Ideal gaz qonuniga ko‘ra, PV = nRT, bu yerda P — bosim, V — hajm, n — modda miqdori (mol soni), T — harorat, R esa universal gaz doimiysidir. Van der Vaals tenglamasi ideal gaz qonuniga bo‘ysunmaydigan real gazlar uchun holat tenglamasi (Van der Waals equation of state) sifatida ham tanilgan. Van der Vaals tenglamasining keltirib chiqarilishi (derivation) quyida tushuntiriladi.

Van der Vaals tenglamasini keltirib chiqarish

Real gaz uchun Van der Vaals tenglamasidan foydalanganda, real gazning “erkin” hajmi (V_m – b) ko‘rinishida ifodalanadi, bu yerda b — bir mol gaz egallaydigan hajm (mole boshiga to‘g‘ri keladigan egallangan hajm).

Demak, ideal gaz qonuni da V o‘rniga V = V_m – b qo‘yib yuborilsa, quyidagiga ega bo‘linadi:

Molekulalararo tortishish (intermolecular attraction) tufayli bosim P quyidagicha tuzatildi (o‘zgartirildi).

Bu yerda:

V_m: gazning molyar hajmi

R: universal gaz doimiysi

T: harorat

P: bosim

V: hajm

Shunday qilib, Van der Vaals tenglamasini ideal gaz qonuniga keltirish mumkin: PV_m = RT.

Bir mol gaz uchun Van der Vaals tenglamasini keltirib chiqarish

Quyida ideal gaz qonunini qanoatlantiradigan, o‘zaro ta’sirlashmaydigan nuqtaviy zarrachalardan (non-interacting point particles) tashkil topgan bir mol gaz uchun Van der Vaals tenglamasini keltirib chiqarish berilgan:

(zarracha sirt maydoni va son zichligi (number density) o‘rtasidagi mutanosiblik)

(nV_m = V ni qo‘yish orqali)

Van der Vaals tenglamasini siqiluvchan suyuqliklarga qo‘llash

Polimerlar kabi siqiluvchan suyuqliklar (compressible fluids) ning maxsus hajmi (specific volume) o‘zgaruvchan bo‘ladi va uni quyidagicha yozish mumkin:

Bu yerda:

p: bosim

V: maxsus hajm

T: harorat

A, B, C: parametrlar

Bu Van der Vaals tenglamasining keltirib chiqarilishi edi.