Kazimir effekti (Kazimir–Polder effekti) — zaryadlanmagan elektr o‘tkazuvchi jismlar aynan kvant fluktuatsiyalari tufayli vakuumda o‘zaro tortiladigan hodisadir. Odatda, bir-biriga yaqin joylashgan ikkita parallel, elektr zaryadiga ega bo‘lmagan ko‘zgusimon sirt nazarda tutiladi. Biroq Kazimir effekti murakkabroq geometrik shakllarda ham yuz beradi.

Optik jihatdan anizotrop jismlar orasida ularning asosiy optik o‘qlari bir-biriga nisbatan qanday yo‘nalganiga bog‘liq bo‘lgan Kazimir aylantiruvchi momenti ham yuzaga kelishi mumkin.

Kazimir effekti fizik vakuumda uzluksiz paydo bo‘lib, yo‘qolib turuvchi virtual zarralar sababli yuzaga keladigan energiya tebranishlari bilan izohlanadi. Bu effektni niderlandiyalik fizik Hendrik Kazimir (Hendrik Casimir, 1909—2000) 1948-yilda nazariy jihatdan bashorat qilgan, keyinchalik 1957-yilda tajribada tasdiqlangan.

Agar kvant maydon nazariyasiga asoslansak, fizik vakuum mutlaqo bo‘sh emas. Unda virtual zarralar va antizarralar juftlari doimiy ravishda paydo bo‘ladi va yo‘qoladi — bu zarralar bilan bog‘liq maydonlarda uzluksiz tebranishlar (fluktuatsiyalar) sodir bo‘ladi. Xususan, fotonlar bilan bog‘liq elektromagnit maydon ham tebranadi. Vakuumda elektromagnit spektrning barcha to‘lqin uzunliklariga mos virtual fotonlar paydo bo‘lib, yo‘qoladi.

Vakuumga hatto elektr zaryadi bo‘lmagan makroskopik jismlarni kiritish uchun ham ma’lum ish bajarilishi kerak. Bu ish vakuum fluktuatsiyalari maydonining chegaraviy shartlarini o‘zgartirishga sarflanadi. Mazkur ishning moduli jismlar mavjud bo‘lmagan va mavjud bo‘lgan holatlardagi vakuumning nolinchi tebranish energiyalari farqiga teng.

Masalan, bir-biriga yaqin joylashgan ko‘zgusimon sirtlar orasidagi fazoda fluktuatsiyalar maydonining chegaraviy shartlari jism bo‘lmagan vakuumdagiga nisbatan quyidagicha o‘zgaradi. Muayyan rezonans to‘lqin uzunliklarida (ular sirtlar orasidagi masofaga butun yoki yarim butun marta sig‘adi) elektromagnit to‘lqinlar kuchayadi. Qolgan, son jihatidan ko‘proq bo‘lgan to‘lqin uzunliklarida esa ular susayadi (ya’ni tegishli virtual fotonlarning paydo bo‘lishi bostiriladi). Bunga sabab — plastinkalar orasidagi fazoda faqat turg‘un to‘lqinlar mavjud bo‘la olishi va ularning plastinkalar sirtidagi amplitudasi nolga tengligidir. Natijada virtual fotonlarning ichkaridan ikki sirtga ko‘rsatadigan bosimi ularning tashqaridan ko‘rsatadigan bosimidan kichik bo‘ladi, chunki tashqi tomonda fotonlarning paydo bo‘lishi cheklanmagan. Sirtlar bir-biriga qanchalik yaqin bo‘lsa, ular orasida rezonansga kiradigan to‘lqin uzunliklari shunchalik kamayadi, bostiriladiganlari esa ko‘payadi. Adabiyotlarda vakuumning bunday holati ba’zan Kazimir vakuumi deb ataladi. Natijada sirtlar orasidagi tortishish kuchi ortadi.

Bu hodisani obrazli tarzda «manfiy bosim» deb tasvirlash mumkin: bunda vakuum nafaqat odatiy zarralardan, balki virtual zarralarning bir qismidan ham xoli bo‘ladi, go‘yo «hammasini va yana birozini so‘rib olishgan». Ushbu hodisa bilan Sharnxorst effekti.

