
To‘lqin uzunligi — masofa bo‘lib, u fazodagi bir-biriga eng yaqin joylashgan ikkita nuqtani ajratadi. Bu nuqtalarda tebranishlar aynan bir xil fazada.
To‘lqin uzunligini quyidagicha ham ta’riflash mumkin:
- to‘lqinning tarqalish yo‘nalishida joylashgan va tebranish jarayonining fazalari ga farq qiladigan nuqtalar orasidagi masofa sifatida; bu ta’rif ayniqsa uzatish liniyalariga nisbatan o‘rinlidir;
- to‘lqin fronti tebranish jarayonining bir davriga teng vaqt ichida bosib o‘tadigan yo‘l sifatida;
- to‘lqin jarayonining fazoviy davri sifatida.
Masalan, suvda bir maromda tebranayotgan qalqovich hosil qilgan to‘lqinning uzunligi — muayyan vaqtda radial yo‘nalishda o‘lchangan ikkita qo‘shni to‘lqin cho‘qqisi orasidagi masofadir.
To‘lqin uzunligi chastota, amplituda, boshlang‘ich faza, tarqalish yo‘nalishi va qutblanishbilan bir qatorda to‘lqinning asosiy xususiyatlaridan biri hisoblanadi. To‘lqin uzunligini belgilash uchun yunon alifbosidagi λ (lambda)harfi ishlatiladi; uning o‘lchov birligi — metr ([m]).
Odatda to‘lqin uzunligi bir jinsli, deyarli bir jinsli yoki mahalliy jihatdan bir jinsli muhitdagi garmonik yoxud kvazigarmonik (masalan, so‘nuvchi yoki tor polosali modulyatsiyalangan) to‘lqin jarayonlari uchun qo‘llanadi. Biroq garmonik bo‘lmagan, ammo fazo va vaqt bo‘yicha davriy o‘zgaradigan hamda spektrida garmonikalar to‘plami mavjud bo‘lgan to‘lqin jarayoni uchun ham o‘xshash tarzda to‘lqin uzunligini aniqlash mumkin. Bunda to‘lqin uzunligi spektrdagi asosiy (eng past chastotali, fundamental) garmonikaning to‘lqin uzunligiga teng bo‘ladi.
To‘lqin uzunligi — to‘lqin jarayonining fazoviy davri
To‘lqin — fazo va vaqtda rivojlanadigan (tarqaladigan) tebranish jarayonidir. Shu sababli to‘lqin jarayonida o‘zgaradigan fizik kattalik fazoviy koordinatalar va vaqtning funksiyasi (ya’ni fazo-vaqt funksiyasining o‘ziga xos turi) hisoblanadi. To‘lqin jarayoni, jumladan, davriy (masalan, garmonik) bo‘lishi mumkin. Tebranish davri [s] (davriy tebranish jarayoni takrorlanadigan vaqt oralig‘i; uning o‘lchov birligi — soniya). Shunga o‘xshash tarzda, to‘lqin uzunligi [m] ham to‘lqin jarayonining fazoviy davrisifatida qaraladi. Burchak chastota [radian/s] biror qo‘zg‘almas nuqtada tebranish fazasida necha radianlik o‘zgarish yuz berishini ko‘rsatadi (buning uchun 1 s vaqt oralig‘i olinadi; qattiq jismda nuqtalar to‘plami ko‘riladi). Shu kattalikka «fazoviy burchak chastotasi» [radian/m] mos keladi. U to‘lqin soni deb ataladi va to‘lqinning tarqalish yo‘nalishida bir-biridan 1 m masofada joylashgan ikkita nuqtadagi tebranish fazalari necha radianga farq qilishini ko‘rsatadi. Demak, bir-biridan [m] masofada joylashgan ikki nuqtadagi fazalar farqi esa quyidagiga teng: .
To‘lqin uzunligi va chastota orasidagi universal bog‘lanishlar
To‘lqin uzunligini faza tezligi va chastota bilan bog‘lovchi munosabatni ta’rifning o‘zidan keltirib chiqarish mumkin. To‘lqin uzunligi to‘lqinning fazoviy davriga, ya’ni fazasi o‘zgarmas bo‘lgan nuqta tebranishning davriga teng vaqt ichida «bosib o‘tadigan» masofaga teng. Demak,
Bu munosabatlar tabiati qanday bo‘lishidan qat’i nazar, akustik, elektromagnit va boshqa barcha to‘lqinlar uchun universaldir.
Elektromagnit to‘lqin holati
Vakuumda
Agar elektromagnit to‘lqinlar vakuumda tarqalsa, ularning tezligi yuqoridagi formulada vakuumdagi yorug‘lik tezligiga , ya’ni (299 792 458 m/s) ga teng bo‘ladi. Shunda to‘lqin uzunligi quyidagicha ifodalanadi:
- .
Agar qiymati gerslarda berilsa, ning qiymati metrlarda ifodalanadi.
Taxminan, 0,07 % atrofidagi xatolik bilan erkin fazodagi elektromagnit to‘lqin uzunligini quyidagicha hisoblash mumkin: 300 000 km/s ni kilogerslarda ifodalangan chastotaga bo‘lsak, to‘lqin uzunligi metrlarda chiqadi. Yana bir usul — chastota va to‘lqin uzunligining qulay bir juftligini eslab qolish: ↔ , masalan, 100 MGs chastotaga 3 m to‘lqin uzunligi mos keladi. Keyin kerakli chastota 100 MGsdan necha marta katta yoki kichikligini aniqlab, to‘lqin uzunligini topish mumkin. Masalan, 1 MGs chastota 100 MGs dan 100 marta kichik, demak, 1 MGs ↔ 3 m × 100 = 300 m.
