Eynshteyn maydon tenglamasi (EFE) yoki Eynshteyn gravitatsiya tenglamasi deb ham ataladi. Bu Albert Eynshteynning Umumiy nisbiylik nazariyasidan olingan Eynshteyn maydonining o‘nta nochiziqli xususiy hosilali differensial tenglamasidir. EFE gravitatsiyaning asosiy o‘zaro ta’sirini tavsiflaydi. Bu tenglamalar birinchi marta 1915-yilda Albert Eynshteyn tomonidan tensor tenglama sifatida e’lon qilingan.
Quyida Eynshteyn maydon tenglamasi keltirilgan:
Bu yerda,
- Gμ𝜐 — Eynshteyn tenzori bo‘lib, u Rμ𝜐-(½ × Rgμ𝜐) ko‘rinishida beriladi
- Rμ𝜐 — Richchi egrilik tenzori
- R — skalyar egrilik
- gμ𝜐 — metrik tenzor
- 𝚲 — kosmologik doimiy
- G — Nyutonning gravitatsion doimiysi
- c — yorug‘lik tezligi
- Tμ𝜐 — kuchlanish-energiya tenzori
Eynshteyn maydon tenglamalarini keltirib chiqarish
Quyida Eynshteyn maydon tenglamalarining keltirib chiqarilishi berilgan. Eynshteyn egrilik o‘lchovi = gravitatsiya manbai ekanini tushuntirmoqchi bo‘lgan.
Gravitatsiya manbai kuchlanish-energiya tenzoridir. Kuchlanish-energiya tenzori quyidagicha beriladi:
Yuqoridagi matritsada P nolga intilayotganini ko‘ramiz, chunki Nyuton gravitatsiyasida massa zichligi gravitatsiya manbai hisoblanadi.
Harakat tenglamasi quyidagicha beriladi:
Lekin biz bilamizki,
Shuning uchun,
Bu yerda
doimiy hisoblanadi.
Eynshteyn tenzori nima?
Eynshteyn tenzori izga nisbatan teskari Richchi tenzori deb ham ataladi. Eynshteyn maydon tenglamasida u fazo-vaqt egriligini energiya va impulsning saqlanish qonuni bilan mos keladigan tarzda tavsiflash uchun ishlatiladi. U quyidagicha aniqlanadi:
| G = R(-½) gR |
Bu yerda,
- R — Richchi tenzori
- g — metrik tenzor
- R — skalyar egrilik
Kuchlanish-energiya tenzori nima?
Kuchlanish-energiya tenzori Tαβ tenzori sifatida ta’riflanadi. U gravitatsion maydonning energiya va impuls zichligini tavsiflash uchun ishlatiladigan simmetrik tenzordir. U quyidagicha beriladi:
| Tαβ = Tβα |
Ko‘p beriladigan savollar – FAQ
Q1
Eynshteyn maydon tenglamasini yozing.
Eynshteyn maydon tenglamasi quyidagicha beriladi:
Q2
EFE da Eynshteyn tenzori nima uchun ishlatiladi?
Eynshteyn maydon tenglamasida Eynshteyn tenzori fazo-vaqt egriligini energiya va impulsning saqlanish qonuni bilan mos keladigan tarzda tavsiflash uchun ishlatiladi.
Q3
Eynshteyn tenzori ifodasini yozing.
Eynshteyn tenzori quyidagicha beriladi: G = R – (1/2)gR
Bu yerda,
- R — Richchi tenzori
- g — metrik tenzor
- R — skalyar egrilik
Q4
Kuchlanish-energiya tenzori nima?
Kuchlanish-energiya tenzori Tαβ tenzori sifatida ta’riflanadi. U gravitatsion maydonning energiya va impuls zichligini tavsiflash uchun ishlatiladigan simmetrik tenzordir.
Q5
EFE deganda nimani tushunasiz?
Eynshteyn maydon tenglamasi (EFE), Eynshteyn tenglamasi deb ham ataladi. Bu Albert Eynshteynning Umumiy nisbiylik nazariyasidan olingan Eynshteyn maydonining o‘nta nochiziqli xususiy hosilali differensial tenglamalar to‘plamidir. EFE gravitatsiyaning asosiy o‘zaro ta’sirini tavsiflaydi.
