Chastota polosasining kengligi: $\,\nu _{max}-\nu _{min}$
Chastota intervali: $\,\log(\nu _{max}/\nu _{min})$
Chastota deviasiyasi: $\,\Delta \nu /2$
Davr: $\,1/\nu$
To‘lqin uzunligi: $\,{v}/\nu$
Burchak tezligi (aylanish tezligi): $\,d\phi /dt;2\pi F_{BP}$

Metrologik jihatlar

Chastotani o‘lchash uchun turli xil chastota o‘lchagichlar qo‘llanadi. Jumladan, impulslar chastotasini o‘lchashda elektron-hisoblash va kondensatorli asboblar, spektral tarkibiy qismlar chastotasini aniqlashda rezonans va geterodinli chastota o‘lchagichlar, shuningdek, spektr analizatorlari ishlatiladi. Chastotani belgilangan aniqlikda qayta hosil qilish uchun turli o‘lchov vositalari — chastota standartlari (yuqori aniqlik uchun), chastota sintezatorlari, signal generatorlari va boshqalar qo‘llanadi. Chastotalar chastota komparatori yoki ossillograf yordamida Lissaju figuralari bo‘yicha taqqoslanadi.

Etalonlar

Chastotani o‘lchash vositalarini tekshirishda milliy chastota etalonlaridan foydalaniladi. Rossiyada milliy chastota etalonlariga quyidagilar kiradi:

Vaqt, chastota birliklari va milliy vaqt shkalasining davlat birlamchi etaloni GET 1-98 — VNIIFTRIda joylashgan.
Vaqt va chastota birligining ikkilamchi etaloni VET 1-10-82 — SNIIMda joylashgan (Novosibirsk).

Hisoblashlar

Takrorlanadigan hodisaning chastotasi kuzatuv vaqti davomida bu hodisa necha marta sodir bo‘lganini sanash orqali hisoblanadi. Olingan son kuzatuv vaqtining davomiyligiga bo‘linadi. Masalan, 15 soniya davomida bir xil turdagi 71 ta hodisa sodir bo‘lsa, chastota quyidagicha bo‘ladi:

\nu ={\frac {71}{15\,{\mbox{s}}}}\approx 4{,}7\,{\mbox{Hz}}

Agar hisoblangan hodisalar soni kam bo‘lsa, belgilangan vaqt oralig‘ida hodisalar sonini aniqlashdan ko‘ra, hodisaning ma’lum sondagi takrorlanishlariga ketgan vaqtni o‘lchash aniqroq natija beradi. Ikkinchi usulda nol va birinchi sanoq orasida o‘rtacha yarim sanoqqa teng tasodifiy xato yuzaga keladi; natijada hisoblangan chastotaning o‘rtacha xatosi Δν = 1/(2 T_m) yoki nisbiy xatolik Δν/ν = 1/(2vT_m) bo‘lishi mumkin. Bu yerda T_m — vaqt oralig‘i, ν esa o‘lchanayotgan chastota. Chastota oshgan sari xatolik kamayadi. Shu bois bu muammo sanoqlar soni N kam bo‘lgan past chastotalarda ayniqsa muhim.

O‘lchash usullari

Stroboskopik usul

Maxsus asbob — stroboskopdan foydalanish aylanish yoki tebranish chastotasini o‘lchashning tarixan eng qadimgi usullaridan biridir. O‘lchash jarayonida stroboskopik yorug‘lik manbai (odatda vaqti-vaqti bilan qisqa, yorqin yorug‘lik chaqnashlarini hosil qiladigan lampa) ishlatiladi. Uning ishlash chastotasi oldindan kalibrlangan vaqtni hisoblash zanjiri yordamida sozlanadi. Yorug‘lik manbai aylanayotgan jismga yo‘naltiriladi, so‘ng chaqnashlar chastotasi asta-sekin o‘zgartiriladi. Chaqnashlar chastotasi jismning aylanish yoki tebranish chastotasiga tenglashganda, jism ikki chaqnash orasida to‘liq tebranish siklini bajarib, boshlang‘ich holatiga qaytishga ulguradi. Shu sababli stroboskop lampasi bilan yoritilganda jism harakatsizdek ko‘rinadi. Biroq usulning kamchiligi ham bor: jismning aylanish chastotasi (x) stroboskop chastotasiga (y) teng bo‘lmasa-da, unga butun sonli koeffitsiyent bilan proporsional bo‘lsa (2x, 3x va h. k.), yoritilganda jism baribir harakatsiz ko‘rinadi.

