Kvant-mexanik tizimning yashash vaqti

Yashash vaqti — kvant-mexanik tizimning (zarracha, yadro, atom, energiya sathi va hokazolar) yemirilishigacha o‘tadigan o‘rtacha statistik vaqt. U, shuningdek, $\tau$ vaqt davomida tizimning yemirilish ehtimoli $1-1/e\,=0{,}63212...,$ bo‘ladigan vaqt oralig‘iga teng; bu yerda e — natural logarifmning asosi. Agar mustaqil zarrachalar ansambli ko‘rib chiqilsa, $\tau$ vaqt davomida qolgan zarrachalar soni boshlang‘ich miqdoriga nisbatan (o‘rtacha) e marta kamayadi. «Yashash vaqti» tushunchasi eksponensial yemirilish sodir bo‘ladigan hollarda qo‘llanadi (ya’ni saqlanib qoladigan zarrachalarning kutilayotgan soni N vaqt t ga quyidagicha bog‘liq bo‘lganda:

N(t)=N_{0}\exp(-t/\tau )\;,

bu yerda N₀ — boshlang‘ich vaqtdagi zarrachalar soni). Masalan, neytrino ossillyatsiyalari uchun bu atamani qo‘llab bo‘lmaydi.

Yashash vaqti yarim yemirilish davri T_1/2 (saqlanib qolgan zarrachalar soni o‘rtacha ikki baravar kamayadigan vaqt) bilan quyidagi munosabat orqali bog‘langan:

\tau =T_{1/2}/\ln 2=T_{1/2}/0{,}693\ldots \;.

Yashash vaqtiga teskari bo‘lgan kattalik yemirilish doimiysi deb ataladi:

\lambda =1/\tau \;.

Eksponensial yemirilish nafaqat kvant-mexanik tizimlarda, balki tizim elementining boshqa holatga qaytmas tarzda o‘tish ehtimoli vaqt birligida vaqtga bog‘liq bo‘lmagan barcha hollarda ham kuzatiladi. Shu sababli «yashash vaqti» atamasi fizikadan ancha uzoq sohalarda ham, masalan, ishonchlilik nazariyasi, farmakologiya, kimyo va hokazolarda qo‘llanadi. Bunday jarayonlar quyidagi chiziqli differensial tenglama bilan ifodalanadi:

-{\frac {dN(t)}{dt}}={\frac {N(t)}{\tau }},

Bu tenglama boshlang‘ich holatdagi elementlar soni $N(t)$ ning $-{\frac {dN(t)}{dt}},$ tezlik bilan kamayishini, bu tezlikning qolgan elementlar soniga mutanosibligini anglatadi. Qolgan elementlar soni $N(t).$ Mutanosiblik koeffitsiyenti $1/\tau \;.$ Masalan, farmakokinetikada kimyoviy birikma organizmga bir marta yuborilgach, biokimyoviy jarayonlar ta’sirida asta-sekin parchalanadi va organizmdan chiqariladi. Agar birikma unga ta’sir qiladigan biokimyoviy jarayonlar tezligini sezilarli darajada o‘zgartirmasa (ya’ni uning ta’siri chiziqli bo‘lsa), organizmdagi konsentratsiyasining kamayishi eksponensial qonun bilan ifodalanadi. Bu holda kimyoviy birikmaning organizmdagi yashash vaqti (shuningdek, yarim chiqarilish davri va yemirilish doimiysi) haqida gapirish mumkin.

Adabiyotlar

Kireyev P. S. Yarimo‘tkazgichlar fizikasi. — M.: Oliy maktab, 1975. — 584 bet — 30 000 nusxa