Moddiy nuqta (moddiy zarracha, nuqtaviy massa) — massaga ega jism bo‘lib, uning o‘lchamlari, shakli, aylanishi va ichki tuzilishini o‘rganilayotgan masala sharoitida e’tiborga olmaslik mumkin. U eng sodda fizik model sifatida mexanikada qo‘llanadi. Moddiy nuqtaning fazodagi holati geometrik nuqtaning holati sifatida aniqlanadi va radius-vektor bilan ${\displaystyle 𝐫}$.

Klassik mexanikada moddiy nuqtaning massasi o‘zgarmas deb hisoblanadi va uning harakat xususiyatlariga ham, boshqa jismlar bilan o‘zaro ta’siriga ham bog‘liq emas.

Klassik mexanikani aksiomatik yondashuv asosida qurishda aksiomalardan biri sifatida quyidagi ta’rif qabul qilinadi: «Moddiy nuqta — unga massa deb ataladigan skalyar kattalik mos qo‘yilgan geometrik nuqta: ${\displaystyle (𝐫,m)}$, ${\displaystyle 𝐫}$ — biror Dekart koordinatalar sistemasiga nisbatan aniqlangan Yevklid fazosidagi vektor. Massa nuqtaning fazodagi o‘rniga ham, vaqtga ham bog‘liq bo‘lmagan o‘zgarmas kattalik deb olinadi».

Agar jism faqat to‘g‘ri chiziqli harakatda qatnashsa, uning holatini aniqlash uchun bitta koordinata o‘qi kifoya.

Moddiy nuqta modeli ko‘plab o‘quv va amaliy masalalarda (ko‘pincha bilvosita) qo‘llanadi. Jumladan, avtomobilning A nuqtadan B nuqtaga harakatlanish parametrlarini topish, ufqqa nisbatan burchak ostida otilgan toshning trayektoriyasini tahlil qilish, moddiy zarrachalarning to‘qnashuvini ko‘rib chiqish, markaziy gravitatsion yoki elektrostatik maydonda jismlarning harakatini o‘rganish shular jumlasidandir.

Mexanika kurslarida quyidagi maxsus bo‘limlar ajratiladi: «nuqta kinematikasi» va «nuqta dinamikasi».

Ko‘pgina hollarda moddiy nuqta modeli murakkabroq modelning tarkibiy qismi bo‘ladi. Masalan, matematik mayatnik bir jinsli og‘irlik maydonida vaznsiz ip yoki sterjenga osilgan, tebranib turuvchi moddiy nuqta modelidir; ideal gaz esa o‘zaro ta’sirlashmaydigan moddiy nuqtalardan tashkil topgan molekulyar sistemaning modelidir (bu holatlar o‘ng tomondagi rasmda ko‘rsatilgan).

Hajmga ega jismning xususiyatlarini (masalan, impuls, inersiya momenti, u hosil qiladigan maydonlarni) tahlil qilishda jismni xayolan kichik bo‘laklarga ajratish usuli qo‘llanadi. Bu bo‘laklar moddiy nuqtalar deb olinadi, so‘ng ularning hissalari yig‘iladi. Masalan, o‘qqa nisbatan inersiya momenti quyidagi yig‘indi orqali hisoblanadi: ${\displaystyle \sum m_i{r}_{\mathrm{\perp },i}^2}$ — jismning barcha bo‘laklari bo‘yicha olingan yig‘indi. Bu yerda ${\displaystyle r_{\mathrm{\perp },i}}$ — ${\displaystyle i}$-bo‘lakdan o‘qqacha eng qisqa masofa (uning massasi ${\displaystyle m_i}$).

Moddiy nuqta modelini muayyan jismga qo‘llash mumkinligi jismning o‘lchamidan ko‘ra, uning harakati sharoitlari va ko‘rib chiqilayotgan masalaning xususiyatlariga ko‘proq bog‘liq. Masalan, Yerning Quyosh atrofidagi harakatini tasvirlashda uni moddiy nuqta deb qarash mumkin, ammo Yerning sutkalik aylanishini tahlil qilishda bunday modelni qo‘llash mumkin emas.

Ushbu model qo‘llanadigan muhim holatlardan biri — jismlarning o‘z o‘lchamlari masalada qatnashayotgan boshqa masofalardan ancha kichik bo‘lishidir. Masalan, shakli qanday bo‘lishidan qat’i nazar, ikkita hajmli jism orasidagi masofa ortib borganda, ularning gravitatsion tortishish kuchi ifodasi nuqtaviy massalarning o‘zaro ta’sirini tavsiflovchi ma’lum qonunga yaqinlashadi.