Stroboskopik usul aylanish (tebranish) chastotasini aniq sozlashda ham qo‘llanadi. Bu holatda chaqnashlar chastotasi o‘zgarmas saqlanadi, jismning davriy harakat chastotasi esa u harakatsizdek ko‘ringuncha o‘zgartiriladi.

Tepishlar usuli

Stroboskopik usulga yaqin yana bir usul — tepishlar usulidir. Bu usul nochiziqli zanjirda ikki xil chastotali tebranish (tayanch ν va o‘lchanayotgan ν'₁) aralashtirilganda tebranishlar spektrida chastotalar ayirmasiga teng Δν = |ν − ν'₁| kattalik ham paydo bo‘lishiga asoslangan. Bu kattalik tepish chastotasi deb ataladi (tebranishlar chiziqli qo‘shilganda u umumiy tebranish amplitudasi qobig‘ining chastotasiga teng bo‘ladi). Usul Δf chastotali past chastotali tebranishlarni o‘lchash afzal bo‘lganda qo‘llanadi. Radiotexnikada u geterodin usuli nomi bilan ham ma’lum. Xususan, tepishlar usuli musiqa asboblarini aniq sozlashda qo‘llanadi. Bunda doimiy chastotali tovush tebranishlari (masalan, kamertondan chiqadigan tovush) sozlanayotgan asbob tovushi bilan bir vaqtda eshitilganda umumiy tovushning davriy kuchayishi va susayishini hosil qiladi. Asbob aniq sozlanganda bu tepishlar chastotasi nolga intiladi.

Chastota o‘lchagichdan foydalanish

Yuqori chastotalar odatda chastota o‘lchagich yordamida o‘lchanadi. Bu elektron asbob bo‘lib, muayyan takrorlanadigan signalning chastotasini o‘lchaydi va natijani raqamli displeyda yoki analog indikatorda ko‘rsatadi. Raqamli chastota o‘lchagichning diskret mantiqiy elementlari signal tebranishlarining belgilangan vaqt oralig‘idagi davrlarini sanash imkonini beradi. Bu vaqt oralig‘i etalon kvars soatlar asosida o‘lchanadi. Tabiatan elektr jarayoni bo‘lmagan davriy hodisalar (masalan, o‘qning aylanishi, mexanik tebranishlar yoki tovush to‘lqinlari) o‘lchash o‘zgartirgichi yordamida davriy elektr signaliga aylantirilib, chastota o‘lchagich kirishiga uzatilishi mumkin. Hozirgi vaqtda bu turdagi asboblar 100 GHz gacha bo‘lgan diapazonni qamrab oladi; bu to‘g‘ridan-to‘g‘ri sanash usullarining amaliy yuqori chegarasidir. Undan yuqori chastotalar bilvosita usullar yordamida o‘lchanadi.

Bilvosita o‘lchash usullari

Chastota o‘lchagichlar imkoniyatidan yuqori diapazonlarda elektromagnit signallarning chastotalari ko‘pincha geterodinlar (ya’ni chastota o‘zgartirgichlar) yordamida bilvosita baholanadi. Chastotasi avvaldan ma’lum tayanch signal nochiziqli aralashtirgichda (masalan, diodda) chastotasi aniqlanishi kerak bo‘lgan signal bilan birlashtiriladi. Natijada geterodin signali yoki muqobil ravishda tepishlar hosil bo‘ladi. Ular boshlang‘ich ikki signal chastotalarining farqi tufayli yuzaga keladi. Agar bu signallarning chastotalari bir-biriga yetarlicha yaqin bo‘lsa, geterodin signalining chastotasi ham shu qadar kichik bo‘ladiki, uni oddiy chastota o‘lchagich bilan o‘lchash mumkin. Demak, bu jarayonda noma’lum chastotaning tayanch chastotadan farqigina baholanadi; tayanch chastota esa boshqa usullar bilan aniqlanishi lozim. Yanada yuqori chastotalarni qamrab olish uchun aralashtirishning bir necha bosqichi qo‘llanishi mumkin. Hozir bu usulni infraqizil va ko‘rinadigan yorug‘lik chastotalarigacha kengaytirishga qaratilgan tadqiqotlar olib borilmoqda (optik geterodin deteksiyasi deb ataladi).

