Difraksion panjara — ishlash prinsipi yorug‘lik difraksiyasi hodisasidan foydalanishga asoslangan optik asbob. U ma’lum bir sirtga muntazam joylashtirilgan ko‘p sonli chiziqlar (tirqishlar, bo‘rtmalar) majmuasidan iborat.

Bu hodisani ilk bor 1673-yilda Jeyms Gregori tasvirlab bergan. U qush patlarida difraksiyani kuzatgan:

Agar lozim deb topsangiz, janob Nyutonga (agar u bu haqda hali bilmasa) uning e’tiboriga loyiq kichik tajribani ko‘rsatishingiz mumkin. Qorong‘ilashtirilgan uydagi kichik teshikdan quyosh nurini kiriting va teshikka pat joylashtiring (pat qanchalik ingichka va oq bo‘lsa, bu maqsad uchun shunchalik yaxshi). Shunda u qarshisidagi oq devor yoki qog‘ozda bir qator kichik doira va ovallarni (agar yanglishmayotgan bo‘lsam) hosil qiladi. Ulardan biri oq bo‘ladi (ya’ni Quyoshga qarama-qarshi tomondagi o‘rtadagisi), qolganlari esa turlicha ranglarda bo‘ladi. Bu haqdagi uning fikrlarini mamnuniyat bilan eshitgan bo‘lardim.

Devid Rittenxaus 1786-yilda birinchi bo‘lib difraksion panjara yasadi va turli ranglar uchun og‘ish burchaklarini o‘lchadi.

1801-yilda Tomas Yung yorug‘likning interferensiyasini kashf etdi va tushuntirdi. 1818-yilda Ogyusten Jan Frenel yorug‘lik difraksiyasi nazariyasini ishlab chiqdi.

Yung va Frenelning yorug‘lik to‘lqinlari haqidagi qarashlariga tayanib, Yozef Fraungofer 1821-yilda o‘zi yasagan difraksion panjaradan birinchi marta spektrlarni olish va to‘lqin uzunliklarini hisoblash uchun foydalandi.

• Aks ettiruvchi — Chiziqlar ko‘zgusimon (metall) sirtga tushiriladi va kuzatuv qaytgan yorug‘likda olib boriladi
• Shaffof — Chiziqlar shaffof sirtga tushiriladi (yoki noshaffof ekranda tirqishlar ko‘rinishida kesib hosil qilinadi), kuzatuv esa o‘tgan yorug‘likda olib boriladi.

Ideallashtirilgan panjara davri d bo‘lgan tirqishlar to‘plamidan iborat. Difraksiya yuz berishi uchun bu davr ko‘rib chiqilayotgan to‘lqin uzunligidan katta bo‘lishi kerak. Faraz qilaylik, panjaraga to‘lqin uzunligi ${\displaystyle \lambda }$ bo‘lgan monoxromatik yorug‘likning yassi to‘lqini normal yo‘nalishda (panjaraga perpendikulyar) tushadi. Bunda panjaradagi har bir tirqish yorug‘lik barcha yo‘nalishlarda tarqaladigan kvazinuqtaviy manba sifatida ishlaydi. Bu tarqalish Gyuygens — Frenel prinsipiga muvofiq sodir bo‘ladi. Barcha tirqishlardan chiqqan yorug‘lik to‘lqinlari o‘zaro interferensiyalanadi. Agar biror yo‘nalishda qo‘shni ikki tirqishdan kelayotgan yorug‘lik bir xil fazada bo‘lsa, konstruktiv interferensiya yuzaga keladi va shu yo‘nalishda maksimum hosil bo‘ladi. Turli to‘lqin uzunliklari uchun interferensiya maksimumlari turli burchaklarda (interferensiyalanuvchi nurlar yo‘llari farqi bilan belgilanadi) paydo bo‘lgani sababli oq yorug‘lik spektrga ajraladi.

Panjaradagi chiziqlar takrorlanadigan oraliq difraksion panjara davri deb ataladi. U quyidagi harf bilan belgilanadi: d.

Agar panjaraning 1 mm qismiga to‘g‘ri keladigan chiziqlar soni (${\displaystyle N}$) ma’lum bo‘lsa, panjara davri quyidagi formula bilan aniqlanadi: ${\displaystyle d=1/N}$ mm.

Yassi to‘lqin panjaraga normal tushganda, difraksion panjarada muayyan burchaklarda kuzatiladigan interferensiya maksimumlarining shartlari quyidagi ko‘rinishga ega:

${\displaystyle d\sin {\theta }_m=m\lambda }$

bu yerda

${\displaystyle d}$ — panjara davri,

${\displaystyle {\theta }_m}$ — muayyan rang maksimumining burchagi,

${\displaystyle m}$ — maksimum tartibi, ya’ni tasvir markazidan boshlab sanaladigan maksimumning tartib raqami,

${\displaystyle \lambda }$ — to‘lqin uzunligi.

Bu shartni quyidagicha keltirib chiqarish mumkin: bir-biridan panjara davriga teng masofada joylashgan sirtlardan qaytgan nurlar orasidagi fazalar farqi ${\displaystyle 2\pi }$ ga karrali bo‘lishi kerak. Boshqacha aytganda, optik yo‘llar farqi to‘lqin uzunligiga karrali bo‘lishi lozim. Bunda maksimumlarning joylashuvi faqat panjara davriga bog‘liq, tirqish kengligi yoki chiziqlarning shakli esa maksimumlar funksiyasining silliq o‘rovchi egri chizig‘iga ta’sir qiladi.