Birlik yuzaga ta’sir qiladigan tortishish kuchi ${\displaystyle F_c/A}$ mutlaq vakuumda joylashgan ikkita parallel, ideal ko‘zgusimon sirt uchun quyidagiga teng:

${\displaystyle \frac{F_c}{A}=\frac{\hslash c{\pi }^2}{240d^4},}$

bu yerda

${\displaystyle \hslash }$ — keltirilgan Plank doimiysi,

${\displaystyle c}$ — yorug‘lik tezligi (vakuumdagi),

${\displaystyle d}$ — sirtlar orasidagi masofa.

Bundan Kazimir kuchi nihoyatda kichik ekanini ko‘rish mumkin. Uning sezilarli bo‘la boshlaydigan masofasi bir necha mikrometr atrofida. Biroq kuch masofaning 4-darajasiga teskari proporsional bo‘lgani sababli masofa qisqargan sari juda tez ortadi. Taxminan 10 nm — odatiy atom o‘lchamidan yuzlab marta katta masofada — Kazimir effekti hosil qiladigan bosim atmosfera bosimi bilan taqqoslanadigan darajaga yetadi.

Geometrik shakl murakkabroq bo‘lganda (masalan, shar bilan tekislik yoki yanada murakkab jismlar o‘zaro ta’sirlashganda) koeffitsiyentning son qiymati ham, ishorasi ham o‘zgaradi. Shu sababli Kazimir kuchi tortishish kuchi ham, itarish kuchi ham bo‘lishi mumkin.

Kazimir kuchi formulasida elektromagnit o‘zaro ta’sirning asosiy tavsifi bo‘lgan nozik tuzilish doimiysi ${\displaystyle \alpha }$ qatnashmasa ham, bu effekt elektromagnit tabiatga ega. Maqolada ko‘rsatilganidek, plastinkalarning elektr o‘tkazuvchanligi cheklanganini hisobga olganda, kuchning ${\displaystyle \alpha }$ ga bog‘liqligi paydo bo‘ladi, kuchning standart ifodasi esa faqat ${\displaystyle \alpha \gg mc/4\pi \hslash n{d}^4}$ chegaraviy shartida olinadi; bu yerda ${\displaystyle n}$ — plastinkadagi elektronlar zichligi.

Hendrik Kazimir Niderlandiyadagi Philips Research Laboratoriesda kolloid eritmalarni — tarkibida mikrometr o‘lchamidagi zarrachalar bo‘lgan qovushqoq moddalarni — o‘rganish bilan shug‘ullangan. Uning hamkasblaridan biri Teo Overbek (Theo Overbeek) kolloid eritmalarning xatti-harakati mavjud nazariyaga to‘liq mos kelmasligini aniqlab, Kazimirdan ushbu muammoni o‘rganishni so‘ragan. Ko‘p o‘tmay Kazimir nazariya bashorat qilgan natijalardan chetlanishlarni vakuum fluktuatsiyalarining molekulalararo o‘zaro ta’sirga ta’sirini hisobga olish orqali tushuntirish mumkin, degan xulosaga kelgan. Shu holat uni vakuum fluktuatsiyalari ikkita parallel ko‘zgusimon sirtga qanday ta’sir ko‘rsatishi mumkinligi haqida o‘ylashga undagan va natijada ushbu sirtlar orasida tortishish kuchi mavjudligi haqidagi mashhur bashoratga olib kelgan.

Aynan 1948-yilda Kazimir o‘z bashoratini ilgari surganida, o‘sha davr texnologiyalarining yetarlicha rivojlanmagani va effektning nihoyatda kuchsizligi sabab uni tajribada tekshirish juda qiyin edi. Dastlabki tajribalardan birini 1958-yilda Markus Sparney (Marcus Spaarnay) Philips markazida, Eyndxovenda o‘tkazgan. Sparney o‘z natijalari «Kazimirning nazariy bashoratlariga zid emas» degan xulosaga kelgan. 1997-yilda ancha aniq tajribalar turkumi boshlangan va kuzatilgan natijalarning nazariyaga 99 % dan yuqori aniqlik bilan mos kelishi aniqlangan.

