Qattiq jismlar fizikasi

Qattiq jismlar fizikasi — kondensatsiyalangan holat fizikasining bir bo‘limi bo‘lib, uning vazifasi fizik xossalarni qattiq jismlarning o‘ziga xos atom tuzilishi nuqtai nazaridan tavsiflashdir. XX asrda, kvant mexanikasi kashf etilgach, bu soha jadal rivojlandi. Uning rivojlanishiga amaliy ahamiyatga ega ko‘plab muhim masalalar, ayniqsa, yarimo‘tkazgich texnikasining rivojlanishi turtki berdi.

Hozirgi vaqtda qattiq jismlar fizikasi ko‘plab kichik yo‘nalishlarga bo‘lingan.

Tarix

Kristallar ko‘plab minerallar va qimmatbaho toshlar tarkibida bir necha ming yil avval ham ma’lum bo‘lgan va tavsiflangan. Kristallarning eng qadimgi tasvirlaridan biri Xitoyning farmakopeyasida XI asrga oid. Imperator tojidan saqlanib qolgan kvars kristallari milodiy 768 yildan buyon Yapon imperatorlarining Syosoin xazinasida, Nara shahrida saqlanadi. Dastlab «kristall» deb faqat muzga, keyinchalik esa kvarsga ham aytilgan, chunki u toshga aylangan muz deb hisoblangan. o‘rta asrlar oxiriga kelib «kristall» so‘zi kengroq ma’noda qo‘llanila boshladi.

Tabiiy yoki laboratoriya sharoitida hosil bo‘ladigan kristallarning geometrik jihatdan muntazam tashqi shakli olimlarni hali XVII asrda kristallar fazoda aynan bir xil tuzilish elementining muntazam takrorlanishi natijasida hosil bo‘ladi, degan fikrga olib keldi. Ideal sharoitda o‘sayotgan kristall butun o‘sish davomida o‘z shaklini saqlaydi, go‘yo unga uzluksiz ravishda elementar «g‘ishtchalar» qo‘shilib borayotgandek. Hozirda bunday elementar g‘ishtchalar atomlar yoki atomlar guruhlari ekani ma’lum. Kristallar fazoda davriy takrorlanib, kristall panjarani hosil qiladigan atom qatorlaridan iborat. XVIII asrda mineraloglar muhim kashfiyot qildilar: kristallning istalgan yoqi fazodagi holatini belgilovchi indekslar butun sonlar. Gayui bu hodisani bir xil zarrachalarning fazoda davriy takrorlanadigan qatorlar bo‘ylab joylashuvi bilan tushuntirish mumkinligini ko‘rsatdi. 1824 yilda Frayburglik Ziber kristallarning elementar tarkibiy qismlari («g‘ishtchalari», ya’ni atomlar) kichik sharchalardan iborat, deb taxmin qildi. U atomlar orasidagi tortishish va itarish kuchlarini hisobga oluvchi, atomlararo kuchning empirik qonunini taklif etdi. Bu qonun bir xil atomlar tizimida kristall panjaraning barqaror muvozanat holatini tushuntirish uchun zarur edi.

8-iyun kuni, 1912 yilda Bavariya Fanlar akademiyasining Myunxendagi «Interferensiya (rentgen nurlari)» mavzusidagi ma’ruza tinglandi. Ma’ruzaning birinchi qismida Laue rentgen nurlarining davriy atom qatorida yuz beradigan difraksiyasi uchun sodda nazariyani bayon qildi. Ma’ruzaning ikkinchi qismida Fridrix va Knipping kristallarda rentgen nurlari difraksiyasining dastlabki eksperimental kuzatuvlari haqida xabar berdilar. Mazkur tajriba rentgen nurlarining difraksiyalana olishi ularning to‘lqin tabiatiga ega ekanini ko‘rsatdi. Ish kristallarning davriy joylashgan atom qatorlaridan iborat ekanini ham ishonchli tasdiqladi. Bugungi ma’nodagi qattiq jismlar fizikasi aynan o‘sha kundan boshlandi. 1912-yildan keyingi dastlabki yillarda sohada ko‘plab muhim ilk tadqiqotlar bajarildi. Dastlabki kristall tuzilmalari U. L. Bregg tomonidan 1913 yilda rentgen difraksion tahlili orqali aniqlangan dastlabki tuzilmalar quyidagi kristallarga tegishli edi: KCl, NaCl, KBr va KI.