Agar yorug‘lik panjaraga ${\displaystyle {\theta }_i}$ burchak ostida tushsa, unda:

${\displaystyle d\{\sin {\theta }_m-\sin {\theta }_i\}=m\lambda }$

Bu formulani grafik shaklda ham ko‘rsatish mumkin. Muayyan difraksiya tartibining yo‘nalishini topish uchun radiusi panjara davrining ushbu tartiblar kuzatilayotgan muhitdagi sinish ko‘rsatkichiga ko‘paytmasiga teng bo‘lgan aylana chiziladi. So‘ng o‘tgan yoki qaytgan nurning oxirgi nuqtasidan vertikal to‘g‘ri chiziq o‘tkaziladi. Shundan keyin bir-biridan to‘lqin uzunligiga teng masofada yana bir nechta vertikal to‘g‘ri chiziq o‘tkaziladi. Difraksiya tartiblarining yo‘nalishlari aylana markazidan uning vertikal chiziqlar bilan kesishgan nuqtalariga qarab aniqlanadi. Aslida bunday tasvir bir o‘lchamli holatda Evald konstruksiyasiga o‘xshaydi.

Difraksion panjaraning xususiyatlaridan biri burchak dispersiyasidir. Faraz qilaylik, muayyan tartibdagi maksimum ${\displaystyle {\theta }_m}$ burchak ostida λ to‘lqin uzunligi uchun va ${\displaystyle {\theta }_m}$+Δ${\displaystyle {\theta }_m}$ — λ+Δλ to‘lqin uzunligi uchun kuzatiladi. Panjaraning burchak dispersiyasi D=Δ${\displaystyle {\theta }_m}$/Δλ nisbat bilan ifodalanadi. D ifodasini difraksion panjara formulasini differensiallash orqali olish mumkin.

${\displaystyle D=\frac{\mathrm{\Delta }{\theta }_m}{\mathrm{\Delta }\lambda }=\frac{m}{d\cos {\theta }_m}}$

Shunday qilib, burchak dispersiyasi panjara davri d kichrayganda ham, spektr tartibi oshganda ham ortadi; spektr tartibining belgisi m.

Difraksion panjaraning ikkinchi xususiyati — ajrata olish qobiliyati. U asosiy maksimumning burchak kengligi bilan belgilanadi va bir-biriga yaqin 2 ta spektral chiziqni alohida kuzatish imkoniyatini belgilaydi. Spektr tartibi m ortishi bilan ajrata olish qobiliyati ham ortadi

${\displaystyle R=\frac{\lambda }{\partial \lambda }=mN}$

Difraksion panjaraning yana bir xususiyati — dispersiya sohasi. U har bir tartib uchun spektrlar bir-birini qoplamaydigan spektral oraliqni belgilaydi. Bu parametr spektr tartibi m ga teskari proporsionaldir

${\displaystyle G=\mathrm{\Delta }\lambda =\frac{\lambda }{m}}$

Sifatli panjaralarni yasash juda yuqori aniqlikni talab qiladi. Ko‘p sonli tirqishlardan hatto bittasi xato hosil qilinsa ham, panjara yaroqsiz bo‘lib qoladi. Panjara yasash dastgohi maxsus poydevorga mustahkam va chuqur o‘rnatiladi. Panjarani bevosita yasashdan oldin dastgohning barcha qismlari barqarorlashishi uchun u 5—20 soat salt rejimda ishlatiladi. Panjaraga chiziqlar tushirish 7 sutkagacha davom etadi, vaholanki bitta chiziqni tushirish 2—3 soniya vaqt oladi.

Difraksion panjara spektral asboblarda, shuningdek chiziqli va burchak siljishlarining optik datchiklari (o‘lchov difraksion panjaralari) sifatida qo‘llaniladi.

Kundalik hayotda uchraydigan aks ettiruvchi difraksion panjaralarning eng oddiy va keng tarqalgan misollaridan biri — kompakt-disk. Kompakt-disk yuzasida spiral shaklidagi yo‘lak bo‘lib, uning o‘ramlari orasidagi masofa 1,6 mkm. Ushbu yo‘lak kengligining taxminan uchdan bir qismini (0,5 mkm) tushayotgan yorug‘likni sochadigan chuqurcha (yozilgan ma’lumotlar) egallaydi. Taxminan uchdan ikki qismi (1,1 mkm) esa yorug‘likni qaytaradigan o‘zgartirilmagan asosdan iborat. Demak, kompakt-disk davri 1,6 mkm bo‘lgan aks ettiruvchi difraksion panjaradir. Bundan tashqari, bo‘sh CD-R diski ham, bo‘sh DVD diski ham shunday aks ettiruvchi difraksion panjara hisoblanadi, chunki ularda ma’lumot yozishda lazer nurini yo‘naltirish uchun spiral yo‘lak mavjud. DVD uchun panjara davri esa 0,74 mkm.

• Esheletlar // Elokvensiya — Yaya. — M. : Sovet ensiklopediyasi, 1957. — B. 293. — (Katta sovet ensiklopediyasi : [51 jildda] / bosh muharrir B. A. Vvedenskiy ; 1949—1958, j. 49).
• Landsberg G. S. Optika, 1976
• Sivuxin D. V. Fizikaning umumiy kursi. — M.. — J. IV. Optika.
• Tarasov K. I. Spektral asboblar, 1968

• Kompakt-diskdagi panjara davrini tajriba yo‘li bilan aniqlash — ingliz tilidagi izohlar bilan berilgan video