Potensial energiya nima

Potensial energiya — skalyar fizik kattalik, u tizimning to‘liq mexanik energiyasining bir qismini ifodalaydi; bu qism tizimning maydon da konservativ kuchlar taʼsirida joylashishi bilan bog‘liq. Boshqa taʼrifga ko‘ra, potensial energiya — koordinatalar funksiyasi bo‘lib, tizimning lagranjianida qo‘shiluvchi sifatida qatnashadi va tizim elementlarining o‘zaro taʼsirini tavsiflaydi.

Potensial energiyaning Xalqaro birliklar tizimi (SI)dagi o‘lchov birligi joul, SGS tizimida — erg. Formulalarda potensial energiya odatda $U,$ bundan tashqari $E_{p}$ , $W$ va boshqa belgilar orqali ham ifodalanadi.

Energiya turlari:
	Mexanik	Potensial Kinetik
‹♦›	Ichki
	Elektromagnit	Elektr Magnit
	Kimyoviy
	Yadro
$G$	Gravitatsion
$\emptyset$	Vakuum
Faraziy turlar:
$\text{[math]}$	Qorong‘i
Shuningdek qarang: Energiyaning saqlanish qonuni

Potensial energiya tizimni tashkil etuvchi moddiy nuqtalarning joylashuviga bog‘liq:

U=U({\vec {r}}_{1},\,{\vec {r}}_{2},\ldots )

,

hamda ularning ko‘chishida maydon bajaradigan ishni tavsiflaydi. Bunda quyidagi munosabat o‘rinli:

E=U+K

,

bu yerda $E$ — tizimning to‘liq energiyasi, $K$ — tizimning kinetik energiyasidir.

«Potensial energiya» atamasi XIX asrda shotlandiyalik muhandis va fizik Uilyam Renkin tomonidan fanga kiritilgan.

Jismlarning o‘zaro taʼsirini kuchlar orqali yoki (konservativ kuchlar holatida) koordinatalar funksiyasi sifatidagi potensial energiya orqali tavsiflash mumkin. Kvant mexanikasida faqat ikkinchi usul qo‘llanadi: uning harakat tenglamalarida o‘zaro taʼsirlashuvchi zarralarning potensial energiyasi ishtirok etadi.

Potensial energiya tushunchasining fizik maʼnosi

«Potensial energiya» tushunchasi faqat potensial (konservativ) kuchlar yoki potensial maydon taʼsiridagi zarralarga nisbatan qo‘llanadi. Bu holda zarrani ko‘chirish $A_{1\to 2}$ ishi faqat zarraning boshlang‘ich (1) va oxirgi (2) vaziyatlariga bog‘liq bo‘ladi, ko‘chish trayektoriyasining shakliga esa bog‘liq emas.

Bunda ikki nuqtadagi potensial energiyalar farqi yuqorida aytilgan ishning manfiy qiymatiga teng:

U_{2}-U_{1}=-A_{1\to 2}

.

Potensial energiya o‘zgarmas qo‘shiluvchigacha aniqlikda belgilanadi (keyingi bo‘limda keltirilgan $U$ ifodalariga ixtiyoriy o‘zgarmas had $+U_{0}$ qo‘shilishi mumkin). Biroq fizik jihatdan potensial energiyaning o‘z qiymati emas, balki uning o‘zgarishi muhim: masalan, kuch, yaʼni potensial maydonning jismga taʼsir etuvchi kuchi ( $\nabla$ — nabla operatori) yordamida quyidagicha ifodalanadi:

{\vec {F}}({\vec {r}})=-\nabla U({\vec {r}})

,

yaʼni u potensial maydon gradientining manfiy qiymatiga teng.

Bir o‘lchamli holatda kuchning $x$ o‘qidagi proyeksiyasi quyidagiga teng bo‘ladi:

F_{x}(x)=-{\frac {{\rm {d}}U(x)}{{\rm {d}}x}}

,

shuning uchun $U_{0}$ ni ixtiyoriy tanlash natijaga taʼsir qilmaydi. Odatda qulaylik uchun $U_{0}=0$ sharti tizimdan cheksiz uzoqda qabul qilinadi.

Agar kinetik energiya jismni tanlangan sanoq sistemasiga nisbatan tavsiflasa, potensial energiya jismning kuch manbayiga (kuch maydoni)ga nisbatan joylashuvini ifodalaydi. Jismning kinetik energiyasi uning tanlangan sanoq sistemasiga nisbatan tezligi bilan aniqlansa, potensial energiyasi jismlarning maydondagi joylashuvi bilan aniqlanadi. Tizimning kinetik energiyasi har doim uni tashkil etuvchi nuqtalar kinetik energiyalarining yig‘indisiga teng. Potensial energiya esa umumiy holda faqat butun tizim uchun mavjud bo‘ladi, shuning uchun «tizimdagi alohida nuqtaning potensial energiyasi» tushunchasi maʼnosiz bo‘lishi mumkin.

Potensial energiya turlari

Yerning tortishish maydonida

Jismning potensial energiyasi $U$ Yer sirtiga yaqin joyda tortishish maydonida taxminan quyidagi formula bilan ifodalanadi:

\ U=mgh

,

bu yerda

\ m

— jismning massasi,

\ g

— erkin tushish tezlanishi,

\ h

— jism massa markazining ixtiyoriy tanlangan nol sathiga nisbatan balandligi.

Soddaroq aytganda, potensial energiya — massasi $m$ bo‘lgan jismni boshlang‘ich holatidan $h$ balandlikka ko‘tarish uchun bajarilishi kerak bo‘lgan ish miqdoridir.

Elektrostatik maydonda

Moddiy nuqtaning elektr zaryadi $\ q_{p}$ bo‘lsa, potensiali $\varphi ({\vec {r}})$ bo‘lgan elektrostatik maydonda uning potensial energiyasi quyidagicha aniqlanadi:

\ U=q_{p}\varphi ({\vec {r}}).

Masalan, maydonni vakuumdagi nuqtaviy zaryad $\ q\$ hosil qilsa, u holda $\ U=q_{p}q/4\pi \varepsilon _{0}r$ (formula SI tizimida yozilgan), bu yerda $r$ — $\ q\$ va $\ q_{p}$ zaryadlari orasidagi masofa, $\ \varepsilon _{0}$ — elektr doimiysi.

Mexanik tizimda

Jismning elastik deformatsiyasi bilan bog‘liq potensial energiya jism qismlari orasidagi o‘zaro taʼsirni tavsiflaydi va Guk qonuni amal qiladigan sharoitda taxminan quyidagi formula bilan ifodalanadi:

U={\frac {k(\Delta x)^{2}}{2}},

bu yerda

k

— deformatsiyalangan jismning qattiqligi,

\Delta x

— prujinaning deformatsiyalanmagan holatiga nisbatan siljishi.