So‘ng, 2011-yilda bir guruh olimlar — Chalmers texnologiya universiteti vakillari — dinamik Kazimir effektini tasdiqladi. Tajribada SQUID qurilmasini o‘zgartirish orqali olimlar magnit maydoni ta’sirida yorug‘lik tezligining taxminan 5 % iga teng tezlikda tebranadigan ko‘zguga o‘xshash tizim hosil qilishdi. Bu dinamik Kazimir effektini kuzatish uchun yetarli bo‘ldi: SQUID mikroto‘lqinli fotonlar oqimini chiqardi va ularning chastotasi «ko‘zgu» tebranishlari chastotasining yarmiga teng edi. Kvant nazariyasi aynan shunday effektni bashorat qilgan.

Keyinroq, 2012-yilda bir guruh olimlar — Florida universiteti tadqiqotchilari — xona haroratida elektrod bilan qalinligi 1,42 nm bo‘lgan kremniy plastinka orasidagi Kazimir kuchini o‘lchash uchun ilk mikrosxemani yaratdi. Qurilma avtomatik ishlaydi va plastinkalar o‘zaro parallelligini saqlagan holda ularning orasidagi masofani 1,92 nm dan 260 nm gacha sozlaydigan mexanizm bilan jihozlangan. O‘lchov natijalari nazariy hisob-kitoblarga ancha yuqori aniqlikda mos keldi. Ushbu tajriba ko‘rsatilgan masofalarda Kazimir kuchi plastinkalar orasidagi asosiy o‘zaro ta’sir kuchi bo‘lishi mumkinligini ko‘rsatadi.

Keyinchalik, 2015-yilda Kazimirning aylantiruvchi momentini tajribada aniqlash va o‘lchashga muvaffaq bo‘lindi.

• Kazimir effekti dielektriklarda
• Kazimir effekti nolga teng bo‘lmagan haroratda
• Kazimir effektining boshqa effektlar yoki fizika bo‘limlari bilan aloqasi (jumladan, geometrik optika, dekogerensiya, polimerlar fizikasi)
• dinamik Kazimir effekti
• yuqori sezgirlikka ega MEMS qurilmalarini ishlab chiqishda Kazimir effektini hisobga olish.

2018-yilga kelib rossiyalik va germaniyalik fiziklar guruhi (V. M. Mostepanenko, G. L. Klimchitskaya, V. M. Petrov hamda Teo Chudi rahbarligidagi Darmshtadt guruhi) Kazimir effektiga asoslangan miniatyura kvant optik uzgichi^[ingl.]ning lazer nurlari uchun mo‘ljallangan nazariy va tajribaviy sxemasini ishlab chiqdi. Bu qurilmada Kazimir kuchi yorug‘lik bosimi bilan muvozanatlashtiriladi.

Kazimir effekti ilmiy-fantastik yozuvchi Artur Klarkning «Boshqa kunlarning nuri» kitobida ancha batafsil tasvirlangan. Unda bu effekt fazo-vaqtda o‘zaro bog‘langan ikkita chuvalchang teshigini yaratish va ular orqali axborot uzatish uchun qo‘llanadi.

• Mostepanenko V. M., Trunov N. N.. Kazimir effekti va uning qo‘llanilishi // UFN. — 1988. — 156-jild, 3-son. — 385—426-betlar.
• Grib A. A., Mamayev S. G., Mostepanenko V. M.. Kuchli maydonlarda vakuumning kvant effektlari. — M.: Energoatomizdat, 1988.

• A. Lambrext — Kazimir effekti: «hech narsadan» paydo bo‘ladigan kuch
• V. Mostepanenko — Kazimir effekti
• E. L. Rumyansev — Kazimir effekti yoki vakuum muammosi
• Scientific.ru — Kazimir effekti — yangi tajribalar
• arxiv.org saytida Kazimir effekti
• NASAning kunlik astronomik surati: Kazimir effekti (17 Dec 2006) (ingl.)