Rentgen nurlari difraksiyasi kashf etilib, kristall moddalarning xossalarini hisoblash va oldindan aytishga doir sodda hamda muvaffaqiyatli ishlar turkumi nashr qilingach, kristallarning atom tuzilishini fundamental o‘rganish boshlandi.

1930-yillarda V. Geyzenberg, Pauli, M. Born ishlari natijasida qattiq jismlarning kvant-mexanik nazariyasi asoslari yaratildi. Bu esa qattiq jismlardagi qiziqarli fizik hodisalarni tushuntirish va bashorat qilishga imkon berdi. Rivojlanayotgan qattiq jism elektronikasining yangi, o‘ta sof materiallarga ehtiyoji ham mazkur sohaning shakllanishini tezlashtirdi. Ushbu jarayondagi eng muhim yutuqlardan biri — 1948-yilda U. Shokli, U. Bratteyn va J. Bardin tomonidan kuchaytirish xossalari kashf etilgan tranzistor.

Hozirda monokristallarning tuzilishi va xossalarini tavsiflash uchun yaratilgan qattiq jismlar fizikasi usullari hamda nazariyalari yangi materiallarni olish va o‘rganishda keng qo‘llanadi. Bular jumlasiga kompozitlar va nanotuzilmalar, kvazikristallar hamda amorf jismlar kiradi. Qattiq jismlar fizikasi yuqori haroratli o‘ta o‘tkazuvchanlik, ulkan magnit qarshilik va boshqa ko‘plab istiqbolli, ilmiy sig‘imi yuqori zamonaviy texnologiyalarni o‘rganish uchun asos bo‘lib xizmat qiladi.

Aslida qattiq jismlar fizikasi alohida atom va molekulalarning xossalari bilan ular muntazam tartiblangan ulkan birikmalar — kristallar shaklida birlashganda yuzaga keladigan xossalar o‘rtasidagi bog‘liqlikni aniqlashga qaratilgan. Bu xossalarni qattiq jismlarning sodda fizik modellari asosida tushuntirish mumkin. Haqiqiy kristallar va amorf qattiq jismlar ancha murakkab bo‘lsa-da, sodda modellarning samaradorligi va foydasini ortiqcha baholash qiyin. Ushbu fan sohasi, avvalo, moddalarning qattiq holatdagi xossalarini, ularning mikroskopik tuzilishi va tarkibi bilan bog‘liqligini, shuningdek, evristik usullar yordamida yangi materiallar va ulardagi fizik hodisalarni oldindan taxmin qilish hamda izlashni o‘rganadi. Amalda qattiq jismlar fizikasi asos bo‘lib xizmat qiladigan yo‘nalish — fizik materialshunoslik.

Kristallofizika

Kristallar — atomlari bir-biriga nisbatan muntazam tartibda joylashgan qattiq moddalardir. Ularning o‘zaro joylashuvidagi bu tartiblilikni simmetriya tushunchalari asosida ifodalash mumkin. Kristallning simmetriya elementlari uning fizik xossalari simmetriyasini belgilaydi.

Odatda kristallar tekis yoqlar va to‘g‘ri qirralardan iborat muntazam shaklga ega deb hisoblanadi. Kristall ko‘pyoqliklar tashqi shaklining simmetriyasi va muntazamligi ularga xos, ammo majburiy bo‘lmagan belgidir. Zavod va laboratoriya sharoitida ko‘pyoqli bo‘lmagan kristallar ham ko‘p yetishtiriladi, biroq bu ularning xossalarini o‘zgartirmaydi.

Moddaning barcha holatlari orasida qattiq jism eng kichik erkin energiyaga ega, shu sababli o‘rtacha va past haroratlarda muvozanat holatida bo‘ladi. Qattiq jism zarrachalari bir-biri bilan kimyoviy bog‘lar orqali birikadi. Har qanday turdagi bog‘lanish energiyasi tenglamasini tortishish energiyasi va itarilish energiyasiga mos keladigan ikkita had yig‘indisi ko‘rinishida ifodalash mumkin. Kristall uchun umumiy bog‘lanish energiyasi grafigi bitta minimumga ega egri chiziqdan iborat. Shu sababli qattiq jism zarrachalari har bir yo‘nalishda o‘sha yo‘nalishdagi energiya minimumiga mos keluvchi yagona muvozanat vaziyatlarini egallaydi. Natijada qattiq jismni tashkil etuvchi zarrachalar joylashuvida qat’iy uch o‘lchamli davriylik yuzaga keladi. Ana shu davriylik kristallarning qirrali shaklini va xossalarining anizotropiyasini tushuntiradi.

