Impuls momentining saqlanish qonuni (burchak momentining saqlanish qonuni) — fizik qonun bo‘lib, unga ko‘ra, mexanik tizimdagi barcha jismlarning impuls momentlari yig‘indisi mazkur tizimga ta’sir etuvchi tashqi kuchlar momentlari o‘zaro muvozanatlashgan vaqt davomida o‘zgarmas bo‘lib qoladi.

Agar yopiq tizim qaralayotgan bo‘lsa, impuls momentining saqlanish qonuni doimo bajariladi, chunki bu holda tashqi kuchlar umuman bo‘lmaydi. Demak, yopiq tizimning impuls momenti istalgan koordinatalar tizimida vaqt o‘tishi bilan o‘zgarmaydi.

Impuls momentlari va kuch momentlari tanlangan sanoq boshiga yoki biror o‘qqa nisbatan hisoblanishi mumkin. Ya’ni:

${\displaystyle \sum _{i=1}^n\overrightarrow{M_i^e}=\overrightarrow{0}\to \sum _{i=1}^n\overrightarrow{L_i}=\overrightarrow{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}},}$

${\displaystyle \sum _{i=1}^n{M}_{\parallel ,i}^e=0\to \sum _{i=1}^n{L}_{\parallel ,i}=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t},}$

bu yerda ${\displaystyle \overrightarrow{L_i}}$ (yoki ${\displaystyle L_{\parallel ,i}}$) — ${\displaystyle i}$-zarrachaning sanoq boshiga (yoki o‘qqa) nisbatan impuls momenti,

${\displaystyle \overrightarrow{M_i^e}}$ (yoki ${\displaystyle M_{\parallel ,i}^e}$) — ${\displaystyle i}$-zarrachaga ta’sir qiluvchi tashqi kuchlarning umumiy momenti.

Yig‘indi tizimdagi barcha zarrachalar (${\displaystyle i=1,2,\dots n}$) bo‘yicha olinadi. Agar kuch momentlarining vektor yig‘indisi ${\displaystyle \sum \overrightarrow{M_i^e}}$ noldan farq qilsa, biroq bu yig‘indining biror yo‘nalishga, masalan, ${\displaystyle x}$ yo‘nalishiga proyeksiyasi nolga teng bo‘lsa ${\displaystyle (\sum M_{x,i}^e=0),}$, impuls momentining shu yo‘nalishdagi proyeksiyasi saqlanadi ${\displaystyle (\sum L_{x,i}=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}).}$

Impuls momentining saqlanish qonuni — asosiy saqlanish qonunlaridan biri. Bu qonun fazoni aylantirishga nisbatan izotropligidan kelib chiqadi.

Tizimdagi moddiy nuqtalarning umumiy impuls momentini bir xil nuqtaga nisbatan aniqlangan impuls momentlari yig‘indisi sifatida belgilaymiz:

${\displaystyle \overrightarrow{N}=\sum _{n=1}^P{\overrightarrow{N}}_n,}$

bu yerda ${\displaystyle {\overrightarrow{N}}_n}$ — moddiy nuqtaning impuls momenti.

Ushbu ifodani vaqt bo‘yicha differensiallaymiz. Momentlar tenglamasiga ko‘ra, moddiy nuqta impuls momentining vaqt bo‘yicha hosilasi shu nuqtaga ta’sir etuvchi kuchlar momentlarining yig‘indisiga teng:

${\displaystyle \frac{d\overrightarrow{N}}{dt}=\sum _{k=1}^P{\overrightarrow{M}}_k.}$

Moddiy nuqtaga ta’sir etuvchi kuchlarning umumiy momentini ichki va tashqi kuchlar momentlarining yig‘indisi sifatida ifodalaymiz, ya’ni ${\displaystyle \overrightarrow{M}{\text{'}}_i+{\overrightarrow{M}}_i}$:

${\displaystyle \frac{d\overrightarrow{N}}{dt}=\sum _{n=1}^P{{\overrightarrow{M}}_i}^{\prime }+\sum _{n=1}^P{\overrightarrow{M}}_i,}$

Aynan Nyutonning uchinchi qonuniga ko‘ra, ichki kuchlar juft-juft bo‘lib modul jihatidan teng va yo‘nalishi bo‘yicha qarama-qarshi bo‘ladi, shuning uchun ularning yig‘indisi har doim nolga teng:

${\displaystyle \sum _{n=1}^P{{\overrightarrow{M}}_i}^{\prime }=0}$

Natijada quyidagini olamiz

${\displaystyle \frac{d\overrightarrow{N}}{dt}={\overrightarrow{M}}_{ext},}$

bu yerda ${\displaystyle {\overrightarrow{M}}_{ext}=\sum _{n=1}^P{\overrightarrow{M}}_i}$ — barcha tashqi kuchlar momentlarining yig‘indisi.

Agar tashqi kuchlar momentlarining yig‘indisi nolga teng bo‘lsa, ifodani integrallab quyidagini olamiz:

${\displaystyle \overrightarrow{N}=const}$

Demak, yopiq tizimning impuls momenti o‘zgarmas bo‘lib qoladi. Shunday qilib, quyidagi xulosaga kelamiz:

• Impuls momenti, «Konopatkinning mushugi» (Konopatkin N. M.)
• Jukovskiy o‘rindig‘i (impuls momentining saqlanish qonuni)