Xabbl qonuni (yoki Xabbl — Lemetr qonuni, galaktikalarning umumiy uzoqlashish qonuni) — kosmologik qonun bo‘lib, Koinotning kengayishini tavsiflaydi. Maqolalar va ilmiy adabiyotlarda u ixtisoslashuv yo‘nalishi hamda nashr etilgan sanasiga qarab turlicha ifodalanadi.

Klassik taʼrif:

${\displaystyle v=H_{0}r,}$

bu yerda ${\displaystyle v}$ — galaktikaning tezligi, ${\displaystyle r}$ — ungacha bo‘lgan masofa, ${\displaystyle H_0}$ — proporsionallik koeffitsiyenti bo‘lib, hozirda Xabbl doimiysi deb ataladi.

Biroq kuzatuvchilarning zamonaviy ilmiy ishlarida bu bog‘liqlik quyidagi ko‘rinishda ifodalanadi

${\displaystyle cz=H_{0}r,}$

bu yerda с — yorug‘lik tezligi, z — qizilga siljishni bildiradi. Shuningdek, oxirgi belgi barcha zamonaviy kosmologik tadqiqotlarda masofaning standart belgilanishi hisoblanadi.

Xabbl qonunining uchinchi ko‘rinishi nazariy nashrlarda uchraydi:

${\displaystyle H=\frac{\dot{a}(t_1)}{a(t_1)},}$

bu yerda ${\displaystyle a}$ — faqat vaqtga bog‘liq bo‘lgan masshtab koeffitsiyenti, ${\displaystyle \dot{a}}$ — uning vaqt bo‘yicha hosilasi.

Xabbl qonuni kosmologiyada kuzatiladigan asosiy faktlardan biridir. Uning yordamida Koinot kengayishining davomiyligini taxminan baholash mumkin (Xabbl yoshi, ya’ni Koinot yoshi):

${\displaystyle t_H=\frac{r}{V}=\frac{1}{H_0}.}$

Birga yaqin tartibdagi sonli ko‘paytuvchi doirasidagi aniqlikda bu kattalik Fridmanning standart kosmologik modeli asosida hisoblangan Koinot yoshiga mos keladi.

1913—1914-yillarda amerikalik astronom Vesto Slayfer Andromeda tumanligi va yana o‘ndan ortiq osmon jismlari Quyosh tizimiga nisbatan juda katta tezlikda (taxminan 1000 km/s) harakatlanishini aniqladi. Bu ularning barchasi Galaktikadan tashqarida joylashganini anglatardi (ilgari ko‘plab astronomlar tumanliklarni Galaktikamizda shakllanayotgan sayyora tizimlari deb hisoblashgan). Yana bir muhim natija shuki, Slayfer o‘rgangan tumanliklarning uchtasidan tashqari barchasi Quyosh tizimidan uzoqlashayotgan edi. 1917—1922-yillarda Slayfer galaktikamizdan tashqaridagi deyarli barcha tumanliklarning tezligi Quyoshdan uzoqlashish tomonga yo‘nalganini tasdiqlovchi qo‘shimcha ma’lumotlarni oldi. Artur Eddington o‘sha yillarda muhokama qilingan kosmologik modellar, xususan, Umumiy nisbiylik nazariyasi asosida bu hodisa umumiy tabiiy qonuniyatni ifodalaydi, degan fikrni ilgari surdi: Koinot kengaymoqda va astronomik obyekt bizdan qanchalik uzoqda bo‘lsa, uning nisbiy tezligi shunchalik katta bo‘ladi.

Koinot kengayishiga oid ushbu qonuniyat galaktikalar misolida birinchi marta belgiyalik olim Jorj Lemetr tomonidan 1927-yilda, keyinroq esa mashhur Edvin Xabbl tomonidan 1929-yilda 100 dyuymli (254 sm) teleskopga ega Maunt-Vilson rasadxonasida tajriba yo‘li bilan aniqlandi. Bu teleskop yaqin galaktikalardagi alohida yulduzlarni ajratib ko‘rishga imkon berdi. Ular orasida sefeidlar ham bor edi. Xabbl ularning «davr — yorqinlik» bog‘liqligidan foydalanib, ulargacha bo‘lgan masofani, shuningdek, galaktikalarning qizilga siljishini o‘lchadi; bu ularning radial tezligini aniqlash imkonini berdi.

Xabbl aniqlagan proporsionallik koeffitsiyenti taxminan 500 км/с bo‘lib, har megaparsek uchun hisoblangan edi. Zamonaviy turli baholashlarga ko‘ra, bu qiymat 74,03 ± 1,42 (км/с)/Мпк yoki 67,4 ± 0,5 (км/с)/Мпк ni tashkil etadi. Edvin Xabbl natijalaridan bunday katta farq chiqishiga ikki omil sabab bo‘lgan: «davr — yorqinlik» bog‘liqligining nol nuqtasiga yutilish uchun tuzatma kiritilmagan (o‘sha paytda yutilish hali kashf etilmagan) va mahalliy galaktikalar guruhi uchun xususiy tezliklarning umumiy tezlikka qo‘shgan hissasi sezilarli bo‘lgan.