Qattiq jismning ideal kristalini ushbu modda atomlari yoki molekulalarining muayyan guruhi fazoda cheksiz takrorlanishi orqali hosil qilish mumkin. Eng sodda holatda bunday tuzilish birligi bitta atomdan iborat bo‘ladi. Murakkabroq moddalarda esa bunday birlik o‘nlab yoki yuzlab, oqsil kristallarida esa minglab atom yoki molekulalarni o‘z ichiga oladi.

Kristall tuzilishi fazoda davriy takrorlanadigan parallelepiped shaklidagi elementar katak va bazis — elementar katak ichidagi atomlar koordinatalari to‘plami yordamida tavsiflanadi. Har bir elementar katak shakliga ko‘ra singoniyalardan biriga (elementar katak shakliga qarab) yoki kristall tizimlaridan biriga (kristallning simmetriya elementlari to‘plamiga qarab) mansub bo‘lishi mumkin. Elementar siljishlar to‘plamiga ko‘ra kristall panjaralar o‘n to‘rtta Brave panjarasiga bo‘linadi.

Teskari panjara

Kristallning fazoviy panjarasi kristalldagi to‘lqin jarayonlarini tahlil qilish uchun mos emas. Kristallning rentgen nurlarini qaytarish qobiliyati davriy taqsimotini tavsiflash uchun teskari panjara tushunchasi kiritiladi. Qattiq jismlar fizikasida teskari panjaraning asosiy vektorlari quyidagi munosabatlar bilan aniqlanadi:

\mathbf {b_{1}} =2\pi {\frac {\mathbf {a_{2}} \times \mathbf {a_{3}} }{\mathbf {a_{1}} \cdot (\mathbf {a_{2}} \times \mathbf {a_{3}} )}}

\mathbf {b_{2}} =2\pi {\frac {\mathbf {a_{3}} \times \mathbf {a_{1}} }{\mathbf {a_{2}} \cdot (\mathbf {a_{3}} \times \mathbf {a_{1}} )}}

\mathbf {b_{3}} =2\pi {\frac {\mathbf {a_{1}} \times \mathbf {a_{2}} }{\mathbf {a_{3}} \cdot (\mathbf {a_{1}} \times \mathbf {a_{2}} )}}

Ushbu vektorlar teskari uzunlik o‘lchamiga ega. Kristallografiyada odatda bu munosabatlardagi $2\pi$ ; aksariyat fiziklar esa $2\pi$ ko‘paytuvchini saqlab qoladilar. Bu masala ba’zan kristallograflar va qattiq jismlar fizikasi mutaxassislari o‘rtasida bahslarga sabab bo‘ladi. Aslida bunda hech qanday ziddiyat yo‘q — gap qulaylikda. $2\pi$ yo‘qligi ayrim matematik hisoblashlarni soddalashtirishi mumkin.

Kristall panjara — odatiy, haqiqiy fazodagi panjaradir. Teskari panjara esa Furye fazosidagi panjaradir. Boshqacha aytganda, teskari panjara (teskari fazo, impulslar fazosi) Furye tasviri bo‘lib, u haqiqiy kristall panjaraga (to‘g‘ri fazoga) mos keladi.

Kristall nuqsonlari

Barcha haqiqiy qattiq jismlar, monokristallar ham, polikristallar ham, tuzilish nuqsonlari deb ataluvchi kamchiliklarga ega. Ularning turlari, konsentratsiyasi va xatti-harakati juda xilma-xil bo‘lib, materialning tabiati, uni olish sharoiti hamda tashqi ta’sirlar xususiyatiga bog‘liq. Tashqi ta’sir natijasida paydo bo‘lgan nuqsonlarning aksariyati termodinamik jihatdan beqaror bo‘ladi, bunda tizim qo‘zg‘algan (nomuvozanat) holatda bo‘ladi. Bunday ta’sirlarga harorat, bosim, yuqori energiyali zarrachalar va kvantlar bilan nurlantirish, aralashmalar kiritish, polimorf va boshqa o‘zgarishlar paytidagi fazaviy naklyop (phase hardening), mexanik ta’sir va boshqalar kiradi. Muvozanat holatiga qaytish (relaksatsiya) turli yo‘llar bilan kechishi mumkin va, odatda, bir qator metastabil holatlar orqali amalga oshadi.