Sistemaning massa markazi harakati haqidagi teoremaga ko‘ra, ilgarilanma harakatda har qanday qattiq jismni uning massa markazida joylashgan moddiy nuqta deb hisoblash mumkin.

Moddiy nuqtaning massasi, holati, tezligi va boshqa ayrim fizik xossalari har bir muayyan vaqt lahzasida uning qanday harakatlanishini to‘liq belgilaydi.

Mexanik energiya moddiy nuqtada faqat uning fazodagi harakatiga tegishli kinetik energiya va (yoki) maydon bilan o‘zaro ta’siriga tegishli potensial energiya ko‘rinishida to‘planishi mumkin. Bu moddiy nuqta deformatsiyalarga uchramasligini (moddiy nuqta sifatida faqat mutlaq qattiq jismni olish mumkinligini) va o‘z o‘qi atrofida aylanmasligini hamda bu o‘qning fazodagi yo‘nalishini o‘zgartira olmasligini anglatadi. Shu bilan birga, jism harakatini moddiy nuqta harakati sifatida tasvirlaydigan, nuqtaning biror oniy aylanish markazidan masofasi va ikkita Eyler burchagi («markaz — nuqta» chizig‘ining yo‘nalishini belgilaydigan burchaklar) o‘zgarib turadigan model mexanikaning ko‘plab bo‘limlarida juda keng qo‘llanadi.

Zichlik [kg/m³] moddiy nuqtaning holati quyidagi radius-vektor bilan berilganda — ${\displaystyle {\overrightarrow{r}}_0=x_0\overrightarrow{i}+y_0\overrightarrow{j}+z_0\overrightarrow{k}}$ (${\displaystyle \overrightarrow{i}}$, ${\displaystyle \overrightarrow{j}}$, ${\displaystyle \overrightarrow{k}}$ — birlik vektorlar) — quyidagicha ifodalanadi: ${\displaystyle \rho (\overrightarrow{r})=m\cdot \delta (\overrightarrow{r}-{\overrightarrow{r}}_0)=m\cdot \delta (x-x_0)\delta (y-y_0)\delta (z-z_0)}$. Bu yerda ${\displaystyle x}$, ${\displaystyle y}$, ${\displaystyle z}$ — Dekart koordinatalari, ${\displaystyle \delta }$ — delta-funksiya (argumenti koordinatalar ayirmasi bo‘lsa, bir o‘lchamli yoki uch o‘lchamli — argumenti radius-vektorlar ayirmasi bo‘lsa); bunda butun fazo bo‘yicha integral ${\displaystyle \int \rho (\overrightarrow{r})dV}$ nuqta massasiga teng bo‘ladi, ya’ni ${\displaystyle m}$. Zichlik nuqta joylashgan joyda cheksiz qiymatga ega, fazoning qolgan barcha joylarida esa nolga teng.

Fazodagi harakati hech qanday mexanik bog‘lanishlar bilan cheklanmagan moddiy nuqta erkin deyiladi. Erkin moddiy nuqtalarga Yer atrofidagi orbitada harakatlanayotgan sun’iy yo‘ldosh va uchayotgan samolyot (ularning aylanishini hisobga olmaganda) misol bo‘ladi.

Harakat erkinligi qo‘yilgan bog‘lanishlar bilan cheklangan moddiy nuqta erkin bo‘lmagan nuqta deyiladi. Bunga rels bo‘ylab harakatlanuvchi tramvayni (uning shakli va o‘lchamlarini hisobga olmaganda) misol qilish mumkin.

Moddiy nuqta tushunchasining qo‘llanish doirasi cheklanganini quyidagi misol ko‘rsatadi: yuqori haroratli siyrak gazda har bir molekulaning o‘lchami molekulalar orasidagi odatiy masofaga nisbatan juda kichik. Shuning uchun bu o‘lchamni e’tiborga olmasdan, molekulani moddiy nuqta deb qarash mumkin tuyuladi. Biroq bu har doim ham to‘g‘ri emas: tebranishlar va molekulaning aylanishi uning «ichki energiyasi» uchun muhim zaxira hisoblanadi; bu zaxiraning «sig‘imi» molekulaning o‘lchami, tuzilishi va kimyoviy xossalariga bog‘liq. Ayrim hollarda, yaxshi yaqinlashuv sifatida, bir atomli molekulani (inert gazlar, bug‘ holatidagí metallar va boshqalar) moddiy nuqta deb qarash mumkin. Ammo hatto bunday molekulalarda ham harorat yetarlicha yuqori bo‘lganda molekulalarning to‘qnashuvi natijasida elektron qobiqlarning qo‘zg‘alishi va keyinchalik nur chiqarishi kuzatiladi.