Kuzatuvlarning zamonaviy izohi Fridman Koinoti modeli doirasida beriladi. Faraz qilaylik, birgalikda harakatlanuvchi koordinatalar tizimida kuzatuvchidan r₁ masofada manba joylashgan. Kuzatuvchining qabul qiluvchi qurilmasi kelayotgan to‘lqinning fazasini qayd etadi. Bir xil fazali nuqtalar orasidagi ikkita vaqt oralig‘ini ko‘rib chiqamiz:

${\displaystyle \frac{\delta t_1}{\delta t_0}=\frac{{\nu }_0}{{\nu }_1}\equiv 1+z.}$

Boshqa tomondan, yorug‘lik to‘lqini uchun qabul qilingan metrikada quyidagi tenglik bajariladi

${\displaystyle dt=\pm a(t)\frac{dr}{\sqrt{1-k{r}^2}}.}$

Bu tenglamani integrallab, quyidagini olamiz

${\displaystyle \underset{t_0}{\overset{t_1}{\int }}\frac{dt}{a(t)}=\underset{0}{\overset{r_c}{\int }}\frac{dr}{\sqrt{1-k{r}^2}}.}$

Birgalikda harakatlanuvchi koordinatalarda r vaqtga bog‘liq emasligini, shuningdek, to‘lqin uzunligi Koinot egriligi radiusiga nisbatan kichikligini hisobga olsak, quyidagi munosabatni olamiz

${\displaystyle \frac{\delta t_1}{a(t_1)}=\frac{\delta t_0}{a(t_0)}.}$

Endi uni dastlabki munosabatga qo‘ysak,

${\displaystyle 1+z=\frac{a(t_0)}{a(t_1)}.}$

Endi a(t) ifodasini Teylor qatoriga a(t₁) nuqta atrofida yoyamiz va faqat birinchi tartibli hadlarni hisobga olamiz:

${\displaystyle a(t)=a(t_1)+\dot{a}(t_1)(t-t_1).}$

Hadlarni soddalashtirib, tenglamaning ikkala tomonini c ga ko‘paytirsak:

${\displaystyle cz=\frac{\dot{a}(t_1)}{a(t_1)}c(t-t_1)=HD.}$

Demak, Xabbl doimiysi

${\displaystyle H=\frac{\dot{a}(t_1)}{a(t_1)}.}$

Kengayish bir tekis kechayotgan bo‘lsa, bu jarayonda Xabbl doimiysi kamayishi kerak. Uning belgisidagi «0» indeksi H₀ kattalik hozirgi davrga tegishli ekanini bildiradi. Bunday holda Xabbl doimiysiga teskari kattalik kengayish boshlanganidan beri o‘tgan vaqtga, ya’ni Koinot yoshiga teng bo‘lishi kerak.

Xabbl doimiysi H₀ ning qiymati qizilga siljishdan foydalanmasdan masofasi aniqlangan galaktikalarni (avvalo, ulardagi eng yorqin yulduzlar yoki sefeidlarni) kuzatish asosida aniqlanadi. H₀ uchun olingan mustaqil baholarning aksariyati ushbu parametrning qiymatini 66—78 km/s har megaparsek deb ko‘rsatadi. Bu shuni anglatadiki, 100 megaparsek masofadagi galaktikalar bizdan 6600—7800 km/s tezlikda uzoqlashadi. 2019-yil holatiga ko‘ra, galaktikalargacha bo‘lgan masofani ularda kuzatilgan sefeidlarning yorqinligi asosida «Xabbl» kosmik teleskopi yordamida o‘lchash 74,03 ± 1,42 (km/s)/Mpk bahoni bergan; «Plank» kosmik rasadxonasi yordamida relikt nurlanish parametrlarini o‘lchash esa 67,4 ± 0,5 (km/s)/Mpk qiymatni ko‘rsatgan (2018-yil holatiga ko‘ra).

Doimiy H₀ ni baholashni qiyinlashtiradigan jihat shuki, Koinotning kengayishidan kelib chiqadigan kosmologik tezliklardan tashqari, galaktikalar xususiy (pekulyar) tezliklarga ham ega bo‘lib, ular bir necha yuz km/s ga (ulkan galaktikalar to‘dalari a’zolari uchun esa 1000 km/s dan ortiqqa) yetishi mumkin. Shu sababli Xabbl qonuni 10—15 mln yorug‘lik yilidan yaqin masofadagi obyektlar uchun yaxshi bajarilmaydi yoki umuman bajarilmaydi. Aynan shunday galaktikalargacha bo‘lgan masofalar qizilga siljishsiz eng ishonchli aniqlanadi.

Boshqa tomondan, agar qizilga siljishning ${\displaystyle z=H_{0}t}$ formulasiga bitta tebranish davriga ega fotonning ${\displaystyle T=1/\nu ,}$ vaqtini qo‘ysak, Xabbl doimiysi foton chastotasining bir tebranish davrida, to‘lqin uzunligidan qat’i nazar, qanchaga kamayishini ifodalovchi kattalik ekani kelib chiqadi. Foton chastotasi qanchaga kamayganini aniqlash uchun Xabbl doimiysini sodir bo‘lgan tebranishlar soniga ko‘paytirish kerak: ${\displaystyle {\nu }_n=n{H}_0.}$

Kengayish tezligining masofaga bog‘liq ravishda chiziqli ortishi ko‘plab sayyora tumanliklari uchun ham kuzatiladi (Hubble-like flow deb ataladi).

• Edvin Xabbl. Galaktikadan tashqari tumanliklar orasidagi masofa va radial tezlik o‘rtasidagi bog‘liqlik (ingl.) // Proc. N. A. S.. — 1929. — jild. 15. — bet. 168—173.
• G. A. Tamman. O‘tmish va kelajak haqida qayd (ingl.)
• G. A. Tamman. Xabbl doimiysining ko‘tarilishi va pasayishi (ingl.)
• S. B. Popov, A. V. Toporenskiy. Koinot kengayishini xudolar kuzatmaydi
• S. B. Popov, A. V. Toporenskiy. Koinot hodisalari ufqidan tashqarida
• Adam G. Riss va boshqalar Xabbl kosmik teleskopi yordamida differensial masofalar shkalasi asosida Xabbl doimiysini qayta aniqlash .