Bir turdagi nuqsonlar o‘zaro yoki boshqa turdagi nuqsonlar bilan ta’sirlashib (rekombinatsiyalanib), yo‘qolishi (annigilyatsiyalanishi) yoxud yangi nuqsonlar birikmalarini hosil qilishi mumkin. Bu jarayonlar tizim energiyasining kamayishi bilan kechadi.

Berilgan nuqson sababli kristall panjaradagi atomlar davriy joylashuvining buzilishi N ta yo‘nalish bo‘ylab tarqalishiga ko‘ra nuqsonlar quyidagilarga ajratiladi:

Nuqtaviy (nol o‘lchamli, N=0);
Chiziqli (bir o‘lchamli, N=1);
Sirtqi (ikki o‘lchamli, N=2);
Hajmiy (uch o‘lchamli, N=3);

Oddiy moddalar kristallaridagi nuqtaviy nuqsonlarga vakansiyalar va tugunlararo atomlar kiradi. Birikmalar kristallarida antistrukturaviy nuqsonlar deb ataluvchi nuqsonlar ham uchrashi mumkin. Kristallda aralashmalar mavjud bo‘lsa, aralashma atomlari bilan bog‘liq nuqsonlar ham paydo bo‘ladi. Aralashmalar bilan bog‘liq bo‘lmagan nuqtaviy nuqsonlar xususiy, ular bilan bog‘liq nuqsonlar esa aralashmali nuqsonlar deb ataladi. Nuqtaviy nuqsonlarni ifodalashda ko‘pincha nuqson turini bildiruvchi bosh harf, nuqson joylashuvini bildiruvchi pastki indeks va uning zaryad holatini ko‘rsatuvchi yuqori indeksdan iborat belgilar tizimi qo‘llanadi.

Vakansiya ( $\mathbf {V}$ ) deb ideal panjarada atom egallashi kerak bo‘lgan bo‘sh tugunga aytiladi.
Tugunlararo atom ( $\mathbf {A_{i}}$ ) — atomlar oralig‘idagi bo‘shliqda (vakansiyada emas) joylashgan atom.
Antistrukturaviy nuqson ( $\mathbf {A_{B}}$ ) — birikmaning bir komponenti atomi o‘zining ostpanjarasidagi emas ( $\mathbf {A}$ , balki boshqa komponentning ostpanjarasidagi ( $\mathbf {B}$ )
O‘rinbosar aralashma atomi — kristall panjara tugunida bir turdagi atomning boshqa turdagi atom bilan almashinishidir. Bunday tugunlarga o‘lchamlari va elektron xossalari asosiy modda atomlaridan uncha farq qilmaydigan atomlar joylashishi mumkin.
Kiruvchi aralashma atomi — aralashma atomining kristall panjaradagi tugunlararo joyga joylashishidir. Metallarda bunday aralashmalar odatda vodorod, uglerod, azot va kislorod bo‘ladi. Yarimo‘tkazgichlarda esa bular taqiqlangan zonada chuqur energetik sathlar hosil qiluvchi aralashmalar, masalan, kremniydagi mis va oltindir.

Nuqtaviy nuqsonlar klasterlar hosil qilishi mumkin (masalan: Frenkel jufti $\mathbf {V+A_{i}}$ , Shottki nuqsoni — atom sirtga yoki dislokatsiyaga o‘tib, vakansiya hosil qilishi — $\mathbf {V+A_{s}}$ va boshqalar), to‘planmalar (masalan, yonma-yon turgan ikkita vakansiya — bivakansiya) hosil qilishi, zaryadlangan holatga o‘tishi (ionlanishi), ya’ni donor yoki akseptor vazifasini bajarishi mumkin.

Chiziqli nuqsonlarga dislokatsiyalar va diskilnatsiyalar kiradi.

Dislokatsiya (kristallografiya) — kristalldagi tugallanmagan siljish sohasining chegarasidir. Dislokatsiyalar kristall o‘sishida, uning plastik deformatsiyalanishi paytida va boshqa ko‘plab holatlarda yuzaga keladi. Ularning tashqi ta’sir ostida taqsimlanishi va xatti-harakati kristallning eng muhim mexanik xossalarini, jumladan, mustahkamligi va plastikligini belgilaydi.
Disklinatsiya — kristalldagi tugallanmagan burilish sohasining chegarasidir.

Ikki o‘lchamli nuqsonlarga bir faza ichidagi va fazalararo chegaralar kiradi.

Hajmiy (uch o‘lchamli) nuqsonlarga g‘ovaklar va kanallar hosil qiladigan vakansiyalar to‘plami; turli nuqsonlarda cho‘kib qolgan (ularni bezab turuvchi) zarrachalar, masalan, gaz pufakchalari va ona eritma pufakchalari; sektorlar («qum soati») va o‘sish zonalari shaklida to‘plangan aralashmalar kiradi. Odatda ular g‘ovaklar yoki aralashma fazalarining kiritmalaridir. Ular ko‘plab nuqsonlardan tashkil topgan konglomeratdir. Bunday nuqsonlarning kelib chiqish sabablari kristall o‘sish rejimining buzilishi, o‘ta to‘yingan qattiq eritmaning parchalanishi, namunalar ifloslanishidir. Ayrim hollarda (masalan, dispersiyaviy qotirishda) hajmiy nuqsonlar materialning fizik xossalarini o‘zgartirish maqsadida ataylab kiritiladi.

Nuqsonlar termodinamik muvozanatli va termodinamik nomuvozanatli turlarga bo‘linadi.

Termodinamik muvozanatli nuqsonlarga mavjudligi tizim energiyasini ular bo‘lmagan holatdagiga nisbatan kamaytiradigan nuqtaviy nuqsonlar kiradi. Energiya kamayishi entropiyaning ortishi hisobiga sodir bo‘ladi. Bunday nuqsonlarga energiyasi tizimning issiqlik energiyasi fluktuatsiyalari bilan ta’minlanishi mumkin bo‘lgan nuqsonlargina kiradi.

Qolgan barcha nuqtaviy nuqsonlar, shuningdek, barcha bir, ikki va uch o‘lchamli nuqsonlar termodinamik jihatdan nomuvozanatli hisoblanadi. Nazariy jihatdan kristallni ularsiz olish mumkin.

Elektr o‘tkazuvchanlik

Magnetizm

Fazaviy o‘tishlar

Adabiyotlar

N. Eshkroft, N. Mermin. Qattiq jismlar fizikasi: ikki jildda / M. I. Kaganov. — M.: Mir, 1979. — 399 bet.

Ch. Kittel. Qattiq jismlar fizikasiga kirish. — M.: Nauka, 1978.
V. I. Zinenko, B. P. Sorokin, P. P. Turchin. Qattiq jismlar fizikasi asoslari. — M.: Fizika-matematika adabiyotlari nashriyoti, 2001. — 336 bet. — ISBN 5-94052-040-5.

Ya. S. Umanskiy, Yu. A. Skakov, A. N. Ivanov, L. N. Rastorguyev. Kristallografiya, rentgenografiya va elektron mikroskopiya. — M.: Metallurgiya, 1982. — 632 bet. — 13 000 nusxa.
M. P. Shaskolskaya. Kristallografiya: texnika oliy o‘quv yurtlari uchun o‘quv qo‘llanma. — M.: Visshaya shkola, 1984. — 376 bet. — 16 000 nusxa.

S. S. Gorelik, M. Ya. Dashevskiy. Yarimo‘tkazgichlar va dielektriklar materialshunosligi: oliy o‘quv yurtlari uchun darslik. — M.: MISiS, 2003. — 480 bet.
Qattiq jismlarning radiatsion fizikasi : talabalar uchun … 200200 — Optotexnika tayyorlov yo‘nalishidagi o‘quv qo‘llanma / V. M. Lisitsin ; FAO, «Tomsk politexnika universiteti» davlat oliy kasbiy ta’lim muassasasi. — Tomsk : Tomsk politexnika universiteti nashriyoti, 2008. — 171 bet. : rasmlar, jadvallar; 21 sm; ISBN 5-98298-777-6