Chastota va to‘lqin uzunligining ayrim xarakterli misollari: 50 Gs chastotaga (elektr tarmog‘idagi tok chastotasi) 6000 km uzunlikdagi radioto‘lqin mos keladi; 100 MGs chastotaga (FM radioeshittirish diapazoni) — 3 m; 900 (1800) MGs chastotaga (mobil telefonlar) — 33,3 (16,7) sm; 2,4 GGs chastotaga (Wi-Fi) — 12,5 sm; 10 GGs chastotaga (zamonaviy radiolokatsiya stansiyalari bilan jihozlanganqiruvchi samolyotlarningbort qurol boshqarish tizimlari) — 3 sm. Ko‘rinadigan yorug‘lik — elektromagnit nurlanish bo‘lib, uning to‘lqin uzunligi 380 dan 780 nm.
Radioto‘lqinlar to‘lqin uzunligiga qarab turli diapazonlarga bo‘linadi. Masalan, 10…100 m — dekametrli (qisqa) to‘lqinlar, 1…10 m — metrli, 0.1…1,0 m — detsimetrli to‘lqinlar va hokazo. Radioto‘lqinlarning tarqalishmexanizmlari va sharoitlari, difraksiya hodisasining namoyon bo‘lish darajasi, jismlarning aks ettirish xususiyatlari , shuningdek, eng uzoq ishlash masofasi radioaloqa va radiolokatsiya uchun to‘lqin uzunligiga kuchli bog‘liq. Odatda antennalarning o‘lchamlari ular ishlaydigan to‘lqin uzunligiga yaqin yoki undan katta bo‘ladi (ikkinchi holat yo‘naltirilganantennalar uchun doimo to‘g‘ri). Bu to‘lqin uzunligi radioelektron qurilmaningishchi to‘lqin uzunligidir. O‘rta to‘lqinli radioqabulqilgichning magnit antennasi to‘lqin uzunligidan bir necha tartib kichik bo‘lsa-da, fazoviy tanlovchanlik xususiyatiga ega.
Modda ichida

Muhitdagi elektromagnit to‘lqin uzunligi quyidagicha yoziladi:
bu yerda — moddaning sinish ko‘rsatkichi , , — mos ravishda moddaning nisbiy dielektrik va magnit singdiruvchanligidir. va chastota ga sezilarli darajada bog‘liq bo‘lishi mumkin (bu hodisa dispersiyadeb ataladi), shuning uchun formulaga , ning aynan ko‘rib chiqilayotgan chastotadagi qiymatlari qo‘yilishi kerak, masalan, statik maydon uchun olingan qiymatlar emas.
Odatda (o‘ta yuqori — rentgen — chastotalari bundan mustasno), demak, bo‘ladi va muhitdagi to‘lqin uzunligi ayni chastotada vakuumdagidan kichikroq bo‘ladi.
Chunki radiochastota diapazonida aksariyat muhitlar uchun ( dielektriklarda , ferromagnetiklarda chastota oshishi bilan ), muhandislik amaliyotida kattalikdan foydalaniladi. U qisqarish koeffitsiyentideb ataladi. Bu koeffitsiyent muhitdagi to‘lqin uzunligining vakuumdagi to‘lqin uzunligiga nisbatiga teng. Masalan, polietilen (radiochastota diapazonida kam yo‘qotishli izolyatsiya materiali sifatida ishlatiladi) uchun = 2,56, qisqarish koeffitsiyenti esa = 1/1,6 = 0,625.
Alohida holatni to‘lqin o‘tkazgichlartashkil etadi. Ularda elektromagnit to‘lqin (ko‘ndalang magnit yoki ko‘ndalang elektr to‘lqin) uzunligi nafaqat shu qiymatdagi ga ega muhitdagidan, hatto vakuumdagidan ham uzunroq bo‘lishi mumkin, chunki faza tezligi to‘lqin o‘tkazgichda nisbiy dielektrik singdiruvchanlikning xuddi shu qiymatiga ega muhitdagidan kattaroq bo‘ladi; bu singdiruvchanlik — .
Akustik (elastik) to‘lqin holati
«To‘lqin uzunligi — chastota» universal munosabati akustikada ham to‘liq amal qiladi. Faqat bu yerda deganda elastik to‘lqin tarqalayotgan muayyan muhitdagi (havo, qattiq jism) tovush tezligi tushuniladi. Masalan, havodagi tovush to‘lqinining uzunligi chastota bilan quyidagicha bog‘langan:
- ,
bu yerda — Selsiy darajasidagi harorat, — Gs dagi chastota, to‘lqin uzunligi esa metrlarda olinadi. Ma’lumki, vakuumda elektromagnit to‘lqinlardan farqli ravishda tovush to‘lqinlari bo‘lishi mumkin emas.
De Broyl kvant-mexanik to‘lqini holati
De Broyl to‘lqinlariga kvant mexanikasida ham muayyan to‘lqin uzunligi mos keladi. Energiyasi va impulsi bo‘lgan zarracha uchun:
- chastota:
- to‘lqin uzunligi:
bu yerda — Plank doimiysi.
Adabiyotlar
- De Broyl to‘lqinlari / V. I. Grigoryev // Veshin — Gazli. — M. : Sovet ensiklopediyasi, 1971. — (Katta sovet ensiklopediyasi : [30 jildda] / bosh muharrir A. M. Proxorov ; 1969—1978, j. 5).
- To‘lqin uzunligi // Debitor — Evkalipt. — M. : Sovet ensiklopediyasi, 1972. — (Katta sovet ensiklopediyasi : [30 jildda] / bosh muharrir A. M. Proxorov ; 1969—1978, j. 8).