Matematikadagi chastota

«Chastota» tushunchasi matematikada ham qo‘llanadi va «uchrash tezligi» yoki «nisbiy takrorlanish» ma’nosini anglatadi. U [0...1] oralig‘ida bo‘ladi va o‘lchamsizdir. Fizik kvazidavriy jarayon uchun chastotaga tasodifiy boshlanish vaqtiga ega bo‘lgan muayyan $\tau <T$ vaqt oralig‘ida «hodisa» (masalan, mayatnikning yuqori nuqtaga yetib borishi) ro‘y berishining tajriba (statistika) asosida aniqlanadigan ehtimoli ma’nosini berish mumkin.

Ehtimollar nazariyasida

Ehtimollar nazariyasida hodisaning nisbiy chastotasi ehtimollik bilan bir qatorda asosiy tushunchalardan biridir. Ta’rifga ko‘ra, u muayyan sinovlar davomida ma’lum hodisa ro‘y bergan holatlar sonining amalda o‘tkazilgan barcha sinovlar soniga nisbatidir. Bu yerda «amalda» so‘zi alohida ahamiyatga ega: hodisaning nisbiy chastotasini faqat tajriba o‘tkazilgandan so‘ng hisoblash mumkin, ehtimollik esa mavhum tushuncha bo‘lib, uni amaliy sinovlarsiz ham baholash mumkin. Nisbiy chastota barqarorlik xususiyatiga ega: kuzatuvlarga ko‘ra, bir xil sharoitlarda yetarlicha ko‘p tajribalar o‘tkazilganda bu ko‘rsatkich deyarli o‘zgarmaydi va muayyan doimiy qiymat atrofida tebranib turadi.

Matematik statistikada

matematik statistika ta’rifiga ko‘ra, unda ma’lumotlar chastota ko‘rsatkichlari yordamida tavsiflanadi. Bu holda chastota ma’lum qiymatni qabul qilgan yoki muayyan oraliqqa kirgan kuzatuv birliklari sonining umumiy kuzatuvlar soniga nisbati sifatida tushuniladi. Ushbu ta’rif, avvalo, bir o‘lchovli statistikaning xususiyatlari va ehtiyojlariga mos keladi; statistik tadqiqot ko‘p o‘lchovli bo‘lsa, statistik ma’lumotlar tushunchasini va ular bilan bog‘liq jihatlarni talqin qilish yondashuvi birmuncha farqlanadi. Matematik statistikada chastota ehtimollik bilan bevosita bog‘liq deb qaraladi; umumiy kuzatuvlar soni cheksizlikka intilganida chastota oxir-oqibat ehtimollikka yaqinlashadi.

Adabiyotlar

Fink L. M. Signallar, xalaqitlar, xatolar…. — M.: Radio va aloqa, 1984.
Burdun G. D., Bazakutsa V. A. Fizik kattaliklarning birliklari. — Xarkov: Vishcha shkola, 1984.
Yavorskiy B. M., Detlaf A. A. Fizikadan ma’lumotnoma. — M.: Nauka, 1981.

Havolalar

Radiotexnika zanjirlari va signallar
A. B. Sergiyenkoning «Analog modulyatsiya» ocherki (havola ishlamaydi 22-may 2013-yildan beri [4908 kun] — tarix, nusxa)
Signallar va chiziqli tizimlar
RADIOTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI